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二次根式,二次根式的乘除法,一、教學目標,1.掌握二次根式的乘法法則 2.會利用二次根式的基本性質(zhì)和二次根式的乘法法則化簡二次根式,二、教學重難點,重點是利用二次根式的基本性質(zhì)和二次根式的乘法法則化簡二次根式； 難點是讓學生自己發(fā)現(xiàn)二次根式的乘法公式中被開方數(shù)的取值范圍，并能正確靈活地運用二次根式的基本性質(zhì)和二次根式的乘法法則化簡二次根式。,三、教學過程設計,1.創(chuàng)設情景，導出問題 (1)一個長方形的長寬如圖所示，求這個長方形的面積。利用長方形的面積公式，可以得到：,這個結(jié)果 能否繼續(xù)化簡呢？又如何化簡呢？,其中,又表示什么意思？,是什么式子？,(2)如果長方形的面積是 ，長 ，求b。,根據(jù)長方形的面積公式可列出下面的式子,提問學生這個式子又該如何化簡？,2.探索交流，研究發(fā)現(xiàn),算一算：,根據(jù)填空你能發(fā)現(xiàn)什么？,一般情況下，當,有什么關系？,答案：（1）10、10 （2）21、21 （3）3、2,想一想,成立嗎？為什么？應該等于多少？,總結(jié)：,例1 計算：,這個例題可以讓學生自己試著解答。第（2）小題學生解答可能有困難，教師可做適當提示；第（3）小題可讓學生想一想，這里為什么 ？讓學生自己思考、討論、交流，得到答案，提醒學生注意題中的隱含條件。,這就是二次根式的乘法法則。,例2 計算：,讓學生體會進行二次根式的乘法計算時的計算方法，如化簡 ，應先把14分解質(zhì)因數(shù)，再把開得盡方的因式寫到根號外面，即得,3.比較歸納，深化研究,問題1：我們知道,類似地猜想,的值應等于什么？,a 、b的取值有什么規(guī)定？為什么？,問題2：請驗證下列等式是否成立？,請學生總結(jié)：,這是二次根式的除法法則。,例3 計算：,例4 化簡,答案：,4.練習鞏固，促進遷移,5.回顧聯(lián)系，形成結(jié)構(gòu),進行二次根式的乘除法運算，要注意必備的條件，正確使用公式，并要能靈活地與其他有關知識聯(lián)系起來，使運算

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