第六章 實 數(shù),為參加美術作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25 dm2的正方形畫布作畫，這塊正方形畫布的邊長應取多少？,情境：,1,3,4,6,填表：,結(jié)論： 已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的思想方法是平方運算的逆運算.,問題實質(zhì)： 已知一個正數(shù)的平方a，怎樣求出這個正數(shù)呢？,一般地，如果一個正數(shù) x 的平方等于a，即 x2a，那么這個正數(shù)叫做a的算術平方根. a的算術平方根記為 ,讀作“ 根號 a” .,活動2 探索歸納引入概念,算術平方根定義：,活動2 探索歸納引入概念,請你用算術平方根定義來說明表格.,算術平方根定義：,活動2 探索歸納引入概念,（1）被開方數(shù)a的取值范圍是什么？ （2）算術平方根x的取值范圍是什么？,算術平方根定義：,若x2a，則 .,a,只有非負數(shù)才有算術平方根，算術平方根是非負的.,（1）下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？ ， ， ， （2）下列各式有意義的條件是什么？,活動2 探索歸納引入概念,無意義,跟蹤練習：,例題:,例1 求下列各數(shù)的算術平方根: 100； (2) ； (3) 0.000 1.,解：(1)因為102 =100,所以100的算術平方根是10，即 .,例題:,例2 下列式子表示什么意義？你能求出它們的值嗎？ (1) (2) (3) (4) (5),練習:,活動4 鞏固練習檢測反饋,1.判斷下列說法是否正確，若不正確請改正. （1）5是25的算術平方根； （2）-6是 36 的算術平方根； （3）0的算術平方根是0； （4）0.01是0.1的算術平方根； （5）-3是-9的算術平方根. 2.算術平方根等于本身的數(shù)有.,6,0.1,0.01,3,9,0和1,練習:,活動4 鞏固練習反饋檢測,3.若 ，則x=. 4.要使代數(shù)式 有意義，則 x的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 5.求下列各數(shù)的算術平方根. 25 0.36 0 ,B,9,5,0.6,0,2,=4,活動4 鞏固練習反饋檢測,綜合應用:,6.已知a、b滿足等式 + =0， 求ab的值.,活動5 歸納小結(jié)深化新知,小結(jié)與提升：,本節(jié)課你學習了哪些知識？在探索知識的過程中，你用了哪些方法？對你今后的學習有什么幫助？,（1）算術平方根的概念； （2）算術平方根的雙重非負性； （3）求一個正數(shù)的算術平方根的運算與平方運算是互逆運算，利用這個互逆運算關系求非負數(shù)的算術平方根.,活動5 歸納小結(jié)深化新知,小結(jié)與提升：,知識點,難點,知識應用,小結(jié)與提升：,課外探究：你能用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形嗎？大正方形的邊長是多少？小正方形的對角線長為多少？,小結(jié)與提升：,活動5 歸納小結(jié)深化新知,活動6 分層作業(yè) 提高能力,作業(yè)(必做題）：,1.求下列各數(shù)的算術平方根. 121， ， ， . 2.求下列各式的值. ， ， . 3.3x-4為25的算術平方根，求x的值. 4.已知9的算術平方根為a，b的絕對值為4，求a-b的值.,活動6 分層作業(yè) 提高能力,作業(yè)（選做題）：,5.已知2a-1的算術平方根是3，3a+b-1的算術平方根是4，求a、b的值. 6