1、 上 期 八 年 級 素 質(zhì) 測 查 （ 二 ）數(shù)學(xué)學(xué)科試題卷【此卷不交】( 全卷共 4 頁，五個大題，滿分150 分，考試時間120 分鐘 )一、 選擇題（本大題共48 分，每小題4 分每個小題四個選項中只有一個是正確的）1計算 2x32的結(jié)果是（）?xA 2xB 2x5C 2x6D x52下列圖案中，是軸對稱圖形的是（）ABCD 3 下列計算中，正確的是A BCD 4一個等腰三角形的兩邊長分別是3 和 7，則它的周長為（）A 17B 15C 13D 13 或 175如圖，下列條件不能證明ABC DCB的是（）A AB=DC，AC=DBB AB=DC， ABC= DCBC BO=CO， A=

2、 DDAB=DC， A=D5 題圖7題圖6 在平面直角坐標系中，已知點A（ 2， m）和點 B（ n， 3）關(guān)于 x 軸對稱，則的值是（）A 1B 1C5D 57如圖，在 ABC中， AB=AC，且 D 為 BC上一點， CD=AD，AB=BD，則 B 的度數(shù)為（）A30 B 36 C40 D458 下列各式中，計算正確的是第 1頁共 9頁A B x2 - 9 = (x - 3)( x + 3 )CD9如圖，在方格紙中，以AB為一邊作 ABP，使之與 ABC全等，從P1， P2，P3，P4 四個點中找出符合條件的點P，則點 P 有（）A 1 個B 2 個C 3 個D 4 個10若，則的值為（）

3、A 4B 3C 1D 011 題圖12 題圖14 題圖11如圖， 在 ABC 中，AB AC，A 40，AB 的垂直平分線MN 交 AC 于 D 點，則 DBC的度數(shù)是（）A 20B 30C40D 5012如圖，等腰三角形ABC 的底邊 BC 長為 4，面積是16，腰 AC 的垂直平分線EF 分別交AC， AB 邊于 E， F 點若點D 為 BC 邊的中點，點M 為線段 EF 上一動點，則 CDM周長的最小值為（）A 6B 8C 10D 12二、填空題（共24 分）13計算（3a2b3） 2 的結(jié)果是14如圖， C、D點在 BE上， 1= 2，BD=EC請補充一個條件：，使 ABC FED15

4、分解因式：9x 3 18x 2+9x =16如圖，在邊長為a 的正方形中剪去一個邊長為b 的小正方形（ a b），把剩下的部分拼成一個梯形， 分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，驗證了因式分解公式16 題圖17 題圖第 2頁共 9頁17如 ，在ABC中， AB=AC=11， BAC=120， AD是 ABC的中 ， AE 是 BAD的角平分 ， DFAB交 AE的延 于點F， DF的 18 算： 12 - 22 + 3 2 - 4 2 + 5 2 - 62 + 7 2 - 82 + -78 2 + 79 2 =。三、解答 （本大 3 個小 ，每小 8 分，共 24 分）解答 每小 必 出必要的演

5、算 程或推理步 ， 將解答 程 寫在答 卡中 的位置上19（共 8 分，每個小 4 分）（ 1）化 ：（ 2）化 ：（ x+y）（ x y） （ 2x y）（ x+3y）；20（ 8 分）因式分解：9a2(x y) 4b2 (y x)21（ 8 分）如 ， 點 B、F、C、E 在同一直 上，BF=CE，ABED，AC FD求 ：AB=DE四、解答 （本大 3 個小 ，每小 10 分，共 30 分）解答 每小 必 出必要的演算 程或推理步 ， 將解答 程 寫在答 卡中 的位置上22（ 10 分）先化 ，再求 ：21 題圖，其中23（ 10 分）如 ，ABC中， A 點坐 （ 2，4），B 點坐

6、（ 3， 2）， C 點坐 （ 3， 1）（1）畫出 ABC關(guān)于 y 稱的 ABC（不寫畫法），并寫出點A， B， C的坐 （2）求 ABC的面 23 題24.（ 10 分）如 DAC 是 ABC 的外角，且DAC =2 B（ 1） 求 ： AB = AC（ 2） 如果 A 恰好 BD 的中點，求 ： DC BC24題五、解答 ： （本大 2 個小 ，每小 12 分，共 24 分）解答 每小 必 出必要的演算 程或推理步 ， 將解答 程 寫在答 卡中 的位置上25已知 a b=1 ， ab= 1 =a b，=a2 b2，=a3 b3， ， Sn=anbn第 3頁共 9頁（ 1）計算；（ 2）請

7、閱讀下面計算 S3 的過程： a b=1， ab=1，=a3 b3 =(ab)( a2+b2) ab(a b)=1 ( 1) 1= 1=你讀懂了嗎？請你先填空完成（2）中的計算結(jié)果，再計算；（3）猜想并寫出 Sn 2n1n， S， S 三者之間的數(shù)量關(guān)系（不要求證明）根據(jù)得出的數(shù)量關(guān)系計算S926已知， ABC 中， BAC=90 ， AB=AC（1）如圖 1，若 AB=8 ，點 D 是 AC 邊上的中點，求S BCD ；（ 2）如圖 2，若 BD 是 ABC 的角平分線， 請寫出線段 AB、AD 、BC 三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，若 D、 E 是 AC 邊上兩點，且AD=

8、CE， AF BD 交 BD、 BC 于 F、 G，連接BE、 GE，求證： ADB = CEGAADADFEDBC BGC26 題圖 226 題圖 3BC26 題圖 1第 4頁共 9頁2015 2016 學(xué) 年 下 期八 年 級 素 質(zhì) 測 查 （ 二 ）數(shù)學(xué)學(xué)科試題卷【答案與評分標準 】一、 （本大 共48 分，每小 4 分）BDDADC； B BCCBC二、填空 13 9a4b614.AC=DF，（ B=EA=F）也可以159x（ x 1）216.a2 b2 =（a+b）（ a b） 175.518.3160三、解答 （共24 分）19（ 1）化 ：解：（1）原式 =a8 a 3 2 分

9、=a5 4 分（2）化 ：（ x+y ）（ x y） （ 2xy）（ x+3y）；原式 =x2 y2 （ 2x 2+5xy 3y 2）6 分= x2 5xy+2y 2 ；8 分20）因式分解：9a2( xy)4b2 (yx)原式 = 9a2(x y) 4b2(x y) 2 分=( x y)( 9a2 4b2) 4 分=(x y)(3a-2b)(3a+2b) 8 分21如 ，點 B、 F、 C、 E 在同一直 上， BF=CE， AB ED， AC FD求 ： AB=DE【解答】 明： BF=CE，BF+CF=CE+CF，即 BC=EF， 2 分AB ED， B= E， 3 分AC FD， AC

10、B= DFE， 4 分在 ABC和 DEF中，6 分 ABC DEF，7 分AB=DE8 分第 5頁共 9頁四、解答 22（ 10 分）先化 ，再求 ：，其中【解答】解：原式=（ a2-2ab-b 2）-(a 2-b 2) 4分= -2 a b8 分代入 a、 b原式 =110分23如 ， ABC中，A 點坐 （ 2，4），B 點坐 （ 3， 2），C 點坐 （ 3，1）（ 1）在 中畫出 ABC關(guān)于 y 稱的 ABC （不寫畫法） ，并寫出點 A，B， C的坐 （ 2）求 ABC的面 【解答】解：（1）如 ， A（ 2，4）， B（ 3， 2）， C（ 3，1）；每個點 1 分共3 分（2）

11、 S=6 6 5 6 6 3 1 3，畫 3 分ABC=36 15 9 1，算面 4 分=1024（ 10 分）如 DAC是 ABC的外角，且DAC=2 B（ 1） 求 ： AB = AC（ 2） 如果 A 恰好 BD的中點，求 ：DC BC 明（ 1） 因為 DAC是 ABC的外角所以 DAC=B+ C又因 DAC =2 B故： B = C AB = AC（等角對等邊）5 分（ 2） 連接 DCA 恰好為 BD的中點AB = AC = ADB = ACB ； D = ACD （等邊對等角）24 題圖DBC中， D+B +BCD =180即： D+B +ACB +ACD=1802ACB +2

12、ACD=180第 6頁共 9頁ACB +ACD=90即： BCD=90 DC BC10 分五、解答 ：2 2 b22 2ab=3 4 分25解：（ 1） S =a=( a b)（ 2） S3=4 6分 S4= a4 b4= ( a2 b2 )2 2a2b2= ( a2 b2)2 2(ab)2，又 a2 b2=3 ， ab= 1， S4=7 分 8（ 3） =1 ， S2=3， S3=4， S4 =7， =， S2 S3=S4猜想： Sn 2 Sn 1=Sn 分1034 S =4， S =7， S5=S3+S4 =4+7=11， S6= S4+S5 =7+11=18 ，S9= S8+S7 = 4

13、7+29=78 12分26（ 1）在 Rt ABC 中， AB =AC=8 ， D 是 AC 的中點，AD =CD =AC=4 2分SBCD =S ABD =AD AB=164分（ 2）數(shù)量關(guān)系 ：BC =AB +AD 理由如下：過 D 作 DE BC 于 E （如答 ） 5 分又 BAC =90，A BED = BAC =90D BD 是 ABC 的角平分 ， ABD = EBD ，BC第 7頁共 9頁E26 答 又 BD=BD ABD EBD ，6分 AB =EB ，AD =DE BAC =90， AB =AC， ABC = C=45又 CED =90， CDE =180 CED C=45= C， CE=DE 7分又 AB =EB， AD =DE ， BC = BE +CE =AB +DE =AB +AD 8分（ 3） 點 C 作 CH AC，交 AG 的延 于點 H （如答 ） 9 分又 BAC =90， HCA =DAB= 90，A BAC =90， AF BD ，DF DAF + ADF =90， AB