12.2三角形全等的判定（第1課時）,1,A=A,AB=AB,已知ABCABC,找出其中相等的邊與角：,思考滿足這六個條件可以保證ABCABC嗎？,創(chuàng)設(shè)情境，導入新知,B=B,BC=BC,C=C,AC=AC,2,追問1當滿足一個條件時,ABC與ABC全等嗎？,動腦思考，分類辨析,思考如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保證ABCABC嗎？,3,1.只給一個條件(一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等).,只給一條邊：,只給一個角：,可以發(fā)現(xiàn)只給一個條件畫出的三角形不能保證一定全等,三角形全等的探究,4,兩個條件,追問2當滿足兩個條件時,ABC與ABC全等嗎？,動腦思考，分類辨析,5,2.給出兩個條件：,一邊一內(nèi)角：,兩內(nèi)角：,兩邊：,可以發(fā)現(xiàn)給出兩個條件時畫出的三角形也不能保證一定全等。,6,三個條件,追問3當滿足三個條件時，ABC與ABC全等嗎？滿足三個條件時，又分為幾種情況呢？,動腦思考，分類辨析,7,畫法:（1）畫線段BC=BC；（2）分別以B、C為圓心，BA、BC為半徑畫弧，兩弧交于點A；（3）連接線段AB，A.,動手操作，驗證猜想,先任意畫出一個ABC，再畫出一個ABC，使AB=AB，BC=BC，AC=AC把畫好的ABC剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐幔?8,全等三角形的判定定理1：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.,動腦思考，得出結(jié)論,思考作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？,9,在ABC與ABC中，,ABCABC（SSS）,判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等.,用符號語言表達:,動腦思考，得出結(jié)論,10,證明：D是BC中點，BD=DC在ABD與ACD中，,ABDACD（SSS）,應(yīng)用所學，例題解析,例如圖，有一個三角形鋼架，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架求證：ABDACD,11,如圖，ABC和EFD中，AB=EF，AC=ED，點B，D，C，F(xiàn)在一條直線上.（1）添加一個條件，由“SSS”可判定ABCEFD；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，求證：ABEF,12,作法：（1）以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C、D；,已知：AOB求作:AOB=AOB,用尺規(guī)作一個角等于已知角,應(yīng)用所學，例題解析,O,D,B,C,A,13,作法：（2）畫一條射線OA，以點O為圓心，OC長為半徑畫弧，交OA于點C；,應(yīng)用所學，例題解析,O,C,A,O,D,B,C,A,14,作法：（3）以點C為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點D；,應(yīng)用所學，例題解析,O,D,C,A,O,D,B,C,A,15,作法：（4）過點D畫射線OB，則AOB=AOB,應(yīng)用所學，例題解析,O,D,B,C,A,O,D,B,C,A,16,作法：（1）以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C、D；（2）畫一條射線OA，以點O為圓心，OC長為半徑畫弧，交OA于點C；（3）以點C為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點D；（4）過點D畫射線OB，則AOB=AOB,已知：AOB求作：AOB=AOB,應(yīng)用所學，例題解析,17,如圖，已知點B、E、C、F在同一條直線上，ABDE，ACDF，BECF.求證：AD.,小結(jié)：欲證角相等，轉(zhuǎn)化為證三角形全等.,