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文檔簡介

,A,B,課本原型：（七年級下冊）如圖，要在街道旁修建一個奶站， 向居民區(qū)A、B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使 從A，B到它的距離之和最短？,街道,基本圖形:兩點一線 基本解法:利用對稱性,基本圖形,幾何背景,函數(shù)背景,M,典例分析,（1）若M是AB邊上的中點，求PM+PB的最小值.,如圖，正方形ABCD中，AB=2,P是對角線AC上任意一點,在幾何背景下的應(yīng)用,M,點動線不動,（2）若M、N分別是AB，BC邊上的點，且AM=CN=1/3AB,求PM+PN的最小值.,P,N,A組變式：點B換成了點N,如圖，正方形ABCD中，AB=2,P是對角線AC上任意一點,會找基本圖形， 掌握基本解法,（3）連結(jié)QC，點P、M是QC、BC上任意點，求PM+PB的最小值.,B組變式：改動了對稱軸的位置，點M變成了動點,如圖，正方形ABCD中，AB=2,Q是AB中點，,Q,B,點線一起動,B組題增加題目靈活性，基本思路不變,M,P,如圖，正方形ABCD中，AB=2,C組變式：由兩個點到多個點，增加層次性,（1）若M是AB邊上的中點， P是對角線AC上任意一點，求（PM+PB）2的最小值.,點的個數(shù)動一動,M1,（1）若M是AB邊上的中點， P是對角線AC上任意一點，求（PM+PB）2的最小值.,P1,如圖，正方形ABCD中，AB=2,（2）若M1、M2是AB邊上的三等分點， P1、P2依次是對角線AC上任意兩點，求（P1M1+P1B）2+(P2M1+P2M2)2的最小值.,M2,P2,點的個數(shù)動一動,C組變式：由兩個點到多個點，增加層次性,已知拋物線 若一個動點自出發(fā)，先到達(dá)對稱軸上某點（設(shè)為點F），最后運動到點A。確定使點M運動的總路徑最短的點F的位置，并求出這個最短路程的長.,y,o,X,C,1,-1,A,F,一次對稱,殊途同歸,y,o,X,C,1,-1,(0,2)A,(0,1)P,F,1.若一個動點自出發(fā)，先到達(dá)x軸上的某點（設(shè)為點E），再到達(dá)拋物線的對稱軸上某點（設(shè)為點F），最后運動到點A。確定使點M運動的總路徑最短的點E、點F的位置，并求出這個

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