13.2直方圖 博文中學(xué)王沖,駛向勝利的彼岸,1、我們描述數(shù)據(jù)常用到哪些統(tǒng)計(jì)圖？,2、條形圖、折線圖、扇形圖各自有什么優(yōu)點(diǎn)？,復(fù)習(xí),三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：,復(fù)習(xí)回顧,你還記得各個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)嗎？,條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出 每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，便于 各項(xiàng)目進(jìn)行比較。,條形統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.,扇形統(tǒng)計(jì)圖,折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地 反映數(shù)據(jù)的變化情況。,折線統(tǒng)計(jì)圖,考考你,下面是小寶調(diào)查的七（1）班50位同學(xué)喜歡的籃球明星，結(jié)果如下：,A A B C D A B A A C B A B C A A A B A B C A C A D A B C A C B D A C A B A D A A C D B C D A C A C A,A 姚明,C 鄧肯,D 巴特爾,B 納什,根據(jù)上面結(jié)果，你能很快說(shuō)出最喜歡的籃球明星嗎？他的數(shù)據(jù)表示方式是什么？,A A B C D A B A A C B A B C A A A B A B C A C A D A B C A C B D A C A A B A D A A C D B C D A C A C A,你能設(shè)計(jì)出一個(gè)比較好的表示方式嗎？小組相互交流，共同探討。,方法一 可用如下方式表示 ：,這種表示方式的優(yōu)點(diǎn)是什么？,說(shuō)一說(shuō),簡(jiǎn)單明了，一眼可以看出哪個(gè)最多、哪個(gè)最少 。,方法二 可用如下方式表示 ：,說(shuō)一說(shuō),此種表示方式的優(yōu)點(diǎn)是什么？,直觀，一目了然.不僅可以很快判斷出哪個(gè)最多，哪個(gè)最少，還可比較出差別是否懸殊很大.,從上表可以看出，A、B、C、D出現(xiàn)的次數(shù)有的多，有的少，也就是說(shuō)它們出現(xiàn)的頻繁程度不同.所以我們稱 某一個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)叫頻數(shù). 分布在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù) 把頻數(shù)與總次數(shù)的比值叫頻率.,分布在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù),頻數(shù),158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156,149x152,152x155,分別計(jì)算A、B、C、D的頻數(shù)與頻率.,A的頻數(shù)為 ，A的頻率為 . B的頻數(shù)為 ，B的頻率為 . C的頻數(shù)為 ，C的頻率為 . D的頻數(shù)為 ，D的頻率為 .,0.44,22,12,0.24,10,0.2,6,0.12,例、為了了解本校七年級(jí)男生的身高情況，從其中選60名男生的身高分組情況如下：,請(qǐng)完成圖表。,0.1,0.35,6,27,0.45,練一練,3,2,0.6,5,1、小剛將一個(gè)骰子隨意拋了10次。出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)分別為6、3、1、2、3、4、3、5、3、4。在這10次中出現(xiàn)頻率最高的是 ，“4”出現(xiàn)的頻數(shù)是 。,2、某人調(diào)查25個(gè)人對(duì)某種商品是否滿意，結(jié)果有15人滿意，有5人不滿意，有5人不好說(shuō)，則滿意的頻率為 ，不滿意的頻數(shù)為 。,3、頻率不可能取到的數(shù)為（ ） A. 0 B. 0.5 C. 1 D. 1.5,4、某校七年級(jí)共有1000人，為了了解這些學(xué)生的視力情況，抽查了20名學(xué)生的視力，對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理。若數(shù)據(jù)在0.951.15這一小組的頻率為0.3，則可估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生視力在0.951.15范圍內(nèi)的人數(shù)有（ ） A.600 B.300 C.150 D.30,選一選,D,B,例1、抽查20名學(xué)生每分脈搏跳動(dòng)次數(shù)，獲 81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，,解（1）列出頻數(shù)分布表.,20名學(xué)生每分脈搏跳動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)分布表,得如下數(shù)據(jù)（單位：次）：,89，82，81，84， 72，83，77，79，75.,請(qǐng)制作表示上述數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖.,脈博（次）,頻數(shù)（人）,20名學(xué)生每分脈搏跳動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖,(2)畫頻數(shù)分布直方圖,頻數(shù)折線圖。,身高/,說(shuō)明：在頻數(shù)分布直方圖的基礎(chǔ)上，我們還可以用頻數(shù)折線圖來(lái)描述頻數(shù)的分布情況，首先取直方圖中每一個(gè)長(zhǎng)方形上邊的中點(diǎn)，然后在橫軸上直方圖左右相距半個(gè)組距選兩個(gè)點(diǎn)，將所選擇的這些用線段依次連接起來(lái)，就得頻數(shù)折線圖。,畫頻數(shù)分布直方圖的步驟：,計(jì)算最大值與最小值的差；,決定組距和組數(shù)并分組；,列頻數(shù)分布表；,畫頻數(shù)分布直方圖。,歸納,憑經(jīng)驗(yàn) 反復(fù)嘗試,分組方法：（注意確定分界點(diǎn)，遵循不重不漏，取低不取高的原則）,例1：為了考察某個(gè)地區(qū)的女生身體發(fā)育情況,隨機(jī)測(cè)量其中的70名女生身高,得到如下抽樣數(shù)據(jù)表,在例子中我們可以直接獲取下列信息： 女生身高的最小值146cm。 女生身高的最大值169cm。 女生身高在146cm 169cm之間。 除此之外，很難發(fā)現(xiàn)其它有用信息。因此需要 借助圖表和計(jì)算來(lái)分析數(shù)據(jù)，幫助我們找出規(guī) 律，把信息轉(zhuǎn)化成直觀的易理解的形式。,分析數(shù)據(jù),1、求極差,極差最大值最小值16914623,2、分組,組數(shù)= =,3、決定分點(diǎn),4、列頻率分布表,5、繪制頻率分布直方圖,如果將頻率分布直方圖中各相鄰的矩形的底邊的中點(diǎn)順次連結(jié)起來(lái) , 就得到一條折線 , 我們稱這條折線為本組數(shù)據(jù)的頻率折線圖 .,問(wèn)題:為了參加全校各個(gè)年級(jí)之間的廣播操比賽，七年級(jí) 準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽 為此收集到這63名同學(xué)的身高(單位：)如下： 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156,選擇身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生參加呢？,為了使參賽選手的身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)的分布情況，即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多，哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)比較少為此可以通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組來(lái)進(jìn)行整理,思考問(wèn)題：,（1）要挑出身高相差不多的40名同學(xué)，你會(huì)怎樣做？ （2）挑出的40名同學(xué)的身高在哪個(gè)范圍內(nèi)？ （3）63名同學(xué)的身高在哪個(gè)范圍內(nèi)？,選擇參賽選手的要求是身高比較整齊，為此需要知道： 1. 身高在哪個(gè)范圍的學(xué)生較多？ 2. 在哪個(gè)范圍的學(xué)生較少？ 3. 怎樣做可知身高數(shù)據(jù)的分布情況？,問(wèn)題2,問(wèn)題中對(duì)挑出的40名同學(xué)有什么要求？,身高相差不多。,為達(dá)要求，需要了解63名學(xué)生身高數(shù)據(jù)的什么情況？,身高數(shù)據(jù)的分布情況，即哪些身高范圍的學(xué)生比較多，哪些身高范圍的學(xué)生比較少。,為了解63名學(xué)生身高數(shù)據(jù)的分布情況，需要分組。,探究,分組是生活中經(jīng)常做的事情，如對(duì) 學(xué)生成績(jī)分組研究。,探究1,解決這個(gè)問(wèn)題需要哪幾個(gè)步驟？應(yīng)注意什么？,對(duì)數(shù)據(jù)分組整理的步驟：,計(jì)算最大值與最小值的差；,1、計(jì)算最大值與最小值的差：,最大值是 ，最小值是 。,它們的極差是：172-149=23（厘米）,知道這組數(shù)據(jù)的變動(dòng)的范圍有多大。,149 172,23（厘米）,極差,172,149,1、計(jì)算最大值與最小值的差：,最大值是172，最小值是149,它們的差(也稱極差)是 172-149=23（厘米）,知道這組數(shù)據(jù)的變動(dòng)的范圍有多大。,149 172,23（厘米）,對(duì)數(shù)據(jù)分組整理的步驟：,2、決定組距與組數(shù)：,將這組數(shù)據(jù)分組，并決定每個(gè) 小組的兩個(gè)端點(diǎn)的距離。,應(yīng)分8組,決定組數(shù)與組距的一般規(guī)律：數(shù)據(jù)越多，分得的組數(shù)也越多。,假如數(shù)據(jù)總數(shù)為n 當(dāng)n50時(shí)，則分為5 8組； 當(dāng)50n100時(shí)，則分為8 12 組；,2、決定組距與組數(shù)：,根據(jù)極差選擇適當(dāng)?shù)慕M距； 根據(jù)極差和選擇的組距算出組數(shù)。,應(yīng)分8組,組數(shù),組距和組數(shù)的確定沒(méi)有固定標(biāo)準(zhǔn)，要憑借經(jīng)驗(yàn)和所研 究的具體問(wèn)題來(lái)決定，決定組數(shù)與組距的一般規(guī)律： 數(shù)據(jù)越多，分得的組數(shù)也越多。當(dāng)數(shù)據(jù)在100以內(nèi)時(shí)，按照數(shù)據(jù)的多少，常分為512組。,組距 與,2決定組距和組數(shù) 把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離稱為組距.,（最大值最小值）組距,所以要將數(shù)據(jù)分成8組：149x152，152x155， 170x173這里組數(shù)和組距分別是8和3,組數(shù)=極值組距,(1) 根據(jù)數(shù)據(jù)的多少?zèng)Q定組數(shù)，數(shù)據(jù)越多，分得的組數(shù)越多； 若設(shè)數(shù)據(jù)的總數(shù)為n，當(dāng)n50時(shí)，則分為58組； 當(dāng)50n100時(shí)，則分為812組； (2) 一般先確定組距，則組數(shù)= ； 注意：無(wú)論是否整除，組數(shù)向大取整；,組數(shù)：分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)。,組距：每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差稱為組距,分組,149x152,152x155,155x158,158x161,161x164,164x167,167x170,170x173,這樣分組合理嗎？為什么？, 146149 149152 152155 155158 158161 161164 164167 167170,149,158,167,它們究竟屬于哪一組？,3、決定分點(diǎn)：,將數(shù)據(jù)按3厘米的組距分組時(shí)，可以 分成以下8組： 149152，152155，155158，158161， 161164，164167，167170。 170173,149x152 152x155 155x158 158x161 161x164 164x167 167x170 170x173,4、列頻數(shù)分布表：,2,6,12,19,10,8,4,2,63,3、列頻數(shù)分布表：,2,6,12,19,10,8,4,2,63,頻數(shù),對(duì)落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的 數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)叫做頻數(shù)。,在直角坐標(biāo)系中，橫軸表示樣本數(shù)據(jù)，縱軸 表示頻率與組距的比值，將分布頻率表中各 組頻率的大小用相應(yīng)矩形面積的大小來(lái)表示 ，由此畫成的統(tǒng)計(jì)圖叫做頻率分布直方圖。 （在圖中，各個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組 的頻率的數(shù)值，所有小矩形面積和為1）,頻數(shù)分布直方圖,橫軸表示身高,縱軸表示頻數(shù),每個(gè)長(zhǎng)方形的高表示對(duì)應(yīng)組的頻數(shù),直方圖的特點(diǎn)：1、直方圖能夠顯示各組頻數(shù)分布情況 2、易于顯示各組之間頻數(shù)之間的差別 3、直方圖的各長(zhǎng)方形通常是連續(xù)排列，中間沒(méi)有空隙。,等距分組時(shí)，各個(gè)小長(zhǎng)方形的面積（頻數(shù)）與高的比是常數(shù)（組距），因此畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時(shí)，為畫圖與看圖方便，通常直接用小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù),畫頻數(shù)分布直方圖,頻數(shù) （學(xué)生數(shù)）,身高/,20 15 10 5 0,149 152 155 158 161 164 167 170 173,身高數(shù)據(jù)的分布情況如何？,長(zhǎng)方形越高，該組內(nèi)的學(xué)生越多； 相近長(zhǎng)方形的身高數(shù)據(jù)差別小。,4、畫頻數(shù)分布直方圖：,身高 (厘米）),小長(zhǎng)方形的面積是什么？,-,對(duì)數(shù)據(jù)分組整理的步驟：,計(jì)算最大值與最小值的差；,決定組距和組數(shù)并分組；,列頻數(shù)分布表；,畫頻數(shù)分布直方圖。,歸納,憑經(jīng)驗(yàn) 反復(fù)嘗試,分組方法：（注意確定分界點(diǎn)，遵循不重不漏，取低不取高的原則）,畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟:,(1)計(jì)算最大值與最小值的差(極差). 極差: (2)決定組距與組數(shù): 極差/組=_ 數(shù)據(jù)分成_組. (3)決定分點(diǎn). (4)列頻數(shù)分布表. 數(shù)出每一組頻數(shù) (5)繪制頻數(shù)分布直方圖. 橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，該組內(nèi)的頻數(shù)為高，畫出一個(gè)個(gè)矩形。,頻數(shù)分布表有何優(yōu)點(diǎn)？,答：易于顯示大小數(shù)據(jù)次數(shù)多少，分布情況，哪一組數(shù)據(jù)較集中等。,頻數(shù)分布表有何不足之處？,答：原始數(shù)據(jù)不見了，還不夠直觀.,身高在155x158，158x161， 161x164三個(gè)組的人數(shù)共有 12+19+10=41（人）， 因此可以從身高在155164cm（不含164cm） 的學(xué)生中選40名隊(duì)員。,解決問(wèn)題,頻數(shù)分布直方圖的局限性： 一個(gè)坐標(biāo)系只能畫一張圖，不利于進(jìn)一步研究問(wèn)題。,頻數(shù)分布直方圖的優(yōu)點(diǎn)： 能較好地反映一組數(shù)據(jù)的分布情況。,這就是頻數(shù) 分布折線圖, ,學(xué)生人數(shù)/人,身高/cm,將直方圖中每個(gè)小長(zhǎng)方形上面一條邊的中點(diǎn)順次連結(jié)起來(lái),即可得到頻數(shù)分布折線圖,146.5,155.5,161.5,164.5,167.5,152.5,158.5,170.5,173.5,149.5,頻數(shù)折線圖。,o,身高/cm,頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）,5,10,15,20,將每個(gè)長(zhǎng)方形上邊的中點(diǎn)連起來(lái)還可以得到頻數(shù)分布折線圖,繪圖呈現(xiàn),1.先畫出兩條相互垂直的射線，并加上箭頭。,2.在水平射線上，根據(jù)組距劃分小組。,3.在縱軸上，確定單位長(zhǎng)度的多少表示頻數(shù)。,4.以頻數(shù)為高，畫出每個(gè)長(zhǎng)方形,身高/,說(shuō)明：在頻數(shù)分布直方圖的基礎(chǔ)上，我們還可以用頻數(shù)折線圖來(lái)描述頻數(shù)的分布情況，首先取直方圖中每一個(gè)長(zhǎng)方形上邊的中點(diǎn)，然后在橫軸上直方圖左右相距半個(gè)組距選兩個(gè)點(diǎn)，將所選擇的這些用線段依次連接起來(lái)，就得頻數(shù)折線圖。,頻數(shù)折線圖。,1、不僅能反映數(shù)據(jù)分布情況， 還可以直觀反映數(shù)據(jù)分布的變化情況。,2、可在一個(gè)坐標(biāo)系中畫出多個(gè)頻數(shù)折線圖， 方便比較，以利于進(jìn)一步研究問(wèn)題。,優(yōu)點(diǎn)：,練習(xí),相對(duì)而言，組距是5的 直方圖較好地說(shuō)明了 費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí) 的年齡分布。,身高/cm,身高/cm,組距=2,組距為4,組距=5,10,5,組距=3,組距=4,結(jié)論：組距太小，組數(shù)多，數(shù)據(jù)過(guò)于分散。 組距太大。組數(shù)少，數(shù)據(jù)過(guò)于集中。,問(wèn)題：那一種方式最合理？為什么？,頻率分布直方圖能清楚顯示各組頻數(shù)分布情況 又易于顯示各組之間頻數(shù)的差別。它主要是為 了將我們獲取的數(shù)據(jù)直觀、形象地表示出來(lái)， 讓我們能夠更好了解數(shù)據(jù)的分布情況，因此其 中組距、組數(shù)起關(guān)鍵作用。分組過(guò)少，數(shù)據(jù)就 非常集中；分組過(guò)多，數(shù)據(jù)就非常分散，這就 掩蓋了分布的特征。,當(dāng)數(shù)據(jù)在100以內(nèi)時(shí)，一般分512組為宜。,我們可以利用直方圖反映樣本的頻率分布規(guī)律,這節(jié)課學(xué)習(xí)了一種新的描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖直方圖。,1、畫直方圖的一般步驟是什么？需要注意什么問(wèn)題？,2、直方圖的作用是什么？,3、直方圖與條形圖的區(qū)別：,課堂小結(jié),能較好地反映一組數(shù)據(jù)的分布情況。,條形圖,直方圖,1、由于分組數(shù)據(jù)具有連續(xù)性，直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列，而條形圖則是分開排列。,2、條形圖是用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度表示各類別頻數(shù)，寬度表示類別；只有等距直方圖才用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度表示頻數(shù)，寬度表示組距，,3、條形圖主要用于展示各類別數(shù)據(jù)，而直方圖則主要用于展示數(shù)據(jù)型數(shù)據(jù),條形圖與直方圖區(qū)別,顯示各組中 的具體數(shù)據(jù),顯示各組中頻 數(shù)分布情況,都是用條形反映數(shù)據(jù)特點(diǎn),比較數(shù)據(jù)之 間的差別,比較各組頻數(shù) 之間的差別,條形有空隙， 寬度無(wú)意義,條形無(wú)空隙， 寬度有意義,知識(shí)回顧：,知識(shí)回顧：,（一）畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟：,第一步：計(jì)算極差；,第二步：決定組距與組數(shù),第三步：列頻數(shù)分布表,第四步：繪制頻數(shù)分布直方圖,知識(shí)回顧：,第二步：決定組距與組數(shù),組距是每個(gè)小組兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離；,組數(shù)是分組的個(gè)數(shù)；, 決定組距與組數(shù)的方法： (1) 根據(jù)數(shù)據(jù)的多少?zèng)Q定組數(shù)， 數(shù)據(jù)越多，分得的組數(shù)越多； 一般地，假如數(shù)據(jù)的總數(shù)為n， 當(dāng)n50時(shí)，則分為58組； 當(dāng)50n100時(shí)，則分為812組； (2) 一般先確定組距，則組數(shù)= ； 注意：無(wú)論是否整除，組數(shù)向大取整；,知識(shí)回顧：,第三步：列頻數(shù)分布表,統(tǒng)計(jì)表中應(yīng)含有“分組”，“劃記”和“頻數(shù)”三個(gè)項(xiàng)目；, 頻數(shù)是每組數(shù)據(jù)中的個(gè)數(shù)；頻率= ； 各組的頻率之和為1；頻數(shù)之和為數(shù)據(jù)的總數(shù)；,知識(shí)回顧：,第四步：繪制頻數(shù)分布直方圖,有兩條相互垂直的射線， 其中水平的射線表示分段情況； 豎直的射線表示頻數(shù)；, 頻數(shù)折線圖主要顯示 的變化趨勢(shì)；,（四）頻數(shù)折線圖：,一般在頻數(shù)分布直方圖的基礎(chǔ)上，標(biāo)出各組的組中值， 連線畫頻數(shù)折線圖；, 注意：折線圖要與橫軸相交，方法是在直方圖的左右 兩邊各延伸一個(gè)假想組，并將頻數(shù)分布折線連段連接到 兩個(gè)假想組的組中值。,知識(shí)回顧：,某班40名同學(xué)在一次測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)?nèi)缦拢?73 69 77 66 84 78 48 78 73 85 98 81 52 96 73 65 85 79 100 63 88 57 99 71 79 83 67 78 75 74 71 89 76 74 50 62 92 87 77 64,例,某班40名同學(xué)在一次測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)?nèi)缦拢?73 69 77 66 84 78 48 78 73 85 98 81 52 96 73 65 85 79 100 63 88 57 99 71 79 83 67 78 75 74 71 89 76 74 50 62 92 87 77 64,制作頻率分布直方圖,第一步：計(jì)算最大值、最小值和極差,最大值是 ；最小值是 ；,100,48,目的：了解數(shù)據(jù)變化的范圍大小。,極差是 ；,52,極差是指數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差。,某班40名同學(xué)在一次測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)?nèi)缦拢?73 69 77 66 84 78 48 78 73 85 98 81 52 96 73 65 85 79 100 63 88 57 99 71 79 83 67 78 75 74 71 89 76 74 50 62 92 87 77 64,制作頻率分布直方圖,第二步：決定組距、組數(shù)和分點(diǎn),組距是把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組 的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離。,結(jié)合實(shí)際情況，可定組距為 。,10,為了能了解分?jǐn)?shù)的分布情況，可將成績(jī)分組。,某班40名同學(xué)在一次測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)?nèi)缦拢?73 69 77 66 84 78 48 78 73 85 98 81 52 96 73 65 85 79 100 63 88 57 99 71 79 83 67 78 75 74 71 89 76 74 50 62 92 87 77 64,第三步: 列 頻 數(shù) 分 布 表,40.5x50.5,50.5x60.5,60.5x70.5,70.5x80.5,80.5x90.5,90.5x100.5,2,2,7,16,8,5,合計(jì),40,思考頻率分布表與前面學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)表有什么區(qū)別和聯(lián)系,頻數(shù)是指各組中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù),通過(guò)此表能回答先前的問(wèn)題了嗎？,某班40名同學(xué)在一次測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)?nèi)缦拢?73 69 77 66 84 78 48 78 73 85 98 81 52 96 73 65 85 79 100 63 88 57 99 71 79 83 67 78 75 74 71 89 76 74 50 62 92 87 77 64,制作頻率分布直方圖,第四步： 畫 頻 數(shù) 分 布 直 方 圖,1、畫兩條共端點(diǎn)且垂直的射線； 2、橫軸為分段情況，用長(zhǎng)度一致的線段， 線段的端點(diǎn)為分點(diǎn)； 3、縱軸為為頻數(shù)；找好單位長(zhǎng)度。 4、用小長(zhǎng)方形表示；,思考：1、直方圖與條形圖的區(qū)別是什么？ 2、直方圖描述數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。,通過(guò)直方圖，你能回答先前的問(wèn)題嗎？ 你還能得到什么結(jié)論？,直方圖描述數(shù)據(jù)的特點(diǎn)：,1、能夠顯示各組頻數(shù)的分布情況； 2、易于顯示各組之間的頻數(shù)差別；,3、在對(duì)七年級(jí)某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分 析中，各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如圖所示（分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿 分100分），請(qǐng)觀察圖形，并回答下列問(wèn)題。,（1）該班有 名學(xué)生；,（2）70.580.5這一組的頻數(shù)是 ，頻率是 ；,（3）請(qǐng)你估算該班這次測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是 。,50.5,60.5,70.5,80.5,90.5,100.5,44,14,0.32,80,1、在等式xy10中，已知x、y均為自然數(shù)，試求x、y同時(shí)為正整數(shù)的頻率。,（1）X,Y為自然數(shù)且X+Y=10，那此二元一次方程的解為： X=0,Y=10 或X=1,Y=9 或X=2,Y=8 或 或X=9,Y=1 或X=10,Y=0 一共有11組解，其中有9組是X,Y同為正整數(shù)的解 那么，頻率為9/11*100%=81.8% （2）頻數(shù)之和=11*10=110，頻率之和為1,合作學(xué)習(xí),請(qǐng)觀察圖，并回答下面的問(wèn)題：,（1）被檢測(cè)的礦泉水總數(shù)有多少種？,32種,（2）被檢測(cè)的礦泉水的最底PH為多少？,5.7,（3）組界為6.97.3這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少（每一組包括前一個(gè)邊界值，不包括后一個(gè)邊界值）？,10,（4） 根據(jù)我國(guó)2001年公布的生活飲用水衛(wèi)生規(guī)范，飲用水的PH應(yīng)在6.58.5的范圍內(nèi)。被檢測(cè)的礦泉水不 符合這一標(biāo)準(zhǔn)的有多少種？占總數(shù)的百分之幾？,5種,各種礦泉水PH的頻數(shù)分布直方圖,0.3125,15.625%,下圖是2010年3月份我國(guó)北方地區(qū)部分城市沙塵暴最小能見度的頻數(shù)分布直方圖請(qǐng)根據(jù)這個(gè)直方圖回答下列問(wèn)題： （）共有_個(gè)城市.,答一答,頻數(shù)（個(gè)）,最小能見度(米),99.5,1,499.5,699.5,899.5,4,2,3,5,6,7,299.5,（）頻數(shù)最大是第_組， 該組的組中值是_,（ 3）能見度低于399.5米的，駕駛員需要開車燈行駛的城市有 個(gè),20,2,299.5米,12,練習(xí)：一次統(tǒng)計(jì)八年級(jí)若干名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)根據(jù)這個(gè)直方圖回答下列問(wèn)題： 參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)是多少？ 自左至右最后一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？ 數(shù)據(jù)分組時(shí)，組距是多少？,15人,3，0.2,25次,你知道嗎？,每年的6月6日是全國(guó)的愛眼日，讓我們行動(dòng)起來(lái)，愛護(hù)我們的眼睛！某校為了做好全校2000名學(xué)生的眼睛保健工作，對(duì)學(xué)生的視力情況進(jìn)行一次抽樣調(diào)查，如圖，是利用所得數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖。請(qǐng)你根據(jù)此圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：,第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45,視力,60 50 40 30 20 10,人數(shù),（1）本次調(diào)查共抽測(cè) 名學(xué)生；,（2）視力在4.85及4.85以上的同學(xué)約占全校學(xué)生比例為 ,全校學(xué)生的平均視力是 .（精確到百分位）,（3）如果視力在第1，2，3組范圍內(nèi)均屬視力不良，那么該校約共有 名學(xué)生視力不良，應(yīng)給予治療、矯正。,160,37.5%,4.76,1250,第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45,視力,60 50 40 30 20 10,人數(shù)（人）,（1）本次調(diào)查共抽測(cè) 名學(xué)生；,（2）視力在4.85及4.85以上的同學(xué)約占全校學(xué)生比例為 全校學(xué)生的平均視力是 .（精確到百分位）,（3）如果視力在第1，2，3組范圍內(nèi)均屬視力不良，那么該校約共有 名學(xué)生視力不良，應(yīng)給予治療、矯正。,160,37.5%,4.76,1250,（）請(qǐng)你分析一下，這所中學(xué)的視力情況，看到這種情況，你想對(duì)周圍的同學(xué)說(shuō)些什么呢？,答一答,超速行駛是交通事故頻發(fā)的主要原因之一，交警部門統(tǒng)計(jì)某日7:009:00經(jīng)過(guò)黃衢南高速公路江山測(cè)試點(diǎn)的汽車速度，得到如下所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)根據(jù)這個(gè)直方圖回答下列問(wèn)題：,頻數(shù)（輛）,速度km/h,（）這個(gè)時(shí)間段共有_輛汽車行駛過(guò) （）頻數(shù)最大是第_組，該組的組中值是_ （）若該路段汽車限速為本110km/h，則超速行的駛汽車有_輛,20,40,60,80,210,95.5,101.5,107.5,113.5,119.5,3,107.5,80,某校為了了解初中畢業(yè)年級(jí)500名學(xué)生的視力情況，從中抽查了一部分學(xué)生視力，通過(guò)數(shù)