1、平均數(shù)和方差的故事,考試成績 67, 87, 90, 58, 88, 76, 44, 63, 95, 81, 68, 83, 77, 72, 86, 89, 81, 93, 50, 62, 82, 92, 49, 51, 56, 64, 75, 79, 80, 71,請問該班此次考試成績?nèi)绾危?報出每人考分？ 報告平均數(shù)？,集中量（measures of central tendency）,集中量是代表一組數(shù)據(jù)典型水平或集中趨勢的量。它能反映頻數(shù)分布中大量數(shù)據(jù)向某一點集中的情況。 最常用的集中量算術(shù)平均數(shù),算術(shù)平均數(shù)（arithmetic mean）,算術(shù)平均數(shù)是所有觀察值的總和除以總頻數(shù)所得

2、之商，簡稱為平均數(shù)或均數(shù)。,離差,離差（deviation score） 觀察值與平均數(shù)之差,差異量（measures of dispersion）,差異量用于表示數(shù)據(jù)的變異程度或離散程度。 最常用的差異量方差、標準差,方差和標準差,方差（variance）：指離差平方的算術(shù)平均數(shù) 定義公式：,標準差,標準差（standard deviation）是指離差平方和平均后的方根。即方差的平方根。 定義公式：,樣本的方差與標準差,樣本的方差 樣本的標準差,標準分數(shù)（z-score）,T-score,T = KZ + C,總體均值的假設(shè)檢驗,兩總體均值之差的假設(shè)檢驗,兩總體均值之差的假設(shè)檢驗,相關(guān)樣本

3、平均數(shù)差異的顯著性檢驗,DX1X2,方差分析,問題 為了研究三種不同教材的質(zhì)量，抽取三個實驗班分別使用其中一種教材，而對其他因素加以控制。經(jīng)過一段時間的教學后進行測試，得到三種實驗處理的數(shù)據(jù)如下： 教材A：70 74 72 68 71；平均數(shù)：71 教材B：75 80 77 68 75；平均數(shù)：75 教材C：70 72 66 72 70；平均數(shù)：70 總平均數(shù)：72 三種教材的效果有無顯著差異？,方差分析與平均數(shù),計算（離差）平方和 組間平方和： 組內(nèi)平方和： 總平方和：,積差相關(guān)系數(shù),積差相關(guān)系數(shù)：,二列相關(guān)相關(guān)系數(shù)的計算,回歸方程的建立,用最小二乘方法求回歸系數(shù),數(shù)據(jù)的水平,間斷型隨機變量 連續(xù)型隨機變量,稱名量表 順序量表（等級量表） 等距量表 等比量表,間斷型隨機變量（discontinuous scale）,取值個數(shù)有限的數(shù)據(jù) 人數(shù) 個數(shù) 名次 五分制得分 ,連續(xù)型隨機變量 （continuous scale）,取值個數(shù)無限的數(shù)據(jù) 身高 體重 智商 時間長短 百分制得分 ,四種數(shù)據(jù)水平,稱名量表（nominal scale） 學號、房間號、郵政編碼、電話號碼 順序量表（等級量表） （ordinal scale） 名次、等級、五分制得分 等距量表（interval scale