武漢理工大學(xué)自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書1目錄1超前校正的原理及方法.21.1何謂校正為何校正.21.2超前校正的原理及方法.31.2.1超前校正的原理.31.2.2超前校正的應(yīng)用方法.42控制系統(tǒng)的超前校正設(shè)計(jì).52.1初始狀態(tài)的分析.52.2超前校正分析及計(jì)算.82.2.1校正裝置參數(shù)的選擇和計(jì)算.82.2.2校正后的驗(yàn)證.102.2.3校正對(duì)系統(tǒng)性能改變的分析.143心得體會(huì).16參考文獻(xiàn).17武漢理工大學(xué)自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書2控制系統(tǒng)的超前校正設(shè)計(jì)1超前校正的原理及方法1.1何謂校正為何校正所謂校正，就是在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機(jī)構(gòu)或裝置，是系統(tǒng)整個(gè)特性發(fā)生變化。校正的目的是為了在調(diào)整發(fā)大器增益后仍然不能全面滿足設(shè)計(jì)要求的性能指標(biāo)的情況下，通過(guò)加入的校正裝置，是系統(tǒng)性能全面滿足設(shè)計(jì)要求。1.2超前校正的原理及方法1.2.1超前校正的原理無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)的電路如圖1所示。圖1無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)電路圖如果輸入信號(hào)源的內(nèi)阻為了零，且輸出端的負(fù)載阻抗為無(wú)窮大，則超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)可寫為rucu1R2RC武漢理工大學(xué)自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書31()1caTsaGsTs（2-1）式中1221RRaR,1212RRTCRR通常a為分度系數(shù)，T叫時(shí)間常數(shù)，由式（2-1）可知，采用無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的開環(huán)增益要下降a倍，因此需要提高放大器增益交易補(bǔ)償。根據(jù)式（2-1），可以得無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)()caGs的對(duì)數(shù)頻率特性，超前網(wǎng)絡(luò)對(duì)頻率在1/aT至1/T之間的輸入信號(hào)有明顯的微分作用，在該頻率范圍內(nèi)，輸出信號(hào)相角比輸入信號(hào)相角超前，超前網(wǎng)絡(luò)的名稱由此而得。在最大超前交頻率m處，具有最大超前角m。超前網(wǎng)路（2-1）的相角為()carctgaTarctgT（2-2）將上式對(duì)求導(dǎo)并令其為零，得最大超前角頻率m=1/Ta（2-3）將上式代入（2-2），得最大超前角頻率（2-4）同時(shí)還易知mcm僅與衰減因子a有關(guān)。a值越大，超前網(wǎng)絡(luò)的微分效應(yīng)越強(qiáng)。但a的最大值受到超前網(wǎng)絡(luò)物理結(jié)構(gòu)的制約，通常取為20左右（這就意味著超前網(wǎng)絡(luò)可以產(chǎn)生的最大相位超前大約為65度）如果要得大于錯(cuò)誤!未找到引用源。的相位超前角，可用兩個(gè)超前校正網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)實(shí)現(xiàn)，并在串聯(lián)的兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)之間加一個(gè)隔離放大器，以消除它們之間的負(fù)載效應(yīng)。利用超前網(wǎng)絡(luò)或PD控制器進(jìn)行串聯(lián)校正的基本原理，是利用超前網(wǎng)絡(luò)或PD控制器的相角超前特性。只要正確地將超前網(wǎng)絡(luò)的交接頻率1/aT或1/T選在待校正系統(tǒng)截止頻率的兩旁，并適當(dāng)選擇參數(shù)a和T，就可以使已校正系統(tǒng)的截止頻率和相角裕度滿足性能指標(biāo)的要求，從而改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。使校正后系統(tǒng)具有如下特點(diǎn)：低頻段的增益滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求；中頻段對(duì)數(shù)幅頻特性的斜率為-20db/dec，并具有較寬的頻帶，使系統(tǒng)具有滿意的動(dòng)態(tài)性能；高頻段要求幅值迅速衰減，以減少噪聲的影響。11arcsin12maaarctgaa武漢理工大學(xué)自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書41.2.2超前校正的應(yīng)用方法待系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能要求，可通過(guò)選擇已校正系統(tǒng)的開環(huán)增益來(lái)保證。用頻域法設(shè)計(jì)無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)的步驟如下：1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益K2）利用已確定的開環(huán)增益，計(jì)算待校正系統(tǒng)的相角裕度。3）根據(jù)截止頻率c的要求，計(jì)算a和T。令mc，以保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度，并充分利用網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。顯然mc成立的條件是()mc()()10lgccmLLa根據(jù)上式不難求出a值，然后由（2-3）確定T。4）驗(yàn)算已校正系統(tǒng)的相角裕度。驗(yàn)算時(shí)，由式（2-