161.1二次根式教學內容二次根式的概念及其運用教學目標理解二次根式的概念，并利用a（a0）的意義解答具體題目提出問題，根據問題給出概念，應用概念解決實際問題教學重難點關鍵1重點：形如a（a0）的式子叫做二次根式的概念；2難點與關鍵：利用“a（a0）”解決具體問題教學過程一、復習引入（學生活動）請同學們獨立完成下列三個課本P2的三個思考題：二、探索新知很明顯3、10、46，都是一些正數的算術平方根像這樣一些正數的算術平方根的式子，我們就把它稱二次根式因此，一般地，我們把形如a（a0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號（學生活動）議一議：1-1有算術平方根嗎？20的算術平方根是多少？3當a0）、0、42、-2、1xy、xy（x0，y0）分析：二次根式應滿足兩個條件：第一，有二次根號“”；第二，被開方數是正數或0解：二次根式有：2、x（x0）、0、-2、xy（x0，y0）；不是二次根式的有：33、1x、42、1xy例2當x是多少時，31x在實數范圍內有意義？分析：由二次根式的定義可知，被開方數一定要大于或等于0，所以3x-10，31x才能有意義解：由3x-10，得：x13當x13時，31x在實數范圍內有意義三、鞏固練習教材P5練習1、2、3四、應用拓展例3當x是多少時，23x+11x在實數范圍內有意義？分析：要使23x+11x在實數范圍內有意義，必須同時滿足23x中的0和11x中的x+10解：依題意，得23010xx由得：x-32由得：x-1當x-32且x-1時，23x+11x在實數范圍內有意義例4(1)已知y=2x+2x+5，求xy的值(答案:2)(2)若1a+1b=0，求a2004+b2004的值(答案:25)五、歸納小結（學生活動，老師點評）本節(jié)課要掌握：1形如a（a0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號2要使二次根式在實數范圍內有意義，必須滿足被開方數是非負數六、布置作業(yè)1教材P51，2，3，42選用課時作業(yè)設計第一課時作業(yè)設計一、選擇題1下列式子中，是二次根式的是（）A-7B37CxDx2下列式子中，不是二次根式的是（）A4B16C8D1x3已知一個正方形的面積是5，那么它的邊長是（）A5B5C15D以上皆不對二、填空題1形如_的式子叫做二次根式2面積為a的正方形的邊長為_3負數_平方根三、綜合提高題1某工廠要制作一批體積為1m3的產品包裝盒，其高為0.2m，按設計需要，底面應做成正方形，試問底面邊長應是多少？2當x是多少時，23xx+x2在實數范圍內有意義？3若3x+3x有意義，則2x=_4.使式子2(5)x有意義的未知數x有（）個A0B1C2D無數5.已知a、b為實數，且5a+2102a=b+4，求a、b的值第一課時作業(yè)設計答案:一、1A2D3B二、1a（a0）2a3沒有三、1設底面邊長為x，則0.2x2=1，解答：x=52依題意得：2300xx，320xx當x-32且x0時，23xxx2在實數范圍內沒有意義3.134B5a=5，b=-416.1.2二次根式(2)教案序號：2時間：2014年2月16日星期一教學內容1a（a0）是一個非負數；2（a）2=a（a0）教學目標理解a（a0）是一個非負數和（a）2=a（a0），并利用它們進行計算和化簡通過復習二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出a（a0）是一個非負數，用具體數據結合算術平方根的意義導出（a）2=a（a0）；最后運用結論嚴謹解題教學重難點關鍵1重點：a（a0）是一個非負數；（a）2=a（a0）及其運用2難點、關鍵：用分類思想的方法導出a（a0）是一個非負數；用探究的方法導出（a）2=a（a0）教學過程一、復習引入（學生活動）口答1什么叫二次根式？2當a0時，a叫什么？當a0；（2）a20；（3）a2+2a+1=（a+1）0；（4）4x2-12x+9=（2x）2-22x3+32=（2x-3）20所以上面的4題都可以運用（a）2=a（a0）的重要結論解題解：（1）因為x0，所以x+10（1x）2=x+1（2）a20，（2a）2=a2（3）a2+2a+1=（a+1）2又（a+1）20，a2+2a+10，221aa=a2+2a+1（4）4x2-12x+9=（2x）2-22x3+32=（2x-3）2又（2x-3）204x2-12x+90，（24129xx）2=4x2-12x+9例3在實數范圍內分解下列因式:（1）x2-3（2）x4-4(3)2x2-3分析：(略)五、歸納小結本節(jié)課應掌握：1a（a0）是一個非負數；2（a）2=a（a0）；反之:a=（a）2（a0）六、布置作業(yè)1教材P55，6，7，82選用課時作業(yè)設計第二課時作業(yè)設計一、選擇題1下列各式中15、3a、21b、22ab、220m、144，二次根式的個數是（）A4B3C2D12數a沒有算術平方根，則a的取值范圍是（）Aa0Ba0Ca0Da=0二、填空題1（-3）2=_2已知1x有意義，那么是一個_數三、綜合提高題1計算（1）（9）2（2）-（3）2（3）（126）2（4）（-323）2(5)(2332)(2332)2把下列非負數寫成一個數的平方的形式:（1）5（2）3.4（3）16（4）x（x0）3已知1xy+3x=0，求xy的值4在實數范圍內分解下列因式:（1）x2-2（2）x4-93x2-5第二課時作業(yè)設計答案:一、1B2C二、132非負數三、1（1）（9）2=9（2）-（3）2=-3（3）（126）2=146=32（4）（-323）2=923=6(5)-62（1）5=（5）2（2）3.4=（3.4）2（3）16=（16）2（4）x=（x）2（x0）3103304xyxxyxy=34=814.（1）x2-2=（x+2）（x-2）（2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+3）（x-3）(3)略21.1二次根式(3)教案總序號：3時間：2014年2月17日教學內容2aa（a0）教學目標理解2a=a（a0）并利用它進行計算和化簡通過具體數據的解答，探究2a=a（a0），并利用這個結論解決具體問題教學重難點關鍵1重點：2aa（a0）2難點：探究結論3關鍵：講清a0時，2aa才成立教學過程一、復習引入老師口述并板收上兩節(jié)課的重要內容；1形如a（a0）的式子叫做二次根式；2a（a0）是一個非負數；3(a)2a（a0）那么，我們猜想當a0時，2a=a是否也成立呢？下面我們就來探究這個問題二、探究新知（學生活動）填空：2=_；20.01=_；21()10=_；22()3=_；20=_；23()7=_（老師點評）：根據算術平方根的意義，我們可以得到：2=2；20.01=0.01；21()10=110；22()3=23；20=0；23()7=37因此，一般地：2a=a（a0）例1化簡（1）9（2）2(4)（3）25（4）2(3)分析：因為（1）9=-32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，（4）（-3）2=32，所以都可運用2a=a（a0）去化簡解：（1）9=23=3（2）2(4)=24=4（3）25=25=5（4）2(3)=23=3三、鞏固練習教材P7練習2四、應用拓展例2填空：當a0時，2a=_；當aa，則a可以是什么數？分析：2a=a（a0），要填第一個空格可以根據這個結論，第二空格就不行，應變形，使“（）2”中的數是正數，因為，當a0時，2a=2()a，那么-a0（1）根據結論求條件；（2）根據第二個填空的分析，逆向思想；（3）根據（1）、（2）可知2a=a