2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 2012 年 江蘇省 興化市高 中數(shù)學 教師教學能力測試 （考試用時： 150 分鐘 卷面分值： 150 分） 說明：本卷共四大部分 . 不另附答題紙，請在試卷上直接作答 . 題號 一 二 三 四 總分 評分人 復 評 分人 得分 第一部分 課程與文化 下列 1 10 題 為填空題 ，每 空格 2 分，合計 20 分 ，請直接在空格線上填寫答案 1普通高中數(shù)學課程標準指出，高中數(shù)學課程應具有多樣性與 ， 使不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展 2 數(shù)學 課程標準評價建議要求正確評價學生的數(shù)學基礎知識和 基本技能 評價要注重對 的理解 和思想方法的把握，避免片面強調機械記憶、模仿和復雜技巧 3 普通高中數(shù)學課程標準中指出數(shù)學在形成人類 和促進個人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著獨特的、不可替代的作用 4高考說明 對知識點的考查要求分“了解”、“理解”和“ ”三個層次 5 2012 年江蘇高考說明中要求的數(shù)學基本能力主要包括空間想象、 、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理 6 2012 年江蘇高考說明中的 8 個 C 級考點分別是： 兩角和（差）的正弦、余弦及正切， ， 等差數(shù)列， 等比數(shù)列，基本不等式，一元二次不等式，直線方程，圓的標準方程與一般方程 7宋元時期是我國數(shù)學的鼎盛時期，這一時期我國著名數(shù)學家 提出了可以通過三角形的三邊長計算三角形面積 的 “三斜求積”公式，這一公式等價于西方的“海倫公式” 8一般認為，人類歷史上最偉大的四位數(shù)學家是阿基米德、 、 高斯、歐拉 9 古代“百雞問題”，現(xiàn)代機器證明數(shù)學定理的“吳方法”，集成電路的布線安排，其中都蘊含 著豐富的 思想 10 著名美籍匈牙利數(shù)學家、教育家 G波利亞所著的 、數(shù)學的發(fā)現(xiàn)、數(shù)學與猜想等書，對世界數(shù)學教育產生了深遠的影響 第二部分 解題能力 下列 11 18 題 為 解 答題 ， 前 4 題 每小題 8 分， 后 4 題 每小題 12 分，合計 80 分 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 11 如圖，直角梯形 ABCD 中， AB CD ， ADAB ， E 為腰 AD 上一點，若已知2,2 ADAB ， ACBEBCBA ， 求 BE 的長 12 設 )(xf 是定義在 R 上且周期為 2 的函數(shù)，在區(qū)間 1,1 上， 2 , 1 0() 2, 0 11x a xfx b x a xx ， 其中 Rba , ，若 )23()21( ff ，試求 ba 的值 13 在平面直角坐標系中，動圓 C 的方程為 0822 mxyx ，若直線 634 yx 上至少存在一點，使得以該點為圓心， 1 為半徑的圓與圓 C 有公共點，求實數(shù) m 的取值范圍 14 已知三角形的三邊長分別為 cba , ，且滿足 bacacb 32,32 ， D CA BE2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 PO BDECA求ba ba 2的取值范圍 15 ABC 中，已知 BCBACAAB 3 （ 1）求證： AB tan3tan ； （ 2）若 2AC ，求 ABC 面積的最大值 16 如圖 ， AB 是圓 O 的直徑，四邊形 ABCD 內接于圓 O ， 裝訂線 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 PA 垂直于圓 O 所在平面，點 E 是 PD 中點 （ 1）求證：平面 PBC 平面 PAC ； （ 2）試判斷 OE 是否與平面 PBC 平行？若平行，請證明； 若不平行，說明理由 17 已知函數(shù) 11ln)( xxaxf （ 1）求使 0)( xf 恒成立的 a 值； （ 2）當 2a 時，如果對任意的 ),1, 21 xx ，有212111)()(xxmxfxf ， 求實數(shù) m 的取值范圍 18.（ 1）若 無窮 等差數(shù)列 na是有界的，求證 na是常數(shù)列； 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 （ 2）已知各項均為正數(shù)的兩個數(shù)列 na和 nb同時滿足：*122 ,nnnnnaba n Nab， *1 2,n n nb b a n N ，且 na 是等差數(shù)列，求 數(shù)列 na 和 nb 的通 項 第 三部分 教材 與 教法 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 下列 19 20 題為 設計 題， 每小題 10 分， 合計 20 分 要求寫出完整 的設計 過程 19 搭建腳手架， 有效 突破難點 【 原題 】 題 1：已知函數(shù) )3(lo g 22 axxy的值域為 R ，試求實數(shù) a 的取值范圍 題 2：已知函數(shù) )3(lo g 22 axxy的定義域為 R ，試求實數(shù) a 的取值范圍 以 上兩題是 學生 普遍感到困難，不易理解的 兩道形似質異的 問題， 請通過設計適當?shù)膯栴}串，幫學生循序漸進的理解這兩個問題 20 審題 不慎 ， 利用 變式 辨析 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 【 原題 】 在 ABC 中 ， CBA , 所對的邊分別為 cba , ，已知43c o s,2,10 AACca， 求 b 的值 錯解： 由正弦定理得23c os2s i n c oss i n2s i n 2s i ns i ns i n AA AAAAACac； 由23ac及 10ca 得 6,4 ca ， 由余弦定理得 Abccba c o s2222 ，即 bb 93616 2 ， 解得 4b 或 5b （ 1）請分析以上解法錯誤的原因，并給出正確的解法； （ 2）請針對以上錯解提出合理的教學建議，并給出條件變式以示辨析 第四部分 解題研究 裝訂線 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 下列 21 23 題 為 教材題目的推廣及 當年高考題的變式 研究 ， 每小題 10 分， 合計 30 分 推廣是數(shù)學研究的基本方法 之一 ,是數(shù)學發(fā)現(xiàn)的工 具 數(shù)學理論中 有 許多核心概念是通過推廣現(xiàn)有概念而建立的 ,許多重要定理、公式也是通過對已知結果或命題的推廣而發(fā)現(xiàn) 的 21. 蘇教版必修 5 教材 數(shù)列 一章復習題中 有如下一道習題： 【 原題 】 在 等差數(shù)列 na中，已知 )(, qppSqSqp ，求qpS （ 1） 請 解答這道 習題 ； （ 2） 請 將 習 題中的結論推廣到一般的二次函數(shù)，并給出證明 22 蘇教版必修 4 第 98 頁練習題 2 為： 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 xyPF 2F1 OAB【 原題 】 已知31c o sc o s,21s ins in ，求 )cos( 的值 （ 1） 將 原 題 條件 推廣為：已知 nbamba c o sc o s,s ins in ， 其中 ba, 為非零常數(shù)， 求 )cos( 的值 （ 2） 將 原 題改編成一道 三角型 求 取值范圍 的問題，并解答 （ 3）將 原 題改編成一道代數(shù)型 求 取值范圍 的 問題，不需解答 23 如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，橢圓 2 2 12x y的左、右 2014 年萬份教師招聘試題資料合集免費下載： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科傾心整理，歡迎下載： /yanchang1985 20