第三章 柵格數(shù)據(jù)分析,3.1 引言 4.3 柵格數(shù)據(jù)分析的環(huán)境 4.4 表面分析 4.5 了解基于單元的建模方法 4.6 單元、鄰域和分區(qū)統(tǒng)計(jì)運(yùn)算,3.1 引言,柵格數(shù)據(jù)模型采用規(guī)則的格網(wǎng)覆蓋到一定的地域空間，每個(gè)單元值表示與該單元所在位置相對(duì)應(yīng)的空間現(xiàn)象的特征。 柵格數(shù)據(jù)分析以單元和格網(wǎng)為基礎(chǔ)。這種分析既可以對(duì)單個(gè)單元或單元組，也可以對(duì)整個(gè)格網(wǎng)的所有單元進(jìn)行。 在柵格分析中最重要的考慮是單元值的類型。,柵格的基本概念,單元（cell） 行與列 值（Values） 空值（NoData）,了解柵格數(shù)據(jù)集,一個(gè)柵格數(shù)據(jù)集描述了某一地域的位置和特征，及其在空間中的相對(duì)位置。 單一的柵格通常表示單一的主題，多個(gè)柵格組成的數(shù)據(jù)集可以充分描述一個(gè)地域。 柵格數(shù)據(jù)通常包括兩類： 專題數(shù)據(jù)：柵格值代表了某一特定現(xiàn)象的數(shù)量或分類。 高程、污染物的集中程度 影像數(shù)據(jù)：單元值表示反射或吸收的光或能量 衛(wèi)星影像、掃描圖像,分類區(qū)（Zones）: 任何兩個(gè)或多個(gè)同值單元屬于同一分類區(qū)。分類區(qū)可由連接、不連接或同時(shí)由以上兩種單元組成。 區(qū)域（Regions）：分類區(qū)內(nèi)的每組連接單元為一個(gè)區(qū)域。 空值（NoData）：該單元所在位置沒有特征信息/信息不足。,關(guān)聯(lián)表(associated table)：整型（類別型） 柵格數(shù)據(jù)集通常伴有一個(gè)屬性表。表的第一項(xiàng)是值（Value），存儲(chǔ)柵格的每個(gè)分類區(qū)所分配的值。第二項(xiàng)個(gè)數(shù)(Count)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)集中屬于每個(gè)分類區(qū)的單元總數(shù)。 值與個(gè)數(shù)都是強(qiáng)制性的字段。 表中可插入本質(zhì)上無限數(shù)量的可選項(xiàng)以表示分類區(qū)的其它屬性。,名稱(Name): 每個(gè)柵格數(shù)據(jù)集必須有一個(gè)名稱以便在數(shù)據(jù)庫中相互區(qū)分。所有對(duì)柵格數(shù)據(jù)集的訪問都是通過它的名稱進(jìn)行的，數(shù)據(jù)集的名稱在所有表達(dá)式中必須一致。,3.2 柵格數(shù)據(jù)分析的環(huán)境,在對(duì)柵格數(shù)據(jù)進(jìn)行分析之前，需要設(shè)置分析選項(xiàng)，主要包括： 結(jié)果輸出的路徑 分析范圍 單元大小 在選擇的單元上進(jìn)行分析的分析掩膜,分析環(huán)境的設(shè)置 Setting the analysis environment,多數(shù)的Spatial Analyst操作會(huì)創(chuàng)建一個(gè)新的輸出柵格，并且通常為格網(wǎng)。在分析的選擇對(duì)話框中可以通過設(shè)置來控制輸出格網(wǎng)的幾何特征（單元大小、范圍、處理掩模和投影），也可以設(shè)置輸出格網(wǎng)默認(rèn)的工作目錄 。,輸入柵格,分析范圍,單元大小,掩模 (空值),輸出柵格,數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換（Converting data）,要素轉(zhuǎn)換為柵格Converting features to a raster,任何來源的點(diǎn)、線、面要素都可以通過字符串或數(shù)值屬性字段將其轉(zhuǎn)換為柵格文件。 在轉(zhuǎn)換點(diǎn)要素時(shí)，每個(gè)單元被賦予在其中所發(fā)現(xiàn)的點(diǎn)要素的屬性值。沒有點(diǎn)的單元被賦予空值。如果一個(gè)單元中有多個(gè)點(diǎn)，則該單元被賦予所遇到的第一個(gè)點(diǎn)的屬性值。 在轉(zhuǎn)換線要素時(shí)，每個(gè)單元被賦予與之相交的線要素的屬性值。沒有與線相交的單元被賦予空值。如果一個(gè)單元中有多個(gè)線，則該單元被賦予所遇到的第一個(gè)線的屬性值。 在轉(zhuǎn)換面要素時(shí)，每個(gè)單元被賦予單元質(zhì)心的多邊形要素的屬性值。,由柵格轉(zhuǎn)換為要素（Converting a raster to features） 在將柵格轉(zhuǎn)換為點(diǎn)要素時(shí)，Spatial Analyst模塊給每個(gè)非空值柵格創(chuàng)建一個(gè)點(diǎn)。點(diǎn)的坐標(biāo)就是該單元質(zhì)心的位置。 在將表示線狀特征的柵格轉(zhuǎn)換為線要素時(shí)，Spatial Analyst模塊用具有相同值，并彼此連接的單元鏈創(chuàng)建線，并使該線通過相關(guān)單元的中心。 在進(jìn)行面狀柵格轉(zhuǎn)換時(shí)，Spatial Analyst模塊利用相連的同值單元組創(chuàng)建多邊形。其界線由外部單元的邊界來創(chuàng)建。,柵格數(shù)據(jù)的再分類（Reclassifying raster data）,練習(xí)一：將矢量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為柵格數(shù)據(jù),將矢量轉(zhuǎn)換為柵格就象將一個(gè)網(wǎng)蓋到矢量地圖上一樣，每個(gè)網(wǎng)格都會(huì)得到一個(gè)值，沒有要素的網(wǎng)格被賦予空值。 在本練習(xí)中將操作從矢量到柵格的轉(zhuǎn)換，同時(shí)也將了解設(shè)置分析范圍和掩模的效果。,練習(xí)二：高程格網(wǎng)的再分類,在空間分析中，進(jìn)行再分類的目的包括： 基于新的信息替代值； 將值相近的數(shù)據(jù)分組以簡化數(shù)據(jù)； 將值根據(jù)某一共同標(biāo)準(zhǔn)重新分類； 將值設(shè)為空值、將空值設(shè)為不同的值。 本練習(xí)將高程?hào)鸥裰匦路譃樗膫€(gè)高程帶。其中將嘗試兩種不同的分類方法。并觀察地圖的變化。,練習(xí)三：利用映射表對(duì)柵格再分類,在對(duì)柵格再分類時(shí)，可以選擇保存分類表以備后用。這些映射表（remap table）對(duì)采用相同分類標(biāo)準(zhǔn)的多重?cái)?shù)據(jù)的再分類非常有用。 本練習(xí)將利用現(xiàn)有的映射表對(duì)柵格進(jìn)行再分類，并將再分類的柵格轉(zhuǎn)換為矢量數(shù)據(jù)。,練習(xí)四：根據(jù)共同標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)據(jù)再分類,再分類對(duì)依據(jù)某一共同標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)多重柵格數(shù)據(jù)，確定其適宜性、敏感性和優(yōu)先性程度的適宜性模型非常有意義。對(duì)原始值賦值越高表示重要性越強(qiáng)，反之越弱。 空值表示不存在重要性或約束。 在本練習(xí)中，將根據(jù)對(duì)干旱的敏感性，對(duì)植被類型柵格圖進(jìn)行再分類，并將結(jié)果僅限于研究區(qū)的范圍內(nèi)。,3.3 表面分析,在二維環(huán)境下，最常用的可視化表現(xiàn)三維數(shù)據(jù)的方式是山體陰影、等高線。 山體陰影根據(jù)處在想象位置的光源照射到表面要素上，形成使表面特征容易識(shí)別的陰影。 等高線是最常用的表示表面數(shù)據(jù)的方式。它并不像山體陰影那樣從視覺上表示現(xiàn)實(shí)的地形要素，而是通過充分的解譯，提供豐富的信息。,山體陰影（Hillshade）,山體陰影是通過用2D顯示方式表現(xiàn)3D表面，形成地形真實(shí)視野的技術(shù)。 山體陰影通過設(shè)置光源位置，并根據(jù)單元相對(duì)于光源方向，或根據(jù)單元的坡度和坡向，計(jì)算每個(gè)單元的光照值，依此來創(chuàng)建一個(gè)假想的表面照明。 山體陰影經(jīng)常用于制作視覺效果生動(dòng)的地圖。以山體陰影為背景的地圖，可以在地勢圖上添加?xùn)鸥窕蚴噶繑?shù)據(jù)。,山體陰影根據(jù)指定羅盤方向的方位角和高度角，按照0-255計(jì)算表面的照射值。,在地圖上創(chuàng)建山體陰影時(shí)，光源被置于地圖的西北（左上角）方向，在對(duì)象（如：山體）的腳下投下陰影。從該視角觀察對(duì)象效果比從其腳下投射要好；將光源置于其它位置所產(chǎn)生的視覺效果會(huì)是山體象洞一樣，也不符合人的習(xí)慣。,等高線（Contours）,等高線是由具有相同表面值的點(diǎn)連接而成的線。 等高線揭示了在空間上連續(xù)的現(xiàn)象，通過某一地域數(shù)值變化率。 等高線越密（近），這種變化越迅速。 高程和大氣壓是等高線制圖最常用的對(duì)象。,等高線按照所指定的間隔繪制。等高距是兩條等高線之間z值的變化。 以10毫米為等高距的降雨等值線圖，其中的等值線可能包括了10, 20, 30等。,等高距決定了地圖上等高線的數(shù)量和它們之間的距離。等高距越小，地圖上所創(chuàng)建的等高線越多。 可以指定一條基礎(chǔ)等高線（base contour），作為位置的起點(diǎn)?；A(chǔ)等高線不是最小等高線，但它是等高線按照等高距由此向上、向下算起的起始點(diǎn)。 基礎(chǔ)等高線設(shè)置為0，等高距設(shè)置為10，則等高線的值可能是-20, -10, 0, 10, 20, 30等。 等高線可以表示各種類型的等值線數(shù)據(jù)： 等壓線（Isobar）、等時(shí)線（Isochron）、等日照線（Isohel）、等雨量線（Isohyet）、等震線（Isoseismal）、等溫線（Isotherm）、等偏角線（Isogonic）,練習(xí)五：計(jì)算山體陰影,添加陰影后的地勢圖是視覺上最生動(dòng)的地圖產(chǎn)品。陰影效果深化了地圖的表現(xiàn)力，使數(shù)據(jù)所反映的地形可視化效果更好。 本練習(xí)將實(shí)踐利用高程?hào)鸥駝?chuàng)建山體陰影，并在其上疊加其它圖層的方法。,練習(xí)六：創(chuàng)建等高線,在上一個(gè)練習(xí)中，為Shasta山創(chuàng)建的山體陰影，了解了在二維環(huán)境中表現(xiàn)三維數(shù)據(jù)的方式。創(chuàng)建等高線是在二維環(huán)境中表現(xiàn)高程的另一種方式。 等高線是由具有相同高程值，或在多數(shù)情況下， z值相等的點(diǎn)連接而成的線。其中， z值可以是降雨量、空氣污染物含量或噪聲。等高線最適合于表現(xiàn)地形的地圖，很少用其進(jìn)行分析。本練習(xí)將學(xué)習(xí)從高程表面創(chuàng)建等高線的方法。,利用表面推導(dǎo)數(shù)據(jù) (Deriving data from surfaces),如何確定陡坡的位置以預(yù)測雪崩的風(fēng)險(xiǎn)？ 如何確定朝北或朝南的山坡以預(yù)測季節(jié)性的融雪？ 從一個(gè)防火了望塔上所能夠看到的森林總面積是多少？ 這些問題的答案都可以通過從表面數(shù)據(jù)生成的坡度、坡向和視域柵格中找到答案。,坡度（Slope）,坡度是一個(gè)表面或其一部分的傾斜程度。坡度通常用于地形中，也可以用于分析其它類型的表面。 在對(duì)降雨表面計(jì)算坡度時(shí)，它所表示的是降水變化的區(qū)域，以及變化的快慢（“坡度”越陡，表示變化越快）。 在侵蝕分析或建筑工地中也可以應(yīng)用坡度計(jì)算。,坡度是指每個(gè)單元與其相鄰單元之間變率最大的值。坡度既可以用度（如：45），也可以用百分比（如：50%）表示。通常度應(yīng)用于科學(xué)研究，而百分比則用于交通研究（如：“注意：前方有6%的坡度！”）。,本例中，紅色表示陡坡，綠色表示平地。,以百分比表示的坡度是用兩點(diǎn)之間的高程差（升高的高度）除上兩點(diǎn)之間的水平距離，再乘100即是。 以角度表示的坡度是升高高度與水平距離組成的三角形所形成的夾角。坡地的度數(shù)等于垂直升高/水平距離的正切函數(shù)（tangent），它也可以計(jì)算為垂直升高/水平距離的反正切函數(shù)（arctangent）。 以度數(shù)量測的坡度可接近90，以百分比量測的坡度可接近無限（infinity）。,以度數(shù)和百分比計(jì)算坡度的示意圖,坡向（Aspect）,坡向是指坡度的朝向，即某一單元對(duì)朝坡下的相鄰單元的方向。 在坡向柵格中的單元值是由0-360表示的方向。其中，北為0，按順時(shí)針的方向，90為東，180為南，270為西。坡度為0（平地）的柵格單元，其坡向值為-1。,坡向值為90的單元朝向東方。由此順坡而下，就是向東而行。早晨太陽升起時(shí)，該單元充滿陽光。晚上太陽西下，則缺少陽光。,視域（Viewshed）,視域判別輸入柵格中能夠從一個(gè)或多個(gè)觀察點(diǎn)或線上可以看到的單元。在輸出柵格上，每個(gè)單元的值表示可以看到該點(diǎn)的觀察點(diǎn)的數(shù)量。 如果只有一個(gè)觀察點(diǎn)，則能夠被看到的柵格單元被賦值為1。其它無法看到的柵格單元被賦值為0。 觀察點(diǎn)的要素類可以包含點(diǎn)或線。線的結(jié)點(diǎn)或中間點(diǎn)將被看作是觀察點(diǎn)。,視域選擇參數(shù),通過向觀察圖層中添加指定名稱的數(shù)據(jù)項(xiàng)，可以設(shè)置一系列視覺visibility參數(shù)。 SPOT定義觀察者的絕對(duì)高度 （例如，飛機(jī)3,000米的飛行高度）。如果沒有SPOT項(xiàng)，觀察點(diǎn)的高程就是觀察者的高度。 OFFSETA定義觀察點(diǎn)的偏移高度。 OFFSETB定義對(duì)所有非觀察者單元進(jìn)行視覺分析時(shí)的偏移高度 。,AZIMUTH1與AZIMUTH2按順時(shí)針方向設(shè)置分析限制的起始與終止水平角。取值范圍為 0-360度，其中，0度表示正北方向。 默認(rèn)值為0和360（整個(gè)輸入柵格）。 AZIMUTH1值為0、AZIMUTH2值為90所定義的觀察視域?yàn)闁|北方向。 VERT1與VERT2設(shè)置水平之上與之下的視覺限制角。水平之上取正值，水平之下取負(fù)值。VERT1的默認(rèn)值為90，VERT2的默認(rèn)值為-90。 RADIUS1與RADIUS2約束從觀察點(diǎn)的可視距離。RADIUS2搜索距離外和RADIUS1搜索距離內(nèi)的區(qū)域無法看到。默認(rèn)值是0-無限遠(yuǎn)。,練習(xí)七：計(jì)算坡度和坡向,坡度和坡向是量測表面形狀或形態(tài)的指標(biāo)。坡度是某一單元上一定距離內(nèi)z值的變化；坡向是單元最陡路徑相對(duì)正北的方向（或單元朝向）。本練習(xí)將學(xué)習(xí)計(jì)算這兩種參數(shù)的方法。,練習(xí)八：計(jì)算視域,視域分析檢驗(yàn)每個(gè)單元，以確認(rèn)對(duì)一個(gè)或多個(gè)觀察點(diǎn)來說，是否有清晰的視線。 這種視線的確認(rèn)以該單元與觀察者之間是否有障礙視線的中間單元為基礎(chǔ)。視域分析回答的是能夠看到該單元的各觀察者的單元個(gè)數(shù)。 GIS中進(jìn)行視域分析的應(yīng)用有：在農(nóng)場隱匿不雅的儲(chǔ)油罐；為防御工事確定發(fā)射線；為移動(dòng)電話天線選址。 在本練習(xí)中，將為適合架設(shè)無線電轉(zhuǎn)發(fā)器塔的區(qū)域。新塔的位置必須保證在研究區(qū)內(nèi)“看到”現(xiàn)有的轉(zhuǎn)發(fā)器塔。,3.4 地圖代數(shù),地圖代數(shù)利用運(yùn)算符和函數(shù)建立類似于數(shù)學(xué)公式一樣的數(shù)學(xué)表達(dá)式，通過關(guān)系運(yùn)算符、布爾運(yùn)算符、邏輯運(yùn)算符、組合運(yùn)算符、位運(yùn)算符，連接一個(gè)或多個(gè)輸入值，計(jì)算得出新值。函數(shù)能夠完成一些系統(tǒng)定義的專業(yè)性計(jì)算，例如利用高程計(jì)算坡度，返回值類型通常為數(shù)值型。 它是在柵格計(jì)算器中輸入地圖代數(shù)表達(dá)式然后進(jìn)行計(jì)算。本節(jié)將了解怎樣在柵格計(jì)算器中利用邏輯運(yùn)算符和各種函數(shù)建立數(shù)學(xué)表達(dá)式，學(xué)習(xí)怎樣完成地圖代數(shù)中一些常用的功能和任務(wù)，如：條件處理、測試空值單元，為單元賦值等。 大家不必像程序員一樣去學(xué)習(xí)怎樣有效地運(yùn)用運(yùn)算符和函數(shù)，知道怎樣使用就可以了。,什么是地圖代數(shù)？,地圖代數(shù)是一種用于柵格數(shù)據(jù)空間分析的較高水平的計(jì)算機(jī)語言。它是基于Dana Tomlin地理信息系統(tǒng)與地圖建模一書中的地圖代數(shù)而提出來的。 地圖代數(shù)應(yīng)用于柵格數(shù)據(jù)中，柵格數(shù)據(jù)是帶有地理參考系統(tǒng)的數(shù)值序列。如果將柵格數(shù)據(jù)像三明治一樣一層一層的疊置起來，可以按照運(yùn)算法則對(duì)其進(jìn)行簡單的運(yùn)算。,地圖代數(shù)可以對(duì)同一坐標(biāo)系下的柵格數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算,地圖代數(shù)運(yùn)算符,地圖代數(shù)運(yùn)算符通常建立在科學(xué)計(jì)算器的運(yùn)算符基礎(chǔ)之上，與其大體相同。最簡單、最常用的運(yùn)算符有算術(shù)運(yùn)算符、關(guān)系運(yùn)算符、布爾運(yùn)算符和邏輯運(yùn)算符，組合運(yùn)算符和位運(yùn)算符位列次之。 地圖代數(shù)運(yùn)算符的算子包括加、減、乘、除。例如：三個(gè)不同類型的火險(xiǎn)柵格圖層疊加在一起能夠構(gòu)造出一個(gè)綜合險(xiǎn)的柵格分析圖層。算術(shù)運(yùn)算符也可以用于度量單位的轉(zhuǎn)換（例如：英尺*0.3048=米）。,算術(shù)運(yùn)算符,關(guān)系運(yùn)算符能夠進(jìn)行邏輯檢驗(yàn)，計(jì)算結(jié)果的返回值為真（1）或假（0）。例如：運(yùn)用關(guān)系運(yùn)算符查找植被類型等于塞拉利昂型混合針葉林。,布爾運(yùn)算符“and”、“or”、“not”對(duì)邏輯檢驗(yàn)的表達(dá)式進(jìn)行一連串的限制，同關(guān)系運(yùn)算符相似。布爾運(yùn)算符的返回值為真和假。例如：查找“所有坡度45度and 高程5000m”的區(qū)域。,關(guān)系運(yùn)算符,布爾運(yùn)算符,邏輯運(yùn)算符DIFF, IN和 OVER對(duì)逐個(gè)象元進(jìn)行邏輯測試，但在特殊的條件規(guī)則下才生效。 A DIFF B：如果在A柵格圖層上某位置的象元值同B柵格上同一位置的象元值不同，那么返回值為A柵格圖層上該位置的象元值；如果兩層同一位置的象元值相同，則返回值為0. A IN value list)：如果A柵格圖層上某位置的象元值在返回值列表中，那么返回值為該象元的象元值，否則返回NoData。 A OVER B：如果A柵格圖層上某位置的象元值不等于0，那么返回值為A柵格圖層該象元的象元值，否則返回B柵格圖層上該位置的象元值。,邏輯運(yùn)算符,組合運(yùn)算符連接多個(gè)柵格圖層的屬性表，對(duì)所有唯一的組合值賦予一個(gè)ID值，然后將ID值返回到輸出的柵格圖層中，并且生成一個(gè)值的字段。 在本講中不使用位運(yùn)算符，在此不列舉出來。關(guān)于位運(yùn)算符的使用在ArcGIS在幫助中有詳細(xì)的講解。,組合運(yùn)算符,地圖代數(shù)函數(shù),“函數(shù)”這個(gè)詞常為程序員的專業(yè)術(shù)語，不管你是否意識(shí)到這個(gè)問題，其實(shí)在前面的表面分析中生成過山體陰影、坡度、坡向的柵格數(shù)據(jù)等，已經(jīng)用過一些函數(shù)了。這些選項(xiàng)其實(shí)是運(yùn)行地圖代數(shù)函數(shù)的一些簡單的對(duì)話框。 通過空間分析的用戶界面可以完成很多工作，地圖代數(shù)的一些函數(shù)在此都是可用的。函數(shù)是地圖代數(shù)語言的主要元素，因此有上百個(gè)數(shù)函數(shù)。 ArcGIS的聯(lián)機(jī)幫助系統(tǒng)列出了一系列的函數(shù)列表，并對(duì)每一個(gè)函數(shù)都有解釋說明。在此對(duì)函數(shù)的功能以及句法分析進(jìn)行了描述。,以下按照字母順序列出了一些函數(shù)以供課后使用： ASPECT：從一個(gè)柵格表面中提取坡向。 BOUNDARYCLEAN：平滑展開或者收縮面積的邊界。 CON：在分析窗口中逐單元中執(zhí)行一次或者多次If/Else條件賦值。 EQUALTO：計(jì)算這組柵格和基于網(wǎng)格的柵格相等的次數(shù)。 GREATERTHAN：計(jì)算這組柵格超過基于網(wǎng)格的柵格的次數(shù)。 HILLSHADE：通過考慮照明角度和陰影為一個(gè)柵格表面計(jì)算山體陰影的值。 INT：通過切割方法把柵格的每個(gè)單元值轉(zhuǎn)換成整型。 ISNULL：如果輸入的柵格單元值為空值則返回1，否則返回0。 LESSTHAN：計(jì)算這組柵格低于基于網(wǎng)格的柵格的次數(shù)。 MEAN：計(jì)算分析窗口中或者某一范圍內(nèi)柵格單元的平均值。 MERGE：基于柵格圖層的輸入順序合并輸入的不鄰接的柵格圖層。,MOSAIC：合并相鄰接的連續(xù)的柵格圖層并且對(duì)重疊的區(qū)域進(jìn)行處理。 NIBBLE：重置柵格單元來適應(yīng)一個(gè)掩膜，使用最近相鄰單元的值。 REGIONGROUP：在分析窗口內(nèi)，記錄每個(gè)輸入單元所屬于的關(guān)聯(lián)區(qū)域的身份，每一個(gè)區(qū)域分配一個(gè)唯一的值。 SETNULL：如果輸入條件的賦值是true返回一個(gè)空值。如果是false返回一個(gè)被柵格指定的值或者分析范圍內(nèi)的逐單元的數(shù)目。 SLICE：通過等間距或等面積區(qū)域切割柵格輸入單元值的范圍。 SLOPE：從一個(gè)柵格表面總提取坡度。 ZONALAREA：計(jì)算輸入數(shù)據(jù)每個(gè)區(qū)域的面積。,了解邏輯值,邏輯值與“真”和“假”密切相關(guān)。在地圖代數(shù)中，任何一個(gè)非零的輸入值被認(rèn)為是邏輯真值，0被認(rèn)為是邏輯假值。地圖代數(shù)運(yùn)算符和函數(shù)計(jì)算輸入的象元值，返回邏輯值1（真）和邏輯值0（假）。關(guān)系運(yùn)算符和布爾運(yùn)算符同此都返回邏輯值。,這個(gè)例子計(jì)算每個(gè)象元值是否大于15。象元值15的象元被賦予1（真）；否則象元值被賦予0（假）。,練習(xí)：使用函數(shù),在ArcGIS Spatial Analyst中，函數(shù)提供了柵格處理能力的核心。除了利用傳統(tǒng)地圖代數(shù)表達(dá)式訪問這些函數(shù)外，它們的大多數(shù)還可以通過geoprocessing框架進(jìn)行訪問。本練習(xí)將通過命令行和地圖代數(shù)表達(dá)式使用函數(shù)。 本練習(xí)中，假設(shè)你要在Tahoe湖區(qū)的滑雪勝地需要最佳位置。作為一個(gè)較大模型的一部分，需要找出那些在降雪月份（11-4月）大部分處在陰影下的坡地。所用的方法是將太陽置于恰當(dāng)?shù)奈恢?，得?個(gè)月平均日照量，計(jì)算每個(gè)月中的山體陰影。,冬季6個(gè)月太陽照射參數(shù),練習(xí)：運(yùn)算符的使用,地圖代數(shù)通過簡單的類似代數(shù)的表達(dá)式來簡化復(fù)雜的分析任務(wù)。 本練習(xí)通過地圖代數(shù)運(yùn)算符和函數(shù)的組合來模擬種植用于恢復(fù)造林的松樹和杉樹的最佳位置。這些樹種最適合于海拔2,400米以上的高度。同樣，還要有同美國林業(yè)部的協(xié)議允許在其土地上開發(fā)林場。,地圖代數(shù)的應(yīng)用,在前面所講的內(nèi)容中，大家會(huì)發(fā)現(xiàn)用運(yùn)算符和函數(shù)建立地圖代數(shù)表達(dá)式很容易，現(xiàn)在將創(chuàng)建好的地圖代數(shù)表達(dá)式應(yīng)用于實(shí)踐中。 本講包括怎樣完成一些常見的地圖代數(shù)工作：空值的處理、條件處理和多層?xùn)鸥駭?shù)據(jù)的合并。,條件處理,條件處理可以讓我們依照條件指定完成什么樣的功能。在沒執(zhí)行條件之前，寫出一條可以估計(jì)其計(jì)算結(jié)果為真的條件語句，同時(shí)也寫出預(yù)測結(jié)果為假的條件語句。傳統(tǒng)的If-Then-Else語句就是條件語句的典型例子。 條件處理在制作分析掩膜功能時(shí)特別有用。例如：在野外或火災(zāi)預(yù)防和控制分析研究中，高火險(xiǎn)區(qū)域（真）可以賦值100，低火險(xiǎn)區(qū)域（假）賦空值。,在這個(gè)例子中，按照“坡度15度的象元在輸出圖層上賦空值。輸出結(jié)果可用于分析掩膜以除掉不想進(jìn)行分析研究的區(qū)域。,空值的處理,同邏輯值相似，空值同樣也影響表達(dá)式的計(jì)算結(jié)果?？罩挡荒鼙焕斫鉃橐粋€(gè)非零值。這個(gè)特殊值表明在該象元中沒有任何與條件有關(guān)的信息。一般來說，任何一個(gè)圖層上某位置的象元值為空值，那么對(duì)地圖代數(shù)表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算以后輸出的對(duì)應(yīng)位置的象元值就為空值。,一般來說，輸入的任何一個(gè)圖層某位置的象元值為NoData那么輸出圖層上該位置的象元值就為NoData。,在一些實(shí)例中，當(dāng)輸入條件的計(jì)算結(jié)果為錯(cuò)誤時(shí)，返回值為空值。例如：CON函數(shù)將對(duì)計(jì)算結(jié)果為false的單元返回空值。 大多數(shù)函數(shù)或表達(dá)式都忽略空值的象元，讓空值參與運(yùn)算或?qū)⒛诚笤x值為空值將會(huì)使問題復(fù)雜化，而地圖代數(shù)中的ISNULL和SETNULL函數(shù)能夠解決這兩個(gè)問題。 ISNULL函數(shù)對(duì)當(dāng)前的象元值是否是空值并相應(yīng)的返回1或0（真或假），它通常與CON函數(shù)一同使用，將空值替換為其它的某些值。 SETNULL函數(shù)對(duì)當(dāng)前象元進(jìn)行計(jì)算，如果計(jì)算結(jié)果為真，將該象元值用空值替代；否則該象元值為表達(dá)式的計(jì)算結(jié)果。,柵格圖層的合并,有些情況下，分析區(qū)域的面積大于一個(gè)柵格圖層所覆蓋的范圍，為了研究整個(gè)區(qū)域，必須對(duì)操作步驟執(zhí)行很多次，每次只能對(duì)一個(gè)柵格圖層進(jìn)行操作。這樣的操作過程既耗時(shí)還容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，尤其是需要對(duì)大量的柵格圖層進(jìn)行處理或者操作步驟教復(fù)雜的情況下出錯(cuò)的概率更大。然而，首先對(duì)每個(gè)柵格圖層進(jìn)行合并創(chuàng)建一個(gè)大的柵格圖層，只需要執(zhí)行一次操作步驟就可以實(shí)現(xiàn)了。 如果你想要用表現(xiàn)植被的柵格圖層研究特殊農(nóng)業(yè)區(qū)或者野生動(dòng)物管理區(qū)域的植被類型，并且感興趣區(qū)域落在柵格圖層的邊緣時(shí)，就需要兩個(gè)柵格圖層來覆蓋整個(gè)研究區(qū)域。,合并柵格圖層需要一些基本條件： 首先，輸入的柵格圖層可能是完全重疊、部分重疊、剛好鄰接或完全分離的關(guān)系，不管哪種關(guān)系，輸入的柵格圖層必須在同一坐標(biāo)系下。 第二，輸入的柵格圖層必須具有同樣的類型，例如：可以將土壤的柵格圖層和其他的土壤柵格圖層進(jìn)行合并，或者是同樣的高程?hào)鸥駡D層進(jìn)行合并。,第三，你需要知道你合并的柵格圖層是分離的還是連續(xù)的，因?yàn)檫@兩種方式在怎樣處理輸入柵格的疊加面積上所使用的方法是不同的，,柵格圖層只要擁有同樣的空間參考和同樣的類型就可以進(jìn)行合并，例如植被類型圖層。,練習(xí)：應(yīng)用條件處理,在ArcGIS Spatial Analyst中，利用條件函數(shù)（CON）可實(shí)現(xiàn)條件處理，相當(dāng)于傳統(tǒng)的IF-ELSE地圖代數(shù)函數(shù)形式。 利用CON可以執(zhí)行簡單或復(fù)雜的條件表達(dá)。 本練習(xí)將利用CON發(fā)現(xiàn)在某一流域中所設(shè)計(jì)的壩址形成的潛在的水庫。一旦找到了水庫，就可以利用CON函數(shù)結(jié)合ISNULL函數(shù)用新的水面更新高程?hào)鸥瘛?練習(xí)：創(chuàng)建一個(gè)剪切柵格的掩膜,將單元轉(zhuǎn)換為空值并檢驗(yàn)空值的表現(xiàn)是地圖代數(shù)最重要的兩個(gè)任務(wù)。我們已經(jīng)看到設(shè)置單元為空值這一技術(shù)，省略了在CON函數(shù)中對(duì)false_expression 的論證。還有許多其它的函數(shù)，如：SETNULL函數(shù)。 本練習(xí)將利用SETNULL創(chuàng)建一個(gè)掩膜，將非林業(yè)部門的土地和水體設(shè)置為空值，再利用這個(gè)掩膜剪切土壤圖層。,練習(xí)：柵格的合并和鑲嵌,Spatial Analyst有兩個(gè)添加?xùn)鸥駭?shù)據(jù)集的工具M(jìn)ERGE和MOSAIC。MERGE的功能一般適用于諸如植被、土壤等編碼數(shù)據(jù)，而MOSAIC的功能最適合諸如高程等連續(xù)變量。 本練習(xí)將利用MERGE組合兩個(gè)鄰近的植被柵格，再用MOSAIC組合兩個(gè)略有重合的高程?hào)鸥瘛?小結(jié),利用空間分析用戶界面可以做很多的工作，空間分析的大部分功能都是通過柵格計(jì)算器中的地圖代數(shù)來實(shí)現(xiàn)的，大家可以利用柵格計(jì)算器對(duì)話框上的按鈕和控制鍵來創(chuàng)建地圖代數(shù)表達(dá)式，或者通過向表達(dá)式框中打字鍵入表達(dá)式，按下Evaluate鍵將會(huì)執(zhí)行輸入的表達(dá)式。 地圖代數(shù)是一種空間分析語言，它是一種和其他代數(shù)類似的簡單語法。表達(dá)式中輸入的數(shù)據(jù)可以是簡單的單一柵格圖層或矢量文件，也可以是用許多運(yùn)算符、函數(shù)、輸入具體數(shù)據(jù)等一些復(fù)合的組合表達(dá)式。 運(yùn)用地圖代數(shù)，大家可以用到一些在用戶界面上不能直接看到的函數(shù)，也可以建立一些復(fù)雜的表達(dá)式并且將它們作為一個(gè)已有的按鈕執(zhí)行操作。例如：計(jì)算一個(gè)輸入的柵格數(shù)據(jù)集或者柵格圖層的正弦值并且將結(jié)果添加到另外的柵格數(shù)據(jù)集或柵格圖層中。和所有語言一樣，地圖代數(shù)也有一系列的規(guī)則，只有掌握了這些規(guī)則，才能在空間分析中游刃有余。,3.5 基于單元的建模方法 Understanding cell-based modeling,理解基于單元建模最簡單的途徑是從單個(gè)單元的視角開始 (蟲眼法，worms-eye approach），而不是從整個(gè)柵格開始（鳥瞰法，the birds-eye approach）。 假設(shè)柵格單元數(shù)據(jù)集的某個(gè)單元，代表了某個(gè)位置，并有一個(gè)值。為算出該位置的輸出值，需要知道三個(gè)條件： 該位置的值 運(yùn)算符或函數(shù)的操作 運(yùn)算中需要包含的其它單元的位置和相應(yīng)的值,從傳統(tǒng)意義上說，統(tǒng)計(jì)學(xué)采用的是具有代表性的隨機(jī)子集，其結(jié)果外推到更大的數(shù)組。 推論性的統(tǒng)計(jì)方法（Inferential statistics）并非適用于所有的地理數(shù)據(jù)，因此，還需要采用描述性統(tǒng)計(jì)方法（descriptive statistics ）。 推論性統(tǒng)計(jì)假設(shè)可以用一個(gè)樣本（sample）來估計(jì)一個(gè)群落（population）的特征。而地理數(shù)據(jù)經(jīng)常需要對(duì)全部群落的操作。,利用單元統(tǒng)計(jì)比較柵格數(shù)據(jù)集 Comparing raster datasets using cell statistics,統(tǒng)計(jì)方法對(duì)描述數(shù)據(jù)的趨勢非常有效。 對(duì)單一的柵格數(shù)據(jù)集，可以自動(dòng)生成統(tǒng)計(jì)結(jié)果。 統(tǒng)計(jì)方法可以產(chǎn)生新的柵格數(shù)據(jù)集。統(tǒng)計(jì)函數(shù)可分為三種基本類型（單元統(tǒng)計(jì)、鄰域統(tǒng)計(jì)和分區(qū)統(tǒng)計(jì)），每種類型采用相同的統(tǒng)計(jì)方法。 單元統(tǒng)計(jì)可以單元對(duì)單元（cell-by-cell）為基礎(chǔ)，比較兩個(gè)或多個(gè)柵格數(shù)據(jù)集，即占有相同的位置，但分屬于不同柵格數(shù)據(jù)集的單元，可以采用基本描述統(tǒng)計(jì)法，共同進(jìn)行評(píng)價(jià)。 時(shí)間系列數(shù)據(jù)的比較，如土地利用類型的年際變化。,空間分析中的運(yùn)算符和函數(shù),與柵格單元制圖建模相關(guān)的函數(shù)可分為5類： 局域（Local）函數(shù)：處理單個(gè)單元的函數(shù) 鄰域（Focal）函數(shù)：處理鄰域內(nèi)單元的函數(shù) 分區(qū)（Zonal）函數(shù)：處理分類區(qū)內(nèi)單元的函數(shù) 全局（Global）函數(shù)：處理柵格內(nèi)所有單元的函數(shù) 應(yīng)用（Application）函數(shù)：結(jié)合成一串以執(zhí)行一個(gè)特定應(yīng)用程序的函數(shù),統(tǒng)計(jì)方法（Statistical methods）,眾數(shù)(Majority): 確定最常出現(xiàn)的值。 寡數(shù)(Minority): 確定最少出現(xiàn)的值 最大值(Maximum): 確定最大值。 最小值(Minimum): 確定最小值。 范圍(Range): 計(jì)算最大值與最小值之差。 均值(Mean): 所有值之和與觀測樣本數(shù)量相除。 中值(Median): 計(jì)算向上與向下都等值的中值。 標(biāo)準(zhǔn)差(Standard Deviation): 計(jì)算數(shù)值對(duì)均值傳播或擴(kuò)散的程度。 總數(shù)(Sum): 計(jì)算全部數(shù)值的總和。 種類數(shù)(Variety): 確定不同數(shù)值的種類個(gè)數(shù)。,局域函數(shù)Local functions,局域或“逐個(gè)單元（per-cell）”函數(shù)計(jì)算一個(gè)輸出柵格數(shù)據(jù)集，其每個(gè)位置的輸出值是一個(gè)對(duì)應(yīng)該位置的一個(gè)或多個(gè)柵格數(shù)據(jù)集上相關(guān)值的函數(shù)。,處理多個(gè)柵格數(shù)據(jù)集的局域函數(shù)的實(shí)例是為每個(gè)單元位置上，輸入柵格數(shù)據(jù)集的所有值返回最大值、最小值、眾數(shù)或寡數(shù)值。,單元統(tǒng)計(jì)函數(shù) The Cell Statistics function,單元統(tǒng)計(jì)函數(shù)能夠發(fā)現(xiàn)趨勢或檢驗(yàn)多重柵格表面中相應(yīng)的單元之間的變化。估算的操作與柵格計(jì)算器（Raster Calculator）中諸如柵格數(shù)據(jù)集之間的相加、相乘等數(shù)學(xué)運(yùn)算符非常相似。 此時(shí)，函數(shù)將采用其中的一種統(tǒng)計(jì)方法對(duì)相應(yīng)的單元進(jìn)行比較。 利用表示從一種土地利用類型向另一種土地利用類型變化的單元值來創(chuàng)建新的柵格。,練習(xí)：利用單元統(tǒng)計(jì)函數(shù)監(jiān)測變化,在本練習(xí)中，將利用單元統(tǒng)計(jì)函數(shù)比較哥倫比亞河口1989年和1992年的土地覆蓋數(shù)據(jù)，哥倫比亞河由此流入大西洋。土地覆蓋分類依據(jù)植被類型、裸地、水和建設(shè)用地情況。 這一數(shù)據(jù)來源于NOAA海岸變化與分析項(xiàng)目(C-CAP)。該項(xiàng)目成員開發(fā)了美國海岸區(qū)土地覆蓋和棲息地變化的國家標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫。,利用鄰域統(tǒng)計(jì)和分區(qū)統(tǒng)計(jì)描述柵格數(shù)據(jù)集,鄰域統(tǒng)計(jì)函數(shù)考慮的是，圍繞處理單元的特定范圍內(nèi)單元的值。鄰域是柵格的一部分，可以通過任何方式對(duì)其進(jìn)行定義。鄰域統(tǒng)計(jì)的結(jié)果以新的柵格圖層的形式表示出來。 分區(qū)統(tǒng)計(jì)函數(shù)基于諸如單元組或分區(qū)組，考慮另一數(shù)據(jù)集中的單元值。分區(qū)統(tǒng)計(jì)以表的形式輸出。,鄰域函數(shù)Focal functions,鄰域函數(shù)產(chǎn)生