消元解二元一次方程組(第2課時)(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分，共12分)1.利用加減消元法解方程組下列做法正確的是()A.要消去y，可以將5+2B.要消去x，可以將3+(-5)C.要消去y，可以將5+3D.要消去x，可以將(-5)+2【解析】選D.要消去x，可以將5-2或(-5)+2；要消去y，可以將3+5或3-(-5).2.(2017蕭山模擬)若方程組的解是二元一次方程3x-5y-90=0的一個解，則a的值是()A.3B.2C.6D.7【解析】選C.+得：2x=5a，解得x=2.5a，-得：2y=-3a，解得y=-1.5a，把x=2.5a，y=-1.5a代入方程得：7.5a+7.5a-90=0，整理得：15a=90，解得a=6.【變式訓(xùn)練】(2017沛縣期中)關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值為()A.B.C.-D.-【解析】選A.解方程組得關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，代入得：14k+6k=6，解得k=.3.如果2x+3y-z=0，且x-2y+z=0，那么的值為()A.-B.-C.D.-3【解題指南】解決本題的兩個方法1.把y看成常量，用含y的關(guān)系式分別求出x，z，然后計(jì)算出結(jié)果.2.兩個方程聯(lián)立構(gòu)成方程組，用加減法消去含y的項(xiàng)，直接得到x，z的關(guān)系式，求出結(jié)果.【解析】選A.(方法一)由2x+3y-z=0，x-2y+z=0，得，解得所以=-.(方法二)兩個方程聯(lián)立，得2+3得7x+z=0，即z=-7x，所以=-.二、填空題(每小題4分，共12分)4.(2017澧縣期中)解下列方程組：其中_適宜用代入消元法，_適宜用加減消元法(填序號).【解析】由于中各有一個方程，是用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的，適宜用代入消元法，中兩個方程都有一個字母的系數(shù)相同或互為相反數(shù)，適宜用加減消元法.答案：5.(2017江西期末)學(xué)生問老師：“您今年多大了？”老師風(fēng)趣地說：“我像你這么大時，你剛1歲；你到我這么大時，我已經(jīng)37歲了.”那么老師現(xiàn)在的年齡是_歲.【解析】設(shè)老師現(xiàn)在x歲，學(xué)生現(xiàn)在y歲，則解得答案：256.(2017棗莊中考)已知是方程組的解，則a2-b2=_.【解析】是方程組的解，-，可得a-b=-，+，可得a+b=-5，a2-b2=(a+b)(a-b)=(-5)=1.答案：1三、解答題(共26分)7.(8分)(2017石臺月考)某景點(diǎn)的門票價格規(guī)定如表購票人數(shù)1-50人51-100人100人以上每人門票價12元10元8元某校八年級(一)、(二)兩班共100多人去游覽該景點(diǎn)，其中(一)班不足50人，(二)班多于50人，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共付款1126元.如果以團(tuán)體購票，則需要付費(fèi)824元，問：(1)兩班各有多少名學(xué)生？(2)如果你是學(xué)校負(fù)責(zé)人，你將如何購票？你的購票方法可節(jié)省多少錢？【解析】(1)設(shè)八年級(一)班有x人、(二)班有y人，由題意，得解得答：八年級(一)班有48人，(二)班有55人.(2)1126824，選擇團(tuán)體購票.團(tuán)體購票節(jié)省的費(fèi)用為1126-824=302元.團(tuán)體購票節(jié)省的費(fèi)用為302元.8.(8分)(2017下陸期中)m為正整數(shù)，已知二元一次方程組有整數(shù)解，求m2的值.【解析】解方程組可得方程組有整數(shù)解，m+3為10和15的公約數(shù)，且m為正整數(shù)，m+3=5，解得m=2，m2=4.【培優(yōu)訓(xùn)練】9.(10分)(2017漳州月考)一個被墨水污染的方程組如下：小剛回憶說：“這個方程組的解是而我求出的解是經(jīng)檢查后發(fā)現(xiàn)，我的錯誤是由于看錯了第二個方程中的x的系數(shù)所致”，請你根據(jù)小剛的回憶，把方程組復(fù)原出來.【解題指南】解決本題的關(guān)鍵1.設(shè)出污染的方程的系數(shù).2.把解代入正確的