1.4.3 含有一個量詞的命題的否定A基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1命題“xR，|x|x20”的否定是()AxR，|x|x20 BxR，|x|x20Cx0R，|x0|x0 Dx0R，|x0|x0解析：選C命題的否定是否定結(jié)論，同時把量詞作對應(yīng)改變，故命題“xR，|x|x20”的否定為“x0R，|x0|x0”故選C2命題“每一個四邊形的四個頂點共圓”的否定是()A存在一個四邊形，它的四個頂點不共圓B存在一個四邊形，它的四個頂點共圓C所有四邊形的四個頂點共圓D所有四邊形的四個頂點都不共圓解析：選A根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，得命題“每一個四邊形的四個頂點共圓”的否定是“存在一個四邊形的四個頂點不共圓”，故選A3下列命題中，真命題是()AmR，使函數(shù)f(x)x2mx(xR)是偶函數(shù)BmR，使函數(shù)f(x)x2mx(xR)是奇函數(shù)CmR，函數(shù)f(x)x2mx(xR)都是偶函數(shù)DmR，函數(shù)f(x)x2mx(xR)都是奇函數(shù)解析：選A當(dāng)m0時，函數(shù)f(x)x2mxx2為偶函數(shù)，故“mR，使函數(shù)f(x)x2mx(xR)是偶函數(shù)”是真命題4已知命題p：“xR，ex0”，命題q：“x0R，x02x”，則()A命題pq是假命題B命題pq是真命題C命題p(q)是真命題D命題p(q)是假命題解析：選C命題p：“xR，ex0”是真命題，命題q：“x0R，x02x”，即xx020，即0，顯然是假命題，所以pq真，pq假，p(q)真，p(q)真故選C5(2018湖南岳陽一中月考)已知命題p：xR，2x3x，命題q：x0R，x1x，則下列命題為真命題的是()Apq B(p)qCp(q) D(p)(q)解析：選B由2030，知p為假命題；令h(x)x3x21，則h(0)10，所以方程x3x210在(0，1)內(nèi)有解，所以q為真命題，所以(p)q為真命題，故選B6命題“所有的長方體都是四棱柱”的否定是_解析：全稱命題的否定是特稱命題，命題“所有的長方體都是四棱柱”的否定應(yīng)為“有些長方體不是四棱柱”答案：有些長方體不是四棱柱7命題“至少有一個正實數(shù)x滿足方程x22(a1)x2a60”的否定是_解析：把量詞“至少有一個”改為“所有”，“滿足”改為“都不滿足”得命題的否定答案：所有正實數(shù)x都不滿足方程x22(a1)x2a608若x0R，xax010為假命題，則a的取值范圍為_解析：x0R，xax010為假命題，即對xR，x2ax10為真命題需(a)240，即a240，解得2aa；命題q：x0R，x2ax02a0，如果命題p真且命題q假，求a的取值范圍解：因為命題p為真命題，所以xR，x2xa成立因為(x2x)min，所以a因為命題q為假命題，所以xR，x22ax2a0，所以4a24(2a)0a2a202a1所以a的取值范圍是2a0時，f(x)2，當(dāng)x0時，f(x)2，故f(x)的值域為(，22，)，故實數(shù)m的取值范圍是(，22，)答案：(，22，)13已知命題p：不等式2xx21由m22m30得m1或m3，所以q真時m1或m3因為“p”與“pq”同時為假命題，所以p為真命題，q為假命題，所以即1m3故m的取值范圍為(1，3)14(選做題)已知mR，命題p：對任意x0，1，不等式2x2m23m恒成立；命題q：存在x1，1，使得max成立(1)若p為真命題，求m的取值范圍；(2)當(dāng)a1時，p且q為假命題，p或q為真命題，求m的取值范圍解：(1)對任意x0，1，不等式2x2m23m恒成立，令f(x)2x2(x0，1)，則f(x)minm23m，當(dāng)x0，1時，f(x)minf(0)2，即m23m2，解得1m2因此，當(dāng)p為真命題時，m的取值范圍是1，2(2)當(dāng)a1時，若q為真命題，則存在x1，1，使得mx成立，所以m1因此，命題q為真時，m