“雞兔同籠”說課稿劉 軍 一、說教材說課內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材六年級數(shù)學(xué)上冊第七單元數(shù)學(xué)廣角“雞兔同籠”1、 教材分析 思考： 人教版實(shí)驗(yàn)教材增設(shè)數(shù)學(xué)廣角這一單元的目的是什么？ 雞兔同籠問題設(shè)置在數(shù)學(xué)廣角中，其教學(xué)與常規(guī)課有什么不同？ 分析：教學(xué)用書中指出：數(shù)學(xué)廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識 。因此，雞兔同籠問題作為數(shù)學(xué)廣角教學(xué)內(nèi)容之一，教學(xué)用書對其設(shè)定的三個教學(xué)目標(biāo)，正是教材注重滲透思想方法，關(guān)注學(xué)習(xí)過程的重要體現(xiàn)。教材借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，讓學(xué)生應(yīng)用列表、假設(shè)、方程等多種方法來解決問題，本課的教學(xué)與常規(guī)課相比，區(qū)別之處在于要把數(shù)學(xué)思想方法貫穿始終，巧用素材，有效提升，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。2、 教學(xué)目標(biāo): 基于以上對教材的分析和理解，我從知識與技能、過程與方法，情感、態(tài)度與價值觀三個方面制訂以下教學(xué)目標(biāo)：（）了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。（）嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。（3）在解決問題的過程中滲透假設(shè)、有序等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：通過不同方法研究解決雞兔同籠問題，使學(xué)生理解并掌握雞兔同籠問題的解題方法教學(xué)難點(diǎn)：滲透“假設(shè)”的思想方法。二、說教法、學(xué)法 在教學(xué)中我主要采用探究發(fā)現(xiàn)法和討論交流法，以問題引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行嘗試、探究、交流等等。使學(xué)生在知識探索的過程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，感受數(shù)學(xué)的價值。 三、說教學(xué)過程 鑒于數(shù)學(xué)廣角這一特殊課型，我將本課分為引入、展開、提升三個部分進(jìn)行教學(xué)。在這三部分的教學(xué)中，我把重點(diǎn)放在“展開”這一部分。目的在于使學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。 出示情景引出問題學(xué) 習(xí) 列 表 法探 究 假 設(shè) 法引 入 展 開認(rèn) 識 方 程 法提 升形 成 結(jié) 論鞏 固 練 習(xí)一、引入。1、 出示情景。上課一開始我向?qū)W生介紹：在 1500年前孫子算經(jīng)中記載的一道古題。并說明：這就是我國數(shù)學(xué)史上著名的數(shù)學(xué)問題雞兔同籠問題。【板書：雞兔同籠】流傳至今也有很多類似的題目。接著向?qū)W生出示例題（板書出示例題：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)有8個頭。從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？） 【設(shè)計(jì)意圖：這一引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。】2、 引出問題。 理解題意后，讓學(xué)生觀察畫面：在畫面中的同學(xué)是用猜的方法，有的猜：有3只兔，5只雞；也有的猜：雞和兔各有4只，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)用猜的方法比較亂，并不科學(xué)。從而進(jìn)入到本節(jié)課的第二部分也是重點(diǎn)部分的教學(xué)：展開對雞兔同籠問題解決方法的研究二、展開。雞8 0兔08腳1、 列表法。 引導(dǎo)：學(xué)生有序的思考，出示表格。并確定猜想的范圍：雞的只數(shù)最多是8只，有0只兔。雞的只數(shù)最少是0只，8只都是兔。這里也為后面的兩種假設(shè)法埋下了伏筆。 嘗試。接下去應(yīng)該怎樣做呢？發(fā)下表格學(xué)生同桌合作完成。學(xué)生匯報可能出現(xiàn)以下幾種合作情況：一人填寫上兩行，另一人按規(guī)律寫第三行。從左往右做，一人計(jì)算，另一人填表。一人從左邊做起，另一人從右邊做起。通過表格都得出一個答案：3只雞，5只兔。在學(xué)生匯報時，老師提問：怎樣計(jì)算腳的只數(shù)？按規(guī)律填寫的學(xué)生會說出：因?yàn)槊恳涣卸际且来蔚厣?只雞多1只兔，所以就依次多了兩只腳。還有的學(xué)生會說出：用雞的腳數(shù)兔的腳數(shù)腳的總數(shù)。這兩種計(jì)算方法為后面理解假設(shè)法和利用等量關(guān)系列方程作鋪墊。 小結(jié):這種依次嘗試所有可能的方法叫一一列舉法。也叫列表法。【板書：列表法】【設(shè)計(jì)意圖：新課標(biāo)指出：要使學(xué)生“學(xué)會與人合作”。在學(xué)習(xí)列表法時，使學(xué)生學(xué)會了不同的合作方法，培養(yǎng)了學(xué)生良好的合作意識。同時也培養(yǎng)了學(xué)生有序、全面思考問題的意識?！繉W(xué)習(xí)列表法后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果有些題目數(shù)據(jù)比較大，用列表法比較麻煩，不合適。有必要研究更便捷的解決方法。接下去在基礎(chǔ)比較好的班級，我會嘗試放手讓學(xué)生自主探究解決方法，利用以點(diǎn)帶面的策略，使學(xué)生在交流中感受不同方法的思維特點(diǎn)。在巡堂時進(jìn)行指導(dǎo)。而在一般情況下我則采用以下的步驟進(jìn)行：2、 假設(shè)。 引導(dǎo)：觀察表格，小組討論：假設(shè)都是雞時，腳的只數(shù)與實(shí)際的腳數(shù)比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么會出現(xiàn)這種情況？根據(jù)學(xué)生匯報進(jìn)行課件演示幫助學(xué)生理解：假設(shè)都是雞時，比實(shí)際少了10只腳，是因?yàn)榘岩恍┩靡部闯墒请u了，把一只兔看成一只雞少算2只腳，那么把幾只兔看成雞時會少10只腳呢？怎樣計(jì)算？雞又是多少只呢？ 嘗試。讓學(xué)生嘗試解答。并在小組內(nèi)交流解題思路。根據(jù)學(xué)生匯報算出有5只兔，那么就有3只雞。（結(jié)合課件演示）。假設(shè)都是兔呢？由于有了第一種假設(shè)方法的經(jīng)驗(yàn)，第二種假設(shè)方法我就放手給學(xué)生嘗試。并在巡堂指導(dǎo)時提出：除了用算術(shù)方法以外，還有別的方法嗎？目的在于讓學(xué)生嘗試用方程法解決。學(xué)生匯報：假設(shè)都是兔時，有32只腳，比實(shí)際多出了6只腳，是因?yàn)榘岩恍╇u看成是兔了，把一只雞看成一只兔多算2只腳，那么把幾只雞看成兔時會多算6只腳呢？推算得出有3只雞。那么就有5只兔。 小結(jié): 第一種方法假設(shè)都是雞，第二種方法假設(shè)都是兔，因此這樣的方法叫假設(shè)法【板書：假設(shè)法】【設(shè)計(jì)意圖：由于假設(shè)法是本課學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，我通過課件的生動演示，搭建從形象思維過渡到抽象思維的橋梁。經(jīng)過適時的點(diǎn)撥，幫助學(xué)生建立解決問題的臺階。突破了難點(diǎn)，掌握了方法，體驗(yàn)了成功。】3、 方程。利用學(xué)生板書的方程法，如在基礎(chǔ)差的班級沒有學(xué)生列出正確的方程，就直接翻開書本114頁。引導(dǎo)學(xué)生思考：雞的只數(shù)為什么用8x來表示？這個方程依據(jù)什么等量關(guān)系？ 學(xué)生說出等量關(guān)系。（課件出示：雞的只數(shù)兔的只數(shù)總數(shù) 兔的腳數(shù)雞的腳數(shù)腳的總數(shù)）。同樣地，設(shè)雞的只數(shù)為x，也可以根據(jù)這樣的等量關(guān)系列方程解決。【板書：方程法】小結(jié)：根據(jù)題目中的等量關(guān)系可以用方程法解決。【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在五年級已學(xué)會列方程解應(yīng)用題，由于這種方法思路清晰，易于理解。因此老師注意引導(dǎo)學(xué)生明確等量關(guān)系，使學(xué)生體會代數(shù)方法解決此類問題的一般性】三、提升。1、 形成結(jié)論。 引導(dǎo)學(xué)生回顧研究雞兔同籠問題的解決方法的過程，首先是猜，發(fā)現(xiàn)比較亂，不科學(xué)，需要有序地思考，引出了列表法。但又發(fā)現(xiàn)對于數(shù)據(jù)較大的題目并不適用，有必要尋求更具有邏輯性和一般性的解法。根據(jù)推理得出假設(shè)法，還利用題目中的等量關(guān)系用方程法解決。從而得出結(jié)論：很多時候解決問題的方法并不是唯一的，懂得從不同的角度思考問題，選擇合適的方法很重要！2、 鞏固練習(xí)。 回應(yīng)引入時的古題。用哪種方法合適？為什么？解題匯報?！驹O(shè)計(jì)意圖：這個練習(xí)的設(shè)計(jì)，使學(xué)生鞏固了解決此類問題的方法，同時解決