1 / 4 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算第三課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算第三課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo) 熟練地運(yùn)用乘法公式進(jìn)行運(yùn)算。 能根據(jù)多項(xiàng)式的特征正確選擇相應(yīng)的乘法公式進(jìn)行計(jì)算。 通過(guò)學(xué)習(xí)運(yùn)用乘法公式進(jìn)行運(yùn)算，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，提高對(duì)乘法公式綜合運(yùn)用的能力，分析問題、解決問題的能力。 在學(xué)習(xí)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度。 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn) 綜合運(yùn)用平方差和完全平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算。 難點(diǎn) 正確選擇乘法公式進(jìn)行運(yùn)算。 教學(xué)過(guò)程 一、知識(shí)回顧 方公式。 2 / 4 （ 1）；（ 2）；（ 3）；（ 4） . 學(xué)生回顧乘法公式，通過(guò)計(jì)算，明確兩個(gè)乘法公式的特征，并會(huì)選擇合適的公式簡(jiǎn)化多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算：變形后，相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式如果有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)相反，用平方差公式；如果兩項(xiàng)都相同，則用完全平方公式。 二、新課講解 前面我們學(xué)習(xí)了完全平方公式、平方差公式，能簡(jiǎn)化一些多項(xiàng)式的乘法的運(yùn)算，請(qǐng)同學(xué)們看下面的問題，怎樣運(yùn)算簡(jiǎn)便呢？ （ 1）；（ 2） . 學(xué)生觀察問題并思考、討論能否運(yùn)用乘法公式運(yùn)算，老師可以提示學(xué)生考慮各題是否符合平方差公式、完全平方公式 的特點(diǎn)，如不符合，能不能轉(zhuǎn)化為平方差公式或完全平方公式？ 學(xué)生發(fā)表看法，并進(jìn)行計(jì)算，最后老師做總結(jié)：改變運(yùn)算順序，或把某些項(xiàng)看成一個(gè)整體，這些是常見的變形方法，特別的，當(dāng)相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式有些項(xiàng)相同，而有些項(xiàng)相反時(shí)，可以通過(guò)添括號(hào)，把相同的項(xiàng)（或相反的項(xiàng)）看成一個(gè)整體，就可以轉(zhuǎn)化成平方差公式的結(jié)構(gòu)。 三、典例剖析 例 1 運(yùn)用乘法公式計(jì)算： （ 1）；（ 2） 3 / 4 鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法計(jì)算，只要言之成理，只要是自己動(dòng)腦筋發(fā)現(xiàn)的，都要給予肯定，同時(shí)還要引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)哪種運(yùn)算方法最簡(jiǎn)潔。 解：（ 1）解法一： 解法二： （ 2） 完 成后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)將多項(xiàng)式變形的方法：改變運(yùn)算順序，添括號(hào) . 例 2 已知，求代數(shù)式的值 . 引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想，已知和待求的代數(shù)式都與哪個(gè)乘法公式相關(guān)，于是想到將完全平方公式變形得到，這樣就把待求的代數(shù)式轉(zhuǎn)化成已知的代數(shù)式，問題獲得解決 學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想 . 例 3 一個(gè)正方形花圃的邊長(zhǎng)增加到原來(lái)的 2 倍還多 1，它的面積就增加到原來(lái)的 4 倍還多 21，求這個(gè)正方形花圃原來(lái)的邊長(zhǎng) . 設(shè)原來(lái)的邊長(zhǎng)為，根據(jù)題意列出方程 ，運(yùn)用乘法公式可計(jì)算得解 . 訓(xùn)練學(xué)生在不同的背景下仍會(huì)運(yùn)用乘法公式，增 強(qiáng) 運(yùn)用知識(shí)的能力，也增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心 . 四、課堂練習(xí) 4 / 4 （ 1）；（ 2）； （ 3）；（ 4） . （ 1） . 3一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加 2c，它的面積就增加 16，求這個(gè)正方形原來(lái)的邊長(zhǎng) . 學(xué)生解答，教師巡視，注意學(xué)生的計(jì)算過(guò)程是否合理，組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析和點(diǎn)評(píng)。 五、小結(jié) 師生共同回顧兩個(gè)乘法公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，體會(huì)公式的作用，交流計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)。教