中文譯文 虛擬 制造 的 多頭 ZA 蝸桿傳動(dòng) 的 參數(shù) 設(shè)計(jì)和運(yùn)動(dòng)分析 孫劍萍、湯兆平 華東交通大學(xué)軌道交通學(xué)院，江西省 南昌 330013 摘要 ： 阿基米德 蝸桿 輪 齒面通常是用 CAD 來(lái)形成和模擬的。 本文分析了多 頭 阿基米德蝸桿的加工特征和形成原則，建立了精確的模型，使設(shè)計(jì)參數(shù)化。 并利 用 Pro/E 軟件，應(yīng)用虛擬裝配和組件之間的相關(guān)性質(zhì)，模擬現(xiàn)實(shí)過(guò)程，實(shí)際 制作蝸輪， 建立準(zhǔn)確的模型。另外 ，將生成的蝸輪，蝸桿組裝，同時(shí)對(duì)他們 的運(yùn)動(dòng) 進(jìn)行模擬和分析。 關(guān)鍵詞： 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、參數(shù)化設(shè)計(jì)、運(yùn)動(dòng)分析、 Pro/E、多頭 ZA蝸桿傳動(dòng)裝置 1、概述 阿基米德蝸桿輪齒面的制作，目前一般是用 CAD 軟件模擬制圖來(lái)代替真正的蝸輪齒形制造 1。但是，繪出復(fù)雜而又精確的輪齒是非常困難的，此外，蝸輪蝸桿配合被歸類(lèi)為左旋，右旋，單線(xiàn)程和多頭的。這就為簡(jiǎn)歷模型增加了困難。本文主要從阿基米德蝸桿（ ZA蝸桿）的加工原理入手，模擬其生產(chǎn)過(guò)程，并利用 Pro/E 中的關(guān)系函數(shù)，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的 ZA蝸桿參數(shù)模型。此外，在此基礎(chǔ)上也無(wú)形中制造 出了蝸輪，以及蝸輪、蝸桿的組裝以及他們的運(yùn)動(dòng)分析。 2、建立模型的思維過(guò)程 為了模仿 ZA 蝸桿的傳動(dòng)過(guò)程，繪制大小和形狀同參數(shù)化蝸輪滾刀相似的橫截面，以阿基米德螺旋線(xiàn)為軌跡，利用 Pro/E 軟件中的“變截面掃描 /剪切”功能，在蝸桿毛坯上切 一個(gè) 槽，然后 仿效 槽，多頭蝸輪滾刀就生成了。使線(xiàn)程數(shù)和軌跡數(shù)充分參數(shù)化是制造模型的一個(gè)難點(diǎn)。關(guān)鍵點(diǎn)是：第一， 要設(shè)置控制參數(shù) （右旋的參數(shù)值是 1，左旋值是 -1）和線(xiàn)程數(shù)，然后用 方程 建立阿基米德螺旋線(xiàn) ， 從而改變線(xiàn)程數(shù) 。第二， 仿效蝸桿插槽 ，它是設(shè)計(jì)師選擇 路徑的“方向”所必須的， 并選擇 蝸桿 坯料的軸線(xiàn)作為參考， 建立第一個(gè)方向，輸入線(xiàn)程數(shù)等于 蝸桿頭數(shù)，而且 輸入螺距等于 蝸桿各頭之間的 間隔。 在完成蝸輪滾刀的參數(shù)化模型后，然后再在此基礎(chǔ)上，通過(guò)改變參數(shù)來(lái)產(chǎn)生蝸桿模型。蝸輪和蝸桿滾刀的不同之處在于 蝸輪滾刀 是 刀 片 槽， 而且他們之間的間隙 大于蝸輪 半徑 。 蝸輪模式的獲得是采用蝸輪滾刀虛擬處理的方式。作者的基本思路是：在虛擬環(huán)境中，分別建立蝸輪滾刀和蝸 輪 毛坯，然后將 他們放置于 坐標(biāo)系 當(dāng)中 ， 通過(guò)裝配幾何關(guān)系 理論，使他們 能夠互相調(diào)整。然后利用布爾減法計(jì)算在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 不同位置 時(shí)的參數(shù) ，直到蝸輪已制作 出整個(gè)外 表面 2。 3、建立相關(guān)參數(shù) 從以上的思路可以知道 ZA 蝸桿傳動(dòng)的參數(shù)化設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)分析需要建立在諸如蝸輪滾刀部分、蝸桿部分，蝸輪滾刀和蝸桿滾刀之間的部件以及蝸輪和蝸桿之間的裝配等方面。為了實(shí)現(xiàn)參數(shù)化設(shè)計(jì)，這些部分需要設(shè)定基本的尺寸。 利用 Pro/E 提供的參數(shù)和關(guān)系的功能，按照蝸桿與蝸輪之間的參數(shù)關(guān)系，設(shè)置蝸輪、蝸桿的模數(shù)，蝸桿特征數(shù)，頭數(shù)，變位系數(shù)等，如表 1所示。 4、建立準(zhǔn)確地 ZA 蝸輪滾刀參數(shù)化模型 根據(jù)以上所有的思路，首先，設(shè)計(jì)者需要在蝸桿滾刀毛坯上切一個(gè)連續(xù)的刀槽，如圖1（ a）所示，然后以蝸桿 滾刀軸線(xiàn)為導(dǎo)向線(xiàn)，如同已經(jīng)生成的刀槽一樣繼續(xù)切槽，并連續(xù)幾次，直到達(dá)到一定的線(xiàn)程數(shù)（蝸桿頭數(shù)），而且蝸桿螺距等于蝸桿各頭之間的間距，如圖 1（ b）所示。 采用 嵌入在 Pro/E2.0 中的 程序模塊，用戶(hù) 可以 根據(jù)設(shè)計(jì)示意圖 編輯程序， 設(shè)計(jì)程序，而且 可以驅(qū)動(dòng)它的大小， 使其 充分和參數(shù)化。根據(jù)系統(tǒng)的提示， 用戶(hù) 導(dǎo)入不同的設(shè)計(jì)變量，蝸輪滾刀 就 可以生成滿(mǎn)足 用戶(hù)要求的結(jié)果 ，如圖 2所示。 5、建立 虛擬加工和裝配 的基準(zhǔn) 5.1 建立 裝配基準(zhǔn) 在 Pro/E 中，這些部分之間的組成元件和裝配式互相關(guān)聯(lián)的。為 了實(shí)現(xiàn)蝸輪滾刀和蝸輪在裝配時(shí)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，設(shè)計(jì)者必須在組件和裝配部件分別建立相應(yīng)的基準(zhǔn)點(diǎn)和基準(zhǔn)軸，而且使這些數(shù)據(jù)參數(shù)化，如圖 3所示。每個(gè)組件在這些數(shù)據(jù)的幫助下組裝。如果參數(shù)發(fā)生變化，蝸輪滾刀和蝸輪將根據(jù)給定的傳動(dòng)比相對(duì)旋轉(zhuǎn)。 一般 情況下， 蝸輪傳動(dòng)裝置 兩角之間 的夾角 是 90 。在 裝配時(shí) ，設(shè)計(jì)者必須建立 兩個(gè)獨(dú)立 的縱橫 基準(zhǔn) 軸線(xiàn) 和 蝸輪滾刀和蝸輪 裝配 基準(zhǔn)點(diǎn)， 并使 這些數(shù)據(jù)參數(shù)化。在 裝配時(shí) ，除了 前面已加以說(shuō)明的所必須的參數(shù) 如 模數(shù) ，齒數(shù) 外 ， 驅(qū)動(dòng)蝸輪滾刀和蝸輪 公轉(zhuǎn) 的角度參數(shù)也是必須要給出的。 該參數(shù)設(shè)置成 “ 角 ” ，初始值是 0。最后，要輸入關(guān)系如下： $d3=(m*q/2)*cos(jiao) /* x-蝸輪滾刀的定位點(diǎn)坐標(biāo)； $d4=(m*q/2)*sin(jiao) /* y-蝸輪滾刀的定位點(diǎn)坐標(biāo)； d5=m* *z1*n/2 /* z-蝸輪滾刀的定位點(diǎn)坐標(biāo)； d2=m*z1*n/2 /* z-蝸桿模擬 運(yùn)動(dòng)中心 定位點(diǎn)的 坐標(biāo) APNT0， 即 x坐標(biāo)和 y 坐標(biāo) 都為 0， / *蝸桿和蝸輪滾刀的定位軸是通過(guò)點(diǎn) APNT0 和垂直線(xiàn) ASM_FRONT， / *坐標(biāo)系統(tǒng) ACS0 轉(zhuǎn)換為 APNT0； $d7=-m*(q+z2+2*x2)/2 /* 中心定位基準(zhǔn)點(diǎn) APNT2 的 Y 坐標(biāo)在蝸輪模擬毛坯的坐標(biāo)系統(tǒng) ACS0； d8=m*z1*n/2 /*中心定位基準(zhǔn)點(diǎn) APNT2 的 Y 坐標(biāo)在蝸輪模擬毛坯的坐標(biāo)系統(tǒng)ACS0； / *蝸輪的定位軸是通過(guò) APNT2 對(duì)齊和垂直 ASM_RIGHT； / *坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為模擬 蝸輪的 APNT2，以 默認(rèn)坐標(biāo)系統(tǒng) X軸的正方向 為 z軸正方向，y軸正方向 與默認(rèn)的坐標(biāo)系統(tǒng) 相同 ； $d9=m*z2/2*cos(jiao*z1/z2) /*蝸輪定位基準(zhǔn)點(diǎn)的 X坐標(biāo)在蝸輪模擬坐標(biāo)系統(tǒng)中； $d10=m*z2/2*sin(jiao*z1/z2) /*蝸輪定位基準(zhǔn)點(diǎn)的 Y 坐標(biāo)在蝸輪模擬坐標(biāo)系統(tǒng)中。 5.2 建立虛擬加工和組裝每部分所需的基準(zhǔn) 為了建立蝸輪滾刀參考圓的一個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)，在裝配期間，將滾刀軸與在組裝部件已經(jīng)建立好的蝸輪滾刀基準(zhǔn)軸對(duì)齊，將滾刀參考圓的基準(zhǔn)點(diǎn)與在組裝部件已經(jīng)建立好的相應(yīng)的基準(zhǔn)點(diǎn)對(duì)齊，因?yàn)榛鶞?zhǔn)點(diǎn)在組裝部件上已經(jīng)被參數(shù)化，因此設(shè)計(jì)師可以實(shí)現(xiàn)圍繞基準(zhǔn)軸旋轉(zhuǎn)滾刀。 利用函數(shù)關(guān)系是非常有必要的，基準(zhǔn)點(diǎn)的輸入關(guān)系如下： d69=m*q/2 /*x-蝸輪滾刀的定位基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)； d71=m*z1*n/2 /* z-蝸輪 滾刀的定位基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)。 用同樣的方法，建立蝸輪毛坯。為了裝配方便，設(shè)計(jì)師在建立模型時(shí)，他必須按照裝配關(guān)系注意蝸輪毛坯軸的方向以及與坐標(biāo)系統(tǒng)的距離，并設(shè)置必要的組裝和模擬日期，輸入關(guān)系如下： D74=m*(q+x2*2)/2 /* z-蝸輪毛坯的定位基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)。 6、虛擬加工和裝配 當(dāng)裝配各組件時(shí)，設(shè)計(jì)者需要分別校準(zhǔn)蝸桿軸，蝸輪毛坯軸，蝸桿參考圓的基準(zhǔn)點(diǎn)以及蝸輪毛坯參考圓的基準(zhǔn)點(diǎn)同他們相應(yīng)的軸或者是已經(jīng)建立好的基準(zhǔn)點(diǎn)。由于基準(zhǔn)點(diǎn)已經(jīng)在裝配時(shí)參數(shù)化，設(shè)計(jì)人員可以實(shí)現(xiàn)蝸桿和蝸輪毛坯輪圍繞他們各自已經(jīng)改變參數(shù)的校 準(zhǔn)軸旋轉(zhuǎn)。 利用“工具 - 參數(shù)”功能，改變角的參數(shù)值（間隔角越小，蝸輪切割效果越好），該模型就可以生成。 利用“編輯 - 構(gòu)件運(yùn)算 - 剪切”功能，切割坯料，然后，在蝸輪部分，設(shè)計(jì)者需要編輯修改前面已經(jīng)定義過(guò)的 ID，并改變其每部分的屬性，確保其不隨參數(shù)值的變化而變化。 重復(fù)上述所有步驟，直到所有蝸輪槽 都用蝸輪滾刀完全、 均勻 的切割出來(lái)。如圖 4 所示。 改變 蝸桿 和蝸輪毛坯的參數(shù) ， 就可以生成 不同的蝸輪，如圖 5 所示。 7、蝸桿傳動(dòng)的虛擬裝配和運(yùn)動(dòng)分析 7.1 虛擬裝配和模擬運(yùn)動(dòng) 更換蝸輪滾刀，以 蝸桿 作 為基準(zhǔn)組件 ，蝸輪 和蝸桿利用針連接方式進(jìn)行 組裝 ， 當(dāng)連接組裝 時(shí) ，模擬 運(yùn)動(dòng) 相應(yīng) 的校準(zhǔn) 軸和基準(zhǔn)點(diǎn)必須 分別 選擇， 如 圖 6 所示。 元件 布置 完成后，設(shè)計(jì)人員可以添加模塊的相應(yīng)驅(qū)動(dòng)器 和 模擬 運(yùn)動(dòng) 。 選擇“應(yīng)用程序 - 機(jī)制”，設(shè)計(jì)師可以輸入機(jī) 構(gòu) 模塊 ； 單擊“定義 伺服電機(jī) ”，分別建立新的“ 伺服電機(jī) 1”和“ 伺服電機(jī) 2”按鈕。 選擇 “類(lèi)型”標(biāo)簽， 在組裝蝸輪和蝸桿時(shí)，分別選擇已經(jīng)定義過(guò)的校準(zhǔn)軸以建立“聯(lián)合軸”，選擇“模擬類(lèi)型”中的“旋轉(zhuǎn)”， 設(shè)計(jì)者 還必須 注意 伺服電機(jī) 的兩個(gè) 運(yùn)動(dòng) 方向 ， 在“配置”選項(xiàng)卡 中 ， 需要定義 伺服電機(jī) 1 “規(guī)范” 選項(xiàng)中的“速度”和“等 級(jí)” 中的“常數(shù) ”，“ A” 值為 360 乘以 蝸桿 的線(xiàn)程數(shù)和蝸輪的齒數(shù)。 將 伺服電機(jī) 2 的“ A” 值 設(shè)置為 360，以確保 他們的 運(yùn)動(dòng) 能滿(mǎn)足 蝸輪 蝸桿 的 傳動(dòng)比。 用戶(hù)單機(jī) “運(yùn)行分析” 按鈕 ，新建“ 分析定義 1”。在對(duì)話(huà)框的“喜好”選項(xiàng)卡 中 ，設(shè)置“開(kāi)始時(shí)間”，“結(jié)束時(shí)間”，“幀計(jì)數(shù)”和“幀速率”， 預(yù)設(shè) “結(jié)束時(shí)間”是蝸輪齒數(shù)，其余為默認(rèn) 值 。 7.2 運(yùn)動(dòng) 模擬 分析 軟件中還 有一些 在機(jī)構(gòu) 模塊 中可以測(cè)量的選項(xiàng) ， 例 如 “位移 ”，“速度”，“加速 度 ”，“連接反應(yīng)”，“網(wǎng)絡(luò)負(fù)載”等 。 分析蝸輪 和蝸桿 之 間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，設(shè)計(jì)者必須選擇他們相應(yīng)的裝配 坐標(biāo)系統(tǒng)； 確保坐標(biāo)系統(tǒng) 不隨 蝸桿傳動(dòng) 運(yùn)轉(zhuǎn)。 單擊 “ 測(cè)量結(jié)果的原因分析”按鈕，新建 措施 1 到措施 4，選擇“圖形測(cè)量分 析 ”，單擊“圖形 測(cè)量結(jié)果”對(duì)話(huà)框 ，測(cè)量值可以 通過(guò) 圖形和數(shù)據(jù) 輸出 。它是 比較直觀(guān)和 準(zhǔn)確 的 ，如 圖 7和圖 8。 在機(jī)構(gòu) 模塊中 ， 單 擊 “重播以前運(yùn)行分析” 按鈕 ， 選擇 對(duì)話(huà)框中 的“干擾”選項(xiàng)卡，在動(dòng)態(tài)干擾條件下 檢測(cè) 每個(gè)組件； 點(diǎn)擊“播放當(dāng)前結(jié)果集” - “捕獲 .”， 電腦 就可以可以 播放 MPEG 格式的動(dòng)畫(huà) （ 也可以導(dǎo)成 mpg 電影 格式 ）。 從以上輸出的所有運(yùn) 動(dòng) 模擬 圖可以看出以下三點(diǎn) ： （ 1）蝸輪，蝸桿的 Y 坐標(biāo)位移值可以利用改變 正弦或余弦 的 方式 來(lái)變化 ， Y坐標(biāo)的 速度 值也是如此 。 當(dāng)他們運(yùn)行時(shí)，他們具有相同的圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 （ 2）蝸輪 Y 坐標(biāo)的位移值 范圍為 -132.5 至 132.5 毫米。 蝸桿 Y 坐標(biāo)的位移值 范圍是從 -45至 45 毫米。蝸輪 Y坐標(biāo)的速度值 范圍是從 -47.1238 至 47.1238 毫米 /秒 ，蝸桿 Y 坐標(biāo)的速度值 范圍是從 -282.743 到 282.743 毫米 /秒 ，這 與他們的理論值 完全 一致。 （ 3）蝸輪的 Y 坐標(biāo) 有 3個(gè)正弦