江蘇省西亭高級(jí)中學(xué)初一數(shù)學(xué)教案第1頁(yè)共4頁(yè)初一數(shù)學(xué)“學(xué)講練探”教學(xué)案內(nèi)容：實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（一）課型：新授日期：2010年4月一、自主學(xué)習(xí)引導(dǎo)教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題的有效數(shù)學(xué)模型；2、能夠找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；3、學(xué)會(huì)比較估算與精確計(jì)算以及檢驗(yàn)方程組的解是否符合題意并正確作答；4、培養(yǎng)分析、解決問(wèn)題的能力，體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。教學(xué)重點(diǎn)：以方程組為工具分析，解決含有多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：確定解題策略，比較估算與精確計(jì)算。課前預(yù)習(xí)：1根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液大瓶裝（500克）和小瓶裝（250克）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計(jì)算）比為2：5，某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶?jī)煞N產(chǎn)品各多少瓶?2.有48支隊(duì)520名運(yùn)動(dòng)員參加籃排球比賽，其中每只籃球隊(duì)10人，每只排球隊(duì)12人，每名運(yùn)動(dòng)員只參加一項(xiàng)比賽，藍(lán)、排球隊(duì)各有多少支參賽？3.2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2小時(shí)共收割小麥3.6公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)均工作5小時(shí)共收割小麥8公頃。1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？江蘇省西亭高級(jí)中學(xué)初一數(shù)學(xué)教案第2頁(yè)共4頁(yè)二、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情景前面我們結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，討論了用方程組表示問(wèn)題中的條件以及如何解方程組本節(jié)我們繼續(xù)探究如何用方程組解決實(shí)際問(wèn)題（出示問(wèn)題）養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只母牛和15只小牛，一天約需用飼料675kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12只母牛和5只小牛，這時(shí)一天約需用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只母牛1天約需用飼料1820kg,每只小牛1天約需用飼料78kg.你能否通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？（二）探索分析解決問(wèn)題學(xué)生思考、討論判斷李大叔的估計(jì)是否正確的方法有兩種：一、先假設(shè)李大叔的估計(jì)正確，再根據(jù)問(wèn)題中給定的數(shù)量關(guān)系來(lái)檢驗(yàn)二、根據(jù)問(wèn)題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量，再來(lái)判斷李大叔的估計(jì)是否正確學(xué)生在比較探究后發(fā)現(xiàn)用方法二較簡(jiǎn)便設(shè)問(wèn)1：如果選擇方法二，如何計(jì)算平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量？（有前面幾節(jié)的知識(shí)準(zhǔn)備，學(xué)生可以回答）列方程組求解主要思路：學(xué)生先獨(dú)立思考，然后師生共同討論解題過(guò)程解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料x(chóng)kg和ykg.找出相等關(guān)系列方程組94020426751530yxyx解這個(gè)方程組，得520yx這就是說(shuō)，平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料20kg和5kg.飼養(yǎng)員李大叔對(duì)母牛的食量估計(jì)正確，對(duì)小牛的食量估計(jì)不正確設(shè)問(wèn)2：以上問(wèn)題還能列出不同的方程組嗎？結(jié)果是否一致？個(gè)別學(xué)生可能會(huì)列出如下方程組2655126751530yxyx但結(jié)果一致實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題（二元一次方程組）組）設(shè)未知數(shù)列方程組江蘇省西亭高級(jí)中學(xué)初一數(shù)學(xué)教案第3頁(yè)共4頁(yè)三、課堂練習(xí)1、一千零一夜中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹(shù)上歡歌，另一部分在地上覓食樹(shù)上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說(shuō)：“若從你們中飛上來(lái)一只，則樹(shù)下的鴿子就是整個(gè)鴿群的1/3；若從樹(shù)上飛下去一只，則樹(shù)上、樹(shù)下的鴿子就一樣多了”你知道樹(shù)上、樹(shù)下各有多少只鴿子嗎？2、一條船順流航行，每小時(shí)行20千米，逆流航行，每小時(shí)行16千米，求輪船在靜水中的速度與水的速度。3.運(yùn)輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車皮和15輛汽車；運(yùn)輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車皮和10輛汽車。每節(jié)火車皮與每輛汽車平均各裝多少噸化肥？4.張翔從學(xué)校出發(fā)騎自行車去縣城，中途因道路施工步行一段路，1.5小時(shí)后到達(dá)縣城，他騎車的平均速度是15千米/時(shí)，步行的平均速度是5千米/時(shí)，路程全長(zhǎng)20千米，他騎車和步行各用了多少時(shí)間？江蘇省西亭高級(jí)中學(xué)初一數(shù)學(xué)教案第4頁(yè)共4頁(yè)四、小結(jié)提高提問(wèn)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道用方程組解決實(shí)際問(wèn)題有哪些步驟？學(xué)生思考后回答、整理：設(shè)未知數(shù)找相等關(guān)系列方程組檢驗(yàn)并作答五、布置作業(yè)1、必做題：教科書(shū)116頁(yè)習(xí)題8.3第1（1）3、5題。.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒。現(xiàn)有36張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)堉坪械卓梢允购猩砗秃械渍门涮祝?從甲地到乙地的路有一段上坡與一段平路。如果保持上坡