水利工程論文-數值計算在三峽電廠尾水管施工中的應用摘要：三峽左岸電站廠房14臺機組水輪機，其輪廓為復雜的空間扭曲面，設計對尾水管成型精度要求又很高，從而使得模板設計、制作和安裝難度加大，鋼筋加工綁扎復雜，混凝土方量計算也較繁瑣。運用AutoCADExcelAu-toLISP和QBSASIC進行制圖和計算，提高了計算速度和精度，取得了良好的效果。關鍵詞：數值計算尾水管左廠房三峽電站1概述三峽左岸電站廠房的14臺機組水輪機分別由VGS集團和ALSTOM集團制造，兩家的尾水管結構雖然不盡相同，但都是由其典型斷面沿尾水管中心線，從水平向圓形斷面漸變?yōu)樨Q直向矩形斷面，從而構成的復雜形體。因其輪廓為復雜的空間扭曲面，同時設計對尾水管成型精度要求又很高，從而使得模板設計、制作和安裝難度加大，鋼筋加工綁扎復雜，混凝土方量計算也較繁瑣。2尾水管特征參數與曲線繪制方法2.1尾水管參數特征尾水管由錐管段、肘管段和擴散段三個部分組成，其中肘管段最為復雜。尾水管斷面沿尾水管中心線(空間曲線)由水平圓形漸變?yōu)榇怪毕蚓匦危鋽嗝鎱悼煞纸鉃槎ㄎ粎岛蛿嗝嫘螤顓祪刹糠郑憾ㄎ粎涤晌菜軘嗝鎯A(即與水平面夾角。)和斷面中心的空間坐標確定，形狀參數是由斷面的寬度W、高度H，圓角半徑R確定。根據制造廠家提供的尾水管斷面底面坐標(Xi，Zi)和頂面坐標(Xj，Zj)，以及斷面中心線距機組中心線的偏移值T，可求出中心線的坐標(Xo，Yo，Zo)，通過特征點與中心點的相對關系可推出尾水管各特征點的坐標，并依此繪出各特征點的軌跡線。尾水管斷面上各特征點如圖1所示。圖1尾水管斷面形狀及特征點示意圖2.2尾水管曲線繪制方法在AutoCAD中，可以利用其內嵌的AutoLISP語言編制曲線公式，對各參數進行運算，以坐標的形式給出，并將運算得的數值代入到繪圖命令參數中，從而快速繪制出各種曲線。各特征點軌跡線坐標都可表達如下數值關系：X=f(Xi，Xj，R)；Y=f(W，R，T)；Z=f(Zi，Zj，R)；由此可以繪出尾水管各特征點軌跡線及其投影曲線：中心線的平面、立面投影曲線；尾水管頂面、底面的曲線(即P、Q點軌跡線)，尾水管頂部、底部的起弧點(切點)的曲線(即PI、Pr、Ql、Qr點的軌跡線)；尾水管側壁上部和下部起弧點(切點)的曲線(即Mu、Nu、Md、Nd點的軌跡線)等等。2.3尾水管與各種平面相交線的繪制在計算過程中我們用到了3種切面：水平切面、順水流方向的豎直切面以及過任意兩斷面中心點且順水流向的斜切面。只要尾水管斷面與平面相交就可得相交線，如果斷面周邊線與平面的交點位置確定，則其坐標都可以用解析幾何的方法求出，將這些交點相連從而得到所需的相交線。沿尾水管高度方向，將某一水平切面切尾水管后即形成該層面的混凝土邊界線。若將每一道水平切面切尾水管后所形成的相交線重疊，則其最外緣的點連線即為尾水管包絡線，它反映了尾水管形體在水平面的投影。2.4空間立體圖繪制在AutoCAD中，只能建立尾水管的空間立體線框模型，其作法為：先以尾水管某一中心點為用戶坐標原點，以過該點的斷面為用戶坐標平面，建立一個用戶坐標系，在用戶坐標系內畫斷面邊線，再返回到通用坐標系；依此方式再畫線，經多次反復，即得形象而直觀的空間立體圖形，并可從不同角度觀察。在3DStudioMax中還可以利用AutoCAD所建的線框模型做成三維立體圖形，并配以動畫展示。3尾水管模板的數值計算尾水管底模、頂模和側模三個部分均為木制組裝式模板。頂模和底模相對簡單，均為在XOZ面上的二維曲線在Y方向上的拉伸，尾水管頂部和底部成型精度取決于對(Xi，Zi和(Xj，Zj)坐標的控制。側模則比較復雜，每臺機的側模沿上下游方向分節(jié)，每節(jié)沿左右方向和在高度方向分塊，每節(jié)分為4塊。尾水管側壁成型精度取決于斷面的空間位置和其形狀的控制。3.1側模排架中心面的參數計算對于a均為90的相鄰斷面內再內插斷面時，可按其特征點的軌跡呈線性變化的規(guī)律，準確求出內插斷面參數。對于a90的相鄰斷面，若所有斷面所在平面都相交于一線，則內插斷面也應會通過該線，因此也可準確作內插斷面；如各斷面所在平面不相交于一線，則不能準確作內插斷面，但可以按內插斷面通過其前后相鄰兩斷面的交線進行內插，只是有一定的誤差。由于相鄰斷面間的間距小、夾角小，其交線距斷面中心的距離遠大于斷面本身的幾何尺寸，故由此而引起的誤差極小。兩斷面間利用樣條插值方法構造內插斷面，在AutoCAD中使用樣條曲線命令，將各斷面的特征點用樣條曲線相連接，則樣條曲線與內插斷面相交得各交點，對這些交點，我們就認為是其內插斷面的特征點，由這些新構造出的特征點繪成線，構成內插斷面的邊線，并可以求出內插斷面的各項定位參數和幾何尺寸，這樣就能做到內插斷面與原有斷面的自然平滑過渡。3.2側模排架上下游面的參數計算由于加工工藝的限制，排架構件為方木，因此使得排架上下游面與中心斷面平行。對于a=90的排架，其上下游面參數可準確求出；對于a90的排架，其上下游面邊線的曲線段既不是圓弧也不是橢圓，但假設其分別經過排架斷面與相鄰上下游斷面的交點，從而近似地采用線性內插方法求出排架上下游面的參數，經核算，由此而引起的誤差很小。將各排架中心斷面的相應的特征點用直線連接，直線與上下游面相交得各交點，由這些特征點繪成線，構成與中心斷面邊線相類似的上下游面邊線，并求出上下游面的各項定位參數和幾何尺寸。盡管每榀排架的各塊的圓弧半徑不相同，但由于木面板的自然彎曲，從而達到了側模面光滑過渡，誤差控制得較好。3.3側模制作放樣及檢測數據計算在排架制作過程中，以典型斷面或內插替代斷面的中心點為原點，以尾水管斷面的寬度方向為Y軸，以斷面的高度方向為z軸，建立了一個二維