山東建筑大學(xué)碩士論文 摘要 隨著我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，交通運(yùn)輸在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中所占的地位越來越重要。近 些年來，我國在道路交通建設(shè)方面不斷加大力度，傳統(tǒng)的測(cè)設(shè)手段費(fèi)時(shí)費(fèi)力，已經(jīng)不能 滿足持續(xù)增長(zhǎng)的需求。因此在測(cè)設(shè)技術(shù)上也要有更多的創(chuàng)新，在戰(zhàn)略投資上要符合可持 續(xù)發(fā)展的要求。這些指導(dǎo)方針體現(xiàn)在道路選線上，就是要求所選路線不僅僅運(yùn)行時(shí)間最 短，工程投資最省或者運(yùn)營費(fèi)用最少，而是要求路線也能與其他的社會(huì)和環(huán)境因素相協(xié) 調(diào)。具體到選線工作中就是不只考慮地形、地質(zhì)等自然條件，還要考慮土地利用等地物 條件以及其他的影響因素。 本文在前人利用數(shù)字地面模型進(jìn)行道路選線的基礎(chǔ)上，結(jié)合地理信息系統(tǒng)( g i s ) 。 提出了一種新的選線模型數(shù)字地理模型d g m ，該模型不但考慮了選線所必須的地形因 素，還能依靠g i s 柵格數(shù)據(jù)的疊加原理建立綜合數(shù)字模型，可以綜合考慮多個(gè)影響因素 對(duì)選線的影響，為了能夠把多種因素?cái)?shù)字化，統(tǒng)一量綱，本文引入層次分析法來對(duì)各個(gè) 影響因素圖層賦值。最后通過g i s 的空間分析功能分析得出一條最佳路徑。 本文所建立的數(shù)字地理模型d g m ，實(shí)際上充分利用了d e m 的構(gòu)建原理，把數(shù)字高 程模型的高程用其他的因素權(quán)重來代替，并且把一些矢量圖層?xùn)鸥窕脤哟畏治龇ǎ?專家咨詢法賦權(quán)值，來達(dá)到與柵格d e m 疊加計(jì)算的目的。d g m 不只是一個(gè)模型，而是 ， 一個(gè)算法思想，可以把道路選線中的定量和定性描述的影響因素統(tǒng)一起來綜合考慮，更 大限度的利用現(xiàn)有的資源，實(shí)現(xiàn)選線的客觀性和科學(xué)性。 關(guān)鍵詞：道路選線，數(shù)字地理模型，g i s ，最佳路徑，d g m 山東建筑大學(xué)碩士論文 t h er e s e a r c ho fd i g i t a lg e o g r a p h ym o d e la n di t sa p p l i c a t i o ni n r o u t es e l e c t i n g l i um e i p e n g ( r o a da n dr a i l w a ye n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yt a n gy o n g a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fs o c i a le c o n o m y t r a n s p o r t a t i o ni sp l a y i n gam o r ea n d m o r ei m p o r t a n tr o l ei nt h ee c o n o m i cg r o w t h i nr e c e n ty e a r s ，c h i n ah a sm a k i n ga ng r e a te f f o r t t ob u i l dm o r eh i g h w a y s t r a d i t i o n a lm e a n so fr o u t el a y o u tc a n n o tm e e tt h eg r e a tr e q u i r e s o w em u s ti m p r o v et h et e c h n o l o g yo fr o u t el o c a t i o ni no r d e rt oc o r r e s p o n dw i t ht h es t r a t e g yo f t h es u s t a i n a b l ed e v e l o p m e n t a st ot h er o u t el a y o u t ，t h ea i mi st os d e c tar o u t ew h i c hi s d e s i g n e dn o to n l yt h eb e s tr u n t i m er e q u i r e m e n t so ft h es h o r t e s t , m o s ti n v e s t m e n tp r o j e c t si n t h ee c o n o m i cr e t u r n s ，s e c o n dc a nb ee f f e c t i v ew i t ho t h e rs o c i a la n de n v i r o n m e n t a lf a c t o r si n h a r m o n y i nt h es p e c i f i cd e s i g no fr o u t el a y o u t , w es h o u l dc o m p r e h e n s i v ec o n s i d e r a t i o n t o p o g r a p h y ，g e o l o g y , l a n du s ea n do t h e rg r o u n df e a t u r e sa l s os h o u l db et a k e ni n t oa c c o u n t i nt h i sp a p e r , an e wd i g i t a lm o d e li sp r o p o s e db a s e do np r e v i o u su s eo fd i 【g i t a lt e r r a i n m o d e la n dg e o g r a p h i ci n f o r m a t i o ns y s t e mf o rt h er o u t el a y o u t t h i sm o d e lh a sc o n s i d e r e dt h e n e c e s s a r yt o p o g r a p h i cf a c t o r sa n de s t a b l i s h e da ni n t e g r a t e dd i g i t a lg e o g r a p h i cm o d e lb a s e d o nt h e 酣ds u p e r p o s i t i o n t h i sm o d e lc a nt a k ea l lt h ef a c t o r st h a ta f f e c tt h er o a da l i g n m e n t i n t oa c c o u n ti fn e c e s s a r y i no r d e rt od i g i t i z em u l t i p l ei n f l u e n t i a lf a c t o r sa n du n i f i e dd i m e n s i o n , a h ph a sb e e ni n t r o d u c e di n t ot h i sm o d e lt oe v a l u a t et h et a r g e tw e i g h t s a tl a s tt h em o d e lc a n c r e a t eao p t i m u mr o u t eb a s e do nt h ea r c g i ss p a t i a la n a l y s i s i nt h i sp a p e r , t h ed g mt a k e sg r e a tu s eo ft h ee s t a b l i s h m e n tp r i n c i p l eo fd e m ，r e p l a c e t h ea l t i t u d eo fd e mw i t ht h et a r g e tw e i g h t s ，c h a n g e st h er a s t e rl a y e ri n t or a s t e ra n dt a k eu s eo f a h pt oe v a l u a t et h et a r g e tw e i g h t si no r d e rt os u p e r i m p o s et h er a s t e rd e m d g mi sn o to n l y am o d e lb u ta l s oat h o u g h to ft h ea l g o r i t h m ，i tc a nc o m b i n et h eq u a n t i t a t i v ef a c t o r sa n dt h e q u a l i t a t i v ef a c t o r sa n dm a k eag r e a t e ru s eo fe x i s t i n gr e s o u r c e ss oa st os e e k i n gt h er o a d a l i g n m e n to fs c i e n t i f i ca n do b j e c t i v e 山東建筑大學(xué)碩士論文 k e y w o r d s ：r o a dl a y o u t ，d i g i t a lg e o g r a p h i cm o d e l ，g i s ，o p t i m u mr o u t e 原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：所提交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行研究 取得的成果。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，論文中不含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰 寫過的研究成果，也不包含為獲得山東建筑大學(xué)或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位證書而 使用過的材料對(duì)本文的研究作出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確 方式標(biāo)明本人承擔(dān)本聲明的法律責(zé)任 學(xué)位論文作者簽名：二牡日期主吐業(yè) 學(xué)位論文使用授權(quán)聲明 本學(xué)位論文作者完全了解山東建筑大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定， 即：山東建筑大學(xué)有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交學(xué)位論文的復(fù)印件和 磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)山東建筑大學(xué)可以將學(xué)位論文的全部 或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或其它手段保存、 匯編學(xué)位論文。 保密論文在解密后遵守此聲明。 學(xué)位論文作者簽名： 導(dǎo)師 簽名： 糾夫酮 7 2 鷂 日期五f a 二f 目覯hl 移。臺(tái)2 , - | 。 山東建筑大學(xué)碩士論文 第l 章緒論 1 1 道路選線的研究背景 隨著我國國民經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，交通運(yùn)輸，尤其是公路運(yùn)輸，因其機(jī)動(dòng)靈活，方便 快捷的優(yōu)勢(shì)，在人們的生產(chǎn)生活中發(fā)揮著越來越重要的作用。近年來，在全球金融危機(jī) 等因素的影響下，國家更是加大了對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施的投資建設(shè)，以拉動(dòng)國民經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)。其 中公路建設(shè)和軌道交通就占了很大的比重。在道路建設(shè)中，道路路線的設(shè)計(jì)是一項(xiàng)基礎(chǔ) 性的工作，它不但關(guān)系到工程的質(zhì)量和技術(shù)經(jīng)濟(jì)的合理性，而且影響到路線在路網(wǎng)中是 否能起到應(yīng)有的作用，還會(huì)影響到日后的施工，養(yǎng)護(hù)，營運(yùn)和發(fā)展。 鑒于路線設(shè)計(jì)的重要性，因此選擇一條合適的線路，成為公路工程師們不斷追求的 目標(biāo)。道路設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)便是選線工作，道路從宏觀上看是一條空間的曲線，對(duì)它無論是 形狀、尺寸、位置，還是在經(jīng)濟(jì)技術(shù)及環(huán)保方面都有特定的要求。根據(jù)上述要求結(jié)合實(shí) 際的地形、地質(zhì)條件，把它有機(jī)布設(shè)在地面上，這個(gè)過程就是選線。合理的路線走向， 不僅應(yīng)該滿足規(guī)范的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，還應(yīng)充分考慮路線走廊的巖性、地下水位、地質(zhì)條件、 土地利用等工程條件，還要考慮沿線的人口分布、現(xiàn)有的交通網(wǎng)絡(luò)分布、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)布 局、生態(tài)環(huán)境等社會(huì)人文因素，是一個(gè)非常復(fù)雜的多目標(biāo)決策問題。 1 - 3 傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法在順序上一般是在盡量顧及到縱、橫斷面平衡的前提下先定平面線， 一 ， 沿這個(gè)平面線形進(jìn)行高程測(cè)量和橫斷面測(cè)量，取得地面線和地質(zhì)、水文及其他必要的資 料后，再設(shè)計(jì)縱斷面和橫斷面。隨著現(xiàn)代數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)的不斷發(fā)展，到2 0 世紀(jì)6 0 年代 后期，為優(yōu)化路線方案，美國以數(shù)字地面模型為基礎(chǔ)，開始研制“通用機(jī)助道路選線系統(tǒng)”。 據(jù)其調(diào)查影響路線方案的因素有社會(huì)經(jīng)濟(jì)、生態(tài)環(huán)境、工程可行性和費(fèi)用四大類，包含 道路通達(dá)性、土地利用、土壤、巖性、降水、生態(tài)敏感區(qū)、現(xiàn)有路網(wǎng)、沿線名勝古跡、 人口密度、工農(nóng)業(yè)產(chǎn)值等多個(gè)因素。隨著地理信息系統(tǒng)( g e o g r a p h i c a li n f o r m a t i o ns y s t e m ， 簡(jiǎn)稱g i s ) ，全球定位系統(tǒng)( g l o b a lp o s i t i o n i n gs y s t e m ，簡(jiǎn)稱g p s ) ，遙感( r e m o t es e n s i n g ， 簡(jiǎn)稱r s ) 等“3 s ”技術(shù)的不斷發(fā)展和集成，使地理數(shù)據(jù)的采集變的方便和豐富，也使道路 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)向著集成化、可視化、智能化和網(wǎng)絡(luò)化的方向不斷發(fā)展?！? s ”技術(shù)的相 互作用與集成關(guān)系如圖1 1 所示。 山東建筑大學(xué)碩士論文 圖1 1“3 s ”技術(shù)的相互作用與集成關(guān)系 1 2國內(nèi)外的研究概況【刪 1 2 1 各年代國外研究概況 道路路線輔助設(shè)計(jì)技術(shù)的研究在國外已有4 0 多年的歷史。2 0 世紀(jì)6 0 年代初期，電 子計(jì)算機(jī)運(yùn)用到公路設(shè)計(jì)中，首先對(duì)冗繁重復(fù)的大量計(jì)算工作，如平面和縱面幾何線形 的計(jì)算、橫斷面和土石方的計(jì)算以及輸出數(shù)表等，編寫成單獨(dú)分開的程序。隨著計(jì)算時(shí) 間的節(jié)省，創(chuàng)造了可以進(jìn)行多方案比選的條件。為獲得經(jīng)濟(jì)效益，英、美、法、德和丹 麥等國家首先把注意力集中在公路縱斷面優(yōu)化技術(shù)，經(jīng)過一段時(shí)間的探索，各國都成功 的研究出了比較成熟的縱斷面優(yōu)化程序系統(tǒng)。1 9 7 1 年在布拉格召開的1 4 屆道路會(huì)議上 就有不少報(bào)道，并編就了電算應(yīng)用論文集。1 9 7 1 1 9 7 2 年就“計(jì)算機(jī)進(jìn)行路線最優(yōu)化設(shè) 計(jì)”召開了幾次專門性的國際會(huì)議，由聯(lián)合國經(jīng)濟(jì)合作與開發(fā)組織寫了專題總結(jié)報(bào)告。報(bào) 告中曾就意大利西西里島上的一條公路為例，采用四個(gè)國家開發(fā)的縱斷面程序進(jìn)行了實(shí) 例計(jì)算。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：各國程序的優(yōu)化結(jié)果是令人滿意的。英、法等國的經(jīng)驗(yàn)表明：縱 斷面優(yōu)化程序的應(yīng)用可以帶來節(jié)省1 5 的土石方量以及5 的經(jīng)濟(jì)效益。 2 0 世紀(jì)7 0 年代，道路路線優(yōu)化技術(shù)拓展到平面和三維選線；數(shù)字地面模型( d t m ) 開始應(yīng)用；計(jì)算機(jī)繪圖技術(shù)可以直接提供設(shè)計(jì)和施工圖紙。由于平面線形和空間線形的 優(yōu)化涉及更多的因素，需要大量的計(jì)算數(shù)據(jù)，給研究工作帶來較大的困難，同時(shí)也削弱 了程序的實(shí)用性。數(shù)字地面模型是把三維的地形資料通過數(shù)字化儲(chǔ)存于計(jì)算機(jī)種，可用 于等高線地形圖的繪制，土地填挖面積計(jì)算，支持空間和平面選線等。數(shù)字地面模型是 伴隨電子計(jì)算機(jī)的高速運(yùn)算和大量存儲(chǔ)而產(chǎn)生的，為加快輸入速度，可運(yùn)用數(shù)字化儀按 山東建筑大學(xué)碩士論文 等高線地形圖直接輸入，也可以利用航測(cè)立體測(cè)圖儀直接以數(shù)據(jù)方式輸入。隨著各種形 式測(cè)圖機(jī)的應(yīng)用，作為電子計(jì)算機(jī)的外部設(shè)備，可以繪制等高線地形圖，公路設(shè)計(jì)中的 縱橫斷面圖以及路線透視圖等。 2 0 世紀(jì)8 0 年代，很多國家都建立了由航測(cè)設(shè)備、計(jì)算機(jī)( 包括繪圖機(jī)，數(shù)字化儀 等外部設(shè)備) 和專用軟件包形成的公路c a d 組合系統(tǒng)。軟件包往往包含從數(shù)據(jù)采集、 建立數(shù)字地面模型、優(yōu)化技術(shù)以及進(jìn)行全套計(jì)算機(jī)計(jì)算、繪圖和報(bào)表的完整系統(tǒng)。例如 美國路易斯百杰公司的c a n d i d 系統(tǒng)，德國西門子的s i c a d 土地信息和圖形處理系統(tǒng)， 芬蘭的r ( ) a d c a d 系統(tǒng)。 2 0 世紀(jì)9 0 年代以來，通過市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，國外逐步出現(xiàn)了若干個(gè)較為優(yōu)秀的道路c a d 軟件，它們?cè)噲D走向國際化，滿足多元化得設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，提高柔軟性( 適應(yīng)性) 。它們克服 各國在文字、測(cè)設(shè)方法、設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)、設(shè)計(jì)規(guī)范等方面的差異，滿足多種不同的要求，開 發(fā)適應(yīng)于不同國家的版本。在國內(nèi)有關(guān)院校的協(xié)助下進(jìn)行漢化進(jìn)入中國市場(chǎng)，如德國的 c a r d 1 ，英國的m o s s 系統(tǒng)，美國的i n t e r g r a p h 系統(tǒng)等。 進(jìn)入2 1 世紀(jì)以來，由于高性能個(gè)人計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展，計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)向分布式 小型化發(fā)展。在軟件開發(fā)技術(shù)方面，面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)方法，軟件重用技術(shù)，可視化 快速應(yīng)用程序開發(fā)環(huán)境以及計(jì)算機(jī)輔助軟件工程( c o m p u t e ra i d e ds o f t w a r ee n g i n e e r i n g , 簡(jiǎn)稱c a s e ) 開發(fā)環(huán)境的出現(xiàn)，標(biāo)志著軟件工程進(jìn)入了嶄新的階段。利用軟件構(gòu)件系統(tǒng) 集成的方法開發(fā)公路規(guī)劃、設(shè)計(jì)及公路設(shè)施管理系統(tǒng)等都在進(jìn)行之中。 但是，以上提到的c a d 設(shè)計(jì)軟件以及設(shè)計(jì)程序并不能完全覆蓋到道路設(shè)計(jì)的三個(gè)階 段，即可行性研究階段、初步設(shè)計(jì)階段、技術(shù)設(shè)計(jì)階段。技術(shù)設(shè)計(jì)計(jì)階段可以采用現(xiàn)有 的c a d 技術(shù)進(jìn)行詳細(xì)的縱斷面優(yōu)化、局部移線和透視圖檢查等方法。可行性研究階段 和初步設(shè)計(jì)階段，也就是平面選線和優(yōu)化階段，還可以細(xì)分為三個(gè)階段，寬帶平面優(yōu)化、 中帶平面優(yōu)化和窄帶平面優(yōu)化。寬帶優(yōu)化的目的是確定路線的大致走向，進(jìn)行大方案比 選；中等寬度地帶優(yōu)化的目的是確定道路的有利通過地帶；窄帶優(yōu)化的任務(wù)是確定路線 線位及有關(guān)平、縱線形參數(shù)。本文研究的重點(diǎn)放在寬帶優(yōu)化的研究上，寬帶優(yōu)化采用的 目標(biāo)函數(shù)主要是依據(jù)綜合費(fèi)用模型( 同本文提出的數(shù)字地理模型有相似之處) 確定的宏 觀成本，基于道路修建成本最低的原則進(jìn)行優(yōu)化。用成本區(qū)和成本線來表示線路可能通 過范圍內(nèi)的各項(xiàng)特征，然后運(yùn)用解一個(gè)運(yùn)輸問題求最短途徑的算法來選擇最佳和次佳路 線。其代表性的程序有美國普度大學(xué)g c a r s 程序。另一具代表性的寬帶優(yōu)化程序是美 國邁阿密大學(xué)根據(jù)o p c 理論( 最佳彎曲原理) 開發(fā)的優(yōu)化程序。它根據(jù)變分法原理導(dǎo)出 山東建筑大學(xué)碩士論文 最佳路線上每一點(diǎn)的彎曲等于垂直于路線方向的目標(biāo)函數(shù)的對(duì)數(shù)定向?qū)?shù)，目標(biāo)函數(shù)表 示路線上通過點(diǎn)的造價(jià)與效益，以經(jīng)濟(jì)性為原則進(jìn)行優(yōu)化。此外還有英國運(yùn)輸與道路研 究所及倫敦大學(xué)聯(lián)合研制的寬帶選線程序系統(tǒng)，在高速公路的選線中進(jìn)行了成功的試驗(yàn)。 它使寬帶區(qū)域網(wǎng)格化，通過網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的連接生成路線的走向方案，運(yùn)用費(fèi)用模型計(jì)算每 一個(gè)連接的費(fèi)用，最后采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法產(chǎn)生優(yōu)化的路線方案。以上所述的程序有一個(gè)共 同的基礎(chǔ)就是要建立綜合費(fèi)用模型，這是程序是否合理的前提，隨著g i s 技術(shù)運(yùn)用于公 路工程上，數(shù)據(jù)資料收集變得豐富起來，因此結(jié)合g i s 技術(shù)進(jìn)行地理建模的選線研究也 成為選線研究一個(gè)方向。 1 2 2 國內(nèi)開發(fā)和應(yīng)用現(xiàn)狀 在我國，道路c a d 的研究和實(shí)踐已有3 0 多年的歷史，取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步。從1 9 7 4 年起，同濟(jì)大學(xué)率先收集和翻譯國外關(guān)于道路路線優(yōu)化技術(shù)和計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)方面的資 料，舉辦培訓(xùn)和討論班。自1 9 7 9 年起，先后有同濟(jì)大學(xué)、重慶交通學(xué)院與重慶公路研究 所、交通部武漢第二勘察設(shè)計(jì)院、西安公路學(xué)院、上海鐵道學(xué)院、西南交通大學(xué)、北方 交通大學(xué)、鐵道部鐵路專業(yè)設(shè)計(jì)院等單位為公路和鐵路的縱斷面優(yōu)化技術(shù)、公路及鐵路 的平面和空間線形優(yōu)化技術(shù)等進(jìn)行了研究，編制了各自的優(yōu)化程序。例如，同濟(jì)大學(xué)用 隨機(jī)搜索動(dòng)態(tài)規(guī)劃法編制的縱斷面優(yōu)化、空間線形優(yōu)化和山區(qū)地形的平面優(yōu)化程序；重 慶交通學(xué)院、上海鐵道學(xué)院等采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法編制的縱斷面優(yōu)化程序；西安公路學(xué)院考 慮了目標(biāo)函數(shù)中包括道路建造費(fèi)用和營運(yùn)費(fèi)得縱斷面優(yōu)化程序等。 2 0 世紀(jì)8 0 年代中，國內(nèi)各高等院校和生產(chǎn)單位在計(jì)算機(jī)輔助公路路線設(shè)計(jì)方面也殲 展了研究，開發(fā)和引進(jìn)了一些輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)，其中有些投入到實(shí)際的工程設(shè)計(jì)中，取得 了顯著的經(jīng)濟(jì)效益。 1 9 8 6 年，原交通部組織多次“公路c a d 系統(tǒng)開發(fā)工程”目標(biāo)和技術(shù)論證，把道路和橋 梁c a d 列入國家“七五”重點(diǎn)科技項(xiàng)目，投入開發(fā)工作。它的開發(fā)使我國道路c a d 技術(shù) 的水平向前推進(jìn)了一大步，并培養(yǎng)造就了一大批既懂專業(yè)又懂計(jì)算機(jī)的復(fù)合型人才，為 我國計(jì)算機(jī)高新技術(shù)的開發(fā)和應(yīng)用建立了良好的基礎(chǔ)。 2 0 世紀(jì)9 0 年代至今，隨著計(jì)算機(jī)硬件的快速更新和降價(jià)，微機(jī)功能迅速提高，使得 微機(jī)平臺(tái)的道路c a d 軟件占據(jù)一定的優(yōu)勢(shì)。目前國內(nèi)使用的軟件有同濟(jì)大學(xué)和東南大 學(xué)研究的軟件，以交通部第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院開發(fā)的道路與互通式立交的h e a d 系 統(tǒng)，以及交通部第一勘察設(shè)計(jì)研究院經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)開發(fā)的緯地道路c a d 系統(tǒng)( h i n t c a d ) 和各設(shè)計(jì)單位自行開發(fā)或基于a u t o c a d 軟件做的二次開發(fā)等。 山東建筑大學(xué)碩士論文 在寬帶優(yōu)化方面的研究中，同濟(jì)大學(xué)探索性地研制了寬帶選線程序系統(tǒng)，在一段 1 3 k m 的路線上進(jìn)行了試驗(yàn)，證明了它可以很好地利用于平原微丘區(qū)地帶的公路初步選 線，可作為可行性研究的工具，并為進(jìn)步的路線優(yōu)化產(chǎn)生基礎(chǔ)線形。 綜合中外的研究現(xiàn)狀，以上所介紹的用于道路技術(shù)設(shè)計(jì)的軟件研究已臻成熟，但是 用于寬帶選線優(yōu)化的程序雖然提供了很多有益的思路，其中很多工作亟待完善，尚不能 在生產(chǎn)實(shí)踐中應(yīng)用，例如，建立費(fèi)用模型，理清有關(guān)因素并進(jìn)行評(píng)價(jià)，都是很困難的事 情；所采用的網(wǎng)絡(luò)連接沒有考慮到在復(fù)雜地形地物條件下路線迂回曲折走向的可能。在 山嶺重丘地區(qū)，要求對(duì)寬帶區(qū)域影響路線走向的因素進(jìn)行全面細(xì)致的分區(qū)評(píng)價(jià)，導(dǎo)致難 以忍受的輸入工作量，同時(shí)要求網(wǎng)絡(luò)劃分得很細(xì)致，大大增加了計(jì)算工作量，使一般微 機(jī)難于應(yīng)付。 因此，對(duì)寬帶選線優(yōu)化程序需進(jìn)一步開發(fā)研究的還有：研究地面費(fèi)用模型的評(píng)價(jià)方法； 研究如何運(yùn)用于復(fù)雜地形地物條件；如何做好與地理信息系統(tǒng)的接口，改進(jìn)地面信息的 輸入手段。 1 3 選線研究的發(fā)展前景 近年來，我國公路和城市道路建設(shè)事業(yè)迎來了大發(fā)展的機(jī)遇，計(jì)算機(jī)應(yīng)用的范圍更 加廣闊，應(yīng)用水平等到更高的提高，有著美好的發(fā)展前景。尤其是基于g i s 平臺(tái)的道路 選線系統(tǒng)的開發(fā)和應(yīng)用，引起了很多學(xué)者的興趣和關(guān)注。其中比較有代表性的有，孔金 玲提出了依靠g i s 空間分析功能的選線方法【1 3 】，唐勇等研究了基于g i s 系統(tǒng)的路線方案 決策支持系統(tǒng)的開發(fā)方法，從宏觀上闡述了g i s 用于道路選線研究的必要性和可行性， 提出了基于m a p g i s 的數(shù)模建立方法并應(yīng)用于道路選線【1 7 1 。g i s 技術(shù)應(yīng)用于道路選線的 另一個(gè)趨勢(shì)就是將人工智能技術(shù)引入道路選線領(lǐng)域，并與g i s 技術(shù)相結(jié)合。第一個(gè)使用 遺傳算法進(jìn)行公路線路優(yōu)化的是美國馬罩蘭大學(xué)的j y h c h e m gj o n g ，1 9 9 8 年在其博士論 文中，在分析了現(xiàn)有優(yōu)化方法的不足之處后，引入了遺傳算法，后來為了目標(biāo)函數(shù)的快 速建立，又把g i s 系統(tǒng)引入到了公路路線優(yōu)化系統(tǒng)。國內(nèi)的許金良等將遺傳算法應(yīng)用于 道路的縱斷面線形優(yōu)化，馬慶雷等研究了運(yùn)用遺傳算法的道路平面線優(yōu)化方、法f 2 。綜上 所述，現(xiàn)在基于g i s 的道路選線的研究方向，一個(gè)是，在所建的數(shù)字地面模型上疊加其 他數(shù)據(jù)層，形成數(shù)字地理模型，利用g i s 的空間分析功能進(jìn)行選線操作，另一個(gè)是引入 遺傳算法等智能優(yōu)化算法進(jìn)行選線研究。 1 4 本文研究?jī)?nèi)容及論文的組織 本文采用了前面論述中兩個(gè)研究方向中的第一種進(jìn)行研究，通過建立數(shù)字地理模型 山東建筑大學(xué)碩士論文 的方式，利用g i s 的空間分析功能進(jìn)行選線研究。本文主要討論一下幾方面的內(nèi)容： 1 闡述道路選線的數(shù)學(xué)理論依據(jù) 2 道路選線影響因素權(quán)值的確定 3 數(shù)字地理模型的提出和建立方法 4 數(shù)字地理模型在道路選線中的具體應(yīng)用。 本文的結(jié)構(gòu)如下： 第一章提出道路選線的課題，從研究背景，國內(nèi)外的研究情況，各個(gè)年代的 研究成果等橫向和縱向的分析了研究歷史，并分析了最新的研究動(dòng)態(tài)。 第二章從數(shù)學(xué)上分析道路選線的數(shù)學(xué)模型，并介紹了古典的解析算法變分法， 蘇聯(lián)運(yùn)用于鐵路選線的梯度投影法，以及智能算法遺傳算法等。 第三章提出數(shù)字地理模型d g m 的概念和建立方法并簡(jiǎn)要介紹了g i s 技術(shù)。 第四章介紹了層次分析法，專家咨詢法等系統(tǒng)評(píng)價(jià)方法，并用這些方法來確定一些 定性描述，難以定量的道路選線影響因素。 第五章數(shù)字地理模型在道路選線中的具體應(yīng)用。在數(shù)字地理模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行最 短路徑分析，產(chǎn)生最佳路徑。 結(jié)束語總結(jié)全文提出的技術(shù)方法，以及論文中的不足和需要改進(jìn)的地方，展望進(jìn)一 步的研究工作。 山東建筑大學(xué)碩士論文 第2 章道路選線優(yōu)化的理論基礎(chǔ) 2 1 路線優(yōu)化設(shè)計(jì)的過程 路線優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的，是在滿足給定的約束條件下( 如控制點(diǎn)、路線幾何設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)等) ， 通過優(yōu)化技術(shù)確定路線方案的最優(yōu)位置，從而使公路建設(shè)項(xiàng)目的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)效益最大。 路線設(shè)計(jì)通常將公路這種空間三維帶狀構(gòu)造物的設(shè)計(jì)工作分為兩個(gè)過程；平面設(shè)計(jì)和 縱斷面設(shè)計(jì)。與此對(duì)應(yīng)，路線優(yōu)化設(shè)計(jì)也分為平面優(yōu)化和縱斷面優(yōu)化。平面優(yōu)化和縱斷 面優(yōu)化是兩個(gè)相互關(guān)聯(lián)的設(shè)計(jì)過程。平面設(shè)計(jì)方案是縱斷面優(yōu)化的前提，即只有路線平 面設(shè)計(jì)方案已定的情況下，才能進(jìn)行該平面線的縱斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)。同時(shí)縱斷面的優(yōu)化結(jié) 果也會(huì)對(duì)平面線產(chǎn)生影響。 2 2 路線優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型 最優(yōu)化技術(shù)是一種數(shù)學(xué)方法，其數(shù)學(xué)描述如下： 求x = ( 五，藝，而) 滿足約束條件： 白( z ) o 汪1 ，2 ，塒 ( 2 1 ) 如( x ) 2 0 = l ，2 ， ( 2 2 ) 使得s ( x ) 專最小滿足上述要求的x 就是問題的解。 其中x 為決策變量；舒( z ) ，嗚( x ) 為不等式和等式約束條件；廠( x ) 為目標(biāo)函數(shù)。 要利用最優(yōu)化技術(shù)解決問題，首先要把原問題抽象成數(shù)學(xué)模型。對(duì)于路線優(yōu)化設(shè)計(jì) 來說，首先必須明確決策變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件。 決策變量：路線縱斷面的方案的選擇主要取決于變坡點(diǎn)里程、標(biāo)高、豎曲線半徑或長(zhǎng)度。 平面優(yōu)化除了需要考慮技術(shù)指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)外，還要考慮社會(huì)因素，如人口密度，生態(tài) 環(huán)境，軍事、政策等一系列問題，因此變量指標(biāo)的選擇需要依靠模糊評(píng)價(jià)技術(shù)。 目標(biāo)函數(shù)：縱斷面的目標(biāo)函數(shù)早期一般只考慮土石方量的大小，必要時(shí)加入支擋費(fèi)用、 橋梁工程費(fèi)用、汽車運(yùn)營費(fèi)等，平面優(yōu)化在選擇合適的變量基礎(chǔ)上考慮綜合費(fèi)用值。 約束條件：可以在路線設(shè)計(jì)的不同階段，考慮不同的約束條件。 2 3 路線優(yōu)化的一般算法 目前用到路線優(yōu)化算法比較多，代表性的有變分法，梯度投影法，動(dòng)態(tài)規(guī)劃法以及遺 傳算法。 2 3 1 變分法 山東建筑大學(xué)碩士論文 焚分法被認(rèn)為是數(shù)字中最難的分支之一。焚分理論與力學(xué)、物理字的發(fā)展密切相關(guān)。 從力學(xué)的h a m i l t o n 原理、最小位能原理到目前在自然科學(xué)和工程技術(shù)中提出的某些“最 佳方案”、“最優(yōu)設(shè)計(jì)”等，其本質(zhì)為變分問題。 具體用到道路選線中可以把假設(shè)條件理想化為兩個(gè)主要的條件，一要力求連通各點(diǎn) 的路程短，二要坡度不太大，可以規(guī)定0 s 睪r ，其中，z 表示高度，s 表示弧長(zhǎng)，r 黜 為常數(shù)，以此來求最佳路線，具體的數(shù)學(xué)解析方法如下： 假設(shè)地表面用方程( x ，y ，z ) = o 表示，則道路上的點(diǎn)必須在曲面( 毛y ，z ) = o 上。 考慮點(diǎn)彳( 而，媧，氣) 和口( 毛，m ，z 。) 之間的合理路線為工= x 0 ) ，y = y ( z ) ，路程泛函為 - ，【毛y 】= 4 1 + x 2 + y 2 d z ， ( 2 3 ) 約束條件為似y ，z ) = 。阱r 。這里阱尺n - , f 坎jx l + x 2 + y 2 一去 o o 若要改為等式約束，則可引入函數(shù)w = w ( z ) ，并令甲= l + 2 + ，2 一妊一礦= o 這樣， 兒譬 瓜麗巾似艫) + 五( 瓜巧雌) ) 卜= p 如 其中 f + = i _ ；可+ a ( x ，少，z ) + 五( r ：麗一頁1 一w 2 ( z ) ) 利用歐拉方程 c 一芝巧= 。；g 一芝哆= 。 。2 m 及約束條件= o ；甲= 0 ，解出x ，y ，w 五，五即可。 2 3 2 梯度投影法 梯度投影法是解析法中的一種。它解決問題的基本方式是將復(fù)雜的非線性規(guī)劃問題 轉(zhuǎn)化為一系列線性規(guī)劃子問題，用這一系列子問題的解去逼近原問題的解去逼近原問題 的解。因此，它適合求解的問題是： 山東建筑大學(xué)碩士論文 m i n f ( x ) ；x 月” 哆r x 島；f = 1 ，2 ，m c ；x = a j ；j = l 2 p ( 2 5 ) 梯度投影法一般用于鐵路部門在進(jìn)行鐵路縱斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)中所采用的方法。優(yōu)化模型僅 以變坡點(diǎn)標(biāo)高為設(shè)計(jì)變量，即x = ( x 。：，五：以：) r 。根據(jù)梯度投影算法可知，它對(duì)問題 的求解是依靠目標(biāo)函數(shù)的負(fù)梯度來尋找下降方向，用一維搜索尋找使函數(shù)下降最多的最 優(yōu)步長(zhǎng)，并保證所有的迭代點(diǎn)在可行域以內(nèi)，以求得最優(yōu)值。 1 ) 目標(biāo)函數(shù)梯度的計(jì)算 假設(shè)目標(biāo)函數(shù)廠是由土方工程費(fèi)z 、支擋工程費(fèi)正、橋梁工程費(fèi)以和運(yùn)營費(fèi)工組成， 即 = z + 以+ 石+ ( 2 6 ) 其中，彳，z ，石，石均可以表示成變坡點(diǎn)標(biāo)高的顯函數(shù)。因此可直接對(duì)其求設(shè)計(jì)變量x ，： 的偏導(dǎo)數(shù)，即可求得m ，馘，馘。 對(duì)于土方工程費(fèi)，其梯度求解如下： 根據(jù)梯度定義： 顫( 恥( 象毒，盟a x 2 ) 卜其中竭o f , ：= 嘶l i m ：訓(xùn)瓦a f , 2 ) 約束條件處理 坡度約柬?xiàng)l件為： 蘭蘭三= j 害重坐腿或蘭蘭生產(chǎn)一。，2 - ，2 ，n 十t 。甄，一。，：r i言c。x。：。鼉，一。，：，蓁j了 一，= = ，2 ， 式中：一相對(duì)于第j - 1 個(gè)變坡點(diǎn)的距離。t = 一一一一。 山東建筑大學(xué)碩士論文 的策略是把一個(gè)復(fù)雜的整體問題劃分為多階段的決策過程，然后逐級(jí)進(jìn)行最優(yōu)化求解。 動(dòng)態(tài)規(guī)劃法可以用來求解約束條件下的函數(shù)極值問題。它的基本原理是，一個(gè)多級(jí) 決策過程的最優(yōu)策略具有這樣的性質(zhì)：無論其初始狀態(tài)和初始決策如何，相對(duì)于前面的 決策所形成的狀態(tài)而言，余下的一系列決策必須構(gòu)成最優(yōu)策略?？捎孟铝羞f推方程式來 描述： 片( 墨) = 叩f 級(jí)( 五，t 。) + 丘。( 墨+ 。) ( 2 7 ) 式中：l ( - 階段變量； o l t - 可根據(jù)題意取m a x 或m i n ； x k 第k 階段狀態(tài)為時(shí)的最優(yōu)值； g 。( t ，以) 第k 階段狀態(tài)為x k ，決策變量為以時(shí)的函數(shù)值。 解2 7 方程可獲得最優(yōu)控制序列 “( 七) ，k = o ，1 ，n - i 。 動(dòng)態(tài)規(guī)劃法優(yōu)化公路縱斷面線，是把整個(gè)路線劃分成多個(gè)路線分段，在計(jì)算出每個(gè) 分段目標(biāo)函數(shù)值的基礎(chǔ)上，利用上面提到的遞推方程式確定整個(gè)路線的最優(yōu)結(jié)果。 該方法選擇變坡點(diǎn)里程和標(biāo)高為設(shè)計(jì)變量，以變坡點(diǎn)的序號(hào)作為階段變量，以初始 方案的變坡點(diǎn)為中心，構(gòu)造一個(gè)矩形網(wǎng)絡(luò)，取第j 個(gè)網(wǎng)格的某一交點(diǎn)為第j 階段的狀態(tài) 變量瑪；取第j + 1 個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的某一交點(diǎn)為j 階段x j 的決策變量，。從路線終點(diǎn)到x s 的 最小費(fèi)用為( _ ) 。從到吩問的坡段費(fèi)用為d ( ，材) 。這樣，路線優(yōu)化問題就可以 看作是從終點(diǎn)向起點(diǎn)的尋優(yōu)過程。 該方法以最大縱坡、最小縱坡以及個(gè)別中樁或路段上的控制標(biāo)高為約束條件。在選 擇決策變量u ，時(shí)，首先要進(jìn)行約束檢查，如果滿足則被采用，否則放棄這種決策。 2 3 4 遺傳算法 遺傳算法是基于自然選擇和基因遺傳學(xué)原理的搜索算法，它將“優(yōu)勝劣汰，適者生存” 的生物進(jìn)化原理引入待優(yōu)化參數(shù)形成的編碼串群體中，按照一定的適值函數(shù)及一系列遺 傳操作對(duì)各個(gè)體進(jìn)行篩選，從而使適值高的個(gè)體被保留下來，組成新的群體。新群體包 含上一代的大量信息，并且引入了新的優(yōu)于上一代的個(gè)體。這樣周而復(fù)始，群體中各個(gè) 體適應(yīng)度不斷提高，直到滿足一定的極限條件。遺傳算法的流程圖如圖2 1 所示： 山東建筑大學(xué)碩士論文 圖2 1 遺傳算法流程圖 在道路選線的具體應(yīng)用中，平面優(yōu)化的初始種群一般選擇為交點(diǎn)坐標(biāo)，縱斷面一般 為變坡點(diǎn)的高程。適應(yīng)度函數(shù)為綜合費(fèi)用或者是土石方費(fèi)用，約束條件上，平面優(yōu)化除 了限制坐標(biāo)點(diǎn)外還需要考慮最小半徑的約束，縱斷面約束條件包括固定標(biāo)高限制和坡度 限制，坡長(zhǎng)限制等。 綜上所述，前面提到的道路選線優(yōu)化理論有些已經(jīng)比較成熟，有些還在探索中，但 無疑這些理論都有自身的優(yōu)缺點(diǎn)，比如古典的變分法中的子函數(shù)連續(xù)問題，智能優(yōu)化算 法遺傳算法中的初始種群?jiǎn)栴}。而且使用這些算法的前提是數(shù)據(jù)采集和處理的合理性， 并且需要編制一定的算法程序才能實(shí)現(xiàn)。為了能簡(jiǎn)便快捷的解決選線問題，本文引入數(shù) 字地面模型( d t m ，d i g i t a lt e r r a i nm o d e l ) ，并結(jié)合地理信息系統(tǒng)( g i s ，g e o g r a p h i c i n f o r m a t i o ns y s t e m ) ，提出數(shù)字地理模型( d g m ，d i g i t a lg e o g r a p h ym o d e l ) 的概念和建立 方法，利用g i s 自帶的空間分析功能進(jìn)行選線研究。 山東建筑大學(xué)碩士論文 第三章數(shù)字地理模型的提出和建立方法 3 1 數(shù)字地面模型 3 1 1 數(shù)字地面模型概述 根據(jù)m e y e r ( 1 9 8 5 ) 的定義，模型( m o d e l ) 是指用來表現(xiàn)其他事物的一個(gè)對(duì)象的一 個(gè)對(duì)象或概念，是按比例縮減并轉(zhuǎn)變到我們能夠理解的形式的事物本體。建立模型可以 有許多特定的目的，如預(yù)測(cè)、控制等。一般說來，模型可以分為三種不同的層次，即概 念模型、物質(zhì)模型和數(shù)學(xué)模型。 地形模型是軍事人員、規(guī)劃人員、景觀建筑師、土木工程師和地球科學(xué)的許多學(xué)科 專家所要求的。過去。地形模型都是物質(zhì)的，如在二戰(zhàn)中美國海軍制作的許多模型都是 用橡膠皮復(fù)制的。1 9 5 5 1 9 6 0 年期間，美國麻省理工學(xué)院攝影測(cè)量實(shí)驗(yàn)室主任 c h a i r e s l m i l l e r 教授在美國麻省土木工程部門和美國交通部門研究工作期間，首次將計(jì) 算機(jī)與攝影測(cè)量技術(shù)的光學(xué)立體模型上，量取沿待選公路兩側(cè)規(guī)則分布的大量樣點(diǎn)的三 維空間直角坐標(biāo)，輸入到計(jì)算機(jī)中，由計(jì)算機(jī)取代人工執(zhí)行土方估算、分析比較和選線 等繁重的手工作業(yè)，大量縮減了工時(shí)和費(fèi)用，取得了明顯的經(jīng)濟(jì)效益。由于計(jì)算機(jī)只認(rèn) 識(shí)數(shù)字，唯有將直觀描述地表形態(tài)的光學(xué)立體模型或地形圖實(shí)現(xiàn)數(shù)字化，才能借助計(jì)算 機(jī)解決道路工程的設(shè)計(jì)問題。m i l l e r 和l a f l a m m e 的重要貢獻(xiàn)在于解決道路計(jì)算機(jī)輔助設(shè) 計(jì)這一特殊工程課題的同時(shí)，提出了一個(gè)一般性的概念：數(shù)字地面模型：( d t m ，d i g i t a l t e r r a i nm o d e l ) ，即用地面的橫斷面數(shù)據(jù)來定義地形表面。4 0 多年來，數(shù)字地面模型在測(cè) 繪、遙感、農(nóng)林規(guī)劃、土木與水利工程、軍事領(lǐng)域、地學(xué)分析及地理信息系統(tǒng)等各個(gè) 領(lǐng)域得到了廣泛深入的研究和普遍應(yīng)用。 3 1 2 數(shù)字高程模型的含義 從最一般的形式上看，數(shù)字地面模型包括平面和地形起伏兩種數(shù)據(jù)，并且從其本身 導(dǎo)出的數(shù)據(jù)如坡度、坡向、可視性等也包括在其中。m i l l e r 和l a f l a m m e 在1 9 5 8 年給出 d t m 如下的定義：數(shù)字地面模型是利用一個(gè)任意坐標(biāo)場(chǎng)中大量選擇的已知x 、y 、z 的 坐標(biāo)點(diǎn)對(duì)連續(xù)地面的一個(gè)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表示，或者說，d t m 就是地形表面簡(jiǎn)單的數(shù)字表示。 數(shù)字地面模型更通用的定義是描述地球表面形態(tài)多種信息空間分布的有序數(shù)值陣列，從 數(shù)學(xué)的角度，可以用下述二維函數(shù)系列取值的有序集合來概括地表示數(shù)字地面模型的豐 富內(nèi)容和多樣形式： 山東建筑大學(xué)碩士論文 巧= 五( ，v ，) ( 七= l 2 ，m ；p = l ，2 ，棚) 式中：足一第p 號(hào)地面點(diǎn)( 可以是單一的點(diǎn)，但一般是某點(diǎn)及其微小鄰域所劃定的一 個(gè)地表面元) 上的第k 類地面特性數(shù)據(jù)的取值； “p ，第p 號(hào)地面點(diǎn)的二維坐標(biāo)，可以是采用任一地圖投影的平面坐標(biāo)，或者是 經(jīng)緯度和矩陣的行列號(hào)等； m 一地面特性信息類型的數(shù)目( m 大于等于1 ) ； 卜地面點(diǎn)的個(gè)數(shù)。 地理空間實(shí)質(zhì)是三維的，但人們往往在二維地理空間上描述并分析地面特性的空間 分布，如專題圖大多是平面地圖。數(shù)字地面模型是對(duì)某一種或多種地面特性空間分布的 數(shù)字描述，是疊加在二維地理空間上的一維或多維地面特性向量空間，是地理信息系統(tǒng) ( g i s ) 空間數(shù)據(jù)庫的某類實(shí)體或所有這些實(shí)體的總和。數(shù)字地面模型的本質(zhì)共性是二 維地理空間定位和數(shù)字描述。 當(dāng)m = l 且f l 為對(duì)地面高程的映射，( “，o ) 為矩陣行列號(hào)時(shí)，上述的表達(dá)的數(shù)字地 面模型即所謂的數(shù)字高程模型( d e m ，d i g i t a le l e v a t i o nm o d e l ) 顯然，d e m 是d t m 的一 個(gè)子集。實(shí)際上，d e m 是d t m 中最基本的部分，它是對(duì)地球表面地形地貌的一種離散 的數(shù)字表達(dá)。 總之，數(shù)字高程模型d e m 是表示區(qū)域d 上的三維向量有限序列，用函數(shù)的形式描 述為： k = ( 五，z ，z ；) ( 江1 ，2 ，力) 式中：五，z 平面坐標(biāo)； 互( 置，z ) 對(duì)應(yīng)的高程。 3 1 3 數(shù)字地面模型的種類 ( 1 ) 離散型數(shù)字地面模型 離散型數(shù)字地形模型，簡(jiǎn)稱散點(diǎn)數(shù)模。它是由隨機(jī)分布的離散地形數(shù)據(jù)構(gòu)成的帶狀 離散型數(shù)字地面模型。 散點(diǎn)數(shù)模中任一待定點(diǎn)的高程，一般采用移動(dòng)曲面擬合法，進(jìn)行內(nèi)插計(jì)算求得。其 基本思想是：在某個(gè)小范圍內(nèi)的地面，可用一圓滑曲面表示之，即用一曲面去擬合地面。 因此，對(duì)每一待定點(diǎn)，從存儲(chǔ)的地形點(diǎn)中選擇該點(diǎn)附近若干個(gè)地形點(diǎn)，按照距離遠(yuǎn)近考 山東建筑大學(xué)碩士論文 慮其相應(yīng)權(quán)值，確定一個(gè)新的曲面函數(shù)z = 廠( 五j ，) 。公路設(shè)計(jì)中常用二次多項(xiàng)式曲面作 為擬合曲面，計(jì)算公式為： z = a x 2 + b x y + c y 2 + 出+ 秒+ 廠 ( 3 1 ) 式中：a ，b ，仁一寺定系數(shù)，是按照最小二乘法原理，即該曲面到各已知點(diǎn)的剩余 高差的帶權(quán)平方和為最小的原則確定的。 z - 川一地形點(diǎn)的高程。 散點(diǎn)數(shù)模的優(yōu)點(diǎn)是地形點(diǎn)可以任意布置，能夠適應(yīng)地形的變化：缺點(diǎn)是地形點(diǎn)的選 擇要依賴于設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)判斷，占用計(jì)算機(jī)內(nèi)存多，計(jì)算速度相對(duì)比較慢。 ( 2 ) 方格網(wǎng)數(shù)模 將路中線左、右一定寬度內(nèi)的地面劃分成大小相等的方格或長(zhǎng)方格，按一定次序讀 取網(wǎng)格點(diǎn)的高程，輸入計(jì)算機(jī)即構(gòu)成方格網(wǎng)式數(shù)模。讀取的格網(wǎng)點(diǎn)高程數(shù)據(jù)僅是一大堆 孤立的記錄，要形成d t m 數(shù)據(jù)文件，還必須選擇一種內(nèi)插方法，建立擬合地表形狀的 內(nèi)插數(shù)學(xué)曲面模型。簡(jiǎn)單實(shí)用的方法是采用雙線性內(nèi)插求得。假設(shè)某方格四個(gè)節(jié)點(diǎn)的高 程為刁、乞、乞和z ，則方格內(nèi)任一地形點(diǎn)尸( 毛y ) 的高程為： z = a + b x + c y + d x y ( 3 2 ) 式中：a _ 一z l 卜( z 2 - z 。) d x 卜( z 3 - z , ) l a y ( 1 _ 一( 乙一乞一z ，+ 乙) ( 西優(yōu)紗) 即用四個(gè)節(jié)點(diǎn)的高程擬合一個(gè)雙曲拋物面。 格網(wǎng)數(shù)模的優(yōu)點(diǎn)是只需存儲(chǔ)網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的高程而不需儲(chǔ)存平面坐標(biāo)值，檢索和內(nèi)插簡(jiǎn) 單、快速，數(shù)據(jù)采集方便，選點(diǎn)不依賴于經(jīng)驗(yàn)，便于應(yīng)用等。缺點(diǎn)是不易適應(yīng)地形的突 然變化，因?yàn)楣?jié)點(diǎn)不一定是地形變化點(diǎn)，因此，地形變化大的地方精度低。 ( 3 ) 三角網(wǎng)式數(shù)字地面模型( t i n ) 三角網(wǎng)式數(shù)字地面模型簡(jiǎn)稱三角網(wǎng)數(shù)模。它是用許多平面三角形逼近地形表面，即 將地表面看成是由許多小三角形平面所組成折面覆蓋起來的，讀取并存儲(chǔ)三角形頂點(diǎn)的 三維坐標(biāo)，即構(gòu)成三角網(wǎng)數(shù)模。 山東建筑大學(xué)碩士論文 三角網(wǎng)數(shù)模中任一待定點(diǎn)的高程，由該點(diǎn)所處的三角形平面而定，而每個(gè)三角形平 面可以用以下方程表示： x y z 五咒毛 而乃乞 而乃z ， = 0 待定點(diǎn)的高程可用線性內(nèi)插求得，公式為： z = 血+ 緲+ c ( 3 3 ) 式中的a 、b 、c 均為三角形三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的函數(shù)。 三角網(wǎng)數(shù)模的特點(diǎn)是：占用內(nèi)存較少，數(shù)模內(nèi)插的精度完全取決于采樣點(diǎn)的分布及 取網(wǎng)的合理與否，所以要求操作者有一定的經(jīng)驗(yàn)。為了保證三角網(wǎng)數(shù)模的內(nèi)插精度，數(shù) 據(jù)采集時(shí)，應(yīng)沿地形特征線采集，在坡面上適當(dāng)?shù)剡x擇控制點(diǎn)：構(gòu)造三角網(wǎng)時(shí)，應(yīng)盡可 能地確保每個(gè)三角形都是銳角三角形，或者三角形三邊的長(zhǎng)度近似相等，避免出現(xiàn)過大 的鈍角和過小的銳角；并應(yīng)盡量使三角形的周邊以內(nèi)所有等高線都呈直線，而且相互平 行。 ( 4 ) 魚骨式數(shù)字地面模型 這是在路線方案確定以后，沿路線方向和垂直于路線方向上采集地形點(diǎn)而構(gòu)成的一 種數(shù)字地面模型，這種模型是數(shù)字地面模型的最初方案，與傳統(tǒng)的人工計(jì)算方法相同。 這種數(shù)模的優(yōu)點(diǎn)是：數(shù)據(jù)采集方法簡(jiǎn)便，容易從航測(cè)相片或地形圖上采點(diǎn)，只考慮 中線及中線兩側(cè)一定寬度內(nèi)的地形，節(jié)省計(jì)算機(jī)內(nèi)存。缺點(diǎn)是要在路線方案確定以后才 能建立數(shù)字地面模型，不能進(jìn)行方案比選在地形變化大的地區(qū)或遠(yuǎn)離中線的地方內(nèi)插精 度較低。 3 1 4 數(shù)字地面模型的數(shù)據(jù)采集 ( 1 ) 用航測(cè)方法獲取數(shù)模原始數(shù)據(jù) 用航測(cè)方法獲取數(shù)模原始數(shù)據(jù)主要有兩種途徑：一是按象方測(cè)圖思想，利用立體坐 標(biāo)量測(cè)儀直接量測(cè)像片的象點(diǎn)坐標(biāo)x ，y ，p ；另一是按物方測(cè)圖思想，利用立體測(cè)圖儀 建立立體模型，測(cè)定模型坐標(biāo)x ，y ，z 。 由于數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量的發(fā)展，目前在發(fā)達(dá)國家數(shù)字化測(cè)圖已成為常規(guī)的測(cè)圖方式，攝 山東建筑大學(xué)碩士論文 影測(cè)量已開始進(jìn)入數(shù)字化時(shí)代。現(xiàn)在使用的各種數(shù)字測(cè)圖儀、解析測(cè)圖儀和數(shù)字模擬立 體測(cè)圖儀組成的數(shù)字化測(cè)圖系統(tǒng)，都可以在測(cè)圖過程中自動(dòng)采集到相應(yīng)的d t m 數(shù)據(jù)。 ( 2 ) 地形圖數(shù)字化 目前，我國大部分國土都已具有1 ：1 0 0 0 0 的等高線地形圖，重要城市、工礦企業(yè)還 測(cè)繪了相當(dāng)面積的大比例尺( 1 ：2 0 0 0 - 1 ：5 0 0 ) 的等高線地形圖，這為利用已有地形圖建 立數(shù)字地面模型創(chuàng)造了條件。 利用數(shù)字化儀對(duì)地形圖采樣時(shí)，一般是由數(shù)字化儀沿等高線獲取地形點(diǎn)的平面坐 標(biāo)，該條等高線的高程值則由人工讀??；對(duì)小比例尺的地形圖( 1 ：1 0 0 0 0 1 ：5 0 0 0 0 ) ， 若等高線密集，沿線路走向一定寬度，可復(fù)印放大，以利于沿等高線采樣；對(duì)地形獨(dú)立 點(diǎn)以及地物、斷裂線等數(shù)據(jù)進(jìn)行量測(cè)時(shí)，可先對(duì)各類數(shù)據(jù)編碼約定。 ( 3 ) 野外實(shí)測(cè)獲取數(shù)模原始數(shù)據(jù) 電子經(jīng)緯儀、全站式速測(cè)儀、全球定位系統(tǒng)( g p s ) 都可作為野外實(shí)測(cè)獲取數(shù)據(jù)的 工具。全球定位系統(tǒng)( g l o b a lp o s