武威市（涼州區(qū)） 2017 年初中畢業(yè)、高中招生考試 數(shù)學(xué)試卷 一、 選擇題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng) 1下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中，屬于中心對(duì)稱圖形的是 ( ) A B C D 2據(jù)報(bào)道， 2016 年 10 月 17 日 7 時(shí) 30 分 28 秒，神舟十一號(hào)載人飛船在甘肅酒泉發(fā)射升空，與天宮二號(hào)在距離地面 393000 米的太空軌道進(jìn)行交會(huì)對(duì)接，而這也是未來我國(guó)空間站運(yùn)行的軌道高度 393000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )2 A 0 B 0 C 0 D 0 3 4 的平方根是 ( ) A 16 B 2 C 2 D 2 4某種零件模型可以看成如圖所示的幾何體（空心圓柱），該幾何體的俯 視圖是 ( ) A B C D 5下列計(jì)算正確的是 ( ) A 2 2 4x x x B 8 2 4x x x C 2 3 6x x x D 22( ) 0 6將一把直尺與一塊三角板如圖放置，若 1 45 ，則 2 為 ( ) A 115 B 120 C 135 D 145 7在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y kx b的圖象如圖所示，觀察圖象可得 ( ) A 0, 0 B 0, 0 C 0, 0 D 0, 0 8已知 ,的三條邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn) | | | |a b c c a b 的結(jié)果為 ( ) A 2 2 2a b c B 22 C 2c D 0 9如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為 32m ，寬為 20m 的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為 2570m 若設(shè)道路的寬為 則下面所列方程正確的是 ( )2 1 c n j y A ( 3 2 2 ) ( 2 0 ) 5 7 0 B 3 2 2 2 0 3 2 2 0 5 7 0 C ( 3 2 ) ( 2 0 ) 3 2 2 0 5 7 0 D 23 2 2 2 0 2 5 7 0x x x 10如圖，在邊長(zhǎng)為 4 的正方形 ，點(diǎn) P 以每秒 2速 度從點(diǎn) A 出發(fā)，沿C 的路徑運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn) C 停止過點(diǎn) P 作 /D ， 邊 或邊 交于點(diǎn) Q ， 長(zhǎng)度 ()點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 x （秒）的函數(shù)圖象如圖所示當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng) 時(shí)， 長(zhǎng)是 ( )21世紀(jì) *教育網(wǎng) A 22 B 32 C 42 D 52二、填空題：本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分 11分解因式： 2 21 12估計(jì) 512與 大小關(guān)系： 512 填“ ”或 “ ”） 13如果 m 是最大的負(fù)整數(shù)， n 是絕對(duì)值最小的有理數(shù)， c 是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，那么代數(shù)式 2 0 1 5 2 0 1 72016m n c的值為 4如圖， 內(nèi)接于 O ，若 32，則 C 15若關(guān)于 x 的一元二次方程 2( 1 ) 4 1 0k x x 有實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是 16如圖，一張三角形紙片 90C ， 8AC ， 6BC 現(xiàn)將紙片折疊：使點(diǎn) A 與點(diǎn) B 重合，那么折痕長(zhǎng)等于 17如圖，在 中， 9 0 , 1 , 2A C B A C A B ，以點(diǎn) A 為圓心、 長(zhǎng)為半徑畫弧，交 于點(diǎn) D ，則弧 長(zhǎng)等于 （結(jié)果保留 ） 18下列圖形都是由 完全相同的小 梯形按一定規(guī)律組成的如果第 1 個(gè)圖形的周長(zhǎng)為 5，那么第 2 個(gè)圖形的周長(zhǎng)為 ，第 2017 個(gè)圖形的周長(zhǎng)為 三、解答題 （一）：本大題共 5 小題，共 26 分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 19 計(jì)算： 0111 2 3 t a n 3 0 ( 4 ) ( )2 20 解不等式組 1 ( 1) 1212，并寫出該不等式組的最大整數(shù)解 21如圖，已知 ，請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出 的一條中位線 不寫作法，保留作圖痕跡 ） 22美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風(fēng)情線是蘭州最美的景觀之一數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小林在南濱河路上的 ,用測(cè)角儀分別對(duì)北岸的一觀景亭 圖，測(cè)得 45， 65若 132米，求觀景亭 D 到 南濱河路 距離約為多少米？（結(jié)果精確到 1 米，參考數(shù)據(jù)：s i n 6 5 0 . 9 1 , c o s 6 5 0 . 4 2 , t a n 6 5 2 . 1 4 ） 23在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中， 李燕和劉凱兩 位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲（每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字）游戲規(guī)則如下：兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)運(yùn)甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于 12，則李燕獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于 12，則為平局；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于 12，則劉凱獲勝（若指 針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止） （ 1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果； （ 2）分別求出李燕和劉凱獲勝的概率 四、解答題（二）：本大題共 5 小題，共 40 分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 24中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校 3000 名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽為了解本次大賽的成績(jī)，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中 200 名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī) x 取整數(shù)，總分 100 分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表： 2數(shù)頻率分布表 成績(jī) x （分） 頻數(shù)（人） 頻率 50 60x 10 0 70x 30 0 80x 40 n 80 90x m 0 100x 50 根據(jù)所給信息，解答下列問題： （ 1） m _， n _； （ 2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （ 3）這 200 名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在 _分?jǐn)?shù)段； （ 4）若成績(jī)?cè)?90 分以上（包括 90 分）為“優(yōu)”等，請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽 的 3000名學(xué)生中成績(jī)是“優(yōu)”等的約有多少人？ 21*5已知一次函數(shù)1y k x b與反比例函數(shù) 2圖象交于第一象限內(nèi)的 1( ,8)2P，(4, ) x 軸交于 A 點(diǎn) （ 1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式； （ 2）寫出點(diǎn) P 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) P 的坐標(biāo)； （ 3）求 的正弦值 26如圖，矩形 ， 6 , 4A B B C，過對(duì)角線 點(diǎn) O 的直線分別交 , （ 1）求證：四邊形 平行四邊形； （ 2）當(dāng)四邊形 菱形時(shí)，求 長(zhǎng) 27 如圖， M 的直徑， /NB x 軸， M 于點(diǎn) C （ 1）若點(diǎn) ( 0 , 6 ) , ( 0 , 2 ) , 3 0A N A B N，求點(diǎn) B 的坐標(biāo)； （ 2）若 D 為線段 中點(diǎn)，求證：直線 M 的切線 28如圖，已知二次函數(shù) 2 4y a x b x 的圖象與 x 軸交于點(diǎn) ( 2,0)B ，點(diǎn) (8,0)C ，與 （ 1）求二次函數(shù) 2 4y a x b x 的表達(dá)式； （ 2）連接 ,B ，若點(diǎn) N 在線段 運(yùn)動(dòng) (不與點(diǎn) ,，過點(diǎn) N 作 /C ，交 點(diǎn) M ，當(dāng) 面積最大時(shí)，求 N 點(diǎn)的坐標(biāo)； 【來源： 21m】 （ 3）連接 在（ 2）的結(jié)論下，求 數(shù)量關(guān)系 武威市 2017 年初中畢業(yè)、高中招生考試 數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C D D C A D A B 二、 填空題： 本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分 . 11. 2( 1)x 12. 13. 0 14. 58 15. k 5 且 k 1 16. 15417. 318. 8（ 1 分）， 6053（ 2 分） 三、解答題（一）：本大題共 5 小題，共 26 分解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明 過程或演算步驟 (注：解法合理、答案正確均可得分 )21 世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 19.（ 4 分） 解：原式 = 32 3 3 1 23 2 分 = 2 3 3 1 2 3 分 = 31 4 分 20.（ 4 分） 解：解 1( 1)2 x 1 得： x 3， 1 分 解 1 x 2 得： x 1 2 分 則不等式組的解集是： 1 x 3 3 分 該不等式組的最大整數(shù)解為 3x 4 分 21.（ 6 分） 解：如圖， 5 分 （注：作出一條線段的垂直平分線得 2 分，作出兩條得 4 分，連接 1 分） 線段 為所求作 6 分 22 (6 分 ) 解：過點(diǎn) D 作 垂足為 E，設(shè) BE=x， 1 分 在 ， ta n ， 5， D 5DE x o 2 分 又 5， E 1 3 2 ta n 6 5 o， 3 分 解得 ， 4 分 248(米 ) 5 分 觀景亭 D 到南濱河路 距離約為 248 米 6 分 23 (6 分 ) 解：（ 1） 畫樹狀 圖： 3 分 列表 6 7 8 9 3 9 10 11 12 4 10 11 12 13 5 11 12 13 14 3 分 可見， 兩數(shù)和 共有 12 種等可能 性 ； 4 分 （ 2） 由（ 1）可知， 兩數(shù)和 共有 12 種等可能的情況，其 中和小于 12 的情況有 6 種， 和大于 12 的情況有 3 種， 李燕 獲勝的概率為 6112 2； 5 分 劉凱 獲勝的概率為 3112 4. 6 分 四、解答題（二 )：本大 題共 5 小題，共 40 分解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟 (注：解法合理、答案正確均可得分 )21 4 (7 分 ) 解：（ 1） m=70, 1 分 n= 2 分 甲 乙 3 4 5 6 7 8 9 6 7 8 9 6 7 8 9 9 10 11 12 10 11 12 13 11 12 13 14 甲 乙 和 開始 （ 2）頻數(shù)分布直方圖如圖所示， 3 分 （ 3） 80 x 90； 5 分 （ 4）該校參加 本 次比賽的 3000 名學(xué)生中成績(jī) “優(yōu) ”等 的 約有： 300050（人） 7 分 25 (7 分 ) 解：（ 1） 點(diǎn) P 在反比例函數(shù)的圖象上， 把點(diǎn) P(12， 8)代 入 2可得： ， 反比例函數(shù)的 表達(dá) 式為 4 1 分 Q (4， 1) 把 P(12， 8)， Q (4， 1)分別 代入 1y k x b中 ，得 1118214， 解得1 29 ， 一次 函數(shù) 的 表達(dá)式為 29 ； 3 分 （ 2） P( 12, 8) 4 分 （ 3）過點(diǎn) P作 PD x 軸，垂足為 D. 5 分 P( 12, 8), 2， PD=8， 點(diǎn) A 在 29 的圖象上， 點(diǎn) A（ 92， 0），即 2, , PA= 22 8 9 ,D D 6 分 P 8 8 9 ,8989A 頻數(shù) (人 ) 頻數(shù)分布直方圖 成績(jī)（分） P 8989 7 分 26 (8 分 ) 解：（ 1） 四邊形 平行四邊形， O 是 中點(diǎn)， D， 1 分 又 2 分 O， 四邊形 平行四邊形； 4 分 （ 2） 當(dāng) 四邊形 菱形 時(shí)，設(shè) BE=x 則 DE=x ， 6AE x ， 在 ， 2 2 2D E A D A E， 2 2 24 ( 6 ) ， 133x， 1 3 5 2 143 3 2B E D E A D = B D E F , 菱 形 6 分 2 2 2 26 4 2 1 31 5 22 1 3234 1 33B D A B A D ,E F ,E F . 又 27 (8 分 )解：（ 1） A 的坐標(biāo)為（ 0， 6）， N（ 0， 2） ， 1 分 0， 0， ， 2 分 由勾股定理可知： 3， B（ 43， 2） 3 分 （ 2）連接 4 分 M 的直徑， 0， 0， 5 分 M N B C x A O y 在 ， D 為 中點(diǎn)， 2D， 6 分 N， 0， 0， 7 分 即 直線 M 的切線 8 分 28 (10 分 )解：（ 1）將點(diǎn) B， 點(diǎn) C 的坐標(biāo) 分別 代入 2 4y a x b x ， 得： 4 2 4 06 4 8 4 0 ， 1 分 解得： 14a， 32b 該二次函數(shù)的 表達(dá) 式為 213 442y x x 3 分 （ 2）設(shè)點(diǎn) N 的坐標(biāo)為（ n， 0）（ 2 n 8）， 則 2BN n ， 8CN n B（ 0） , C（ 8， 0） , 0. 令 0x ，解得： 4y ， 點(diǎn) A（ 0， 4） ， ， 810A M N C B C 4 分 ， 0， 11 4 1 0 2 022 C O A V 5