追及相遇問(wèn)題1考點(diǎn)及要求：(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)及公式()；(2)圖象().2.方法與技巧：(1)抓住“一個(gè)臨界條件”、“兩個(gè)等量關(guān)系”一個(gè)臨界條件速度相等；兩個(gè)等量關(guān)系：時(shí)間和位移關(guān)系；(2)畫好運(yùn)動(dòng)情景示意圖和速度圖象幫助分析問(wèn)題1(利用xt圖象分析追及相遇問(wèn)題)某同學(xué)以校門口為原點(diǎn)，正東方向?yàn)檎较蚪⒆鴺?biāo)系，記錄了甲、乙兩位同學(xué)的位置時(shí)間(xt)圖線，如圖1所示，下列說(shuō)法中正確的是() 圖1a在t1時(shí)刻，甲的速度為零，乙的速度不為零b在t2時(shí)刻，甲、乙速度可能相同c在t2時(shí)刻，甲、乙兩同學(xué)相遇d在t3時(shí)刻，乙的速度為零、加速度不為零2(利用vt圖象分析追及相遇問(wèn)題)甲、乙兩物體相距1 m，甲在后乙在前沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng)，其vt圖象如圖2所示，下列說(shuō)法正確的是()圖2a03 s內(nèi)兩物體間的距離不斷減小bt3 s時(shí)兩物體間的距離為5 mct4 s時(shí)兩物體第二次相遇d在36 s間某一時(shí)刻兩物體第二次相遇3(利用vt圖象分析追及相遇問(wèn)題)淮北車手王克在全國(guó)摩托車越野錦標(biāo)賽六盤水站中獲青少年組第一名某段時(shí)間他和另一名車手在兩條平行的直車道上行駛t0時(shí)兩車在同一計(jì)時(shí)線處它們?cè)谒拇伪荣愔械膙t圖象如圖3所示下列說(shuō)法正確的是()圖3a甲圖對(duì)應(yīng)的比賽中，10 s時(shí)刻b車追上a車b乙圖對(duì)應(yīng)的比賽中，b車和a車之間的距離一直不變c丙圖對(duì)應(yīng)的比賽中，兩車出發(fā)后相遇兩次d丁圖對(duì)應(yīng)的比賽中，兩車出發(fā)后a車追不上b車4如圖4所示，一汽車停在小山坡底，突然司機(jī)發(fā)現(xiàn)在距坡底240 m的山坡處泥石流以8 m/s 的初速度、0.4 m/s2的加速度勻加速傾泄而下，假設(shè)泥石流到達(dá)坡底后速率不變，在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)圖4已知司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為1 s，汽車啟動(dòng)后以0.5 m/s2的加速度一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)試分析汽車能否安全脫離？5汽車在行駛中，當(dāng)駕駛員發(fā)現(xiàn)緊急情況直至踩下制動(dòng)踏板發(fā)生制動(dòng)作用之前的這段時(shí)間稱為反應(yīng)時(shí)間，反應(yīng)時(shí)間內(nèi)車輛行駛的距離稱為反應(yīng)距離汽車制動(dòng)距離是指駕駛員踩下制動(dòng)踏板產(chǎn)生作用至汽車完全停止時(shí)，輪胎在路面上出現(xiàn)明顯的拖痕的距離汽車行駛的安全距離為反應(yīng)距離和制動(dòng)距離之和某汽車以30 km/h的速度行駛在柏油路面上的制動(dòng)距離為5 m，在浮雪路面上的制動(dòng)距離為15 m取g10 m/s2.(1)求汽車輪胎與柏油路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)若汽車以90 km/h的速度在柏油路面上行駛的安全距離為60 m，求駕駛員的反應(yīng)時(shí)間；(3)若汽車以90 km/h的速度在浮雪路面上行駛，駕駛員看到前方有事故，立即制動(dòng)后還是與相距108 m的汽車追尾，求汽車追尾瞬間的速度答案解析1cxt圖線的斜率表示物體的速度，所以在t1時(shí)刻，甲的速度不為零，乙的速度為零，選項(xiàng)a錯(cuò)誤；在t2時(shí)刻，甲、乙速度方向不相同，所以速度不可能相同，選項(xiàng)b錯(cuò)誤；在t2時(shí)刻，甲、乙兩同學(xué)在同一位置，所以兩同學(xué)相遇，選項(xiàng)c正確；在t3時(shí)刻，乙的速度不為零，加速度無(wú)法判斷，選項(xiàng)d錯(cuò)誤2b將圖象中的幾個(gè)點(diǎn)設(shè)為如圖所示的字母，03 s內(nèi)，甲、乙的位移差即為abg的面積，可得x甲x乙6 m，因t0時(shí)甲在乙后1 m處，故t3 s時(shí)甲在乙前5 m處，03 s內(nèi)兩者之間的距離先減小后增大，選項(xiàng)a錯(cuò)誤，b正確；34 s內(nèi)甲前行的位移為cdg的面積1 m，乙前行的位移為四邊形cdfg的面積 m，則t4 s時(shí)甲在乙前 m處，選項(xiàng)c錯(cuò)誤；46 s內(nèi)，甲靜止，乙前行的位移為def的面積 m，則t6 s時(shí)甲在乙前3 m處，即兩物體無(wú)第二次相遇，選項(xiàng)d錯(cuò)誤3d在vt圖象中圖線與時(shí)間軸圍成的面積等于物體的位移，甲圖對(duì)應(yīng)的比賽中，10 s時(shí)兩車位移不相等，兩者未相遇，選項(xiàng)a錯(cuò)誤；乙圖對(duì)應(yīng)的比賽中，b車和a車之間的距離越來(lái)越大，選項(xiàng)b錯(cuò)誤；丙圖對(duì)應(yīng)的比賽中，20 s時(shí)b車追上a車，然后兩車不可能再次相遇，選項(xiàng)c錯(cuò)誤；丁圖對(duì)應(yīng)的比賽中，a車距離b車最近的時(shí)刻是在1015 s內(nèi)速度相等的時(shí)刻，但此時(shí)a車仍沒(méi)追上b車，以后a車距離b車越來(lái)越遠(yuǎn)，再也不可能追上b車了，選項(xiàng)d正確4見解析解析設(shè)泥石流到達(dá)坡底的時(shí)間為t1，速率為v1，則x1v0t1a1t，v1v0a1t1代入數(shù)據(jù)得t120 s，v116 m/s而汽車在t219 s的時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移為x2a2t90.25 m，速度為v2a2t29.5 m/s令再經(jīng)時(shí)間t3，泥石流追上汽車，則有v1t3x2v2t3a2t代入數(shù)據(jù)并化簡(jiǎn)得t26t33610，因0，方程無(wú)解所以泥石流無(wú)法追上汽車，汽車能安全脫離5(1)0.69(2)0.6 s(3)5 m/s解析(1)汽車以30 km/h的速度行駛在柏油路面上的制動(dòng)距離為5 m，由a1，mgma1得0.69(2)汽車在同一路面上以不同速度行駛，其制動(dòng)加速度大小相同，由于x，汽車以30 km/h的速度行駛在柏油路面上的制動(dòng)距離為5 m，因此汽車以90 km/h的速度行駛在柏油路面上的制動(dòng)距離為45 m在駕駛員的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車通過(guò)的距離為x260 m45 m15 m，則駕駛員的反應(yīng)時(shí)間t s0.6 s(3)汽