第 1 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 2016 年河北省石家莊市長(zhǎng)安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題（本大題共 16 個(gè)小題， 1 10 小題各 3 分； 11 16 小題各 2 分，共42 分） 1 3 的絕對(duì)值是（ ） A B 3 C 3 D 2據(jù)某網(wǎng)站統(tǒng)計(jì)，全國(guó)每年浪費(fèi)食物總量約為 50100000000千克，將 50100000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 1010 B 109 C 109 D 1010 3如圖，已知 1=140，則 2=（ ） A 30 B 40 C 50 D 60 4如圖，數(shù)軸上點(diǎn) A 表示的數(shù)可能是 （ ） A B D 2 5下列運(yùn)算正確的是（ ） A a 2= （ a 0） B = 2 C （ a 0） D = 2 6如圖 1 是由 6 個(gè)相同的小正方塊組成的幾何體，移動(dòng)其中一個(gè)小正方塊，變成圖 2 所示的幾何體，則移動(dòng)前后（ ） A主視圖改變，俯視圖改變 B主視圖不變，俯視圖改變 C主視圖不變，俯視圖不變 D主視圖改變，俯視圖不變 第 2 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 7如圖，點(diǎn) P 在第二象限， x 軸負(fù)半軸的夾角是 ，且 ， ，則點(diǎn) P 坐標(biāo)是（ ） A（ 3， 4） B（ 3， 4） C（ 4， 3） D（ 3， 5） 8如圖，點(diǎn) ， 圓周八等分，連接 ，再連接一對(duì)相鄰的兩點(diǎn)后，形成的圖形不是軸對(duì)稱圖形，則連接的這條線段可能是（ ） A 直線 l： y=（ 2 k） x+2（ k 為常數(shù)），如圖所示，則 k 的取值范圍在數(shù)軸上表示為（ ） A B C D 10若關(guān)于 x 的方程 2x（ 4） =6 沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則 m 所取的最小整數(shù)是（ ） A 2 B 1 C 1 D不存在 11如圖，點(diǎn) A 是反比例函數(shù) y= （ k 0）圖象上一點(diǎn)， y 軸，垂足為點(diǎn) B，S ，則以下結(jié)論： 第 3 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 常數(shù) k=3； 在每個(gè)象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而減??； 當(dāng) y 2 時(shí)， x 的取值范圍是 x 3； 若點(diǎn) D（ a， b）在圖象上，則點(diǎn) D（ b， a）也在圖象上其中正確的是（ ） A B C D 12已知：在 ， C，求作： 內(nèi)心 O以下是甲、乙兩同學(xué)的作法： 對(duì)于兩人的作法，正確的是（ ） A兩人都對(duì) B兩人都不對(duì) C甲對(duì)，乙不對(duì) D甲不對(duì)，乙對(duì) 13小方、小紅和小軍三人玩飛鏢游戲，各投四支飛鏢，規(guī)定在同一圓環(huán)內(nèi)得分相同，中靶和得分情況如圖，則小紅的得分是（ ） A 30 分 B 32 分 C 33 分 D 34 分 14如圖 1，平行四邊形紙片 面積為 60，沿對(duì)角線 其裁剪成四個(gè) 三角形紙片，將紙片 轉(zhuǎn)后，與紙片 接成如圖 2 所示的四邊形（點(diǎn) A 與點(diǎn) C，點(diǎn) D 與點(diǎn) B 重合），則拼接后的四邊形的兩條對(duì)角錢之積為（ ） A 30 B 40 C 50 D 60 第 4 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 15如圖，在甲、乙兩張?zhí)〔煌?8 8 方格紙上，分別畫(huà)有正方形 頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，若 S 正方形 正方形 甲、乙兩張方格紙的面積之比是（ ） A 3： 4 B 4： 5 C 15： 16 D 16： 17 16如圖，將一段標(biāo)有 0 60 均勻刻度的繩子鋪平后折疊（繩子無(wú)彈性），使繩子自身的一部分重疊，然后在重疊部分沿繩子垂直方向剪斷，將繩子分為 A、 B、C 三段，若這三段的長(zhǎng)度由短到長(zhǎng)的比為 1： 2： 3，則折痕對(duì)應(yīng)的刻度不可能是（ ） A 20 B 25 C 30 D 35 二、填空題（本大題共 4 個(gè)小題，每小題 3 分，共 12 分） 17計(jì)算： 1（ 3） = 18小宇手中有 15 張牌，其中 10 張牌的背面標(biāo)記 “ ”， 5 張牌的背 面標(biāo)記 “ ”，如圖是從小宇手中取出的 3 張牌若從手中剩余的牌中隨機(jī)抽出一張牌，每張牌被抽出的機(jī)會(huì)相等，則抽出標(biāo)記 “ ”的牌的概率是 第 5 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 19如圖，已知在扇形 ， 0， 6將扇形 點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，形成新的扇形 ，當(dāng) OA 經(jīng)過(guò)點(diǎn) B 時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn) O 的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為 結(jié)果保留 ） 20如圖，在一個(gè)桌子周圍放置著 10 個(gè)箱子，按順時(shí)針?lè)较蚓帪?1 10 號(hào)小華在 1 號(hào)箱子中投入一顆紅球后，沿著桌子按順時(shí)針?lè)较蛐凶撸拷?jīng)過(guò)一個(gè)箱子就根據(jù)下列規(guī)則投入一顆球： （ 1）若前一個(gè)箱子投紅球，經(jīng)過(guò)的箱子就投黃球 （ 2）若前一個(gè)箱子投黃球，經(jīng)過(guò)的箱子就投綠球 （ 3）若前一個(gè)箱子投綠球，經(jīng)過(guò)的箱子就投紅球 如果小華沿著桌子走了 10 圈，則第 4 號(hào)箱子內(nèi)紅球、黃球和綠球的個(gè)數(shù)分別是 、 和 三、解答題（本大題共 6 個(gè)小題，共 66 分） 21若 =5， 求 的值 22如圖，在四邊形 ， 角線 E 在邊 5， 0 第 6 頁(yè)（共 32 頁(yè)） （ 1）求 長(zhǎng)； （ 2）求 長(zhǎng) 23花卉基地種植了郁金香和玫瑰兩種花卉共 30 畝，設(shè)種植郁金香 x 畝，總收益為 y 萬(wàn)元，有關(guān)數(shù)據(jù)如表： 成本 （單位：萬(wàn)元 /畝） 銷售額（單位：萬(wàn)元 /畝） 郁金香 玫瑰 2 1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式（收益 =銷售額成本） （ 2）若計(jì)劃投入的總成本不超過(guò) 70 萬(wàn)元，要使獲得的總收益最大，基地應(yīng)種植郁金香和玫瑰各多少畝？ （ 3）已知郁金香每畝地需要化肥 400瑰每畝地需要化肥 600據(jù)（ 2）中的種植畝數(shù)，某地計(jì)劃運(yùn)送所需全部化肥，為了提高效率，實(shí)際每次運(yùn)送化肥的總量是原計(jì)劃的 ，結(jié)果運(yùn)送完全部化肥的次數(shù)比原計(jì)劃少 1 次，求基地原計(jì)劃每次運(yùn)送化肥多少千克？ 24九年級(jí)一班邀請(qǐng) A、 B、 C、 D、 E 五位評(píng)委對(duì)甲、乙兩位同學(xué)的才藝表演 打分，并組織全班 50 名同學(xué)對(duì)兩人民意測(cè)評(píng)投費(fèi)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)表和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖： 五位評(píng)委的打分表 A B C D E 甲 89 91 93 94 86 乙 88 87 90 98 92 并求得了五位評(píng)委對(duì)甲同學(xué)才藝表演所打分?jǐn)?shù)的平均分和中位數(shù)： = =）；中位數(shù)是 91 分 第 7 頁(yè)（共 32 頁(yè)） （ 1）求五位評(píng)委對(duì)乙同學(xué)才藝表演所打分?jǐn)?shù)的平均分和中位數(shù)； （ 2） a= ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖： （ 3）為了從甲、乙二人中只選拔出一人去參加藝術(shù)節(jié)演出，班級(jí)制定了如下的選拔規(guī)則： 當(dāng) k=，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明應(yīng)選拔哪位同學(xué)去參加藝術(shù)節(jié)演出？ 通過(guò)計(jì)算說(shuō)明 k 的值不能是多少？ 25如圖，已知點(diǎn) O（ 0， 0）， A（ 4， 1），線段 x 軸平行，且 ，拋物線 l： y= x2+mx+n（ m， n 為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn) C（ 0， 3）和 D（ 3， 0） （ 1）求 l 的解析式及其對(duì)稱軸和 頂點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）判斷點(diǎn) B 是否在 l 上，并說(shuō)明理由； （ 3）若線段 每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)的速度向下平移，設(shè)平移的時(shí)間為 t（秒） 若 l 與線段 有公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出 t 的取值范圍； 若 l 同時(shí)以每秒 3 個(gè)單位長(zhǎng)的速度向下平移， l 在 y 軸及其圖象與直線 有兩個(gè)公共點(diǎn)，求 t 的取值范圍 26如圖 1，在正方形 ，點(diǎn) E 從點(diǎn) C 出發(fā)，沿 點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)，連結(jié) 8 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 以 直徑作 O，交正方形的對(duì)角線 點(diǎn) F，連結(jié) 點(diǎn) D 為垂足，作 垂線，交 O 于點(diǎn) G，連結(jié) 發(fā)現(xiàn) （ 1 ）在點(diǎn) E 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，找段 “ ”、 “=”或 “ ”） （ 2）求證：四邊形 正方形； 探究 （ 3）當(dāng)點(diǎn) E 在線段 運(yùn)動(dòng)時(shí)，探索 間滿足的等量關(guān)系，開(kāi)加以證明；當(dāng)點(diǎn) E 在線段 延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，上述等量關(guān)系是否成立？（答“成立 ”或 “不成立 ”） 拓展 （ 4）如圖 2，矩形 ， ， ，點(diǎn) Q 從點(diǎn) S 出發(fā)，沿射線 動(dòng)，連結(jié) 直徑作 K，交射線 點(diǎn) P，以 鄰邊作 K 的內(nèi)接矩形 K 與射線 切時(shí)，點(diǎn) Q 停止運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)矩形 面積為 S， MP=m 求 S 關(guān)于 m 的函數(shù)關(guān)系式，并求 S 的最值； 直接寫(xiě)出點(diǎn) H 移動(dòng)路線的長(zhǎng) 第 9 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 2016 年河北省石家莊市長(zhǎng)安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 16 個(gè)小題， 1 10 小題各 3 分； 11 16 小題各 2 分，共42 分） 1 3 的絕對(duì)值是（ ） A B 3 C 3 D 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值 【分析】 根據(jù)絕對(duì)值的定義：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值則 3 的絕對(duì)值就是表示 3 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離 【解答】 解： | 3|=3， 故選： C 2據(jù)某網(wǎng)站統(tǒng)計(jì)，全國(guó)每年浪費(fèi)食物總量約為 50100000000千克，將 50100000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 1010 B 109 C 109 D 1010 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， 【解答】 解：把數(shù)字 50100000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 1010 故選 A 3如圖，已知 1=140，則 2=（ ） 第 10 頁(yè)（共 32 頁(yè)） A 30 B 40 C 50 D 60 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)對(duì)頂角相等求出 3， 再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求解 【解答】 解：由對(duì)頂角相等得， 3= 1=140， 2=180 3=180 140=40 故選 B 4如圖，數(shù)軸上點(diǎn) A 表示的數(shù)可能是 （ ） A B D 2 【考點(diǎn)】 數(shù)軸 【分析】 設(shè) A 點(diǎn)表示的數(shù)為 x，則 2 x 1，再根據(jù)每個(gè)選項(xiàng)中的范圍進(jìn)行判斷 【解答】 解：如圖，設(shè) A 點(diǎn)表示的數(shù)為 x，則 2 x 1， 1 2， 3 2， 2 1， 2= 2， 符合 x 取值范圍的數(shù)為 故選 C 5下列運(yùn)算正確的是（ ） A a 2= （ a 0） B = 2 C （ a 0） D = 2 第 11 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；算術(shù)平方根；立方根；零指數(shù)冪 【分析】 根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)；算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)；非零的零次冪等于 1；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，可得答案 【解答】 解： A、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故 A 錯(cuò)誤； B、算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，故 B 錯(cuò)誤； C、非零的零次冪等于 1，故 C 錯(cuò)誤； D、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，故 D 正確； 故選： D 6如圖 1 是由 6 個(gè)相同的小正方塊組成的幾何體，移動(dòng)其中一個(gè)小正方塊，變成圖 2 所示的幾何體，則移動(dòng)前后（ ） A主視圖改變，俯視圖改變 B主視圖不變，俯視圖改變 C主視圖不變，俯視圖不變 D主視圖改變，俯視圖不變 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單組合體的三視圖 【分析】 分別得到將正方體變化前后的三視圖，依此即可作出判斷 【解答】 解：正方體移走前的主視圖正方形的個(gè)數(shù)為 1， 2， 1；正方體移走后的主視圖正方形的個(gè)數(shù)為 1， 2， 1；不發(fā)生改變 正方 體移走前的左視圖正方形的個(gè)數(shù)為 2， 1， 1；正方體移走后的左視圖正方形的個(gè)數(shù)為 2， 1；發(fā)生改變 正方體移走前的俯視圖正方形的個(gè)數(shù)為 3， 1， 1；正方體移走后的俯視圖正方形的個(gè)數(shù)為： 2， 1， 2；發(fā)生改變 故選： B 7如圖，點(diǎn) P 在第二象限， x 軸負(fù)半軸的夾角是 ，且 ， ，則點(diǎn) P 坐標(biāo)是（ ） 第 12 頁(yè)（共 32 頁(yè)） A（ 3， 4） B（ 3， 4） C（ 4， 3） D（ 3， 5） 【考點(diǎn)】 解 直角三角形；點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 過(guò)點(diǎn) P 作 x 軸于點(diǎn) A，過(guò)點(diǎn) P 作 y 軸于點(diǎn) B，根據(jù) ， 求出 根據(jù)勾股定理可求出 此即可得出點(diǎn) P 的坐標(biāo) 【解答】 解：過(guò)點(diǎn) P 作 x 軸于點(diǎn) A，過(guò)點(diǎn) P 作 y 軸于點(diǎn) B，如圖所示 ， ， P， =4， 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 3， 4） 故選 B 8如圖，點(diǎn) ， 圓周八等分，連接 ，再連接一對(duì)相鄰的兩點(diǎn)后，形成的圖形不是軸對(duì)稱圖形，則連接的這條線段可能是（ ） A 考點(diǎn)】 軸對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，對(duì)各選項(xiàng)提供的線段分析判斷即可得解 第 13 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 【解答】 解： A、連接 形成的圖形不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確 ； B、連接 形成的圖形是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、連接 形成的圖形是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、連接 形成的圖形是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 A 9直線 l： y=（ 2 k） x+2（ k 為常數(shù)），如圖所示，則 k 的取值范圍在數(shù)軸上表示為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 根據(jù)圖象判斷出 2 k 的符號(hào)，再解答即可 【解答】 解：由圖象可得： 2 k 0， 解得： k 2， 故選 A 10若關(guān)于 x 的方程 2x（ 4） =6 沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則 m 所取的最小整數(shù)是（ ） A 2 B 1 C 1 D不存在 【考點(diǎn)】 根的判別式 【分析】 先化為一般式得到（ 2m 1） 8x+6=0，由于關(guān)于 x 的方程 2x（ 4） =6 沒(méi)有實(shí)數(shù) 根，則 2m 1 0 且 0，即 64 4 （ 2m 1） 6 0，解得 m ，然后在此范圍內(nèi)找出最小整數(shù) 【解答】 解：整理得（ 2m 1） 8x+6=0， 關(guān)于 x 的方程 2x（ 4） =6 沒(méi)有實(shí)數(shù)根， 第 14 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 2m 1 0 且 0，即 64 4 （ 2m 1） 6 0，解得 m ， 則 m 所取的最小整數(shù)是 2 故選 A 11如圖，點(diǎn) A 是反比例函數(shù) y= （ k 0）圖象上一點(diǎn)， y 軸，垂足為點(diǎn) B，S ，則以下結(jié)論： 常數(shù) k=3； 在每個(gè)象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而減?。?當(dāng) y 2 時(shí)， x 的取值范圍是 x 3； 若點(diǎn) D（ a， b）在圖象上，則點(diǎn) D（ b， a）也在圖象上其中正確的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 根據(jù) S ，可知 k=6，故 錯(cuò)誤；根據(jù) k 的值可知在每個(gè)象限內(nèi)， y隨 x 的增大而減小，故 正確；先求出 y=2 時(shí)， x 的值，再由函數(shù)增減性可知 0 x 3，故 錯(cuò)誤；根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可知 正確 【解答】 解： y 軸，垂足為點(diǎn) B， S ， k=6，故 錯(cuò)誤； k=6 0， 函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于一三象限， 在每個(gè)象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而減小，故 正確； y=2 時(shí)， 2= ，解得 x=3， 當(dāng) y 2 時(shí)， x 的取值范圍是 0 x 3，故 錯(cuò)誤； ab= 若點(diǎn) D（ a， b）在圖象上，則點(diǎn) D（ b， a）也 在圖象上，故 正確 第 15 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 故選 C 12已知：在 ， C，求作： 內(nèi)心 O以下是甲、乙兩同學(xué)的作法： 對(duì)于兩人的作法，正確的是（ ） A兩人都對(duì) B兩人都不對(duì) C甲對(duì)，乙不對(duì) D甲不對(duì)，乙對(duì) 【考點(diǎn)】 作圖 復(fù)雜作圖 【分析】 根據(jù)三角形外心的定義對(duì)甲的作法進(jìn)行判定；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)心的定義對(duì)乙的作法進(jìn)行判定 【解答】 解：如圖 1，點(diǎn) O 到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，點(diǎn) O 為 外心；如圖 2，因?yàn)?C，所以作 垂直平分線平分 點(diǎn) O 為三角形的內(nèi)心 故選 D 13小方、小紅和小軍三人玩飛鏢游戲，各投四支飛鏢，規(guī)定在同一圓環(huán)內(nèi)得分相同，中靶和得分情況如圖，則小紅的得分是（ ） A 30 分 B 32 分 C 33 分 D 34 分 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 設(shè)擲中 A 區(qū)、 B 區(qū)一次的得分分別為 x， y 分，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解方程組即可，根據(jù) A 區(qū)、 B 區(qū)一次各得分?jǐn)?shù)乘以各自的次數(shù)，計(jì)算出總分即可 【解答】 解：設(shè)擲中 A 區(qū)、 B 區(qū)一次的得分分別為 x， y 分， 依題意得： ， 第 16 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 解這個(gè)方程組得： ， 答：擲中 A 區(qū)、 B 區(qū)一次各得 5 分、 9 分， 則小紅的得分是 5+3 9=32 分 故選 B 14如圖 1，平行四邊形紙片 面積為 60，沿對(duì)角線 其裁剪成四個(gè)三角形紙片，將紙片 轉(zhuǎn)后，與紙片 接成如圖 2 所示的四邊形（點(diǎn) A 與點(diǎn) C，點(diǎn) D 與點(diǎn) B 重合），則拼接后的四邊形的兩條對(duì)角錢之積為（ ） A 30 B 40 C 50 D 60 【考點(diǎn)】 圖形的剪拼 【分析】 由題意可得對(duì)角線 平行四邊形的高相等，進(jìn)而利用面積與邊的關(guān)系求出 的高即可 【解答】 解：如圖，則可得對(duì)角線 平行四邊形的高相等 平行四邊形紙片 面積為 60， S ， 0， 對(duì)角線之積為 60， 故選 D 15如圖，在甲、乙兩張?zhí)〔煌?8 8 方格紙上，分別畫(huà)有正方形 頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，若 S 正方形 正方形 甲、乙兩張方格紙的面第 17 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 積之比是（ ） A 3： 4 B 4： 5 C 15： 16 D 16： 17 【考點(diǎn)】 正方形的性質(zhì) 【分析】 首先設(shè)甲方格紙每一小格長(zhǎng)度為 a，乙方格紙每一小格長(zhǎng)度為 b，由面積相等說(shuō)明邊長(zhǎng)相等，可得（ 3a） 2+（ 5a） 2=（ 4b） 2+（ 4b） 2 可得出 a 和 b 的關(guān)系，也可求的面積的關(guān)系 【解答】 解：設(shè)甲方格紙每一小格長(zhǎng)度為 a，乙方格紙每一小格長(zhǎng)度為 b， S 正方形 正方形 （ 3a） 2+（ 5a） 2=（ 4b） 2+（ 4b） 2， 6： 17， 甲、乙兩張方格紙的面積之比是： 16： 17 故選 D 16如圖，將一段標(biāo)有 0 60 均勻刻度的繩子鋪平后折疊（繩子無(wú)彈性），使繩子自身的一部分重疊，然后在重疊部分沿繩子垂直方向剪斷，將繩子分為 A、 B、C 三段，若這三段的長(zhǎng)度由短到長(zhǎng)的比 為 1： 2： 3，則折痕對(duì)應(yīng)的刻度不可能是（ ） 第 18 頁(yè)（共 32 頁(yè)） A 20 B 25 C 30 D 35 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 可設(shè)折痕對(duì)應(yīng)的刻度為 據(jù)折疊的性質(zhì)和三段長(zhǎng)度由短到長(zhǎng)的比為 1： 2： 3，長(zhǎng)為 60卷尺，列出方程求解即可 【解答】 解：設(shè)折痕對(duì)應(yīng)的刻度為 題意有 繩子被剪為 102030三段， x= =20， x= =25 x= =35， x= =25 x= =35 x= =40 綜上所述，折痕對(duì)應(yīng)的刻度可能為 20、 25、 35， 40； 故選： C 二、填空題（本大題共 4 個(gè)小題，每小題 3 分，共 12 分） 17計(jì)算： 1（ 3） = 4 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的減法 【分析】 根據(jù)有理 數(shù)的減法法則，求出 1（ 3）的值是多少即可 【解答】 解： 1（ 3） 第 19 頁(yè)（共 32 頁(yè)） =1+3 =4 故答案為： 4 18小宇手中有 15 張牌，其中 10 張牌的背面標(biāo)記 “ ”， 5 張牌的背面標(biāo)記 “ ”，如圖是從小宇手中取出的 3 張牌若從手中剩余的牌中隨機(jī)抽出一張牌，每張牌被抽出的機(jī)會(huì)相等，則抽出標(biāo)記 “ ”的牌的概率是 【考點(diǎn)】 概率公式 【分析】 由小宇手中有 15 張牌，其中 10 張牌的背面標(biāo)記 “ ”， 5 張牌的背面標(biāo)記 “ ”，直接利用概率公式求解即可求得答案 【解答】 解： 小宇手中有 15 張牌，其中 10 張牌的背面標(biāo)記 “ ”， 5 張牌的背面標(biāo)記 “ ”， 從手中剩余的牌中隨機(jī)抽出一張牌，抽出標(biāo)記 “ ”的牌的概率是： = 故答案為： 19如圖，已知在扇形 ， 0， 6將扇形 點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，形成新的扇形 ，當(dāng) OA 經(jīng)過(guò)點(diǎn) B 時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn) O 的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為 4 結(jié)果保留 ） 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)弧長(zhǎng)公式，此題主要是得到 度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求解 第 20 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 【解答】 解：根據(jù)題意，知 B 又 6， 2 點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)至 O點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的軌跡長(zhǎng)度 = =4 故答案是： 4 20如圖，在一個(gè)桌子周圍放置著 10 個(gè)箱子，按順 時(shí)針?lè)较蚓帪?1 10 號(hào)小華在 1 號(hào)箱子中投入一顆紅球后，沿著桌子按順時(shí)針?lè)较蛐凶撸拷?jīng)過(guò)一個(gè)箱子就根據(jù)下列規(guī)則投入一顆球： （ 1）若前一個(gè)箱子投紅球，經(jīng)過(guò)的箱子就投黃球 （ 2）若前一個(gè)箱子投黃球，經(jīng)過(guò)的箱子就投綠球 （ 3）若前一個(gè)箱子投綠球，經(jīng)過(guò)的箱子就投紅球 如果小華沿著桌子走了 10 圈，則第 4 號(hào)箱子內(nèi)紅球、黃球和綠球的個(gè)數(shù)分別是 4 、 3 和 3 【考點(diǎn)】 推理與論證；規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】 從特殊到一般，探究規(guī)律后即可判斷 【 解答】 解：第 1 圈放入第 4 號(hào)箱子的是紅球， 第 2 圈放入第 4 號(hào)箱子的是黃球， 第 3 圈放入第 4 號(hào)箱子的是綠球， 第 4 圈放入第 4 號(hào)箱子的是紅球， 觀察發(fā)現(xiàn) 4 號(hào)箱子的球是按照紅、黃、綠的規(guī)律變化的， 所以走了 10 圈，則第 4 號(hào)箱子內(nèi)紅球、黃球和綠球的個(gè)數(shù)分別是 4， 3， 3 故答案為 4， 3， 3 第 21 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 三、解答題（本大題共 6 個(gè)小題，共 66 分） 21若 =5，求 的值 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值 【分析】 根據(jù)分式的除法法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，根據(jù) =5 得出 x=5y，代入原式進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：原式 = = = ， 當(dāng) =5 時(shí)， x=5y， 原式 = = = 22如圖，在四邊形 ， 角線 E 在邊 5， 0 （ 1）求 長(zhǎng)； （ 2）求 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 勾股定理 【分析】 （ 1）在 ，根據(jù)三角函數(shù)可求 ， 0，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到 0，在 ，根據(jù)三角函數(shù)可求 長(zhǎng)； （ 2）在 ，根據(jù)三角函數(shù)可求 根據(jù) C 可求解 【解答】 解：（ 1）在 ， D=60， 0， ， 0， 第 22 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 又 0， 在 ， = （ 2）在 ， 5， B= ， 由（ 1）可知， =15， C 23花卉基地種植了郁金香和玫瑰兩種花卉共 30 畝，設(shè)種植郁金香 x 畝，總收益為 y 萬(wàn)元，有關(guān)數(shù)據(jù)如表： 成本 （單位：萬(wàn)元 /畝） 銷售額（單位：萬(wàn)元 /畝） 郁金香 玫瑰 2 1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式（收益 =銷售額成本） （ 2）若計(jì)劃投入的總成本不超過(guò) 70 萬(wàn)元，要使獲得的總收益最大，基地應(yīng)種植郁金香和玫瑰各多少畝？ （ 3）已知郁金香每畝地需要化肥 400瑰每畝地需要化肥 600據(jù)（ 2）中的種植畝數(shù)，某地計(jì)劃運(yùn)送所需全部化肥，為了提高效率，實(shí)際每次 運(yùn)送化肥的總量是原計(jì)劃的 ，結(jié)果運(yùn)送完全部化肥的次數(shù)比原計(jì)劃少 1 次，求基地原計(jì)劃每次運(yùn)送化肥多少千克？ 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用；解一元一次不等式 【分析】 （ 1）根據(jù)種植郁金香和玫瑰兩種花卉共 30 畝，可得出種植玫瑰 30 根據(jù) “總收益 =郁金香每畝收益 種植畝數(shù) +玫瑰每畝收益 種植畝數(shù) ”即可得出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）根據(jù) “投入成本 =郁金香每畝成本 種植畝數(shù) +玫瑰每畝成本 種植畝數(shù) ”以及總成本不超過(guò) 70 萬(wàn)元，可得出關(guān)于 x 的一元一次不等式，解不等式即可得出第 23 頁(yè)（共 32 頁(yè)） x 的取值范圍，再根據(jù) 一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題； （ 3）設(shè)原計(jì)劃每次運(yùn)送化肥 際每次運(yùn)送 據(jù)原計(jì)劃運(yùn)送次數(shù)比實(shí)際次數(shù)多 1，可得出關(guān)于 m 的分式方程，解分式方程即可得出結(jié)論 【解答】 解：（ 1）設(shè)種植郁金香 x 畝，總收益為 y 萬(wàn)元，則種植玫瑰 30 x 畝， 由題意得： y=（ 3 x+（ 2）（ 30 x） =5（ 0 x 30） （ 2）由題意知： （ 30 x） 70， 解得： x 25 y=5 中 k=0， y 隨 x 的增大而增大， 當(dāng) x=25 時(shí)，所獲總收益最大 ，此時(shí)種植郁金香 25 畝，種植玫瑰 5 畝 （ 3）設(shè)原計(jì)劃每次運(yùn)送化肥 際每次運(yùn)送 需要運(yùn)送的化肥總量是 400 25+600 5=13000（ 由題意可得： =1， 解得： m=2600， 經(jīng)檢驗(yàn) m=2600 是原方程得解 答：基地原計(jì)劃每次運(yùn)送化肥 2600 24九年級(jí)一班邀請(qǐng) A、 B、 C、 D、 E 五位評(píng)委對(duì)甲、乙兩位同學(xué)的才藝表演打分，并組織全班 50 名同學(xué)對(duì)兩人 民意測(cè)評(píng)投費(fèi)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)表和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖： 五位評(píng)委的打分表 A B C D E 甲 89 91 93 94 86 乙 88 87 90 98 92 并求得了五位評(píng)委對(duì)甲同學(xué)才藝表演所打分?jǐn)?shù)的平均分和中位數(shù)： = =）；中位數(shù)是 91 分 （ 1）求五位評(píng)委對(duì)乙同學(xué)才藝表演所打分?jǐn)?shù)的平均分和中位數(shù)； （ 2） a= 8 ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖： （ 3） 為了從甲、乙二人中只選拔出一人去參加藝術(shù)節(jié)演出，班級(jí)制定了如下的第 24 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 選拔規(guī)則： 當(dāng) k=，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明應(yīng)選拔哪位同學(xué)去參加藝術(shù)節(jié)演出？ 通過(guò)計(jì)算說(shuō)明 k 的值不能是多少？ 【考點(diǎn)】 中位數(shù)；整式的加減；條形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù) 【分析】 （ 1）利用中位數(shù)及平均數(shù)的定義分別求解即可； （ 2）用樣本個(gè)數(shù)減去其他小組的頻數(shù)即可求得 a 值，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）分別根據(jù)打分要求確定兩人的成績(jī)，然后即可確 定參選人員 【解答】 解：（ 1） （分）； 中位數(shù)是 90 分 （ 2） a=50 40 2=8， 如圖 1 即為所求； （ 3） 甲的才藝分 = （分）， 甲的測(cè)評(píng)分 =40 2+8 1+2 0=88（分）， 甲的綜合分 =91 8 （ 1 =）， 乙的才藝分 = （分）， 乙的測(cè)評(píng)分 =42 2+5 1+2 0=89（分）， 乙的綜合分 =90 9 （ 1 =）， 甲的綜合分 乙的綜合分， 應(yīng)選拔甲同學(xué)去參加藝術(shù)節(jié)演出 甲的綜合分 =91k+（ 40 2+8 1+2 0） （ 1 k） =3k+88， 第 25 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 乙的綜合分 =90k+（ 42 2+5 1+2 0） （ 1 k） =k+89， 若從甲、乙二人中只選拔出一人去參加演出， 則 3k+88 k+89， k 25如圖，已知點(diǎn) O（ 0， 0）， A（ 4， 1），線段 x 軸平行，且 ，拋物線 l： y= x2+mx+n（ m， n 為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn) C（ 0， 3）和 D（ 3， 0） （ 1）求 l 的解析式及其對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）判斷點(diǎn) B 是否在 l 上，并說(shuō)明理由； （ 3）若線段 每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)的速度向下平移，設(shè)平移的時(shí)間為 t（秒） 若 l 與線段 有公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出 t 的取值范圍； 若 l 同時(shí)以每秒 3 個(gè)單位長(zhǎng)的速度向下平移， l 在 y 軸及其圖象與直線 有兩個(gè)公共點(diǎn)，求 t 的取值范圍 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題 【分析】 （ 1）直接利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)即可 ； （ 2）首先得出 B 點(diǎn)坐標(biāo)，再代入二次函數(shù)解析式進(jìn)而得出答案； （ 3） 分別得出當(dāng)拋物線 l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) B 時(shí)，當(dāng)拋物線 l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 時(shí)，求出 y 的值，進(jìn)而得出 t 的取值范圍； 第 26 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 根據(jù)題意得出關(guān)于 t 的不等式進(jìn)而組成方程組求出答案 【解答】 解：（ 1）把點(diǎn) C（ 0， 3）和 D（ 3， 0）的坐標(biāo)代入 y= x2+mx+n 中， 得 ， 解得 ， 拋物線 l 解析式為 y= x+3， 對(duì)稱軸為 x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 4） （ 2）不在； A（ 4， 1），線段 x 軸平行， ， B（ 2， 1）， 把 x= 2 代入 y= x+3，得 y= 5 1， 點(diǎn) B 不在拋物線 l 上 （ 3） 2 t 10 設(shè)點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 2， 1 2t），點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 4， 1 2t）， 當(dāng)拋物線 l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) B 時(shí)，有 y=（ 2） 2+2 （ 2） +3= 5， 當(dāng)拋物線 l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 時(shí)，有 y=（ 4） 2+2 （ 4） +3= 21， 當(dāng)拋物線 l 與線段 有公共點(diǎn)時(shí)，有 21 1 2t 5， 解得： 2 t 10 平移過(guò)程中 ，設(shè)點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 0， 3 3t），拋物線 l 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 43t）， 如果直線 拋物線