考試試卷高考復(fù)習(xí)模擬答案甘谷一中2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（理）試題命題人：李敬陶審核人：黃小立一、選擇題（共12小題，每小題5分。共60分）1.復(fù)數(shù)31ii等于（）Ai21B.12iC.2iD.2i2.一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為21tts其中s的單位是米,t的單位是秒,那么物體在3秒末的瞬時(shí)速度是()A.7米/秒B.6米/秒C.5米/秒D.8米/秒3設(shè)xxysin12，則y（）A.xxxxx22sincos)1(sin2Bxxxxx22sincos)1(sin2Cxxxxsin)1(sin22Dxxxxsin)1(sin224.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)(12)zii對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5.dxxex)2(10等于（）AeB.1eC.1D.e+16數(shù)列2,5,11,20,47,x中的x等于（）A28B32C33D277.求由1,2,yxeyx圍成的曲邊梯形的面積時(shí)，若選擇x為積分變量，則積分區(qū)間為（）A.,02eB.0，2C.1，2D.0，18.由直線1,xyxy，及x軸圍成平面圖形的面積為（）A.dyyy)1(10B.dxxx)1(210C.dyyy)1(210D.dxxx)1(109.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間(a,b)，導(dǎo)函數(shù)f(x)在(a，b)內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)在開(kāi)區(qū)間(a，b)內(nèi)有極小值點(diǎn)()考試試卷高考復(fù)習(xí)模擬答案（A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)10.用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，反設(shè)正確的是（）。A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度；B.假設(shè)三內(nèi)角都大于60度；C.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度；D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度。11用數(shù)學(xué)歸納法證明1121312n11)時(shí)，第一步應(yīng)驗(yàn)證不等式()A1122B112132C112133D1121314312.當(dāng)*nN時(shí)，比較2n與2n的大小并猜想（）A.212nnn時(shí)B.232nnn時(shí)C.242nnn時(shí)D.252nnn時(shí)二、填空題：(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上)13設(shè)復(fù)數(shù)121,2(),zizxixR若12zz為實(shí)數(shù)，則x_14220(3)10,xkdxk則,15已知ba,是不相等的正數(shù)，baybax,2，則yx,的大小關(guān)系是_。16.在數(shù)列na中，12a，1()31nnnaanaN，可以猜測(cè)數(shù)列通項(xiàng)na的表達(dá)式為三、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）考試試卷高考復(fù)習(xí)模擬答案17.(本題10分)當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)z2223225mmm+(m2+3m10)i；（1）是實(shí)數(shù)；（2）是虛數(shù)；（3）是純虛數(shù)18.（本題12分）用數(shù)學(xué)歸納法證明：)1(21)11()1611)(911)(411(2nnnn，nN19證明題：（本題12分）（1）當(dāng)a2時(shí)，用分析法證明：a1aa1a2.（2）已知正數(shù)a，b，c成等差數(shù)列且公差d0，用反證法證明：1a，1b，1c不可能成等差數(shù)列20.（本題12分）設(shè))(xfy是二次函數(shù)，方程0)(xf有兩個(gè)相等的實(shí)根，且22)(xxf。（1）求)(xfy的表達(dá)式；（2）求)(xfy的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積。21（本題12分）物體A以速度231vt在一直線上運(yùn)動(dòng)，在此直線上與物體A出發(fā)考試試卷高考復(fù)習(xí)模擬答案的同時(shí)，物體B在物體A的正前方5m處以10vt的速度與A同向運(yùn)動(dòng)，問(wèn)兩物體何時(shí)相遇？相遇時(shí)物體A的走過(guò)的路程是多少？（時(shí)間單位為：s，速度單位為：m/s）22.（本題12分）已知函數(shù)321()23fxxbxxa，2x是)(xf的一個(gè)極值點(diǎn)（1）求()fx的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若當(dāng)1,3x時(shí)，22()3fxa恒成立，求a的取值范圍甘谷一中高二級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)答案（理）考試試卷高考復(fù)習(xí)模擬答案只需證(a1a2)2(aa1)2，只需證a1a22a1a2aa12aa1，只需證a1a2aa1，只需證(a1)(a2)a(a1)只需證20，顯然成立，（注：未按分析格式證明的不給分）6分（2）證明：假設(shè)2b1a1c，則由2bac得4ac1a1c4ac(ac)2(ac)2考試試卷高考復(fù)習(xí)模擬答案0ac，此與d0矛盾，所以1a，1b，1c不能成等差數(shù)列。12分0t=5(s)9分所以AS=2055t=130(m)12分22解：（1）