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目 錄 1 - 單片機(jī)頻率計(jì)的設(shè)計(jì)方案 第一章 頻率計(jì)總體方案設(shè)計(jì) 案比較 方案一:本方案主要以單片機(jī)為核心,利用單片機(jī)的計(jì)數(shù)定時(shí)功能來(lái)實(shí)現(xiàn)頻率的計(jì)數(shù)并且利用單片機(jī)的動(dòng)態(tài)掃描把測(cè)出的數(shù)據(jù)送到數(shù)字顯示電路顯示。其實(shí)原理框圖如 案一原理圖 方案二:本方案主要以數(shù)字器件為核心,主要分為時(shí)基電路,邏輯控制電路,放大整形電路,閘門(mén)電路,計(jì)數(shù)電路,鎖存電路,譯碼顯示電路七大部分。其原理框圖如圖 示 信號(hào)放大電路 信號(hào)整形 單片機(jī)路 數(shù)字顯示電路 第三章 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì) 5 - 2 - 方案一:本方案主要以單片機(jī)為核心,被測(cè)信號(hào)先進(jìn)入信號(hào)放大電路進(jìn)行放大,再被送到波形整形電路整形,把被測(cè)得正弦波或者三角波為方波。利用單片機(jī)的計(jì)數(shù)器和定時(shí)器的功能對(duì)被測(cè)信號(hào)進(jìn)行計(jì)數(shù)。編寫(xiě)相應(yīng)的程序可以使單片機(jī)自動(dòng)調(diào)節(jié)測(cè)量的量程,并把測(cè)出的頻率數(shù)據(jù)送到顯示電路顯示。 方案二:本方案使用大量的數(shù)字器件,被測(cè)量信號(hào)放大整形電路變成計(jì)數(shù)器所要求的脈沖信號(hào),其頻率于被測(cè)信號(hào)的頻率相同。同時(shí)時(shí)基電路提供標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間基準(zhǔn)信號(hào),其高電平持續(xù)時(shí)間 1s,當(dāng) 1,閘門(mén)開(kāi)通,被測(cè)脈沖信號(hào)通過(guò)閘門(mén),計(jì)數(shù)器開(kāi)始計(jì)數(shù),直到 1s 信號(hào)結(jié)束閘門(mén)關(guān)閉,停止計(jì)數(shù)。若在閘門(mén)時(shí)間 1s 內(nèi)計(jì)數(shù)器計(jì)得的脈沖個(gè)數(shù)為 N,則被測(cè)信號(hào)頻率 輯控制電路的作用有兩個(gè):一是產(chǎn)生鎖存脈沖,是顯示器上的數(shù)字穩(wěn)定;二是產(chǎn)生清零脈沖,使計(jì)數(shù)器每次測(cè)量從零開(kāi)始計(jì)數(shù)。 比較以上兩種方案可以知道,方案一得核心是單片機(jī),使用的元器件少,原理電路簡(jiǎn)單,調(diào)試簡(jiǎn)單只要改變程序的設(shè)定值則可以實(shí)現(xiàn)不同頻率范圍的測(cè)試能自動(dòng)選擇測(cè)試的量程。與方案一相比較方案二則使用了大量的數(shù)字元器件,原理電路復(fù) 雜,硬件調(diào)試麻煩。如要測(cè)量高頻的信號(hào)還需要加上分頻電路,價(jià)格相對(duì)高了點(diǎn)。邏輯控制電路 譯碼顯示器 鎖存器 閘門(mén)電路 計(jì)數(shù)器 時(shí)基電路 放大整形電路 目 錄 3 - 基于上述,所以選擇了方案一。 第二章 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì) 般式頻率計(jì)設(shè)計(jì)原理 數(shù)字式頻率計(jì)是測(cè)量頻率最常用的儀器之一,其基本設(shè)計(jì)原理是首先把待測(cè)信號(hào)通過(guò)放大整形,變成一個(gè)脈沖信號(hào),然后通過(guò)控制電路控制計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù),最后送到譯碼顯示電路里進(jìn)行顯示,其基本構(gòu)成框圖如圖 示 待測(cè)信號(hào) 率計(jì)原理框圖 率計(jì)方案概述 本頻率計(jì)的設(shè)計(jì)以 用它內(nèi)部的定時(shí) /計(jì)數(shù)器完成待測(cè)信號(hào)周期 /頻率的測(cè)量,單片機(jī) 部具有 2 個(gè) 16 位定時(shí) /計(jì)數(shù)器,定時(shí) /計(jì)數(shù)器的工作可以由編程來(lái)實(shí)現(xiàn)定時(shí),計(jì)數(shù)和產(chǎn)生計(jì)數(shù)溢出時(shí)中斷要求的功能。在定時(shí)器工作方式下,在被測(cè)時(shí)間間隔內(nèi),每來(lái)一個(gè)機(jī)器周期,計(jì)數(shù)器自動(dòng)加 1,這樣以機(jī)器周期為基準(zhǔn)可以用來(lái)測(cè)量時(shí)間間隔。在計(jì)數(shù)器工作方式下,加至外部引腳的待測(cè)信號(hào)發(fā)生從 1到 0的跳變計(jì)數(shù)器加 1,這樣在計(jì)數(shù)閘門(mén)的控制下可以用來(lái)測(cè)量待測(cè)信號(hào)的頻率。外部輸入在每個(gè)機(jī)器周期被采用一次,這樣查測(cè)一次從 1 到 0 的跳變至少需要 2個(gè)機(jī)器周期 ,所以最大計(jì)數(shù)速率為時(shí)鐘頻率 1/24。定時(shí) /計(jì)數(shù)器的工作有運(yùn)行控制位 時(shí) /計(jì)數(shù)器開(kāi)始計(jì)數(shù):當(dāng) ,停止計(jì)數(shù)。 于 1000S。為了兼顧頻率測(cè)量精度和測(cè)量反應(yīng)時(shí)間的要求,把測(cè)量工作分為兩種放大整形電路 計(jì)數(shù)器電路 譯碼顯示電路 控制門(mén)電路 第三章 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì) 5 - 4 - 方法: ( 1)當(dāng)待測(cè)信號(hào)的頻率 100,定時(shí) /計(jì)數(shù)器構(gòu)成為計(jì)數(shù)器,以機(jī)器周期為基準(zhǔn),由軟件產(chǎn)生計(jì)數(shù)閘門(mén),計(jì)數(shù)閘門(mén)寬度 1S 時(shí),即可滿足頻率測(cè)量結(jié)果為 3位有效數(shù)字。 ( 2)當(dāng)待測(cè)信號(hào)的頻率 100,定時(shí) /計(jì)數(shù)器構(gòu)成為定時(shí)器,由頻率計(jì)的處理電路把待測(cè)信號(hào)變成方波,方波寬度等于待 測(cè)信號(hào)的周期。這時(shí)用方波做計(jì)數(shù)閘門(mén),當(dāng)待測(cè)信號(hào)的頻率 =100期為 10用 120000,完全滿足測(cè)量精度的要求。 片機(jī) 9該 性能 在 4設(shè)備是采用 高密度非易失性存儲(chǔ)器技術(shù)和符合工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的 80令集合引腳。芯片上的 序存儲(chǔ)器課重新編程的系統(tǒng)或常規(guī)非易失性內(nèi)存編程。通過(guò)結(jié)合通用 8 位中央處理器的系統(tǒng)內(nèi)課編程閃存的單芯片,在許多嵌入式控制中應(yīng)用。 在 4存, 128字節(jié)的 2 個(gè) I/門(mén)狗定時(shí)器,兩個(gè)數(shù)據(jù)指針,兩個(gè) 16位定時(shí)器 /計(jì)數(shù)器, 5向量?jī)杉?jí)中斷結(jié)構(gòu),全雙工串行端口,片上振蕩器和時(shí)鐘電路。此外, 空閑模式停止的 時(shí)允許的 時(shí)器 /計(jì)數(shù)器,串行接口和中斷系統(tǒng)繼續(xù)運(yùn)作。在掉電模式保存 容,可停止振蕩器,停止振蕩 器,停止所有其他芯片的功能,直到下一個(gè)外部中斷或硬件復(fù)位。 淮安信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 6 源電壓 地點(diǎn) : 是一組 8 位漏極開(kāi)路型雙向 I/O 口,也即地址 /數(shù)據(jù)總線復(fù)用口。作為輸出口用時(shí),每位能驅(qū)動(dòng) 8個(gè) 端口寫(xiě)“ I”可作為高阻抗輸入端用。 在訪問(wèn)外部數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器或程序存儲(chǔ)器時(shí),這組口線分時(shí)轉(zhuǎn)換地址(低 8 位)和數(shù)據(jù)總線復(fù)用,在訪問(wèn)期間激活內(nèi)部上拉電阻。在 在程序效驗(yàn)時(shí),要求外接上拉電阻。 位雙向 I/緩沖級(jí)可驅(qū)動(dòng) 4個(gè) 輯門(mén)電路。對(duì)端口寫(xiě)“ I”,通過(guò)內(nèi)部的上拉電阻把端口拉到高電平,此時(shí)可作輸入口,作輸入口使用時(shí),因?yàn)閮?nèi)部存在上拉電阻把端口拉到高電平,此時(shí)可作輸入口。作輸入口使用時(shí),因?yàn)閮?nèi)部存在上拉電阻,某個(gè)引腳被外部信號(hào)拉低時(shí)會(huì)輸出一個(gè)電流。 圖 理圖 第三章 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì) 7 頻電路 本次設(shè)計(jì)采用的是脈沖定時(shí)測(cè)頻法,由于考慮到單片機(jī)的定時(shí)計(jì)數(shù)器得計(jì)數(shù) 能力有限,無(wú)法對(duì)過(guò)高頻進(jìn)行測(cè)量,所以我們對(duì)待測(cè)信號(hào)進(jìn)行了分頻,這樣能提高測(cè)量頻率的范圍,還能相應(yīng)的提高頻率測(cè)量的精度。所以我們需要把待測(cè)信號(hào)進(jìn)行分頻。其原理圖如 040 原理圖 示電路 我們測(cè)量的頻率最終要顯示出來(lái)八段 碼管顯示器由 8 個(gè)發(fā)光二極管組成?;?7 個(gè)長(zhǎng)條形的發(fā)光管排列成 “ 日 ” 字形,另一個(gè)圓點(diǎn)形的發(fā)光管在數(shù)碼管顯示器的右下角作為顯示小數(shù)點(diǎn)用,它能顯示各種數(shù)字及部份英文字母。 碼管顯示器有兩種形式:一種是 8 個(gè)發(fā)光二極管的陽(yáng)極都連在一起的,稱(chēng)之為共陽(yáng)極碼管顯示器;另一種是 8 個(gè)發(fā)光二極管的陰極都連在一起的,稱(chēng)之為共陰極碼管顯示器。如下圖所示。共陰和共陽(yáng)結(jié)構(gòu)的 碼管顯示器各筆劃段名和安排位置是相同的。 當(dāng)二極管導(dǎo)通時(shí),對(duì)應(yīng)的筆劃段發(fā)亮,由發(fā)亮的筆劃段組合而顯示的各種字符。 8個(gè)筆劃段 h g f e d c b a 對(duì)應(yīng)于一個(gè)字節(jié)( 8 位)的 6、 是用 8 位二進(jìn)制碼就能表示欲顯示字符的字形代碼。 在單片機(jī)應(yīng)用系統(tǒng)中,數(shù)碼管顯示器顯示常用兩種辦法:靜態(tài)顯示和動(dòng)態(tài)掃 描顯示。所謂靜態(tài)顯示,就是每一個(gè)數(shù)碼管顯示器都要占用單獨(dú)的具有鎖存功能 的 I/O 接口用于筆劃段字形代碼。這樣單片機(jī)只要把要顯示的字形代碼發(fā)送到接口淮安信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 8 電路,就不用管它了,直到要顯示新的數(shù)據(jù)時(shí),再發(fā)送新的 字形碼,因此,使用這種辦法單片機(jī)中 開(kāi)銷(xiāo)小 ,能供給單獨(dú)鎖存的 I/O 接口電路很多。在單片機(jī)系統(tǒng)中動(dòng)態(tài)掃描顯示接口是單片機(jī)中應(yīng)用最為廣泛的一種顯示方式之一。其接口電路是把所有顯示器的 8 個(gè)筆劃段 名端連在一起,而每一個(gè)顯示器的公共極 各自獨(dú)立地受 I/O 線控制。 字段輸出口送出字形碼時(shí),所有顯示器接收到相同的字形碼,但究竟是那個(gè)顯示器亮,則取決于 ,而這一端是由 I/O 控制的,所以我們就能自行決定何時(shí)顯示哪一位了。而所謂動(dòng)態(tài)掃描就是指我們采用分時(shí)的辦法,輪流控制各個(gè)顯示 器的 ,使各個(gè)顯示器輪流點(diǎn)亮。在輪流點(diǎn)亮掃描過(guò)程中,每位顯示器的點(diǎn)亮?xí)r間是極為短暫的(約 1但由于人的視覺(jué)暫留現(xiàn)象及發(fā)光二極管的余輝效應(yīng),盡管實(shí)際上各位顯示器并非同時(shí)點(diǎn)亮,但只要掃描的速度足夠快,給人的印象就是一組穩(wěn)定的顯示數(shù)據(jù),不會(huì)有閃爍感。其原理圖 示電路原理圖 件設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介和系 統(tǒng)整體原理圖 件設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介 采用外接插頭輸入脈沖信號(hào),經(jīng)過(guò) 11V,穩(wěn)壓保護(hù),防止輸入電壓過(guò)高損傷電路)后經(jīng)過(guò)兩級(jí) 74輸將脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)換為方波信第三章 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì) 9 號(hào),輸入到 4040 的時(shí)鐘計(jì)數(shù)輸入端, 4040 對(duì)輸入的脈沖進(jìn)行計(jì)數(shù)分頻,每 4040每輸入 4096個(gè)外出, 片機(jī)的 單位時(shí)間內(nèi)計(jì)數(shù)值除以單位時(shí)間即是脈沖的頻率,單片機(jī)所測(cè)量的頻率的范圍內(nèi)是 1100兩檔測(cè)量, 256K10056K 以下 1片機(jī)測(cè)量 后將測(cè)量結(jié)果轉(zhuǎn)換成六位 過(guò)單片機(jī)的串行口發(fā)送到數(shù)碼管顯示,數(shù)碼管顯示電路采用 74動(dòng)共陰極數(shù)碼管,采用靜態(tài)顯示。數(shù)據(jù)的傳送采用串行移動(dòng)方式,即單片機(jī)將六個(gè)顯示碼從低到高逐位通過(guò)串行口以方式 0 發(fā)送到數(shù)碼管顯示,數(shù)碼管的顯示為 6 位,即顯示單位為 1過(guò)兩個(gè)發(fā)光二極管分別指示, 電平點(diǎn)亮; 動(dòng)顯示 1電平點(diǎn)亮。 統(tǒng)整體原理圖 詳見(jiàn)附錄一 淮安信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 10 第四章 系統(tǒng)軟 件設(shè)計(jì) 評(píng)軟件實(shí)現(xiàn)原理 測(cè)頻軟件的實(shí)現(xiàn)是基于電路系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)的。本次設(shè)計(jì)采用的是脈沖定時(shí) 測(cè)頻法,所以在軟件實(shí)現(xiàn)上基本遵照系統(tǒng)的設(shè)計(jì)原理,進(jìn)行測(cè)頻。本次軟件設(shè)計(jì)語(yǔ)言采用匯編語(yǔ)言,在電腦上編譯通過(guò)后即可下載到電路上的實(shí)際電路中,即可實(shí)現(xiàn)頻率的測(cè)量。 件流程圖 第四章 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì) 11 設(shè)置 定時(shí), 數(shù)方式 1,初始定時(shí)時(shí)間溢出周期為 64出 4 次 設(shè)置測(cè)量方式為 4秒方式, 20H 為 0 顯示測(cè)量結(jié)果, 0 指示顯示單位為 1用 24 位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換 6 位 及顯示碼,放置到 50H,51H,52H,53H,54H,55H 子程序 顯示測(cè)量結(jié)果, 0指示單位為 1取計(jì)數(shù)器的數(shù)據(jù)及 的數(shù)據(jù),除以 256 后在40H,41H,42H 內(nèi) 重新設(shè)置 1, 啟動(dòng)1,清 21H 位為 0 設(shè) 置 測(cè) 量 方 式 為 256 毫 秒 測(cè) 量 范 圍100示單位指示 1 0 數(shù)碼管顯示 000000 清 21 讀取查測(cè)的數(shù)據(jù),除以 4 后保存在 40H,41H,42H 內(nèi) 是否有檢查鍵按下,否為 0 測(cè)量是否結(jié)束標(biāo)識(shí) 21H 是否為 1 判斷測(cè)量值是否大于 256K 否為 1 查詢檢測(cè)是 否結(jié)束標(biāo)識(shí)位 21H 位是否為 1 否為高電壓 開(kāi)始 啟動(dòng) 1 調(diào)用將 24 位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為,及顯示碼子程序,轉(zhuǎn)換后保存在50H,51H,52H,53H,54H,55H Y N N Y N Y Y N N Y N Y 淮安信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 12 設(shè)置測(cè)量結(jié)束標(biāo)識(shí)位 21H 為 1,關(guān)閉 重新設(shè)置 設(shè)置 4 秒測(cè)量方式 設(shè)置 0 為 64 毫秒測(cè)量方式 1 后是否為 0,為 0 則滿 256 毫秒 查詢測(cè)量標(biāo)識(shí) 20H 是否為 1,為1 則為 256 毫秒測(cè)量方式 為 0 則4 秒測(cè)量方式 設(shè) 置測(cè)量結(jié)束標(biāo)識(shí)位 21,關(guān) 閉 重新設(shè)置 0 1 后是否為 0,為 0 則滿 4 秒 Y N Y N N Y 斷返回 斷返回 第四章 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì) 13 序設(shè)計(jì) 000H 00030H #06H 00H ;設(shè)置定時(shí)時(shí)間為 64P, #60H E, #82H #00H #00H #51H ; 工作在方式一 6, #4; 0H ;定時(shí)器工作方式標(biāo)志, 20H 為 1,測(cè)量時(shí)間為 64則為 4秒 1H ;測(cè)量結(jié)束標(biāo)志, 21則測(cè)量結(jié)束 7, #80 0H, #00H 1H, #00H 2H, #00H 指示顯示單位為 1電平點(diǎn)亮發(fā)光二極管 只是顯示單位為 1電平點(diǎn)亮發(fā)光二極管 #0I, $ 淮安信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 14 #0I, $ #0I, $ #0I, $ #0I, $ #0I, $ , C 1H , 1H, $ , , #0, A , 四章 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì) 15 , #0 , B 0H, A , , #0 , A , , #0 , B 1H, A , , #0 2H, A , 42H , 41H ;頻率低于 256k,換檔測(cè)量 1, 40H 2, 41H 3, 42H 淮安信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 16 50H I, $ 51H I, $ 52H I, $ 53H I, $ 54H I, $ 55H I, $ , 0H ;設(shè)置 4秒測(cè)量方式 1H #3#07, #80 第四章 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì) 17 1H, $ 0H, , , #01H, A , , #0 , 41H 1H, A , , #0 2H, A , , #0 , 42H 2H, A , 41H , 42H 淮安信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 18 , 41H , 40H 1H, A , 42H , 41H , 42H , 41H , 40H 1H, A 1, 40H 2, 41H 3, 42H 50H I, $ 51H 第四章 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì) 19 I, $ 52H I, $ 53H I, $ 54H I, $ 55H I, $ 0H, 06H ;64 毫秒 #00H 6, 6, #4 1H #30 ;50 毫秒定時(shí) 7, 1H 淮安信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 20 7, #80 B 09H,92H,82H,00H,90H ;將 24位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為 7 6, #24 7, #0 6, #0 5, #0 4, #0 , 1, A , , 3, A 3, A , , 四章 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì) 21 4, A , , A A 5, A , , A A 6, A , , A A 7, A 6H, , , #00H, A , , #0 1H, A , , #02H, A 淮安信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 22 , , #0 3H, A , , #04H, A , , #0 5H, A 束語(yǔ) 26 結(jié)束語(yǔ) 1 結(jié)論 基于單片機(jī)的頻率計(jì)的設(shè)計(jì)涉及到計(jì)算機(jī)的硬軟件知識(shí),通過(guò)對(duì)系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 和調(diào)試,本次設(shè)計(jì)主要完成了以下工作: 1、提出基于單片機(jī)的數(shù)字頻率計(jì)設(shè)計(jì)的基本方案; 2、完成了整形電路、同步電路、分頻電路、主控門(mén)電路等相應(yīng)的硬件電路設(shè) 計(jì)及仿真; 3、編譯了數(shù)字式頻率計(jì)的控制程序、數(shù)碼轉(zhuǎn) 化程序、數(shù)據(jù)顯示程序等系統(tǒng)軟 件程序; 4、對(duì)硬件電路進(jìn)行了仿真,進(jìn)行了誤差分析。 2 致謝 首先在這里感謝劉洪恩老師認(rèn)真的指導(dǎo),本次設(shè)計(jì)的過(guò)程和結(jié)果都給了我很多感觸。初次拿到畢業(yè)設(shè)計(jì)的題目時(shí),真的是對(duì)數(shù)字頻率計(jì)一無(wú)所知。在初次見(jiàn)到 頻率還不了解,怎么設(shè)計(jì),幾乎沒(méi)有什么想法。在 頻率計(jì)的介紹有了一定的了解。后來(lái)通過(guò)不斷的學(xué)習(xí)和查閱資料,終于清楚的知道了頻率計(jì)的基本情況和設(shè)計(jì)的方案有了一定的理解。通過(guò)對(duì)各種性能的比較和所學(xué)知識(shí)能實(shí)現(xiàn)的狀況,對(duì)本次畢業(yè)設(shè)計(jì)進(jìn)行了設(shè)計(jì)。最后 進(jìn)行的是畢業(yè)論文的撰寫(xiě),在寫(xiě)論文的過(guò)程中,因?yàn)閷?duì) 握的不好,所以在編寫(xiě)論文中出現(xiàn)了很多問(wèn)題,但最后在劉老師和同學(xué)的幫助下,都一一的解決了。 通過(guò)本次設(shè)計(jì),讓我學(xué)會(huì)了從系統(tǒng)的高度來(lái)考慮設(shè)計(jì)的方方面面,對(duì)電路的設(shè)計(jì)和研究有了更深刻的體會(huì);讓我了解到軟件的設(shè)計(jì)是建立在對(duì)硬件了解的基礎(chǔ)上的,特別是對(duì)單片機(jī)的功能,引腳定義和內(nèi)部結(jié)構(gòu)要有較為詳細(xì)的了解,此外對(duì)電路板中所用到的各個(gè)芯片的引腳和功能,也要進(jìn)行了解;在編寫(xiě)程序時(shí),進(jìn)行模塊化設(shè)計(jì),以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度進(jìn)行編程,避免出現(xiàn)低級(jí)錯(cuò)誤,養(yǎng)成 為程序添加注釋和說(shuō)明的好 習(xí)慣,以便自己的修改和閱讀者輕松的

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