北京聯(lián)合大學附中三維設計2014年高考數(shù)學一輪復習單元訓練：概率本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題 (本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜想的數(shù)字記為b，其中，若|ab|1，則稱甲乙“心有靈犀”。現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲，則他們“心有靈犀”的概率為( )ABC D【答案】D2拋擲甲、乙兩顆骰子，若事件A：“甲骰子的點數(shù)大于4”；事件B：“甲、乙兩骰子的點數(shù)之和等于7”，則的值等于( )ABCD【答案】C3設是離散型隨機變量，P(=a)=，P(=b)=，且a時甲獲勝，求甲獲勝的概率.【答案】(1）因為此試驗為獨立重復試驗，所以應用公式所以甲在投擲過程中有兩次正面向上的概率為： (2）甲獲勝情況有三種：甲正面向上1次，乙正面向上0次：甲正面向上2次，乙正面向上0次或1次：甲正面向上3次，乙正面向上0次、1次或2次，綜上所述，甲獲勝的概率為：20為了參加年貴州省高中籃球比賽，某中學決定從四個籃球較強的班級中選出人組成男子籃球隊代表所在地區(qū)參賽，隊員來源人數(shù)如下表：(I）從這名隊員中隨機選出兩名，求兩人來自同一班級的概率；(II）該中學籃球隊經(jīng)過奮力拼搏獲得冠軍若要求選出兩位隊員代表冠軍隊發(fā)言，設其中來自高三（7）班的人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望【答案】（I）“從這18名隊員中隨機選出兩名，兩人來自于同一班級”記作事件，則(II）的所有可能取值為則的分布列為：21在20件產(chǎn)品中有15件正品，5件次品，從中任取3件，求：(1）恰有1件次品的概率；（2）至少有1件次品的概率.【答案】（1）從20件產(chǎn)品中任取3件的取法有，其中恰有1件次品的取法為。恰有一件次品的概率P=. (2)法一 從20件產(chǎn)品中任取3件，其中恰有1件次品為事件A1,恰有2件次品為事件A2，3件全是次品為事件A3,則它們的概率P(A1)= =,而事件A1、A2、A3彼此互斥，因此3件中至少有1件次品的概率P(A1+A2+A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)= .法二 記從20件產(chǎn)品中任取3件，3件全是正品為事件A，那么任取3件，至少有1件次品為，根據(jù)對立事件的概率加法公式P()=22一個盒子中裝有5張卡片，每張卡片上寫有一個數(shù)字，數(shù)字分別是1、2、3、4、5，現(xiàn)從盒子中隨機抽取卡片。(1) 從盒中依次抽取兩次卡片，每次抽取一張，取出的卡片不放回，求兩次取到的卡片的數(shù)字既不全是奇數(shù)，也不全是偶數(shù)的概率；(2) 若從盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一張，求恰有兩次取到卡片的數(shù)字為偶數(shù)的概率；(3) 從盒子中依次抽取卡片，每次抽取一張，取出的卡片不放回，當抽到記有奇數(shù)的卡片即停止抽取，否則繼續(xù)抽取卡片，求抽取次數(shù)X的分布列和期望?！敬鸢浮浚ǎ┮驗?,3,5是奇數(shù)，2、4是偶數(shù)，設事件A為“兩次取到的卡片的數(shù)字既不全是奇數(shù)，也不全是偶數(shù)” (）設表示事件“有放回地抽取3次卡片，每次