2017 年人教版七年級下冊期末數(shù)學(xué)試卷兩套附參考答案與試題解析 (九 ) 七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：每小題 3 分，共 30 分 1要了解全校 2000 名學(xué)生課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是（ ） A調(diào)查全體男生 B調(diào)查全體女生 C調(diào)查七年級全體學(xué)生 D調(diào)查各年級中的部分學(xué)生 2若點 P（ a 2， a）在第二象限，則 a 的取值范圍是（ ） A 0 a 2 B 2 a 0 C a 2 D a 0 3如圖，下列條件能判斷兩直線 行的是（ ） A 1= 2 B 3= 4 C 1= 5 D 3= 5 4 a， b 是兩個連續(xù)整數(shù)，若 a b，則 a， b 分別是（ ） A 2， 3 B 3， 2 C 3， 4 D 6， 8 5若 a b，則下列式子正確的是（ ） A 5a 5b B a 3 b 3 C 4 a 4 b D a b 6為描述某地某日的氣溫變化情況，應(yīng)制作（ ） A折線圖 B扇形圖 C條形圖 D直方圖 7已知 x， y 滿足方程組 ，則 x y 等于（ ） A 9 B 3 C 1 D 1 8已知不等式 2x a 0 的正整數(shù)解恰好是 1， 2， 3， 4， 5，那么 a 的取值范圍是（ ） A a 10 B 10 a 12 C 10 a 12 D 10 a 12 9某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生 500 人，計劃一年后女生在校生增加 3%，男生在校生增加4%，這樣，在校學(xué)生將增加 設(shè)該?，F(xiàn)有女生人數(shù) x 和男生 y，則列方程為（ ） A B C D 10如圖，動點 P 在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第 1 次從原點運(yùn)動到點（ 1， 1），第 2 次接著運(yùn)動到點（ 2， 0），第 3 次接著運(yùn)動到點（ 3， 2）， ，按這樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)過第 2015 次運(yùn)動后，動點 P 的坐標(biāo)是（ ） A（ 2015， 0） B（ 2015， 1） C（ 2015， 2） D（ 2016， 0） 二、填空題：細(xì)心填一填：每小題 3 分，共 24 分 11 的立方根是 12已知 A 為第四象限內(nèi)一點，且點 A 的坐標(biāo)是方程 x+y=0 的一組解，請你寫出一個滿足條件的 A 點坐標(biāo) （寫出一個即可） 13如果 2x 7y=5，那么用含 y 的代數(shù)式表示 x，則 x= 14統(tǒng)計得到一組數(shù)據(jù)，最大值時 136，最小值是 52，取組距為 10，可以分成 組 15如圖，已知直線 分 點 C， 40，則 B 的度數(shù)為 16若關(guān)于 x 的不等式組 無解，則 a 的取值范圍是 17若關(guān)于 x， y 的二元一次方程組 的解也是二元一次方程 x 3y=6 的解，則 k= 18某大型超市從生產(chǎn)基地購進(jìn)一批水果，運(yùn)輸及銷售中估計有 10%的蘋果正常損耗，蘋果的進(jìn)價是每千克 ，商家要避免虧本，需把售價至少定為 元 三、耐心解一解：共 46 分 19計算： 2 + + +| 2| 20解方程組 21（ 6 分）解不等式組： ，并把其解集在數(shù)軸上表示出來 22（ 6 分）完成下面的證明（在括號中注明理由） 已知：如圖， A= 1， 求證： C= E 證明： 知）， 2= （ ） 又 A= 1（已知）， （ ）， 2= （ ）， C= E（等量代換） 23（ 6 分）在平面直角坐標(biāo)系中， A， B， C 三點的坐標(biāo)分別為（ 5， 4），（3， 0），（ 0， 2） （ 1）畫出三角形 求三角形 面積； （ 2）如圖，三角形 ABC可以由三角形 過怎樣的平移得到？對應(yīng)點的坐標(biāo)有什么變化？ （ 3）已知點 P（ m， n）為三角形 的一點，則點 P 在三角形 ABC內(nèi)的對應(yīng)點 P的坐標(biāo)為（ ， ） 24（ 8 分）小明在 “統(tǒng)計 ”學(xué)習(xí)活動中隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名學(xué)生家長對 “中學(xué)生帶手機(jī)到學(xué)校 ”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如圖的統(tǒng)計圖 （ 1）求這次調(diào)查的家長總數(shù)及家長表示 “無所謂 ”的人數(shù)，并補(bǔ)全圖 ； （ 2）求圖 中表示家長 “無所謂 ”圓心角的度數(shù) 25（ 10 分）某電器超市銷售 A， B 兩種型號的空調(diào)，如表是近兩周的銷售情況 銷售時段 第一周 第二周 銷售數(shù)量（臺） A 型 5 10 B 型 3 5 銷售收入（萬元） 1）求 A， B 型空調(diào)每臺的售價各為多少？ （ 2）某公司準(zhǔn)備用不少于 5萬元但不超過 該電器超市購買 A，B 兩種型號的空調(diào)共 10 臺，則有哪幾種采購方案？ 參考答案與試題解析 一、選擇題：每小題 3 分，共 30 分 1要了解全校 2000 名學(xué)生課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是（ ） A調(diào)查全體男生 B調(diào)查全體女生 C調(diào)查七年級全體學(xué)生 D調(diào)查各年級中的部分學(xué)生 【考點】 抽樣調(diào)查的可靠性 【分析】 利用抽樣調(diào)查應(yīng)具有全面性以及隨機(jī)性，進(jìn)而得出答案 【解答】 解： 要了解全校 2000 名學(xué)生課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況， 抽樣方法中比較合理的是調(diào)查各年級中的部分學(xué)生 故選： D 【點評】 此題主要考查了抽樣調(diào)查的可靠性，正確把握定義是解題關(guān)鍵 2若點 P（ a 2， a）在第二象限，則 a 的取值范圍是（ ） A 0 a 2 B 2 a 0 C a 2 D a 0 【考點】 點的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)平面直角坐標(biāo)系第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號可得不等式組 ，再解即可 【解答】 解：由題意得： ， 解得： 0 a 2， 故選： A 【點評】 此題主要考查了點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握第一象限（ +， +），第二象限（，+），第三象限（，），第四象限（ +，） 3如圖，下列條件能判斷兩直線 行的是（ ） A 1= 2 B 3= 4 C 1= 5 D 3= 5 【考點】 平行線的判定 【分析】 由平行線的判定方法：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；得出 B 能判斷， A、C、 D 不能判斷；即可得出結(jié)論 【解答】 解：能判斷直線 條件是 3= 4；理由如下： 3= 4， 錯角相等，兩直線平行）； A、 C、 D 不能判定 故選 B 【點評】 本題考查了平行線的判定方法；熟練掌握平行線的判定方法，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵 4 a， b 是兩個連續(xù)整數(shù)，若 a b，則 a， b 分別是（ ） A 2， 3 B 3， 2 C 3， 4 D 6， 8 【考點】 估算無理數(shù)的大小 【分析】 根據(jù) ，可得答案 【解答】 解：根據(jù)題意，可知 ，可得 a=2， b=3 故選： A 【點評】 本題考查了估算無理數(shù)的大小， 是解題關(guān)鍵 5若 a b，則下列式子正確的是（ ） A 5a 5b B a 3 b 3 C 4 a 4 b D a b 【考點】 不等式的性質(zhì) 【分析】 看各不等式是加（減）什么數(shù)，或乘（除以）哪個數(shù)得到的，用不用變號 【解答】 解： A、不等式兩邊都乘 5，不等號的方向改變，故錯誤； B、不等式兩邊都加 3，不等號的方向不變，正確； C、不等式兩邊都乘 1，得到 a b，則 4 a 4 b，不等號的方向改變，故錯誤； D、不等式兩邊都乘以 ，不等號的方向不變，故錯誤； 故選： B 【點評】 主要考查了不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)： （ 1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方 向不變； （ 2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變； （ 3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變 6為描述某地某日的氣溫變化情況，應(yīng)制作（ ） A折線圖 B扇形圖 C條形圖 D直方圖 【考點】 統(tǒng)計圖的選擇 【分析】 根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進(jìn)行分析可得：折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目；直方圖可以清楚地看出數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢，但是從直方圖本身得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容 【解答】 解：根據(jù)統(tǒng)計圖的特點，知要描述某地某日的氣溫變化情況，應(yīng)制作折線圖； 故選 A 【點評】 此題考查了統(tǒng)計圖的選擇，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖和直方圖各自的特點即可得出答案 7已知 x， y 滿足方程組 ，則 x y 等于（ ） A 9 B 3 C 1 D 1 【考點】 解二元一次方程組 【分析】 一般解法是求得方程組的解，把 x， y 的值代入到代數(shù)式求值，但觀察方程組未知數(shù)的系數(shù)特點，把兩方程分別看作整體，直接相減，即可求得 x 【解答】 解：在方程組 中， ，得： x y= 1， 故選： D 【點評】 此題考查解二元一次方程組，注意此題的簡便方法是關(guān)鍵 8已知不等式 2x a 0 的正整數(shù)解恰好是 1， 2， 3， 4， 5，那么 a 的取值范圍是（ ） A a 10 B 10 a 12 C 10 a 12 D 10 a 12 【考點】 一元一次不等式的整數(shù)解 【分析】 先求出不等式的解集，再根據(jù)正整數(shù)解恰好是 1， 2， 3， 4， 5，逆推 【解答】 解：解不等式 2x a 0 得： x a 根據(jù)題意得： 5 a 6， 解得： 10 a 12 故選 D 【點評】 本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解答此題要先求出不等式的解集，再根據(jù)整數(shù)解的情況確定 a 的取值范圍本題要求熟練掌握不等式及不等式的解法，準(zhǔn)確的理解整數(shù)解在不等式解集中的意義，并會逆推式子中有關(guān)字母的取值范圍 9某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生 500 人，計劃一年后女生在校生增加 3%，男生在校生增加4%，這樣，在校學(xué)生將增加 設(shè)該?，F(xiàn)有女生人數(shù) x 和男生 y，則列方程為（ ） A B C D 【考點】 由實際問題抽象出二元一次方程組 【分析】 設(shè)該?，F(xiàn)有女生 x 人、男生 y 人，根據(jù)： 現(xiàn)有女生人數(shù) +現(xiàn)有男生人數(shù) =500， 一年后男生增加的人數(shù) +一年后女生增加的人數(shù) =全校學(xué)生增加的人數(shù)，列方程組即可 【解答】 解：設(shè)該?，F(xiàn)有女生 x 人、男生 y 人，則列方程為： ， 故選： C 【點評】 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組 10如圖，動點 P 在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第 1 次從原點運(yùn)動到點（ 1， 1），第 2 次接著運(yùn)動到點（ 2， 0），第 3 次接著運(yùn)動到點（ 3， 2）， ，按這樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)過第 2015 次運(yùn)動后，動點 P 的坐標(biāo)是（ ） A（ 2015， 0） B（ 2015， 1） C（ 2015， 2） D（ 2016， 0） 【考點】 規(guī)律型：點的坐標(biāo) 【分析】 設(shè)第 n 次到達(dá)的點為 ，根據(jù)點的變化找出變化規(guī)律 “4n， 0），（ 4n+1， 1）， （ 4n+2， 0）， （ 4n+3， 2）（ n 為自然數(shù)） ”，由此即可得出結(jié)論 【解答】 解：設(shè)第 n 次到達(dá)的點為 ， 觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律： 0， 0）， 1， 1）， 2， 0）， 3， 2）， 4，0）， 5， 1）， ， 4n， 0）， （ 4n+1， 1）， （ 4n+2， 0）， （ 4n+3， 2）（ n 為自然數(shù)） 2015=4 503+3， 的坐標(biāo)為（ 4 503+3， 2） =（ 2015， 2） 故選 C 【點評】 本題考查了規(guī)律型中的點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律 “4n， 0），（ 4n+1， 1）， （ 4n+2， 0）， （ 4n+3， 2）（ n 為自然數(shù)） ”本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)點 P 的變化羅列出部分點的坐標(biāo)，再根據(jù)坐標(biāo)的變化找出規(guī)律是關(guān)鍵 二、填空題：細(xì)心填一填：每小題 3 分，共 24 分 11 的立方根是 【考點】 立方根 【分析】 如果一個數(shù) x 的立方等于 a，那么 x 是 a 的立方根，根據(jù)此定義求解即可 【解答】 解： （ ） 3= ， 的立方根根是： 故答案是： 【點評】 此題主要考查了求一 個數(shù)的立方根，解題時應(yīng)先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同 12已知 A 為第四象限內(nèi)一點，且點 A 的坐標(biāo)是方程 x+y=0 的一組解，請你寫出一個滿足條件的 A 點坐標(biāo) （ 1， 1） （寫出一個即可） 【考點】 二元一次方程的解；點的坐標(biāo) 【分析】 由 A 為第四象限內(nèi)一點可知其橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，再由點 x+y=0 的一組解可知其橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此兩點即可得到點A 坐標(biāo) 【解答】 解： 點 A 為第四象限內(nèi)一點，且點 A 的坐標(biāo)是方程 x+y=0 的一組解， 點 A 的坐標(biāo)為（ 1， 1）， 故答案為：（ 1， 1） 【點評】 本題主要考查的是二元一次方程的解，熟記各象限內(nèi)橫縱坐標(biāo)的符號特點是解題的關(guān)鍵 13如果 2x 7y=5，那么用含 y 的代數(shù)式表示 x，則 x= 【考點】 解二元一次方程 【分析】 把 y 看做已知數(shù)求出 x 即可 【解答】 解：方程 2x 7y=5， 解得： x= ， 故答案為： 【點評】 此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將 y 看做已知數(shù)求出 x 14統(tǒng)計得到一組數(shù)據(jù)，最大值時 136，最小值是 52，取組距為 10，可以分成 9 組 【考點】 頻數(shù)（率）分布表 【分析】 根據(jù)組數(shù) =（最大值最小值） 組距計算，注意小數(shù)部分要進(jìn)位 【解答】 解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為 136，最小值為 52，它們的差是 136 52=84， 已知組距為 10，由于 84 10= 故可以分成 9 組 故答案為： 9 【點評】 本題考查的是組數(shù)的計算，屬于基礎(chǔ)題，掌握組數(shù)的定義：數(shù)據(jù)分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意小數(shù)部分要進(jìn)位 15如圖，已知直線 分 點 C， 40，則 B 的度數(shù)為 100 【考點】 平行線的性質(zhì)；角平分線的定義 【分析】 求出 80 0，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 0，根據(jù)角平分線定義求出 0，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 B+80，代入求出即可 【解答】 解： 40， 80 0， 0， 分 0， B+ 80， B=100， 故答案為： 100 【點評】 本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有： 兩直線平行，同位角相等， 兩直線平行，內(nèi)錯角相等， 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 16若關(guān)于 x 的不等式組 無解，則 a 的取值范圍是 a 2 【考點】 解一元一次不等式組 【分析】 首先解每個不等式，然后根據(jù)不等式無解，即兩個不等式的解集沒有公共解即可求得 【解答】 解： ， 解 得： x a+3， 解 得： x 1 根據(jù)題意得： a+3 1， 解得： a 2 故答案是： a 2 【點評】 本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷還可以觀察不等式的解，若 x 較小的數(shù)、 較大的數(shù)，那么解集為 x 介于兩數(shù)之間 17若關(guān)于 x， y 的二元一次方程組 的解也是二元一次方程 x 3y=6 的解，則 k= 1 【考點】 二元一次方程組的解；二元一次方程的解 【分析】 把 k 看做已知數(shù)表示出方程組的解，代入已知方程求出 k 的值即可 【解答】 解： ， + 得： 2x=6k，即 x=3k， 得： 2y= 2k，即 y= k， 把 x=3k， y= k 代入 x 3y=6 中得： 3k+3k=6， 解得： k=1， 故答案為： 1 【點評】 此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值 18某大型超市從生產(chǎn)基地購進(jìn)一批水果，運(yùn)輸及銷售中估計有 10%的蘋果正常損耗，蘋果的進(jìn)價是每千克 家要避免虧本，需把售價至少定為 2 元 【考點】 一元一次不等式的應(yīng)用 【分析】 設(shè)商家把售價應(yīng)該定為每千克 x 元，因為銷售中估計有 10%的蘋果正常損耗，故每千克蘋果損耗后的價格為 x（ 1 10%），根據(jù)題意列出不等式即可 【解答】 解：設(shè)商家把售價應(yīng)該定為每千克 x 元， 根據(jù)題意得： x（ 1 10%） 解得， x 2， 故為避免虧本，商家把售價應(yīng)該至少定為每千克 2 元 故答案為： 2 【點評】 本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題意，根據(jù) “去掉損耗后的售價 進(jìn)價 ”列出不等式即可求解 三、耐心解一解：共 46 分 19計算： 2 + + +| 2| 【考點】 實數(shù)的運(yùn)算 【分析】 原式利用算術(shù)平方根、立方根的定義，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =2 +3 2+2 = +3 【點評】 此題考查了實數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 20解方程組 【考點】 解二元一次方程組 【分析】 方程組整理后，利用加減消元法求出解即可 【解答】 解：方程組整理得： ， 2 得： 7x=14，即 x=2， 把 x=2 代入 得： y=6， 則方程組的解為 【點評】 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法 21解不等式組： ，并把其解集在數(shù)軸上表示出來 【考點】 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 首先分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集即可 【解答】 解： ， 由 得： x ， 由 得： x ， 不等式組的解集為： x ， 在數(shù)軸上表示為： 【點評】 此題主要考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（ ， 向右畫； ， 向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時 “ ”，“ ”要用實心圓點表示； “ ”， “ ”要用空心圓點表示 22完成下面的證明（在括號中注明理由） 已知：如圖， A= 1， 求證： C= E 證明： 知）， 2= C （ 兩直線平行，同位角相等 ） 又 A= 1（已知）， 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ）， 2= E （ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ）， C= E（等量代換） 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)兩直線平行，得出同位角相等，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，得出兩直線平行，進(jìn)而得出內(nèi)錯角相等，最后根據(jù)等量代換得出結(jié)論 【解答】 證明： 知） 2= C（兩直線平行，同位角相等） 又 A= 1（已知） 錯角相等，兩直線平行） 2= E（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） C= E（等量代換） 【點評】 本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意區(qū)分平行線的性質(zhì)與平行線的判定的區(qū)別，條件與結(jié)論不能隨意顛倒位置 23在平面直角坐標(biāo)系中， A， B， C 三點的坐標(biāo)分別為（ 5， 4），（ 3， 0），（ 0， 2） （ 1）畫出三角形 求三角形 面積； （ 2）如圖，三角形 ABC可以由三角形 過怎樣的平移得到？對應(yīng)點的坐標(biāo)有什么變化？ （ 3）已知點 P（ m， n）為三角形 的一點，則點 P 在三角形 ABC內(nèi)的對應(yīng)點 P的坐標(biāo)為（ m+4 ， n 3 ） 【考點】 作圖 【分析】 （ 1）找出點 A、 B、 C 的位置，連接 得到三角形 后依據(jù) 面積等于矩形的面積減去 3 個直角三角形的面積求解即可 （ 2）先確定出點 A的坐標(biāo)，然后依據(jù)點 A 與點 A的位置可確定出平移的方向和距離； （ 3）依據(jù)平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律求解即可 【解答】 解：（ 1）如圖 1 所示 S 矩形 S S S 4 5 5 2 3 2 4 2 =20 5 3 4 =8 （ 2） A（ 5， 4）， A（ 1， 1）， 點 A由點 A 向右平移 4 個單位，然后向下平移 3 個單位得到 ABC由 右平移 4 個單位，然后向下平移 3 個單位得到 （ 3）點 P（ m， n）對應(yīng)點 P的坐標(biāo)為（ m+4， n 3） 故答案為：（ m+4， n 3） 【點評】 本題主要考查的是平移與坐標(biāo)變化，掌握平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律是解題的關(guān)鍵 24小明在 “統(tǒng)計 ”學(xué)習(xí)活動中隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名學(xué)生家長對 “中學(xué)生帶手機(jī)到學(xué)校 ”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如圖的統(tǒng)計圖 （ 1）求這次調(diào)查的家長總數(shù)及家長表示 “無所謂 ”的人數(shù)，并補(bǔ)全圖 ； （ 2）求圖 中表示家長 “無所謂 ”圓心角的度數(shù) 【考點】 條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖 【分析】 （ 1）首先根據(jù)表示基本贊成的有 200 人，所占的百分比是 50%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得表示 “非常贊成 ”的人數(shù)，利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)求得家長表示 “無所謂 ”的人數(shù)，補(bǔ)全直方圖； （ 2）利用 360乘以對應(yīng)的百分比求得 【解答】 解：（ 1）這次調(diào)查的家長總數(shù)是 200 50%=400（人）， 家長表示 “非常贊成 ”的人數(shù)是 400 26%=104（人）， 則家長表示 “無所謂 ”的人數(shù)是 400 104 200 16=80（人） ； （ 2）圖 中表示家長 “無所謂 ”圓心角的度數(shù)是 360 =72 【點評】 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小 25（ 10 分）（ 2016 春 鄒城市期末）某電器超市銷售 A， B 兩種型號的空調(diào)，如表是近兩周的銷售情況 銷售時段 第一周 第二周 銷售數(shù)量（臺） A 型 5 10 B 型 3 5 銷售收入（萬元） 1）求 A， B 型空調(diào)每臺的售價各為多少？ （ 2）某公司準(zhǔn)備用不少于 5萬元但不超過 該電器超市購買 A，B 兩種型號的空調(diào)共 10 臺，則有哪幾種采購方案？ 【考點】 一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè) A、 B 兩種型號空調(diào)的銷售單價分別為 x 萬元、 y 萬元，根據(jù) 5臺 A 型號 3 臺 B 型號的空調(diào)的售價為 元， 10 臺 A 型號 5 臺 B 型號的空調(diào)的售價為 元，列方程組求解即可； （ 2）設(shè)采購 A 種型號電風(fēng)扇 a 臺，則采購 B 種型號空調(diào)（ 10 a）臺，根據(jù)不少于 5 萬元但不超過 元列不等式組求解即可 【解答】 解：（ 1）設(shè) A、 B 兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為 x 萬元、 y 萬元 依題意得： ，解得： 答： A、 B 兩種型號的空調(diào)的銷售單價分別為 4600 元、 5600 元 （ 2）設(shè)采購 A 種型號電風(fēng)扇 a 臺，則采購 B 種型號電風(fēng)扇（ 10 a）臺 依題意得： ， 解得： 4 a 6 a 是正整數(shù)， a=4 或 a=5 或 a=6 共有三種方案： 采購 A 型 4 臺， B 型 6 臺； 采購 A 型 5 臺， B 型 5 臺； 采購 A 型 6 臺， B 型 4 臺 【點評】 本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀 懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解 七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分） 1若 a b，則下列不等式正確的是（ ） A a b B a b C 2 a a b D 2a 2b 2民族圖案是數(shù)學(xué)文化中一塊瑰寶，下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 3已知三角形的兩邊 a=3， b=7，第三邊是 c，且 a b c，則 ） A 4 c 7 B 7 c 10 C 4 c 10 D 7 c 13 4下列圖形中，旋轉(zhuǎn) 60后可以和原圖形重合的是（ ） A正六邊形 B正五邊形 C正方形 D正三角形 5若方程 2x=4 的解使關(guān)于 x 的一次不等式（ a 1） x a+5 成立，則 a 的取值范圍是（ ） A a 1 B a 7 C a 7 D a 7 且 a 1 6如圖，直線 A=125， B=85，則 1+ 2 等于（ ） A 40 B 35 C 36 D 30 7買甲、乙兩種純凈水共用 250 元，其中甲種水每桶 8 元，乙種水每桶 6 元，乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的 75%，設(shè)買甲種水 x 桶，乙種水 y 桶，則所列方程中正確的是（ ） A B C D 8如圖， E， B= E，則對于結(jié)論 F， C， 中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 二、填空題（共 7 小題，每小題 3 分，滿分 21 分） 9若 x= 2 是方程 2x+k 1=0 的解，則 k= 10如圖，將三角尺 向平移，得到三角形 A已知 B=30， 0，則 度數(shù)為 11若方程組 的解 x 與 y 相等，則 k 的值為 12不等式組 的解集是 x 2，則 m 的取值范圍是 13如圖，將 直線 疊后，使得點 B 與點 A 重合已知 周長為 17 長為 14如圖，一束平行太陽光線照射到正五邊形上，則 1 的度數(shù)為 15已知： 高，直線 交所成的角中有一個角為 50，則 度數(shù)為 三、解答題（共 8 小題，滿分 75 分） 16（ 8 分）解不等式組 并把解集在數(shù)軸上表示出來 17（ 10 分）解方程（組）： （ 1） 2 = （ 2） 18（ 8 分）如圖，四邊形 ，點 E 在 ， A+ 80， B=78， C=60，求 度數(shù) 19（ 9 分）如圖，方格紙中的每個小正方格都是邊長為 1 個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點， 頂點均在格點上， O、 M 都在格點上 （ 1）畫出 于直線 稱的 （ 2）畫出將 點 O 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90后得到的 3） 成的圖形是軸對稱圖形碼？如果是軸對稱圖形，請畫出對稱軸 20（ 9 分）某學(xué)校需刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需 8 元（包括空白光盤費(fèi)）；若學(xué)校自刻，除租用刻錄機(jī)需 120 元外，每張還需成本 4 元（包括空白光盤費(fèi)）問刻錄這批電腦光盤，到電腦公司刻錄費(fèi)用省，還是自刻費(fèi)用??？請說明理由 21（ 10 分）如圖，把一直角三角尺 30角的頂點 B 順時針旋轉(zhuǎn)，使點 B 的延長線上的點 E 重合，連接 （ 1）三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度？試判 斷 形狀； （ 2）若 5，求 度數(shù) 22（ 10 分）如圖所示， 0 （ 1）求 B； （ 2）判斷 位置關(guān)系，并說明理由 23（ 11 分）某工廠計劃生產(chǎn) A、 B 兩種產(chǎn)品共 60 件，需購買甲、乙兩種材料，生產(chǎn)一件 A 產(chǎn)品需甲種材料 4 千克，乙種材料 1 千克；生產(chǎn)一件 B 產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各 3 千克，經(jīng)測算，購買甲、乙兩種材料各 1 千克共需資金 60 元；購買甲種材料 2 千克和乙種材料 3 千克共需資金 155 元 （ 1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？ （ 2）現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過 9900 元，且生產(chǎn) B 產(chǎn)品不少于 38 件，問符合生產(chǎn)條件的生產(chǎn)方案有哪幾種？ 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分） 1若 a b，則下列不等式正確的是（ ） A a b B a b C 2 a a b D 2a 2b 【考點】 不等式的性質(zhì) 【分析】 直接利用不等式的性質(zhì)分別判斷得出答案 【解答】 解： A、 a b，當(dāng) a， b 都為負(fù)數(shù)， a b，故此選項錯誤； B、 a b，當(dāng) a， b 都為正數(shù)， a b，故此選項錯誤； C、無法確定 2 a a b，故此選項錯誤； D、 a b， 2a 2b，正確 故選： D 【點評】 此題主要考查了不等式的性質(zhì)，正確把握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵 2民族圖案是數(shù)學(xué)文化中一塊瑰寶，下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點】 中心對稱圖形；軸對稱圖形 【分析】 結(jié)合選項根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可 【解答】 解： A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形； B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形； C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形； D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形 故選 C 【點評】 本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的知識軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180 度后兩部分重合 3已知三角形的兩邊 a=3， b=7，第三邊是 c，且 a b c，則 ） A 4 c 7 B 7 c 10 C 4 c 10 D 7 c 13 【考點】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：第三邊 兩邊之差 4，而 兩邊之和 10，根據(jù) a b c 即可得 c 的取值范圍 【解答】 解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得 4 c 10， a b c， 7 c 10故選 B 【點評】 已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是： 已知的兩邊的差，而 兩邊的和需注意本題的第三邊要比其余兩邊較大的邊要大 4下列圖形中，旋轉(zhuǎn) 60后可以和原圖形重合的是（ ） A正六邊形 B正五邊形 C正方形 D正三角形 【考點】 旋轉(zhuǎn)對稱圖形 【分析】 求出各圖的中心角，度數(shù)為 60的即為正確答案 【解答】 解：選項中的幾個圖形都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形， A、正六邊形旋轉(zhuǎn)的最小角度是 =60； B、正五邊形的旋轉(zhuǎn)最小角是 =72； C、正方形的旋轉(zhuǎn)最小角是 =90； D、正三角形的旋轉(zhuǎn)最小角是 =120 故選： A 【點評】 本題主要考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形旋轉(zhuǎn)的最小的度數(shù)的計算方法考查圖形的旋轉(zhuǎn)與重合，理解旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義是解決本題的關(guān)鍵 旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角 5若方程 2x=4 的解使關(guān)于 x 的一次不等式（ a 1） x a+5 成立，則 a 的取值范圍是（ ） A a 1 B a 7 C a 7 D a 7 且 a 1 【考點】 不等式的解集 【分析】 先求出方程 2x=4 的解，再根據(jù)不等式（ a 1） x a+5 用 a 表示出 x 的取值范圍，即可求出 a 的取值范圍 【解答】 解：解方程 2x=4 得： x=2， （ a 1） x a+5， 當(dāng) a 1 0 時， x ， 2， 1 a 7 當(dāng) a 1 0 時， x ， 2， a 1 則 a 的取值范圍是 a 7 且 a 1 故選 D 【點評】 本題考查的是解一元一次不等式組，根據(jù)題意得到關(guān)于 a 的不等式是解此題的關(guān)鍵 6如圖，直線 A=125， B=85，則 1+ 2 等于（ ） A 40 B 35 C 36 D 30 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 過點 A 作 平行線，過點 B 作 平行線，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得 3= 1， 4= 2，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出 80，然后計算即可得解 【解答】 解：如圖，過點 A 作 平行線 點 B 作 平行線 則 3= 1， 4= 2， 80， 3+ 4=125+85 180=30， 1+ 2=30 故選： D 【點評】 本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵 7買甲、乙兩種純凈水共用 250 元，其中甲種水每桶 8 元，乙種水每桶 6 元，乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的 75%，設(shè)買甲種水 x 桶，乙種水 y 桶，則所列方程中正確的是（ ） A B C D 【考點】 由實際問題抽象出二元一次方程組 【分析】 根據(jù)關(guān)鍵描述語是：甲、乙兩種純凈水共用 250 元；乙種水的桶數(shù)是甲種水桶數(shù)的 75%可得等量關(guān)系為： 甲種水的桶數(shù)是 8+乙種水桶數(shù) 6=250； 乙種水的桶數(shù) =甲種水桶數(shù) 75%則設(shè)買甲種水 x 桶，買乙種水 y 桶，根據(jù)等量關(guān)系可列方程組 【解答】 解：設(shè)甲桶水有 x 桶，乙桶水有 y 桶，由題意得： ， 故選： A 【點評】 此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組 8如圖， E， B= E，則對于結(jié)論 F， C， 中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 全等三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，全等三角形對應(yīng)角相等結(jié)合圖象解答即可 【解答】 解： F，故 正確； 錯誤； C，故 正確； 正確； 綜上所述，結(jié)論正確的是 共 3 個 故選 C 【點評】 本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖，準(zhǔn)確確定出對應(yīng)邊和對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵 二、填空題（共 7 小題，每小題 3 分，滿分 21 分） 9若 x= 2 是方程 2x+k 1=0 的解，則 k= 5 【考點】 一元一次方程的解 【分析】 把 x= 2 代入方程計算即可求出 k 的值 【解答】 解：把 x= 2 代入方程得： 4+k 1=0， 解得： k=5， 故答案為： 5 【點評】 此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 10如圖，將三角尺 向平移，得到三角形 A已 知 B=30， 0，則 度數(shù)為 150 【考點】 平移的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平移的性質(zhì)，可得 關(guān)系，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得答案 【解答】 解：由將三角尺 向平移，得到三角形 A得 由 得 B=180 由 B=30，得 150 故答案為： 150 【點評】 本題考查了平移的性質(zhì)，利用了平移的性質(zhì)：對應(yīng)點所連的線段平行或在同一條直線上 11若方程組 的解 x 與 y 相等，則 k 的值為 10 【考點】 二元一次方程組的解 【分析】 將 2x+3y=1 與 x=y 組成方程組，求出 x、 y 的值，再代入（ k 1） x+（ k+1）y=4 即可求出 k 的值 【解答】 解：由題意得 ， 解得 ， 把 x= ， y= 代入（ k 1） x+（ k+1） y=4 得， （ k 1） + （ k+1） =4， 解得 k=10， 故答案為 10 【點評】 本題考查了二元一次方程組的解，求出 x 與 y 的值是解題的關(guān)鍵 12不等式組 的解集是 x 2，則 m 的取值范圍是 m 1 【考點】 解一元一次不等式組 【分析】 首先求出兩個不等式的解集，然后根據(jù)不等式組的解集的確定方法：大大取大可得到 2 m+1，即可得答案 【解答】 解： ， 由 得： x 2， 由 得： x m+1， 不等式組 的解集是 x 2， 2 m+1， m 1， 故答案為： m 1 【點評】 本題主要考查了不等式組的解法，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集和已知得出 2 m+1 13如圖，將 直線 疊后，使得點 B 與點 A 重合已知 周長為 17 長為 12 【考點】 翻折變換（折疊問題） 【分析】 利用翻折變換的性質(zhì)得出 D，進(jìn)而利用 D=出即可 【解答】 解： 將 直線 疊后，使得點 B 與點 A 重合， D， 周長為 17 D=7 5=12（ 故答案為： 12 【點評】 此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)題意得出 D 是解題關(guān)鍵 14如圖，一束平行太陽光線照射到正五邊形上，則 1 的度數(shù)為 30 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角；平行線的性質(zhì) 【分析】 作出 平行線，根據(jù)兩直線平行：內(nèi)錯角相等、同位角相