1、小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊教材分析,主講：黃惠敏,一、測量,（一）教學(xué)目標(biāo) 1使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際測量的過程，認(rèn)識(shí)長度單位毫米、分米和千米，建立1毫米、1分米和1千米的長度觀念。認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位噸，建立1噸的質(zhì)量觀念。 2使學(xué)生知道常用的長度單位間、質(zhì)量單位間的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行簡單的單位換算，會(huì)恰當(dāng)?shù)剡x擇單位。 3使學(xué)生能估計(jì)一些物體的長度和質(zhì)量，會(huì)選擇不同的方式進(jìn)行測量。 4在實(shí)際操作中，增強(qiáng)學(xué)生合作交流的意識(shí)，提高操作技能，發(fā)展實(shí)踐能力。,本單元共安排了個(gè)例題。,例1測量的結(jié)果不是整厘米時(shí)引入毫米，發(fā)現(xiàn)厘米與毫米之間的關(guān)系，與1毫米厚度的實(shí)物作比照，建立1毫米的長度觀念。 例2在測量課桌的長度時(shí)引入分米，發(fā)現(xiàn)分

2、米與厘米、米之間的關(guān)系，建立1分米的長度觀念。 例3在具體的情境中認(rèn)識(shí)千米，明確千米與米的關(guān)系，初步建立1千米的長度觀念。 例4通過實(shí)際測量、走一走等活動(dòng)感受1千米的長度，進(jìn)一步建立1千米的長度觀念。 例5千米與米的單位換算 例6圍繞能否同時(shí)過橋的問題，認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位噸，同時(shí)明確噸與千克的關(guān)系。通過討論1噸有多重，建立1噸的質(zhì)量觀念。 例7噸與千克的單位換算。,一、對(duì)于千米和噸這樣比較大的長度單位和質(zhì)量單位，怎樣幫助學(xué)生建立相應(yīng)的長度觀念和質(zhì)量觀念？,本冊教材中的千米和噸，雖然學(xué)生在生活中能經(jīng)常見到這樣的單位，但無法直接通過用手比一比、用尺量一量、掂一掂等方式來建立相應(yīng)的表象。因此，要建立這樣的

3、長度觀念和質(zhì)量觀念，需要運(yùn)用間接的方式，讓學(xué)生通過想像來加以培養(yǎng)。 具體來說，可以有以下兩種方式。第一種方式是讓學(xué)生通過對(duì)千米和噸的間接感受來建立相應(yīng)的觀念。例如，讓學(xué)生實(shí)際步行1千米，數(shù)一數(shù)走了多少步，看看用了多少時(shí)間，體會(huì)一下走1000米的疲勞程度。也可以先走100米，再去想像如果走10個(gè)100米，會(huì)是怎樣的一種感覺。,教學(xué)噸的時(shí)候，可以讓幾個(gè)學(xué)生嘗試著抬一袋50千克的大米，再想像如果有20袋這樣的大米會(huì)有多重，也可以讓學(xué)生通過觀察1噸大米、1噸棉花大約占多大的體積來建立噸的質(zhì)量觀念。第二種方式是借助生活中的實(shí)際素材幫助學(xué)生建立相關(guān)觀念。例如，告訴學(xué)生從學(xué)校到附近某一地點(diǎn)的距離是多少千米，

4、從A城市到B城市大約是多少千米，告訴學(xué)生一輛卡車的載重量大約是多少噸，告訴學(xué)生像鯨魚、大象這些大型動(dòng)物的體重大約是多少噸。 需要說明的是，長度觀念、質(zhì)量觀念的建立不是一節(jié)課所能完成的任務(wù)，也不必僅僅局限于數(shù)學(xué)課堂，更需要學(xué)生在日常生活中經(jīng)常觀察、體驗(yàn)、感受，逐步地培養(yǎng)。,二、萬以內(nèi)的加法和減法（二）,（一）教學(xué)目標(biāo) 1使學(xué)生會(huì)計(jì)算三位數(shù)加、減三位數(shù)。 2使學(xué)生能夠結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)加、減法估算的基本方法，增強(qiáng)估算意識(shí)。 3使學(xué)生理解驗(yàn)算的意義，會(huì)對(duì)加法和減法進(jìn)行驗(yàn)算，初步養(yǎng)成檢驗(yàn)和驗(yàn)算的習(xí)慣。 4使學(xué)生經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。,主要是三位數(shù)加、減三位數(shù)，加減法的驗(yàn)算。,以前

5、這部分內(nèi)容與萬以內(nèi)的加減法（一）共同編排在第四冊。 和九義教材相比，有以下變化： 1原來把求比一個(gè)數(shù)多或少幾的數(shù)的問題編排在這一單元?，F(xiàn)在這部分內(nèi)容在三冊已經(jīng)出現(xiàn)。 2原來按不連續(xù)進(jìn)位連續(xù)進(jìn)位、不連續(xù)退位連續(xù)退位的順序編排，現(xiàn)在基本不教學(xué)不連續(xù)進(jìn)位和不連續(xù)退位，改革的步子更大。,3原來把加法驗(yàn)算、減法驗(yàn)算分別編排在加法和減法部分，并且驗(yàn)算的方法單一（加法只能用交換加數(shù)的方法驗(yàn)算，減法只能用差加減數(shù)的方法驗(yàn)算）?，F(xiàn)在把加減法驗(yàn)算結(jié)合編排，更突出加減法的互逆關(guān)系，并且驗(yàn)算的策略更加多樣化。 4根據(jù)課標(biāo)要求，萬以內(nèi)的加減法限于三位數(shù)以內(nèi)的加減。更多位數(shù)的可以用計(jì)算器計(jì)算。 5對(duì)于算理，不再借助直觀圖

6、，也不再用動(dòng)態(tài)的豎式計(jì)算過程來幫助學(xué)生理解。,三、編排特點(diǎn),1結(jié)合解決實(shí)際問題教學(xué)計(jì)算。 （1）加法：計(jì)算中國部分野生動(dòng)物的種數(shù)。 （2）減法：云南旅游。 （3）加減法驗(yàn)算：購物。 2加強(qiáng)估算。 加法和減法都是先估算再精確計(jì)算。 3體現(xiàn)合作交流的學(xué)習(xí)方式。 （1）計(jì)算500185時(shí)體現(xiàn)算法多樣化。 （2）加減法驗(yàn)算策略的多樣性。 （3）加減法的法則歸納不再給出現(xiàn)成的結(jié)論，而是讓學(xué)生討論得出。 4讓學(xué)生運(yùn)用遷移類推能力進(jìn)行計(jì)算。,教學(xué)中注意：,* 三位數(shù)加減三位數(shù)的不進(jìn)位加、不退位減不單獨(dú)出現(xiàn)例題。 * 三位數(shù)加三位數(shù)，和是四位數(shù)的情況也不單獨(dú)出例題，只在練習(xí)中出現(xiàn)。 * 三位數(shù)減三位數(shù)，被減數(shù)

7、中間有0的計(jì)算過程，讓學(xué)生利用前面的計(jì)算方法自己完成。,二、教材第15頁主題圖表格中的相關(guān)概念離學(xué)生生活太遠(yuǎn)，學(xué)生不易理解，如何更好地利用此表格？,讓學(xué)生在實(shí)際問題情境中學(xué)習(xí)計(jì)算內(nèi)容是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的一個(gè)重要理念，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透思想品德教育也一直是教材編寫所堅(jiān)持的一個(gè)重要原則。教材第15頁的主題圖以中國部分動(dòng)物種數(shù)的題材引入，為后面幾個(gè)例題的計(jì)算問題提供現(xiàn)實(shí)素材，主要也是基于以上兩方面的考慮。一方面為學(xué)生介紹動(dòng)物種數(shù)方面的知識(shí)，幫助學(xué)生從小樹立保護(hù)野生動(dòng)物的思想意識(shí)，另一方面可以鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)現(xiàn)實(shí)素材提出各種各樣的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，提高提問題和根據(jù)問題列式的能力。,但是，在教學(xué)

8、中也發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生確實(shí)不能很好地理解“已知種數(shù)”“中國特有種數(shù)”“瀕危和受威脅種數(shù)”等概念，對(duì)于這三個(gè)概念之間的關(guān)系不能清楚地辨析，以至提出的問題五花八門，不符合邏輯，沒有實(shí)際意義，一方面，教師可以用通俗的語言對(duì)這些概念加以解釋，引導(dǎo)學(xué)生提出合適的問題。另一方面，可以根據(jù)教學(xué)的進(jìn)度將表格的三列數(shù)據(jù)分別呈現(xiàn)，而不是放在同一個(gè)統(tǒng)計(jì)表中加以呈現(xiàn)。例如，教學(xué)例1時(shí)，只呈現(xiàn)“中國特有種數(shù)”一列，引導(dǎo)學(xué)生提問題，列算式。教學(xué)例2時(shí)，只呈現(xiàn)“已知種數(shù)”一列。這樣就可避免學(xué)生的思維混亂，學(xué)生也不至于提出前文所述的無實(shí)際意義的問題。,三、四邊形,一）教學(xué)目標(biāo) 1使學(xué)生認(rèn)識(shí)四邊形的特征，進(jìn)一步掌握長方形和正方形的特

9、征，初步認(rèn)識(shí)平行四邊形。會(huì)在方格紙上畫長方形、正方形和平行四邊形。 2使學(xué)生知道周長的含義，探索并掌握長方形、正方形的周長計(jì)算公式。會(huì)計(jì)算長方形、正方形等圖形的周長。 3使學(xué)生能估計(jì)一些物體的長度，并進(jìn)行測量。 4通過多種活動(dòng)，使學(xué)生逐步形成空間觀念和估算意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。,本單元分三段編排,第一段主要教學(xué)四邊形、平行四邊形的初步認(rèn)識(shí)。 第二段主要教學(xué)周長的含義及計(jì)算。 第三段主要講一些物體長度的估量.,三、為什么教材中要編入不規(guī)則圖形周長的內(nèi)容？,過去對(duì)于周長、面積、體積的教學(xué)，往往把教學(xué)重點(diǎn)放在特殊圖形的周長、面積和體積的公式推導(dǎo)以及利用公式計(jì)算這兩方面。因此,學(xué)生沒有形成對(duì)這些

10、概念的一般性理解，以至于在教學(xué)中出現(xiàn)了這樣的問題：學(xué)生雖然會(huì)計(jì)算長方形、正方形的周長，卻不會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形以及一般多邊形的周長，理由是老師沒有教過這些圖形的周長計(jì)算公式。出現(xiàn)這種情況的原因就是學(xué)生對(duì)“周長即封閉圖形一周的長度”這個(gè)概念沒有形成一般意義上的理解。因此，實(shí)驗(yàn)教材在編排上使學(xué)生先充分理解周長的一般含義，知道平面上任一封閉圖形都有周長，并可以用繩子、直尺等工具來測量一個(gè)一般封閉圖形的周長，知道任一多邊形的周長即是各邊長度之和。在此基礎(chǔ)上再學(xué)習(xí)長方形、正方形的周長計(jì)算，就只是一個(gè)從一般到特殊（對(duì)邊相等或四邊相等）的過程，具體的方法可以讓學(xué)生自主探索。 同樣的道理，在后面學(xué)習(xí)面積、

11、體積時(shí)，也應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)這兩個(gè)概念的一般性理解。,四、有余數(shù)的除法,（一）教學(xué)目標(biāo) 1使學(xué)生結(jié)合具體情境，感知有余數(shù)的除法的意義。 2使學(xué)生能夠比較熟練地口算和筆算有余數(shù)的除法。 3使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用有余數(shù)的除法解決生活中的簡單問題。,教材內(nèi)容安排如下表：,四、如何把握“有余數(shù)的除法”這一單元的教學(xué)層次？,本單元的內(nèi)容從大的方面來說可以分為三個(gè)層次：第一層次是借助分實(shí)物的過程，學(xué)習(xí)除法豎式的寫法，掌握余數(shù)比除數(shù)小的原理。第二層次是脫離實(shí)物，計(jì)算一個(gè)抽象的有余數(shù)除法式題。第三層次是利用有余數(shù)除法解決實(shí)際問題。下面作一具體說明。 第一層次，利用平均分的概念，讓學(xué)生在分實(shí)物的過程中理解什么是有余數(shù)除法。

12、重點(diǎn)教學(xué)除法豎式的寫法，余數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。 1如果平均分后正好分完，利用已學(xué)知識(shí)“表內(nèi)除法”寫出橫式，再把橫式改寫成豎式，由于是第一次接觸除法豎式，教師需要介紹豎式中各部分的來源與寫法。 2如果平均分后還有多余的，根據(jù)分的過程寫出有余數(shù)除法的橫式和豎式，重點(diǎn)掌握余數(shù)的含義，即分到不能再分時(shí)剩下的數(shù)量。需要明確的一點(diǎn)是，此處橫式中的商和余數(shù)都是通過“分”得到的，而不是計(jì)算出來的，而豎式也只是橫式的一種改寫，還不涉及到計(jì)算的層面。,3保持總數(shù)不變，改變每份數(shù)（或保持每份數(shù)不變，改變總數(shù)），使學(xué)生發(fā)現(xiàn)分到不能再分時(shí)，剩下的數(shù)量總是比每份數(shù)少，即余數(shù)比除數(shù)小。 第二層次，不再借助分實(shí)

13、物，而是給出一個(gè)抽象的除法算式進(jìn)行計(jì)算。在此過程中，需要學(xué)生學(xué)會(huì)如何定商，而定商的原則就是除數(shù)和商的積必須小于（或等于）被除數(shù)，但同時(shí)又必須滿足“余數(shù)小于除數(shù)”這一條件。與第一層次不同，這兒的商和余數(shù)不是分實(shí)物的結(jié)果，而是利用定商原則通過抽象的計(jì)算得到的。這一層次的內(nèi)容在教材編寫中體現(xiàn)得不是很充分，在教學(xué)時(shí)應(yīng)作適當(dāng)補(bǔ)充。 第三層次，利用所學(xué)的有余數(shù)除法的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。這一層次的教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合商和余數(shù)在實(shí)際情境中的含義正確寫出相應(yīng)的單位名稱。,五、時(shí)、分、秒,一）教學(xué)目標(biāo) 1使學(xué)生認(rèn)識(shí)時(shí)間單位時(shí)、分、秒，知道1分60秒，會(huì)進(jìn)行一些有關(guān)時(shí)間的簡單計(jì)算。 2初步建立時(shí)、分、秒的時(shí)間觀

14、念，養(yǎng)成遵守和愛惜時(shí)間的意識(shí)和習(xí)慣。,具體內(nèi)容的編排順序如下表。,在具體情境中感悟時(shí)間單位“秒”觀察鐘表，得出1分60秒時(shí)間單位之間的簡單換算計(jì)算簡單的經(jīng)過時(shí)間,五、“時(shí)間的計(jì)算”中要求換算，但還沒有學(xué)習(xí)整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)，怎么處理？,在進(jìn)行類似于“3時(shí)等于多少分”“5分等于多少秒”的換算時(shí)，由于還沒有學(xué)習(xí)整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)，學(xué)生還不會(huì)計(jì)算603、605。教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生用連加的方法進(jìn)行計(jì)算，并注意出題時(shí)數(shù)據(jù)不要太大。此外，還可以創(chuàng)造性地使用教材，先教學(xué)第六單元，再教學(xué)第五單元，這樣，學(xué)生可以靈活地運(yùn)用連加和乘法這兩種方法進(jìn)行換算。,六、多位數(shù)乘一位數(shù),（一）教學(xué)目標(biāo) 1使學(xué)生能夠比較熟練地口算整十

15、、整百數(shù)乘一位數(shù)，兩位數(shù)乘一位數(shù)（每位乘積不滿十）。 2使學(xué)生經(jīng)歷多位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算過程，學(xué)會(huì)多位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法。 3使學(xué)生能夠結(jié)合具體情境進(jìn)行乘法估算，并說明估算的思路。 4使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決日常生活中的簡單問題。,本單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)如下表：,七、教材第70頁的298估算成308，正好可以解決問題，如果改成328，仍然估算成308，如果仍用估算值來判斷，就會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤，怎么處理？,：與原通用教材相比，實(shí)驗(yàn)教材在估算內(nèi)容的編排上作了一些改變。 首先，估算的內(nèi)容大大增加，估算的地位大大提高。從許多角度來講，估算都是非常重要的一種計(jì)算策略，我們可以將它作為解決實(shí)際問題的必要工具，也可

16、以作為精確計(jì)算的重要基礎(chǔ)，還可用于檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果是否大致合理。例如，我們在購物時(shí)，經(jīng)常只需用估算就可以解決問題。,其次，估算的教學(xué)重點(diǎn)由單純的技巧性訓(xùn)練轉(zhuǎn)變到估算意識(shí)的培養(yǎng)。過去，我們教給學(xué)生的是相對(duì)固定的估算方法，即先用“四舍五入”法求出算式中各項(xiàng)的近似值，再對(duì)近似值進(jìn)行運(yùn)算。實(shí)際上，在解決實(shí)際問題時(shí)，根據(jù)不同的需要，我們可以采取不同的估算策略，只要能達(dá)到解決問題的目的即可。用“四舍五入”法先求近似值再進(jìn)行計(jì)算，固然是一種重要的估算方法，但不是唯一的方法。在估算的教學(xué)中，更重要的是使學(xué)生形成估算的意識(shí)，根據(jù)不同的問題情境選擇適當(dāng)?shù)墓浪悴呗裕⒛芗右越忉?。在平時(shí)的計(jì)算過程中也要引導(dǎo)學(xué)生自覺地運(yùn)用

17、估算方法對(duì)計(jì)算結(jié)果的合理性加以判斷。應(yīng)該說，培養(yǎng)估算意識(shí)不僅僅是某一節(jié)課的目標(biāo)，而應(yīng)該將估算教學(xué)融于日常的計(jì)算教學(xué)中。,具體到第70頁的例2，要使學(xué)生理解，在解決實(shí)際問題時(shí)，有時(shí)不需要精確計(jì)算，用估算就可以了。但也并不意味著只用估算就一定能解決問題，還要看所采用的估算策略對(duì)于具體的問題情境是否合適。估算僅僅是解決實(shí)際問題的步驟之一。如本例中，把29估成30，是估大了，說明即使有30個(gè)同學(xué)參加，才需要240元，因此帶250元肯定是夠了。如果把29改成32，把32估成30，估算方法相同，但卻還沒解決問題，還需要進(jìn)一步考慮“少估了2個(gè)8，即16元，而240元與250元相差10元，因此錢不夠”，這樣才

18、算是真正解決了問題。如果把29改成23，照樣可以把23估成30，這里所用的方法就不是“四舍五入”法，但對(duì)于解決這個(gè)問題卻是非常有效的。 因此，脫離問題情境，孤立地說某種估算方法好或不好，是沒有意義的。對(duì)于不同的問題情境，甚至同一問題情境，可以靈活采用多樣的估算策略。,七、分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí),（一）教學(xué)目標(biāo) 1使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)幾分之一和幾分之幾。會(huì)讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)。知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱。初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的大小。 2會(huì)計(jì)算簡單的同分母分?jǐn)?shù)的加、減法。 3在理解分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)會(huì)解決簡單的有關(guān)分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際問題，培養(yǎng)解決問題的意識(shí)。,教學(xué)內(nèi)容安排如下表：,九、因?yàn)橐院筮€要正式學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

19、”，應(yīng)該如何把握好本冊教材中“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)要求？,本冊教材主要是利用直觀的方式，使學(xué)生通過折一折、涂一涂等動(dòng)手操作的方式，初步理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)的大小比較方法和分?jǐn)?shù)的簡單加減法。由于是初步認(rèn)識(shí)，本冊教材涉及到的分?jǐn)?shù)，分母都不超過10。而以后要學(xué)的“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”，逐漸脫離了直觀方式的支持，更多的是從數(shù)系發(fā)展的角度，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性，抽象地學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的一般意義和各種性質(zhì)，并且，所有形式的分?jǐn)?shù)都在研究范圍之內(nèi)。,九、數(shù)學(xué)廣角,（一）教學(xué)目標(biāo) 1使學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)。 2培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意

20、識(shí)。 3使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的問題。 4使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，并初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。,十、如何讓學(xué)生理解“世界上每天都有人出生”等必然事件、不可能事件、可能事件？,在這里需要注意兩個(gè)問題。第一，本單元所涉及到的“一定”“不可能”“可能”是概率論中的術(shù)語，與生活用語完全不同，是指當(dāng)我們多次觀察自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象后，會(huì)發(fā)現(xiàn)在一定的條件下，許多事情必然會(huì)發(fā)生，許多事情必然不會(huì)發(fā)生，還有許多事情是可能發(fā)生的。因此，我們討論的事件一般指的是客觀事件，同時(shí)，又是在我們經(jīng)驗(yàn)范圍內(nèi)發(fā)生的事件。所以，在教學(xué)時(shí)應(yīng)避免舉出“我一定會(huì)好好學(xué)習(xí)的”的例子，這里的“一定”是一種生活用語，帶有強(qiáng)烈的主觀色彩，與概率論中“概率等于1”的含義截然不同。對(duì)于學(xué)生提出的超出人類認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn)的說法，如“如果太陽系爆炸了，地球每天都在轉(zhuǎn)動(dòng)這句話就不是一定的了?！苯處熞矐?yīng)正確地加以引導(dǎo)。第二，如果有些事件超出了學(xué)生的認(rèn)識(shí)范圍，教師應(yīng)提供一些證據(jù)幫助學(xué)生理解。例如，學(xué)生無法理解“世界上每天都有人出生”，教師可以通過本地區(qū)或全國、全世界每天有多少嬰兒出生的數(shù)據(jù)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到世界上每天一定有人出生，如“中國平均每4.1