贛州四中高二數學周練試卷十二 命題人：曾永忠 ( 2013/12/17)一、選擇題（每小題5分，共50分，在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項）1某社區(qū)有500個家庭，其中高收入家庭125戶，中等收入家庭280戶，低收入家庭95戶.為了調查社會購買力的某項指標，要從中抽取1個容量為100戶的樣本，記作；某學校高一年級有12名女排運動員，要從中選出3人調查學習負擔情況，記作.那么完成上述兩項調查應采用的抽樣方法是（ ）A.用隨機抽樣法，用系統(tǒng)抽樣法 B.用分層抽樣法，用隨機抽樣法C.用系統(tǒng)抽樣法，用分層抽樣法 D.用分層抽樣法，用系統(tǒng)抽樣法2設是兩個不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是（ ）bbA若，則 B若，則C若，則 D若，則3某班共有52人，現根據學生的學號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，已知3號、29號、42號同學在樣本中，那么樣本中還有一個同學的學號是( )（A）10 （B）11 （C）12 （D）164從某高中隨機選取5名高三男生，其身高和體重的數據如下表所示： 身高x(cm)160165170175180體重y(kg)6366707274根據上表可得回歸直線方程，據此模型預報身高為172cm的高三男生的體重為( )A70.09kg B70.12kg C70.55kg D71.05kg5邊長為4的等邊三角形用斜二測畫法得到的圖形的面積是（ ）A B C D 6在區(qū)間0,上隨機取一個數,則事件 “”發(fā)生的概率為（ ）A B. C. D.17如圖. 程序輸出的結果s=132 , 則判斷框中應填（ ）A. i10 B. i11 C. i11 D. i128為了從甲乙兩人中選一人參加數學競賽，老師將兩人最近的6次數學測試的分數進行統(tǒng)計，甲乙兩人的得分情況如莖葉圖所示，若甲乙兩人的平均成績分別是，則下列說法正確的是( )A，乙比甲成績穩(wěn)定，應該選乙參加比賽 B，甲比乙成績穩(wěn)定，應該選甲參加比賽C，甲比乙成績穩(wěn)定，應該選甲參加比賽D，乙比甲成績穩(wěn)定，應該選乙參加比賽9若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為( )A. B. C. D. 10如圖所示的幾何體中，四邊形是矩形，平面平面，已知，且當規(guī)定主(正)視圖方向垂直平面時，該幾何體的左(側)視圖的面積為.若分別是線段上的動點，則的最小值為( )A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（每小題5分，共25分）11閱讀右圖所示的程序框圖，運行相應的程序，則輸出的s值等于 12已知，若向區(qū)域上隨機投擲一點，則點落入區(qū)域的概率為 13已知正四面體的俯視圖如圖所示，其中四邊形是邊長為的正方形，則這個四面體的主視圖的面積為_.14定義點到直線的有向距離為.已知點到直線的有向距離分別是，給出以下命題：若，則直線與直線平行；若，則直線與直線平行；若，則直線與直線垂直；若，則直線與直線相交；其中正確命題的序號是 .15如圖，在三棱錐中，兩兩垂直，且設點為底面內一點，定義，其中分別為三棱錐、的體積若，且恒成立，則正實數的取值范圍是_三、解答題（本大題有6小題，共75分，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16(12分) 某射手在一次射擊訓練中，射中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)、7環(huán)的概率分別是0.21，0.23，0.25，0.28，計算這個射手在一次射擊中：（1）射中10環(huán)或7環(huán)的概率； （2）不夠9環(huán)的概率17(12分) 如圖，在四棱錐中，底面為菱形，其中，為的中點(1) 求證：；(2) 求證：；(3) 若平面平面,且為的中點，求四棱錐的體積18(12分) 一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4.()從袋中隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；()先從袋中隨機取一個球，該球的編號為，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為，求的概率19(12分) 等邊三角形的邊長為，沿平行于的線段折起，使平面平面，設點到直線的距離為，的長為（1）為何值時，取得最小值，最小值是多少；（2）若，求的最小值20(13分) 某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數學成績(均為整數)分成六組90,100)，100,110)， 140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖觀察圖形的信息，回答下列問題（）求分數在120,130)內的頻率；（）若在同一組數據中，將該組區(qū)間的中點值(如：組區(qū)間100,110)的中點值為105)作為這組數據的平均分，據此估計本次考試的平均分；（）用分層抽樣的方法在分數段為110,130)的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分數段120,130)內的概率21(14分) 如圖，長方體中，為的中點（1）求