第12節(jié) 定積分的概念及簡單應用課時作業(yè)基礎(chǔ)對點練(時間：30分鐘)1.(ex2x)dx等于()(A)1 (B)e1(C)e (D)e1C解析：10(ex2x)dx(exx2)(e112)(e002)e.故選C.2(2019太原五中)(sin x|sin x|)dx()(A)0 (B)1(C)2 (D)3C解析：原式sin xdx|sin x|dx020sin xdx212.3(2019南昌模擬)若ax2dx，bx3dx，csin xdx，則a，b，c的大小關(guān)系是()(A)acb (B)abc(C)cba (D)cabD解析：因為ax2dxx3(2,3)，bx3dxx443，csin xdx(cos x)1cos 22，所以cab.故選D.4曲線ysin x，ycos x與直線x0，x所圍成的平面區(qū)域的面積為()(A)0(sin xcos x)dx (B)20(sin xcos x)d x(C)20(cos xsin x)dx (D)0(cos xsin x)d xC解析：當x0，時，cos xsin x，當x，時，sin x cos x.故所求平面區(qū)域的面積為0(cos xsin x)d x(sin xcos x)d x，數(shù)形結(jié)合知0(cos xsin x) x x(sin xcos x)d x.故選C.5一質(zhì)點運動時速度與時間的關(guān)系式為v(t)t2t2，質(zhì)點做直線運動，則此質(zhì)點在時間1,2內(nèi)的位移為()(A) (B)(C) (D)A解析：因為v(t)0，所以質(zhì)點在1,2內(nèi)的位移s即為v(t)在1,2上的定積分，所以sv(t)dt(t2t2)d t.故選A.6(2019遼寧聯(lián)考)設(shè)k是一個正整數(shù)，(1)k的展開式中第四項的系數(shù)為，如圖記函數(shù)yx2與ykx的圖象所圍成的陰影部分為S，任取x0,4，y0,16，則點(x，y)恰好落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為()(A) (B) (C) (D)C解析：由題意得C，解得k4.由得或陰影部分的面積S1|，滿足x0,4，y0.16時對應的區(qū)域面積為S241664，所以所求概率P，故選C.7(2019山西模擬)已知函數(shù)f(x)則22f(x)dx_.解析：f(x)則2f(x)dx2dx(x2)dx226.答案：68若f(x)f(x)dxx，則_.解析：10f(x)dx是一個常數(shù)，設(shè)為c，則有f(x)xc，xcdxx，解得c，故填.答案：9(2018山西省高三第二次四校聯(lián)考)定積分40d x_.解析：令y，則x2y216(y0)，點(x，y)的軌跡為半圓，d x表示以原點為圓心，4為半徑的圓面積的，所以40d x424.答案：410(1cos x)d x_.解析：由題意，得(1cos x)d x(xsin x)2.答案：2能力提升練(時間：15分鐘)11若f(x)f(f(1)1，則a的值為()(A)1 (B)2(C)1 (D)2A解析：因為f(1)lg 10，f(0)3t2dtt3|a3，所以由f(f(1)1，得a31，a1，故選A.12(2019曲靖一中)已知0sin(x)d x，則sin 2()(A) (B)(C) (D)B解析：由題意，根據(jù)微積分定理，得0sin(x)d xcos sin ，兩邊平方，得1sin 2，所以sin 21.故正確答案為B.13已知t0，若(2x1)d x6，則t的值等于()(A)2 (B)3(C)6 (D)8B解析：(2 x1)d x2 x d x1d xx 2x t2t6得t3或t2(舍去)故選B.14由曲線ycos 2x與直線x，x，y0所圍成的平面圖形(圖中的陰影部分)的面積為_解析：由定積分的幾何意義知曲邊形的面積Scos 2 x d xcos 2xdxsin 2xsin 2x.答案：15設(shè)a，b都是正數(shù)，且滿足0cos x d x，則使abc恒成立的實數(shù)c的取值范圍是_解析：0cos x d xsin x |01，1.a，b均為正數(shù)，ab(ab)5529(當且僅當b2a，即a3，b6時取等號)使abc恒成立的實數(shù)c的取值范圍是c9.答案：(，9)16(2019湖南模擬)(x2)6展開式的中間項系數(shù)為20，下圖陰影部分是由曲線yx2和圓x2y2a及x軸圍成的封閉圖形，則封閉圖形的面積S_