吸積盤的研究進展,王建成 云南天文臺,吸積盤理論的發(fā)展,球對稱吸積 Bondi（1952）研究定常態(tài)球對稱吸積，天體對周圍氣體的影響。 模型給出吸積率、吸積半徑、吸積流跨聲速等物理量的關系。 Parker（1969）等人在Bondi解的基礎上研究了球對稱星風和吸積的過程，進一步發(fā)展了理論。,薄吸積盤 流體具有角動量，吸積過程需要角動量的轉移。 Shakura&Sunyaev（1973）提出粘性的模型，發(fā)展了薄盤理論。 粘滯作用導致角動量沿徑向向外轉移。 粘滯耗散產生的能量以輻射方式轉移出去。,吸積流形成一個幾何薄、光學厚的吸積盤。 輻射譜是不同溫度黑體譜的疊加。 廣泛用于解釋高能天體的紅外、光學、紫外、X射線的輻射譜。,離子主導吸積盤（Shapiro et al. 1976） 吸積流形成雙溫等離子體，離子1011K，電子108-109K。 流體是光學薄的、能產生X和波段的非熱輻射。 熱不穩(wěn)定,超愛丁頓吸積盤（Kato et al. 1977） 流體是光學厚的，大部分輻射被俘獲。 耗散產生的能量被物質內流拖曳進黑洞。 吸積率大、光度小。,徑流主導吸積盤（ADAF）,薄盤模型的局限性 低光度的天體：低態(tài)的X射線雙星、低光度活動星系、Sgr A等。 不能解釋寬波段的輻射譜,ADAF的一維模型（Narayan& Yi 1994） 定常態(tài)軸對稱吸積流 動力學性質由四個高度積分的微分方程描述：吸積流的質量、徑向動量、角動量和能量的守恒 。,參數(shù)f是平流能量與粘性產生的能量的比，f=1為平流主導，則f=0為輻射冷卻主導。 參數(shù)是運動學粘性系數(shù) 假設為一個與半徑R無關的量,質量守恒方程導致吸積率為常數(shù) 以開普勒角速度 和自由落體速度 做自相似假設： 密度輪廓為：,利用自相似和f與R無關的假設，可得盤的解：,ADAF有趣的特征 對于高粘性ADAF （0.2-0.3），徑向速度與自由落體速度相當（V 0.1Vff） 流體以低于開普勒的角速度旋轉，離心力只起部分支撐作用，剩下的支撐來自于徑向壓強梯度。當 流體幾乎沒有旋轉( )。,輻射率低，耗散能量轉變?yōu)闊崮埽黧w溫度達維里溫度。 盤被熱壓力頂起，標高H Cs/K R，ADAF在幾何形狀上更像球吸積。 ADAF中的流體具有正的Bernoulli參數(shù) （正的比能），有可能產生噴流或是某種形式的物質外流。 流體的熵隨著半徑的減小而增加，ADAF是對流不穩(wěn)定的。,二維ADAF模型 （Narayan&Yi 1995） ADAF具有準球吸積性質，使用高度積分方程可能是一種過度的簡化。 為證明高度積分的有效性，Narayan和Yi（1995）考察了ADAF在球坐標極角方向上的結構。 他們考慮了球坐標下的一個軸對稱無子午流( )的ADAF二維結構。,自相似假設,代入流體力學方程，得到四個關于函數(shù) 的六階常微分方程組。 方程組需要六個邊界條件才能求解：在赤道面和旋轉軸解沒有奇異性，滿足對稱性要求。 利用解常微分方程雙邊界問題的馳豫方法，求解盤的結構。,圖展示了三個典型解（ ）的角速度、徑向速度、密度和聲速平方的角向分布輪廓。 對于ADAF盤( )， 在同一半徑的球殼層上幾乎都是常數(shù)，徑向速度在旋轉軸上為零，在赤道面達到極大值。 解( )的輪廓顯示出薄盤解的特征，密度在赤道面上達到最大，隨著緯度的增加密度迅速下降，說明物質主要集中在赤道面上，而角速度接近開普勒值。,ADAF的應用 輻射以ADAF中的高能電子非熱輻射為主，主要有同步輻射、軔致輻射和逆康普頓輻射。 輻射譜從射電延展到硬X射線波段。 質子質子碰撞產生的中性介子衰變能產生 輻射。,ADAF模型的修正,有物質外流的ADAF（Xu & Chen 1997） 經典ADAF沒有子午流動，吸積內流的物質不可能改變方向變成外流物質。 具有子午流動（ ）的情況下，求解自相似的二維ADAF結構，研究物質外流的影響。,自相似假設：密度的自相似冪律指數(shù)由3/2換成任意參數(shù)n，其他物理量假設不變。 穿越整個球面的凈吸積率是： 若質量守恒，凈吸積率為常數(shù)，有兩種情況： 冪律指數(shù) 凈吸積率為零：,第一種情況對應經典的ADAF，只有物質吸積，沒有物質外流。 第二種情況對應修正的ADAF，內流的物質和外流的物質相等，使凈吸積率為零。 兩種情況都是特例，一種是沒有物質外流；一種是吸積物質全部逃逸出來，沒有物質落入中心天體。,模型對 進行傅立葉展開，代入流體力學方程組，將一個以一定的邊界條件求解微分方程組的問題轉變?yōu)橐粋€非線性代數(shù)方程組的求根問題。 經過相應的數(shù)值計算，他們發(fā)現(xiàn)兩個類型的解吸積外流和拋射外流。,左上圖是密度等值線和子午面內的速度矢量場；左下圖是溫度等值線；右圖是相應的物理量的角分布圖。,吸積外流解處處都是正能量，有逃逸到無窮遠的潛力。 拋射外流解處處都是負能量，外流的物質最終都能返回來，不產生外流。,絕熱內流外流模型（Adiabatic Inflow-Outflow Solutions, ADIOS） （Blandford& Belegman 1999） 假設輻射冷卻無效 假設徑向速度遠小于旋轉速度 （只適合小粘滯情況，即0.01） 離子主導的物態(tài)方程： 引入三個自相似參量p、,物質吸積率滿足： 角動量內流滿足： 能量外流滿足： G是半徑r處內層物質對外層物質的力矩。 物質外流帶走的角動量和能量：,徑向運動方程： Bernoulli常數(shù)（物質的比能量）： 利用以上方程組，可求解具有外流的盤結構,三個參數(shù) 決定吸積盤的性質 情況，對應無外流無旋轉的Bondi球對稱吸積。 情況，對應無外流但有輻射損失的吸積流，因此只有能量外流而無角動量外流。 情況，對應磁主導的風，盤上的物質流動是守恒的，所有的角動量和能量被風所帶走，在盤中不存在耗散過程，而且盤是冷和薄的。,情況，對應純氣體動力學風，即風只帶走它自己在出發(fā)點的角動量，而不對吸積盤的其它流體產生力矩作用。 情況，對應Bernoulli常數(shù)（比能量）為零的臨界束縛吸積流。 情況，對應 的中間解。,粗線所圍四邊形為滿足(1) ，(2)G0，(3)lwl，(4)Be0四個限制條件的允許區(qū)域。,物質外流對輻射冷卻無效吸積流的影響(Xue & Wang 2005,ApJ,623,372),質量守恒、動量守恒和能量守恒方程 自相似假設 物態(tài)和粘性假設,可得到五個關于函數(shù) 的常微分方程。 它們分別對應著質量守恒、三個方向的動量守恒和能量守恒方程。 這五個方程組成的常微分方程組是一個八階的方程組，必須給定八個邊界條件才能求解。,邊界條件 赤道面邊界條件（ ） 物理量在赤道面光滑過渡，并且具有鏡像對稱的性質。,外流邊界條件 = 0作為外流的邊界 在邊界上物質流從內流開始轉向外流，它們的徑向速度是零（ ） 盤的厚度滿足條件cs/K(/2- 0)r或 cs /2- 0 模型參量：f=1，=1.43（能均分），另外三個參數(shù) 做為自由參數(shù)。,n表征物質內流的強弱，越大則物質的內流越強，當n=3/2時只有內流沒有外流，對應典型的ADAF；當=1/2時對應對流主導吸積流，1/2n3/2。 表征粘性大小的參數(shù)，0 1。,外流邊界為0=520,三個典型解：,與BB99模型的對比 BB99模型是一維垂直方向高度積分模型，新模型是軸對稱的二維模型，對模型做方向的積分也可以給出如BB99模型的質量吸積率、角動量內流率和能量外流率。,質量吸積率（內流為正）： 角動量內流率（內流為正）：,能量外流率（向外為正）：,BB99模型的參數(shù)p對應于我們的3/2-n，而他們的 對應于我們的 定義單位質量外流物質所帶走的角動量和能量:,我們的解是不是ADIOS的一個二維擴展呢？ 平均比能 對于上述三個典型解我們有： 隨著的n減小，平均比能在減小。這說明物質外流的減小將導致能量在吸積氣體中的迅速堆積，使這些氣體更加接近非束縛的狀態(tài)。,物質的外流有將吸積盤中過多的能量帶走減小能量堆積的作用，這也是ADIOS（BB99模型）引入物質外流以解決ADAF中能量的過度堆積問題的基本思想。 我們的解與ADIOS有很多相似之處，但是我們的解卻不是ADIOS的一個擴展： ADIOS對應低粘性1(0.01)，VrV 我們的解對應高粘性0.3， VrV 我們的解和ADIOS的允許區(qū)域不同,熱前（Thermal Front） 討論模型中流體的耗散性質 定義四個物理量在不同緯度上的分布情況： (壓強梯度 ) (粘性耗散率) (比動能) (流體的焓),子午壓強梯度輪廓（實線），粘性耗散率輪廓（虛線），比動能輪廓（點劃線），氣體比焓輪廓（點線）。,子午壓強梯度的方向在低緯度的地方（大值）是負方向，與 的方向一致，對子午流做正功。因此，推動物質外流的源動力是氣體的壓強梯度。它在高緯度（ ）情況相反，對流體做負功，起穩(wěn)定吸積盤的作用。這個區(qū)域在耗散性質上十分類似于Blandford & Begeleman 2004（BB04）的BB99模型二維擴展解中假設的“熱前（Thermal Front）”區(qū)域：運動能量快速耗散為熱能。,外流對吸積盤質量、角動量和能量的影響,外流的減小（n增大），質量、