1、平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)1.平面直角坐標(biāo)系的定義: 在平面內(nèi)畫(huà)兩條_的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸為_(kāi)，習(xí)慣上取向_為正方向；豎直的數(shù)軸為_(kāi)，取向_為正方向；它們的公共原點(diǎn)O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。 兩坐標(biāo)軸把平面分成_，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于_。2.點(diǎn)的坐標(biāo)：可用有序數(shù)對(duì)(a ,b)表示平面內(nèi)任一點(diǎn)P的坐標(biāo)。a表示橫坐標(biāo) ，b表示縱坐標(biāo)。3.各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn): 第一象限_,第二象限_, 第三象限_,第四象限_。4.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn): 橫軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為_(kāi),縱軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為_(kāi)。【練習(xí)1】指出下列各點(diǎn)所在的象限或坐標(biāo)軸。A. (3,4) B.(-2,5) C.(-4,-1) D

2、.(2.5,-2) E.(0,-4) F.(0,0)【練習(xí)2】下列說(shuō)法正確的是（ ）A平面內(nèi)，兩條互相垂直的直線構(gòu)成數(shù)軸 B、坐標(biāo)原點(diǎn)不屬于任何象限。C.軸上點(diǎn)必是縱坐標(biāo)為0橫坐標(biāo)不為0 D、坐標(biāo)為(3, 4)與（4，3）表示同一個(gè)點(diǎn)。【練習(xí)3】已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)M(a,b)在第二象限，那么點(diǎn)N(b, a)在（ ）A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【練習(xí)4】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1，m2+1）一定在（ ）A、 第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限【練習(xí)5】點(diǎn)P(3a-9，a+1)在第二象限，則a的取值范圍為_(kāi)5.對(duì)稱點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)

3、為_(kāi)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)。 【練習(xí)1】點(diǎn)A(-1,-3)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)是_?！揪毩?xí)2】若點(diǎn)A(m,-2),B(1,n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則m=_,n= _6.特殊點(diǎn)的坐標(biāo)：平行于x軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是 平行于y軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是 7.點(diǎn)到x軸的距離為_(kāi)，到y(tǒng)軸的距離為_(kāi)；到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為8.在第一、三象限角平分線的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo) ；在第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo) ?！揪毩?xí)1】點(diǎn)P位于x軸上方，y軸左側(cè)，距離x軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ） A（4，2） B（2，4） C（4，2）

4、D（2，4）【練習(xí)2】 如果點(diǎn)M到x軸和y軸的距離相等，則點(diǎn)M橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系是 （ ）A.相等 B互為相反數(shù) C互為倒數(shù) D相等或互為相反數(shù)【練習(xí)3】點(diǎn)E與點(diǎn)F的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)不同，則直線EF與y軸的關(guān)系是 （ ）A 相交 B垂直 C平行 D以上都不正確【練習(xí)4】點(diǎn)M在第四象限，它到軸、軸的距離分別為8和5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ）A（8，5） B（5，-8） C（-5，8） D（-8，5）【練習(xí)5】若點(diǎn)A（m,n）,點(diǎn)B（n,m）表示同一點(diǎn),則這一點(diǎn)一定在( ）A第二、四象限的角平分線上 B 第一、三象限的角平分線上 C平行于X軸的直線上 D平行于Y軸的直線上9.坐標(biāo)的應(yīng)用：利用平面直角坐

5、標(biāo)系繪制某一區(qū)域的各點(diǎn)分布情況的平面圖包括以下過(guò)程:(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,即選擇適當(dāng)點(diǎn)作為原點(diǎn),確定x軸、y軸的正方向；(注重尋找最佳位置)(2)根據(jù)具體問(wèn)題確定恰當(dāng)?shù)谋壤?在數(shù)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度;(3)在坐標(biāo)平面上畫(huà)出各點(diǎn),寫(xiě)出坐標(biāo)名稱。10.坐標(biāo)的平移：一個(gè)圖形在平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行平移,其坐標(biāo)就要發(fā)生相應(yīng)的變化, 可以簡(jiǎn)單地理解為:左、右平移_坐標(biāo)不變, _坐標(biāo)變,變化規(guī)律是_加_減,上下平移_坐標(biāo)不變,_坐標(biāo)變, 變化規(guī)律是_加_減。例如:當(dāng)P(x ,y)向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度后坐標(biāo)為(x+a ,y+b)。【練習(xí)1】在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)P（-4，2），若將

6、P： (1)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi) (2)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi) (3)向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)(4)先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得坐標(biāo)為_(kāi)?！揪毩?xí)2】線段CD是由線段AB經(jīng)過(guò)平移得到的,若點(diǎn)C(-1,3)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A（2，5）,則點(diǎn)B（-3，-2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是（ ）A（-1，0） B （-6，-4） C （0，-4） D（0，0）【練習(xí)3】已知正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，1）,B（5,1）,D（2,4）,現(xiàn)將該正方形向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到正方形,則點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ ）A.（5,4） B

7、.（5,1） C.（1,1） D.（-1，-1）【練習(xí)4】如圖是某廢墟的示意圖,由于雨水沖擊殘缺不全,依稀可見(jiàn)鐘樓的坐標(biāo)A(2,2),街口的坐標(biāo)為B(2,-2).資料記載學(xué)校所處位置的坐標(biāo)為(-2,1),你能找出學(xué)校的位置嗎?若能,在圖中標(biāo)出來(lái),并說(shuō)明理由【精題精煉】一、選擇題：1、點(diǎn)P（a,b），ab0，ab0,則點(diǎn)P在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-2，且到x軸的距離為4，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( ) (A)(4，-2)或(-4，-2) (B)(-2，4)或(-2，-4) (C)(-2，4) (D)(-2，-4)3、在平面直角坐標(biāo)系中，A(-1，

8、0)，B(5，0)，C(2，4)，則三角形ABC的面積為( ) (A)30 (B)12 (C)20 (D)104、過(guò)點(diǎn)A（-3 ，2）和點(diǎn)B（-3，5）作直線AB,則直線AB （ ）A 平行于軸 B 平行于軸 C 與軸相交 D 與軸垂直 5、若點(diǎn)A(-7，y)向下平移5個(gè)單位的像與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，則y的值是 ( ) (A)-5 (B)5 (c) (D)6、觀察圖(1)與(2)中的兩個(gè)三角形，(1)中的三角形經(jīng)下列變換能得到(2)中的三角形的是 ( ) (A)每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)加上2(B)每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)加上2 (C)每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去2(D)每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)減去2二、填空題1.點(diǎn)P(m+2,m-1)

9、在y軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_。 .2.已知:A(1,2),B(x,y),ABx軸,且B到y(tǒng)軸距離為2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_。3.點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_。4.點(diǎn)P（a-1，a-9）在x軸負(fù)半軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)是_。5.點(diǎn)A(2,3)到x軸的距離為_(kāi)；點(diǎn)B(-4,0)到y(tǒng)軸的距離為_(kāi)；點(diǎn)C到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，則C點(diǎn)坐標(biāo)是_。6.直角坐標(biāo)系中，在y軸上有一點(diǎn)P，且OP=5，則P的坐標(biāo)為_(kāi)。 7.如圖，一個(gè)機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3m,到達(dá)點(diǎn)，再向正北走6m到達(dá)點(diǎn)，再向正西走9m到達(dá)點(diǎn)，再向正南走12m，到達(dá)點(diǎn)，再向正東方向走1

10、5m到達(dá)點(diǎn)，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是_三、解答題1、已知：，且點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)坐標(biāo)2.建立平面直角坐標(biāo)系并表示下列各點(diǎn)，回答下列相關(guān)的問(wèn)題。(1) 點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是_(2) 將點(diǎn)向軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，它與點(diǎn)_重合。(3) 連接,則直線與軸是什么位置關(guān)系？(4) 點(diǎn)到軸、軸的距離分別是多少？3.如圖，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，8），（11，6），（14，0），（0，0）。（1）計(jì)算這個(gè)四邊形的面積。（2）如果把原來(lái)ABCD各個(gè)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增加2，所得的四邊形面積又是多少？ 4.長(zhǎng)方形的邊,若將該長(zhǎng)方形放在平面直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2），且軸，試求點(diǎn)的坐標(biāo)。5.如圖，將三角形ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到 對(duì)應(yīng)的三角形A1B1C1，（1）寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)。（2）求三角形ABC的面積。6、如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，第一次將OAB變換成，第二次將變換成，第三次將變換成，已知A