第 1 頁 共 10 頁 2017 年九年級數(shù)學(xué)中考模擬試卷 一 、選擇題 ： 2（ 2） =4成立，則“”內(nèi)的運(yùn)算符號是（ ） A + B C D ） a4= B.(x 2)(x 3)=6 C.(x 2)2=4 a=5a 某市將新建保障住房 3600000 套 ,把3600000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（ ） 107 106 107 105 個(gè)完全相同的小正方體組合成如圖所示的立體圖形 ,它的主視圖為（ ） A B C D 的結(jié)果為（ ） x,6則 m=( ) 是（ ） 一條“魚，它有六個(gè)頂點(diǎn)”，則（ ） 第 2 頁 共 10 頁 ，縱坐標(biāo)不變，得到的魚與原來的魚位似 ，橫坐標(biāo)不變，得到的魚與原來的魚位似 坐標(biāo)都乘以 2，得到的魚與原來的魚位似 ，縱坐標(biāo)乘以 到的魚與原來的魚位似 直角邊 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后得到 A/O/B，若反比例函數(shù) y=， S ， .則 . 邊長為 據(jù)如圖） ,則 =（ ） 、填空題 ： P（ a， a 3）在第四象限，則 a 的取值范圍是 8() 16a= 知 ， A 為 點(diǎn) B，切點(diǎn)是 B， ，若 0，則劣弧 的長為 第 3 頁 共 10 頁 直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn) A(4,0)、 B(0,2)，如果點(diǎn) C在 不重合 )，當(dāng)點(diǎn) 或 時(shí)，使得由點(diǎn) B、 O、 至少寫出兩個(gè)滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo) ). 三 、計(jì)算題 ： 3(x 1)2=x(x 1) 四 、 解答 題 ： ( 7， 1)， B(1， 1)， C(1， 7)線段 (7， 1)，E( 1， 7) (1)試說明如何平移線段 其與線段 (2)將 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使 E，請直接寫出點(diǎn) 的坐標(biāo)； (3)畫出 (2)中的 和 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 第 4 頁 共 10 頁 x2+bx+c與 x 2 1 0 1 2 3 x2+bx+c 5 n c 2 3 10 （ 1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，確定 b， c， （ 2）設(shè) y= x2+bx+c，直接寫出 0 x 2時(shí) 某大樓的頂部豎有一塊廣告牌 李在山坡的坡腳 的仰角為 60，沿坡面 處測得廣告牌頂部 5 i=1: ， 0米， 5米 （ 1）求點(diǎn) H； （ 2）求廣告牌 （測角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到 考數(shù)據(jù)： 第 5 頁 共 10 頁 次函數(shù) y=kx+y= 的圖象在第一象限交于點(diǎn) A（ 4， 3），與 ，且 B （ 1）求函數(shù) y=kx+b和 y= 的表達(dá)式； （ 2）已知點(diǎn) C（ 0， 5），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn) M，使得 C，求此時(shí)點(diǎn) 2016年聯(lián)歡會”中，有一個(gè)摸獎游戲：有 4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有 2張是笑臉， 2張是哭臉，現(xiàn)將 4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓同學(xué)去翻紙牌 （ 1）現(xiàn)在小芳和小霞分別有一次翻牌機(jī)會，若正面是笑臉，則小芳獲獎；若正面是哭臉，則小霞獲獎，她們獲獎的機(jī)會相同嗎？判斷并說明 理由 （ 2）如果小芳、小明都有翻兩張牌的機(jī)會翻牌規(guī)則：小芳先翻一張，放回后再翻一張；小明同時(shí)翻開兩張紙牌他們翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉就獲獎?wù)垎査麄儷@獎的機(jī)會相等嗎？判斷并說明理由 五 、綜合題 ： 第 6 頁 共 10 頁 拋物線 y=bx+（ 2, 4），與 、 且 A（ 6,0），與 （ 1）求拋物線的函數(shù)解析式； （ 2）求 （ 3）能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點(diǎn) P,使 能 ,請求出點(diǎn) 不能，請說明理由 點(diǎn) 中 0，探究并解決下列問題： （ 1）如圖，若點(diǎn) + ， ，則： 線段 ， ； 猜想： ； （ 2）如圖，若點(diǎn) （ 1）中所猜想的結(jié)論仍然成立，請你利用圖給出證明過程； （ 3）若動點(diǎn) ，求 的值（提示：請利用備用圖進(jìn)行探求） 第 7 頁 共 10 頁 參考答案 0 a 3 8（ a 1） 2 2 +8. 第 8 頁 共 10 頁 x 1） 2=x（ x 1）， 3（ x 1） 2 x（ x 1） =0， （ x 1） 3（ x 1） x=0， x 1=0， 3（ x 1） x=0， ， 17.(1)將線段 個(gè)單位，再向下平移 8個(gè)單位 (答案不唯一 ) (2)F( 1， 1) (3)圖略它們旋轉(zhuǎn)后的圖形分別是 18.【解答】解：（ 1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)可得 ，解得 ， x2+bx+c= 2x+5，當(dāng) x= 1時(shí)， 2x+5=6，即 n=6； （ 2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)得當(dāng) 0 x 2 時(shí)， 1） i= ， 00，又 0， （米）， （米） （ 2）過 F 在 50， 5+5 ， 5+5 0+5 在 00， 5， 5 0+5 20） 答：廣告牌 . 1）把點(diǎn) A（ 4,3）代入函數(shù) y= 得： a=3 4=12， y= =5， B， ， 點(diǎn) 0， 5）， 把 B（ 0， 5）， A（ 4， 3）代入 y=kx+解得： y=2x 5 （ 2） 點(diǎn) y=2x 5 上， 設(shè)點(diǎn) x， 2x 5）， C， 解得： x= 點(diǎn) 0） 1）有 4張 紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有 2張笑臉、 2張哭臉，翻一次牌正面是笑臉的就獲獎，正面是哭臉的不獲獎，獲獎的概率是 （ 2）他們獲獎機(jī)會不相等，理由如下： 小芳： 第一張 第二張 笑 1 笑 2 哭 1 哭 2 笑 1 笑 1，笑 1 笑 2，笑 1 哭 1，笑 1 哭 2，笑 1 笑 2 笑 1，笑 2 笑 2，笑 2 哭 1，笑 2 哭 2，笑 2 哭 1 笑 1，哭 1 笑 2，哭 1 哭 1，哭 1 哭 2，哭 1 哭 2 笑 1，哭 2 笑 2，哭 2 哭 1，哭 2 哭 2，哭 2 共有 16種等可能的結(jié)果，翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉的有 12 種情況， P（小芳獲獎） = 小明： 第一張 第二張 笑 1 笑 2 哭 1 哭 2 第 9 頁 共 10 頁 笑 1 笑 2，笑 1 哭 1，笑 1 哭 2，笑 1 笑 2 笑 1，笑 2 哭 1，笑 2 哭 2，笑 2 哭 1 笑 1，哭 1 笑 2，哭 1 哭 2，哭 1 哭 2 笑 1，哭 2 笑 2，哭 2 哭 1，哭 2 共有 12種等可能的結(jié)果，翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉的有 10 種情況， P（小明獲獎） = = ， P（小芳獲獎） P（小明獲獎），他們獲獎的機(jī)會不相等 22.【解答】解：（ 1）設(shè)此函數(shù)的解析式為 y=a（ x+h） 2+k， 函數(shù)圖象頂點(diǎn)為 M（ 2， 4）， y=a（ x+2） 2 4， 又函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ 6， 0）， 0=a（ 6+2） 2 4解得 a= ， 此函數(shù)的解析式為 y= （ x+2） 2 4，即 y= x2+x 3； （ 2）點(diǎn) y= x2+x 3的圖象與 點(diǎn) 0， 3）， 又當(dāng) y=0時(shí)，有 y= x2+x 3=0，解得 6， ，點(diǎn) 2， 0）， 則 S | 8 3=12； （ 3）假設(shè)存在這樣的點(diǎn)，過點(diǎn) E ，交 點(diǎn) F 設(shè) E（ x， 0），則 P（ x， x2+x 3）， 設(shè)直線 y=kx+b， 直線 （ 6， 0）， C（ 0， 3）， ，解得 ， 直線 y= x 3，點(diǎn) （ x， x 3）， 則 | x 3（ x2+x 3） = x， S | |= | （ x） 6= x= （ x+3） 2+ ， 當(dāng) x= 3時(shí)， S 此時(shí)點(diǎn) （ 3， ） 解：（ 1）如圖： 第 10 頁 共 10 頁 + = = + ， ， ，作 ，則 D= ， D ， 在 =2，故答案為 ， 2； 如圖 1 D= 2=（ 2=2 D） 2=（ P） 2= 在 勾股定理可知：