2014 年 五一 高中 物理競賽提高班 后端習題 （第 二 次） 試卷說明 本測試與 2014 年 全國中學生物理競賽復賽 難度相當，并與實際授課難度接近。希望學員經(jīng)由本試卷了解 物理競賽復賽 題型及難度，對 14 年 9 月 全國中學生物理競賽預賽 舉辦之前的學習進度給出合理安排。 本測試 由程稼夫教授 2011 年暑假 特意為清北學堂命制 的試卷之一 。 本習題用于學生對水平進行自我評估， 測試答案將于 2014 年 5 月 20 日中午 12:00，在清北學堂官方網(wǎng)站進行發(fā)布。 如有學員希望單獨得到金牌助教們的閱卷及分析，請通過郵箱與我們?nèi)〉寐?lián)系。方式 1：將自測結果（推薦直接在原試卷上給出答案）以照片或掃描件的形式發(fā)送。方式 2：將自測答案單獨以 excel 或 word 形式發(fā)送。我們會在收到答案的兩周內(nèi)進行評閱并進行個性化分析。 模擬試題 將于 2014 年 5 月 20 日 12:00 發(fā)布。 （ 2014 年 五一 集中培訓課程使用） QBXT/JY/RXCS2014/5-2-6 2014-5-15 發(fā)布 清北學堂教學研究部 清北學堂學科郵箱 自主招生郵箱 數(shù)學競賽郵箱 物理競賽郵箱 化學競賽郵箱 生物競賽郵箱 理科精英郵箱 清北學堂官方博客 /tsba 清北學堂微信訂閱號 學習資料最新資訊 清北學堂集中培訓課程課程 后端習題 北京清北學堂教育科技有限公司 第 2 頁 2014年五一高中 物理競賽提高班后端習題 答案 2（復賽難度） 1. 如右圖所示，平行四邊形機械中，1 2 1 21122O A O B O O A B l ，已知 O1A 以勻角速度 轉動，并通過 AB 上套筒 C 帶動 CD 桿在鉛垂槽內(nèi)平動。如以 O1A 桿為動參照系，在圖示位置時， O1A、 O2B 為鉛垂， AB 為水平， C 在 AB 之中點，試分析此瞬時套筒上銷釘 C 點的運動，試求：（ 1） C 點的牽連速度的大小 Ve；（ 2） C 點的相對速度的大小 Vr；（ 3） C 點的牽連加速度的大小 ae； (4) C 點的相對加速度的大小 ar；（ 提示： C 點絕對加速度 a e r ca a a a ） （ 5） C 點的科里奧利加速度的大小 ac；（提示： 2crav） 2. 如右圖所示，水平面內(nèi)光滑直角 槽中有兩個質量均為 m 的滑塊 A 和 B，它們由長為 L 的輕剛性桿鉸鏈連接，初始靜止， OAB ，今在 OA 方向給滑塊 A 作用一沖量 I，證明：經(jīng)過時間 2sinmlt I 后， A 和 B 回到他們的初始狀態(tài)。又證明：桿中張 力在整個運動期間保持常值，并求出它的大小。 清北學堂集中培訓課程課程 后端習題 北京清北學堂教育科技有限公司 第 3 頁 3. 如右圖所示，氣槍有一氣室 V 及直徑 3mm 的球形鋼彈 B，氣室中空氣的初態(tài)為 900kPa、21 C ，當閥門迅速打開時，氣室中的氣體壓力使鋼彈飛離槍管，若要求鋼彈離開槍管時有 100m/s的速度，問最小容積 V及槍管長度 L應為多少？ 已知空氣 Cv=0.716kJ/(kg.k)，R 空氣 =0.287kJ/(kg.k)，大氣壓 Pb=100kPa，鋼的密度 37770 /kg m 。設槍管 內(nèi)徑也為3mm，光滑不漏氣，未發(fā)時，氣室內(nèi)經(jīng)歷可逆絕熱膨脹。 4. 兩條互相垂直的長直導線距離為 a，載有電流 I1、 I2，考慮 I2上的一小段（ -l/2， l/2） ,(la)，如右圖所示。（ 1）求作用在這段導線上的凈力和凈力矩；（ 2）如果導線可繞它們的連線a 自由轉到，他們將有怎樣的位形？這個位形對應于系統(tǒng)有最大還是最小磁能？ 清北學堂集中培訓課程課程 后端習題 北京清北學堂教育科技有限公司 第 4 頁 5. 如右圖所示，一個半徑為 R、長為 L 的圓柱體 ()Rl，質量為 m，均勻帶電，體電荷密度為 。一個外力矩使圓柱體以恒角加速度 繞豎直軸（ Z 軸）逆時針旋轉（俯視），不計邊界效應和電磁輻射。（ 1）求圓柱體內(nèi)任意點的磁感應強度 B ；（ 2）求圓柱體內(nèi)任意點的電場強度 E ；（ 3）為保持圓柱體以恒角加速度 旋轉，外力 矩為多大？提示：無介質的長直螺線管內(nèi)是勻強磁場，磁感強度 0B nI ，其中 n 為單位長匝數(shù)。 6. 一實驗裝置如圖所示，一塊平面玻璃片上放一滴油，當油滴展開成油膜時，在單色光（波長 6000A ）垂直入射下，從反射光中觀察油膜所形成的干涉條紋（即從讀數(shù)顯微鏡中向下觀察油膜所形成的干涉條紋）。油的折射率 n1=1.20，玻璃的折射率 n2=1.50。 (1) 當油膜中心最高點與玻璃片的上表面相距 12000hA 時，描述所看到的條紋情況，可看到幾條明條紋？明條紋所在處油膜的厚度是多少？中心點的明暗程度如何？ (2) 當油膜繼續(xù)攤展時，所看到的條紋情況將如何變化？中心點的情況如何變化？ 清北學堂集中培訓課程課程 后端習題 北京清北學堂教育科技有限公司 第 5 頁 7. 一 介子原子，包含一帶 Ze 正電荷的核和一繞核運動的