I畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）論文題目：基于一級(jí)倒立擺的復(fù)合控制器設(shè)計(jì)學(xué)位類別：工學(xué)學(xué)士基于一級(jí)倒立擺的復(fù)合控制器設(shè)計(jì)中文摘要倒立擺系統(tǒng)是非線性不穩(wěn)定系統(tǒng)，是開(kāi)展各種控制實(shí)驗(yàn)及進(jìn)行控制理論教學(xué)的理想平臺(tái)，因此受到各國(guó)及工程研究專家學(xué)者的關(guān)注。許多抽象的概念都可以通過(guò)倒立擺系統(tǒng)直觀的表現(xiàn)出來(lái)，如控制系統(tǒng)的可控性、穩(wěn)定性、系統(tǒng)的抗干擾能力和系統(tǒng)的收斂速度等。迄今，人們己經(jīng)利用經(jīng)典控制理論、現(xiàn)代控制理論以及各種智能控制方法實(shí)現(xiàn)了多種倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定控制。倒立擺有許多控制方法，比較常見(jiàn)的有PID控制、LQR控制、模糊控制等。在使用單個(gè)控制時(shí)，總不能同時(shí)使倒立擺系統(tǒng)的魯棒性和穩(wěn)態(tài)誤差同時(shí)達(dá)到一個(gè)滿意的效果。本課題以固高公司的直線倒立擺為研究對(duì)象，采用LQR控制結(jié)合PID的復(fù)合控制，即根據(jù)LQR控制和PID控制的優(yōu)缺點(diǎn)互補(bǔ)，使其系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)以及具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和魯棒性，并且可以獲得良好的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。關(guān)鍵詞：倒立擺；PID控制；LQR控制；復(fù)合控制IIDesignofcompositecontrollerbasedoninvertedpendulumABSTRACTInvertedpendulumsystemisanonlinearunablesystems,controltheoryistocarryputavarietyofteachingandanidealplatformfortestingcontrol,sobythecountriesandengineeringstudiesconcerntheexpertsandscholars.Manyabstractconceptssuchasstabilitycontrolsystems,controllability,speedofsystemconvergenceandsystemssuchasanti-interferenceability,topassthoughtheinvertedpendulumsystemshownintuitive.Sofar,ithasbeentheuseofclassicalcontroltheory,moderncontrolandavarietyofintelligentcontrolavarietyofmethodstoachievethestabilityofinvertedpendulumcontrolsystem.Invertedpendulumcontrolmethodstherearemany,thereisthemorecommonPIDcontrol,LQRcontrol,fuzzycontrol.Intheuseofasinglecontrol,cannotatthesametimeinvertedpendulumsystemrobustnessandsteady-stateerroratthesametimetoachieveasatisfactoryeffect,subjecttothecompanyslineofhigh-solidinvertedpendulumforthestudy,thecombinationofLQRcontrolPIDcontrolcompoundcontrol,thatisbasedonLQRcontrolandPIDcontrolofthecomplementarystrengthsandweaknesses.Theirsystemwithsimplestructure,easytoimplementandhasstrongadaptabilityandrobustness,andcangetagooddynamicperformanceandsteady-stateperformance.KEYWORDS:Invertedpendulum；PIDcontrol；LQRcontrol；CompositecontrolIII目錄第一章緒論.11.1概述.11.1.1倒立擺系統(tǒng)概述.11.1.2倒立擺系統(tǒng)研究現(xiàn)狀.21.2MATLAB簡(jiǎn)介.31.2.1Simulink簡(jiǎn)介.31.2.2Simulink功能.41.3研究?jī)?nèi)容與章節(jié)安排.4第二章直線一級(jí)倒立擺系統(tǒng)概述.62.1直線一級(jí)倒立擺系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu).62.2直線一級(jí)倒立擺數(shù)學(xué)模型.72.3直線一級(jí)倒立擺系統(tǒng)分析.122.3.1系統(tǒng)穩(wěn)定性分析.122.3.2系統(tǒng)能控性分析.142.3.3系統(tǒng)可觀測(cè)性分析.152.4本章小結(jié).17第三章直線一級(jí)倒立擺系統(tǒng)PID控制.183.1PID控制算法.183.2直線一級(jí)倒立擺PID控制器設(shè)計(jì).183.3直線一級(jí)倒立擺的PID控制器仿真.243.4本章小結(jié).27第四章直線一級(jí)倒立擺系統(tǒng)LQR控制.284.1線性二次最優(yōu)控制算法.284.2直線一級(jí)倒立擺的LQR控制器設(shè)計(jì).304.3直線一級(jí)倒立擺的LQR控制器仿真.314.4本章小結(jié).33第五章直線一級(jí)倒立擺系統(tǒng)PID與LQR復(fù)合控制設(shè)計(jì).345.1兩種控制算法的對(duì)比分析.345.2直線一級(jí)倒立擺PID與LQR復(fù)合控制器設(shè)計(jì).345.3直線一級(jí)倒立擺的復(fù)合控制器仿真.365.4本章小結(jié).37第六章總結(jié)與展望.3826.1總結(jié).386.2進(jìn)一步展望.38參考文獻(xiàn).39致謝.411第一章緒論1.1概述1.1.1倒立擺系統(tǒng)概述倒立擺系統(tǒng)是一個(gè)典型的非線性、強(qiáng)耦合、多變量和不穩(wěn)定系統(tǒng)，作為控制系統(tǒng)的被控對(duì)象，它是一個(gè)理想的教學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)備，許多抽象的控制概念都可以通過(guò)倒立擺直觀地表現(xiàn)出來(lái)。倒立擺系統(tǒng)作為一個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置，形象直觀，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，構(gòu)件組成參數(shù)和形狀易于改變，成本低廉，是開(kāi)展各種控制實(shí)驗(yàn)及進(jìn)行控制理論教學(xué)的理想實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。在倒立擺系統(tǒng)控制過(guò)程中能有效地反映現(xiàn)代控制中的許多關(guān)鍵問(wèn)題，如系統(tǒng)的魯棒性問(wèn)題、非線性問(wèn)題、隨動(dòng)問(wèn)題、跟蹤問(wèn)題及鎮(zhèn)定問(wèn)題等。通過(guò)對(duì)倒立擺的控制，用來(lái)檢驗(yàn)新的控制方法是否有較強(qiáng)的處理非線性和不穩(wěn)定性問(wèn)題的能力1。無(wú)論哪種類型的倒立擺系統(tǒng)都具有如下特性：（1）非線性，實(shí)際控制可以通過(guò)線性化得到系統(tǒng)的近似模型，線性化處理后再進(jìn)行控制。（2）不確定性，主要是指建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型非線性因素所導(dǎo)致的難以量化的部分。（3）耦合性，倒立擺擺桿和小車之間，以及多級(jí)倒立擺系統(tǒng)的上下擺桿之間都是強(qiáng)耦合的。（4）開(kāi)環(huán)不穩(wěn)定性。（5）約束限制，由于實(shí)際機(jī)構(gòu)的限制，小車很容易出現(xiàn)撞邊現(xiàn)象。倒立擺的上述特性增加了倒立擺的控制難度，使其更具有研究?jī)r(jià)值和意義。通過(guò)對(duì)它的研究可以解決控制中的理論和技術(shù)實(shí)現(xiàn)問(wèn)題，還能將控制理論涉及的主要基礎(chǔ)學(xué)科進(jìn)行有機(jī)的綜合應(yīng)用。其控制方法和思路對(duì)理論和實(shí)際的過(guò)程控制都有很好的啟發(fā)，可以有效的檢驗(yàn)各種控制理論和方法。目前，對(duì)倒立擺系統(tǒng)的研究已經(jīng)引起國(guó)內(nèi)外的廣泛關(guān)注，是控制領(lǐng)域研究的熱門課題之一2。現(xiàn)代許多控制理論的研究人員不斷的發(fā)掘出新的控制方法和控制策略，很多相關(guān)的科研成果在航天科技領(lǐng)域和機(jī)器人研究方面獲得了極為廣泛的應(yīng)用。因此，倒立擺系統(tǒng)在現(xiàn)代控制理論的研究中是一種較為理想的實(shí)驗(yàn)裝置3。倒立擺的研究主要應(yīng)用在以下幾個(gè)方面：2（1）機(jī)器人的關(guān)鍵技術(shù)機(jī)器人的站立與行走。（2）火箭等飛行器飛行過(guò)程中的實(shí)時(shí)控制。（3）通信衛(wèi)星在軌道和確定位置上的穩(wěn)定控制。（4）偵察衛(wèi)星中攝像機(jī)的穩(wěn)定控制。（5）單級(jí)火箭在拐彎時(shí)飛行姿態(tài)的控制。由于倒立擺系統(tǒng)與雙足機(jī)器人、各類伺服云臺(tái)穩(wěn)定以及火箭飛行控制存在很多的共同點(diǎn)，因此對(duì)倒立擺控制系統(tǒng)的研究具有重要的理論和實(shí)踐意義4。1.1.2倒立擺系統(tǒng)研究現(xiàn)狀倒立擺系統(tǒng)的研究具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值，對(duì)其控制研究是控制領(lǐng)域研究的熱門課題之一，國(guó)內(nèi)外的專家學(xué)者對(duì)此給予了廣泛的關(guān)注。倒立擺系統(tǒng)按擺桿數(shù)量的不同，可分為一級(jí)，二級(jí)，三級(jí)倒立擺等，多級(jí)擺的擺桿之間屬于自由連接（即無(wú)電動(dòng)機(jī)或其他驅(qū)動(dòng)設(shè)備）。目前由中國(guó)大連理工大學(xué)模糊系統(tǒng)與模糊信息研究中心研究所領(lǐng)導(dǎo)的復(fù)雜系統(tǒng)智能控制實(shí)驗(yàn)室，采用了變論域自適應(yīng)模糊控制方法，成功地實(shí)現(xiàn)了四級(jí)倒立擺，使我國(guó)成為世界上第一個(gè)成功完成四級(jí)倒立擺實(shí)驗(yàn)的國(guó)家。2005年國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)利用基于LQR的模糊插值成功的實(shí)現(xiàn)了對(duì)五級(jí)倒立擺系統(tǒng)的控制5。目前應(yīng)用在倒立擺上的算法主要有以下幾類：（1）PID控制。分析倒立擺的物理模型，以此來(lái)建立倒立擺的動(dòng)力學(xué)模型，然后使用狀態(tài)空間理論知識(shí)推導(dǎo)出非線性模型，再在平衡點(diǎn)處進(jìn)行線性化處理，得到倒立擺系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程，這樣就可以設(shè)計(jì)出相應(yīng)的PID控制器實(shí)現(xiàn)其控制。（2）狀態(tài)反饋控制。對(duì)倒立擺的物理模型進(jìn)行分析，建立起倒立擺的動(dòng)力學(xué)模型，然后使用狀態(tài)空間理論知識(shí)推導(dǎo)出狀態(tài)方程和輸出方程，最后應(yīng)用狀態(tài)反饋的方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)倒立擺系統(tǒng)的控制6。（3）模糊控制。主要是確定模糊規(guī)則，設(shè)計(jì)出模糊控制器，實(shí)現(xiàn)對(duì)倒立擺系統(tǒng)的控制。（4）幾種智能控制算法相結(jié)合的控制。比如模糊自適應(yīng)控制，分散魯棒自適應(yīng)控制等。31.2MATLAB簡(jiǎn)介MATLAB是由美國(guó)Mathworks公司發(fā)布的的一種高科技計(jì)算環(huán)境，目前它主要面向于科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)。它將很多強(qiáng)大的功能集成在一個(gè)便于使用的視窗軟件平臺(tái)中，例如：數(shù)值分析、矩陣計(jì)算以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等。為實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證仿真、工程設(shè)計(jì)、科研以及其他復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算等眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面快速有效的解決方案，MATLAB采用了全新的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言編輯模式，程序編寫更加快速、簡(jiǎn)潔，結(jié)果更加準(zhǔn)確形象，代表了當(dāng)今國(guó)際科學(xué)計(jì)算軟件領(lǐng)域的先進(jìn)水平。同時(shí)MATLAB可以進(jìn)行眾多的程序編寫、計(jì)算和仿真的功能，在工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)檢測(cè)、等領(lǐng)域具有很強(qiáng)的應(yīng)用型，極大方便了人們的設(shè)計(jì)。本文主要應(yīng)用到Matlab的Simulink仿真模塊7。1.2.1Simulink簡(jiǎn)介Simulink是MATLAB最重要的組件之一，也是使用最頻繁的組件之一。它能夠搭建很多復(fù)雜控制系統(tǒng)的仿真，對(duì)實(shí)際的生產(chǎn)設(shè)計(jì)具有很大的指導(dǎo)意義。它提供了一個(gè)完整的集成環(huán)境，具有很高的理論研究分析意義。在該環(huán)境中，有些系統(tǒng)仿真還無(wú)需書(shū)寫大量程序，而只需要將Simulink元件庫(kù)中的各元件搭建在一起就可構(gòu)造出復(fù)雜的系統(tǒng)。Simulink具有適應(yīng)面廣、結(jié)構(gòu)和流程簡(jiǎn)單清晰及仿真精細(xì)、效率高、靈活多變等優(yōu)點(diǎn)，目前Simulink已被廣泛應(yīng)用于控制理論、數(shù)字信號(hào)處理和動(dòng)態(tài)控制系統(tǒng)的復(fù)雜仿真和設(shè)計(jì)8。與MATLAB類似，Simulink的功能可以通過(guò)購(gòu)買或自定義的工具箱不斷擴(kuò)展，當(dāng)前已有大量的第三方軟件和硬件可應(yīng)用于或被要求應(yīng)用于Simulink。本文所應(yīng)用到的就是由固高公司所開(kāi)發(fā)的硬件和Simulink自定義工具箱。另外，Simulink還可以利用MATLAB豐富的工具以及第三方自定義的工具箱來(lái)進(jìn)行算法研發(fā)、建模環(huán)境的定制、等等的定義和研究。它的主要特點(diǎn)有