大南中學 20112012上學期 初一數學集體備課教案41 多姿多彩的圖形4.1.1 幾何圖形 教學內容 時間：12月 日課本第116120頁 1知識與技能 （1）能從現(xiàn)實物體中抽象得出幾何圖形，正確區(qū)分立體圖形與平面圖形； （2）能把一些立體圖形的問題，轉化為平面圖形進行研究和處理，探索平面圖形與立體圖形之間的關系 重、難點與關鍵 1重點：從現(xiàn)實物體中抽象出幾何圖形，把立體圖形轉化為平面圖形是重點 2難點：立體圖形與平面圖形之間的轉化是難點 3關鍵：從現(xiàn)實情境出發(fā)，通過動手操作進行實驗，結合小組交流學習是關鍵 教具準備 長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等幾何體模型，墨水瓶包裝盒（每個學生都準備一個），及多媒體教學設備和課本圖41-5的教學幻燈片 教學過程 一、引入新課 1打開電視，播放一個城市的現(xiàn)代化建筑，學生認真觀看 2提出問題： 在同學們所觀看的電視片中，有哪些是我們熟悉的幾何圖形？ 二、新授 1學生在回顧剛才所看的電視片后，充分發(fā)表自己的意見，并通過小組交流，補充自己的意見，積累小組活動經驗 2指定一名學生回答問題，并能正確說出這些幾何圖形的名稱 學生回答：有圓柱、長方體、正方體等等 教師活動：糾正學生所說幾何圖形名稱中的錯誤，并出示相應的幾何體模型讓學生觀察它們的特征 3立體圖形的概念 （1）長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形 （2）學生活動：看課本圖41-3后學生思考：這些物體給我們什么樣的立體圖形的形象？（棱柱和棱錐） （3）用幻燈機放映課本41-4的幻燈片（或用教學掛圖） （4）提出問題：在這個幻燈片中，包含哪些簡單的平面圖形？ （5）探索解決問題的方法 學生進行小組交流，教師對各小組進行指導，通過交流，得出問題的答案 學生回答：包含的平面圖形有長方形、圓、正方形、多邊形和三角形等 4平面圖形的概念 長方形、正方形、三角形、圓等都是我們十分熟悉的平面圖形 注：對立體圖形和平面圖形的概念，不要求給出完整的定義，只要求學生能夠正確區(qū)分立體圖形和平面圖形 5立體圖形和平面圖形的轉化 （1）從不同方向看：出示課本圖41-7（1）中所示工件模型，讓學生從不同方向看 （2）提出問題 從正面看，從左面看，從上面看，你們會得出什么樣的平面圖形？能把看到的平面圖形畫出來嗎？ （3）探索解決問題的方法 學生活動：讓學生從不同方向看工件模型，獨立畫出得到的各種平面圖形 進行小組交流，評價各自獲得的結論，得出正確結論 指定三名學生，板書畫出的圖形 6思考并動手操作 （1）學生活動：在小組中獨立完成課本第119頁的探究課題，然后進行小組交流，評價 （2）教師活動：教師對學生完成的探究課題給出適當、正確的評價，并對學生給予鼓勵，激發(fā)學生的探索熱情 7操作試驗 （1）學生活動：讓學生把準備好的墨水瓶包裝盒裁剪并展開，并在小組中進行交流，得出一個長方體它的平面展開圖具有的一個特征：多樣性許多立體圖形都能展開成平面圖形 （2）學生活動：觀察展開圖，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成？再把展開的紙板復原為包裝，體會立體圖形與平面圖形的關系 三、課堂小結 1本節(jié)課認識了一些常見的立體圖形和平面圖形 2一個立體圖形從不同方向看，可以是一個平面圖形；可以把立體圖形進行適當的裁剪，把它展開成平面圖形，或者把一個平面圖形復原成立體圖形，即立體圖形與平面圖形可以互相轉換 注：小結可采取師生互動的方式進行，由學生歸納，教師進行評價、補充 四、作業(yè)布置 1課本第123頁至第124頁習題41第16題 2選用課時作業(yè)設計課時作業(yè)設計 一、填空題1如下圖所示，這些物體所對應的立體圖形分別是：_ 二、選擇題2如下圖所示，每個圖片都是由6個大小相同的正方形組成的，其中不能折成正方體的是（ ） A B C D3如下圖所示，經過折疊能圍成一個棱柱的是（ ） A B C D 三、解答題4桌上放著一個圓柱和一個長方體如下圖（1），請說出下列三幅圖如下圖（2）分別是從哪個方向看到的5如下圖，用4個小正方體搭成一個幾何體，分別畫出從正面、左面和上面看該幾何體所得的平面圖形 6如下圖，動手制作：用紙板按圖畫線（長度單位是mm），沿虛線剪開，做成一個像裝墨水瓶紙盒那樣的長方體模型 教學反思：角的比較與運算課型：新授課 時間：12月學習目標：1、掌握分別用測量與重疊來比較角大小的方法； 2、通過動手操作，學會借助三角板拼出不同度數的角，認識角的平分線及角的等分線，會畫角的平分線教學重點：比較角的大小，認識角的大小關系，分析角的和差關系，認識角平分線及畫角平分線教學難點：認識復雜圖形中角的和差關系，比較兩個角的大小二、學習過程：（一）角的比較如圖（1），已知線段AB和線段CD，如何比較這兩條線段的大小呢？2、如圖（2）已知ABC和DEF。用什么方法可以比較這兩個角的大小？角的比較方法：（1） 度量方法：用量角器量出角的度數，然后比較它們的大小。（2） 疊合方法：把兩個角疊合在一起比較大小。2、觀察下列圖形，圖中共有幾個角？它們之間有什關系？（二）探究活動（1）利用三角板畫出特殊角：、。（2）角平分線：概括：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。 應用：如圖，已知平分，則有： ，（三）例題講解：課本p140例1 例2練習：1、已知，如圖，OD平分，求：。 A2、如圖：AOC=+_ BOC=BODAOD=AOC 3.計算：27175 =_ ； 15206 =_ （精確到分）4、60=_平角 ；直角=_度；周角=_度。教學反思：角和角的度量課型：新授課 時間：12月學習目標：1、建立幾何中角的概念，掌握角的兩種定義形式和三種表示方法2、認識角的度量單位度、分、秒，會進行簡單的換算和角度計算教學重點：會用不同的方法表示一個角，會進行角度的換算教學難點：角的表示、角度的換算二、學習過程：（一）角的概念：1.有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角這個公共端點是角的 ，這兩條射線是角的 2、下面的三個圖形是角嗎？（二）角的表示（看課本P136:)1、角通常用三個大寫字母及符號“”表示 2、角也可用一個大寫字母表示 3、角還可用一個數字或一個希臘字母表示練習：1、 把圖中的角表示成下列形式，哪些正確，哪些不正確？（1）APO （2）AOP （3）OPC （4）OCP（5）O (6) P2、 圖中以O點為頂點的角有幾個？以D點為頂點的角有幾個？試用適當的方法來表示這些角。（三）用旋轉觀點定義角閱讀課本第138頁思考題，理解平角和周角的概念 歸納：角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形 當射線OA繞點O旋轉時，當終止位置OB和起始位置OA成一條線時，會形成什么角？繼續(xù)旋轉，當OB和OA重合時，又形成什么角？（四）角度制我們常用量角器量角在量角器中看到，把一個角180等分，每一份就是1度的角請畫出1度的角（可請幾位學生上臺板演）在實際生活中，有時還需要更精密的角度因此我們把1度的角60等分，每份就是1分的角，記作；把1分的角60等份，每份就是1秒的角，記作1.1周角= 1平角= 即： 歸納：以度、分、秒為單位的角的度量制叫做角度制想一想：角度進位制和其他什么進位制相類似？問題1: 3.32小時= 小時 分 秒； 3.32度= 度 分 秒問題2：12小時9分36秒= 小時； = 度度、分、秒間的轉化方法：由度化分，由分化秒，只要乘以60即可；由秒化分，由分化l度，只要除以60就行、例題1、計算： （1） （2）（3）4練習：計算（1） （2）教學反思：余角和補角課型：新授課 時間：12月 日學習目標：1.掌握余角和補角的性質。懂得等角的余角相等，等角的補角相等了解方位角，能確定具體物體的方位。教學重點：認識角的互余、互補關系及其性質教學難點：通過簡單的推理，歸納出余角、補角的性質，并能用規(guī)范的語言描述性質是難點。二、學習過程：1、互為余角的定義：如果兩個角的和是 ，那么這兩個角叫做 ，其中一個角是另一個角的余角。練習（1）：圖中給出的各角，那些互為余角？3、互為補角的定義：如果兩個角的和是180(平角)，那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角是另一個角的補角。即:3是4的補角或4是3的補角。練習：（1）圖中給出的各角，那些互為補角？（2）填下列表：aa的余角a的補角53245776223x結論：同一個銳角的補角比它的余角大 度。（3）填空：70的余角是 ，補角是 。a（a 90） 它的余角是 ，它的補角是 。5、講解例題：例1:若一個角的補角等于它的余角4倍，求這個角的度數。解： 設這個角是x ，則它的補角是 ,余角是 6、探究補角的性質：如圖1 與2互補， 與互補 ，如果1,那么2與相等嗎？為什么？7、探究余角的性質：如圖1 與2互余， 與互余 ，如果1，那么2與相等嗎？為什么？8、講解例題：例2：如圖,AOB=90,COD=EOD=90,C,O,E在一條直線上,且2=4,請說出1與3之間的關系？并試著說明理由？9、講解方位角：（1）認識方位：（上北 下南 左西 右東）正東、正南、正西、正北、東南、西南、西北、東北。 （2）會找方位角： 例3:選擇題：(1)A看B的方向是北偏東21，那么B看A的方向（ ）A:南偏東69 B:南偏西69 C:南偏東21 D:南偏西21(2)如圖，下列說法中錯誤的是（ ）A: OC的方向是北偏東60B: OC的方向是南偏東60C: OB的方向是西南方向D: OA的方向是北偏西22(3)在點O 北偏西60的某處有一點A，在點O南偏西20的某處有一點B，則AOB的度數是（ ）A:100 B:70 C:180 D:140例4:如圖.貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上,同時,在它北偏東40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線. 檢測：1、比一比，看誰填得快。2、 已知一個角的補角是這個角的余角的3倍，求這個角。三、后記直線、射線、線段（1）課型： 新授課 時間：12月 教學目標 能在現(xiàn)實情境中，學會用字母表示直線、射線、線段，會根據語言描述畫出圖形 重點：理解并掌握直線性質，會用字母表示圖形和根據語言描述畫出圖形 難點：根據語言描述畫出圖形探究：1在墻上固定一根木條，使它不能轉動，至少需要_個釘子。 O A B 2.如圖，經過一點O畫直線，能畫出幾條？經過兩點A、B呢？直線的基本性質： 經過兩點有且只有一條直線即：兩點確定一條直線自學反饋：1）平面內三點可確定 條直線.（2）種樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能確定同一行的樹在的直線，這是因為 。用2分鐘閱讀129頁練習以上內容，會用字母表示直線、射線、 線段。并能按語言畫出簡單圖形。線段、射線、直線的表示方法思考填空 1如圖（1）所示，點A在直線L_，點B在直線L_ 2如圖（2）所示，直線_和直線_相交于點P；直線AB和直線EF相交于點_；點R是直線_和直線_的交點3如圖（3）所示，圖中共有_條線段，它們是_；共有_條射線，它們是_ 四、鞏固練習1提出問題：下圖中，有幾條直線？幾條射線？幾條線段？說出它們的名稱 2根據語句畫出圖形 例：讀下列語句，并按照語句畫出圖形：（1）直線L經過A、B兩點，點B在點A的左邊 （2）直線AB、CD都經過點O，點E不在直線AB上，但在直線CD上 六、課堂小結 1提問：直線的性質是什么？如何表示直線、射線、線段？2本節(jié)課還學習了根據語句畫圖，知道了每一個語句都對應著一個幾何圖形小測驗 1下面幾種表示直線的寫法中，錯誤的是（ ） A直線a B直線Ma C直線MN D直線MO 2根據下列語句畫出圖形： （1）直線L經過A、B、C三點，點C在點A與點B之間； （2）兩條直線m與n相交于點P； （3）線段a、b相交于點O，與線段c分別交于點P、Q 3、探索規(guī)律： （1）若直線L上有2個點，則射線有_條，線段有_條； （2）若直線L上有3個點，則射線有_條，線段有_條； （3）若直線L上有4個點，則射線有_條，線段有_條； （4）若直線L上有n個點，則射線有_條，線段有_條4.按下列語句畫出圖形（1）直線EF經過點C （2）點A在直線L外（3）經過點O的三條線段a、b、c （4）線段AB、CD相交于點B2、下圖（1）中的線段可表示為 或 。 （2）中的直線可表示為 或 。 （3）中的射線可表示為 。BAmFEnEH教學反思：直線、射線、線段（2）課型： 新授課 時間： 12月 教學目標 （1）會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段，會比較兩條線段的長短 （2）理解線段等分點的意義，理解兩點間距離的意義，借助現(xiàn)實的情境，了解“兩點之間，線段最短”的線段性質 重點：理解線段等分點的意義，并會靈活運用。 難點：根據語言描述畫出圖形一溫故知新如圖：圖中有 條線段，分別是 .有 條直線，有 條射線。 二探索比較兩條線段長短的方法1、用刻度尺分別測量出它們的長度進行比較2、用把一條線段移到另一條線段上，端點對齊的方法進行比較3.參考課本P130：畫線段AC= a+b AD= a-b4線段的等分點（1）線段的中點：如圖，點M把線段AB分成相等的兩條線段AM 與MB。點M叫做線段AB的中點。AC=BC= AB （2）線段的等分點： 通過類比線段的中點，可得出線段的三等分點、四等分點 例題：在直線L上順次取三點A、B、C，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點，求線段OB的長度 課堂練習：P131:1 .