一次函數(shù)圖象和性質(zhì)練習(xí)一次函數(shù)圖象和性質(zhì)練習(xí)一次函數(shù)圖象和性質(zhì)練習(xí)一次函數(shù)圖象和性質(zhì)練習(xí)題題題題一次 函數(shù) 的定義1 、 判斷正誤 : （ 1 ） 一次函數(shù)是正比例函數(shù) ； （ ） ( 2)正比例函數(shù)是一次函數(shù) ； （ ） ( 3)x 2y 5 是一次函數(shù) ； （ ） ( 4)2y x=0 是正比例函數(shù) （ ）2 、選擇題（ 1 ）下列說(shuō)法不正確的是（ ）A一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)。B不是一次函數(shù)就不一定是正比例函數(shù)。C正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。D不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)。（ 2 ）下列函數(shù)中一次函數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ） y=2x； y = 3+4x； y= 21； y=a x（ a 0 的常數(shù) ） ； x y=3 ； 2x+3y-1=0 ；A 3 個(gè) B 4 個(gè) C 5 個(gè) D 6 個(gè)3 、填空題（ 1 ）若函數(shù) y=( m - 2)x+5 是一次函數(shù)，則 m 滿足的條件是 _。（ 2 ） 當(dāng) m = _時(shí)，函數(shù) y=3x2m+ 1 + 3 是一次函數(shù)。( 3 ) 關(guān) 于 x 的 一 次 函 數(shù) y = x+5m - 5 ， 若 使 其 成 為 正 比 例 函 數(shù) ， 則 m 應(yīng) 取_。4 、 已知函數(shù) y= ( ) ( )11 2 + mxm 當(dāng) m 取什么值時(shí) ， y 是 x 的一次函數(shù)？當(dāng) m 取什么值是， y 是 x 的正比例函數(shù)。5 、函數(shù)： y=- 2x+ 3 ； x+y=1 ； x y=1 ； y= 1+x ； y=221 x+ 1 ； y=0.5x中，屬一次函數(shù)的有 ， 屬正比例函數(shù)的有 （只填序號(hào)）（ 2 ）當(dāng) m= 時(shí)， y= ( ) ( ) mxmxm + 11 22 是一次函數(shù)。(3)請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)正比例函數(shù)，且 x = 2 時(shí)， y= 6請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)一次函數(shù)，且 x= 6 時(shí)， y=2(4) 我國(guó)是一個(gè)水資源缺乏的國(guó)家 ， 大家要節(jié)約用水 據(jù)統(tǒng)計(jì) ， 擰不緊的水龍頭每秒鐘會(huì) 滴下 2 滴水，每 滴水約 0.05毫升李 麗同學(xué)在洗手時(shí) ，沒(méi)有把水龍頭擰緊 ， 當(dāng)李麗同學(xué)離開(kāi) x 小時(shí)后水龍頭滴了 y 毫升水 則 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是(5)設(shè)圓的面積為 s ，半徑為 R, 那么下列說(shuō)法正確的是（ ）A S 是 R 的一次函數(shù) B S 是 R 的正比例函數(shù)C S 是 2R 的正比例函數(shù) D 以上說(shuō)法都不正 確6 、說(shuō)出下面兩個(gè)問(wèn)題中兩個(gè)量的函數(shù)關(guān)系，并指出它們是不是正比例函數(shù) ， 是不是一次函數(shù)。 汽車(chē)以 40 千米 / 小時(shí)的平均速度從 A 站出發(fā)，行駛了 t 小時(shí)，那么汽車(chē)離 開(kāi)A 站 的距 離 s(千 米 ) 和 時(shí)間 t(小 時(shí) ) 之 間的 函 數(shù)關(guān) 系 是什 么 ？ 的 函數(shù) 關(guān) 系式為 ，它是 函數(shù) 汽車(chē)離開(kāi) A 站 4 千米 ， 再以 40 千米小時(shí)的平均速度行駛了 t 小時(shí) ， 那么汽車(chē)離開(kāi) A 站的距離 s(千米 ) 與時(shí)間 t(小時(shí) ) 之間的函數(shù)關(guān)系是什么？ 的函數(shù)關(guān)系式為 ，它是 函數(shù)7 、曾子偉叔叔的莊園里已有 50 棵樹(shù) ， ，他決定今后每年栽 2 棵樹(shù)，則曾叔叔莊園樹(shù)木的總數(shù) y （棵）與年數(shù) x 的函數(shù)關(guān)系式為它是 函數(shù)8 、 圓柱底面半徑為 5cm ， 則圓柱的體積 V（ c m 3 ） 與圓柱的高 h （ c m ） 之間的函數(shù)關(guān)系式為 ，它是 函數(shù)9、 甲市到乙市的包裹郵資為每千克 0.9元 ， 每件另加手續(xù)費(fèi) 0.2元 ， 求總郵資 y（元 ） 與包裹重量 x （ 千克 ） 之間的函數(shù)解析式 ， 并計(jì)算 5 千克重的包裹的郵資。10、 在拖拉機(jī)油箱中 ， 盛滿 56 千克油 ， 拖拉機(jī)工作時(shí) ， 每小時(shí)平均耗油 6 千克 ，求郵箱里剩下 Q（ 千克 ） 與拖拉機(jī)的工作時(shí)間 t （ 小時(shí) ） 之間的函數(shù)解析式。一次 函數(shù) 的圖象1 、 在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列每組函數(shù)的圖象( 1) y 2x 與 y 2x 3xy 2xy 2x 3OYX解2 、 3 、 說(shuō) 出直線 y 3x 2 與221 += xy ； y 5x -1 與 y 5x - 4 的相同之處解 : 直 線 y 3x 2 與 221 += xy 的 ， 相同 ， 所以這兩條直線 ，同一點(diǎn)，且交點(diǎn)坐標(biāo) ， ；直線 y 5x - 1 與 y 5x - 4 的 相同 ，所以這兩條直線 ， 4 、 （ 1 ） 直線 521,321 =+= xyxy 和 xy 21= 的位置關(guān)系是 ， 直線521,321 =+= xyxy 可以看作 是直線 xy 21= 向 平移 個(gè)單位得到的 ； ； 向 平移 個(gè)單位得到的( 2 ) 將直線 y - 2x 3 向下平移 5 個(gè)單位，得到直線 (3). 函數(shù) y k x- 4 的圖象平行于直 線 y - 2x ，求函數(shù) 若直線 4y kx= 的 解析式為 ；(4)直線 y=2x-3可以由直線 y=2x經(jīng)過(guò) 單位而得到；直線 y=- 3x+ 2可以由直線 y=- 3x 經(jīng)過(guò) 而得到；直線 y=x+2 可以由直線 y=x-3 經(jīng)過(guò)而得到 （ 5 ）直線 y=2x 5 與直線 521 += xy，都經(jīng)過(guò) y 軸上的同一點(diǎn)（ 、 ）5 、寫(xiě)出一條與直線 y=2x - 3 平行的直線6、寫(xiě)出一條與直線 y=2x - 3 平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2 ， 7 ）的直線7 、直線 y= 5x + 7 可以看作是由直線 y= 5x 1 向 平移 個(gè)單位得到的OYXOYX1 、 （ 1 ） 一次函 數(shù) y = kx+b 當(dāng) x=0 時(shí) ， y= ， 橫坐標(biāo) 為 0 點(diǎn)在 上 ， 在 y kx b= +中 ， ；當(dāng) y = 0 時(shí)， x= 縱坐標(biāo) 為 0 點(diǎn)在 上 。 。畫(huà)一 次函數(shù)的圖 象，常選取 （ 0, ） 、 （ , 0 ） 兩點(diǎn)連線 。 （ 2 ） 直線 y 4x 3 過(guò)點(diǎn) （ _， 0 ） 、 （ 0 ， ） ；（ 3 ）直線 231 += xy 過(guò)點(diǎn)（ ， 0 ） 、 （ 0 ， ） 2 、 分別在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出下列直線 ， 寫(xiě)出各直線分別與 x 軸 、 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并指出每一小題中兩條直線的位置關(guān)系（ 1 ） y = x + 2 ； y = x 1. （ 2 ） y = 3x 2 ； y = 232 x .3 、直線 y = x + 2 與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是4 、直線 y = x 1 與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是5 、直線 y = 4x 2 與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是6 、 直線 y = 232 x 與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ， 與 y 軸的交 點(diǎn)坐標(biāo)是7 、 畫(huà)出函數(shù) y 2x 3 的圖象 ， 借助圖象找出：（ 1 ） 直線上橫坐標(biāo)是 2 的點(diǎn) ， 它的坐標(biāo)是（ ， ）（ 2 ） 線上縱坐標(biāo)是 3 的點(diǎn) ， 它的坐標(biāo)是（ ， ）（ 3 ） 直 線 上 到 y 軸 距 離 等 于 2 的點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（ ， ）（ 4 ）點(diǎn)（ 2 、 7 ）是否在此圖象上 ； （ ）（ 5 ）找出橫坐標(biāo)是 - 2 的點(diǎn)，并標(biāo)出其坐標(biāo) ； （ ， ）（ 6 ）找出到 x 軸的距離等于 1 的點(diǎn)，并標(biāo)出其坐標(biāo) ； （ ， ）（ 7 ）找出圖象與 x 軸和 y 軸的交點(diǎn)，并標(biāo)出其坐標(biāo) 。 （ ， ）9 、 求函數(shù) 323 = xy 與 x 軸 、 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo) ， 并求這條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積 .分析 求直線 323 = xy 與 x 軸 、 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo) ， 根據(jù) x 軸 、 y 軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)分別為 0 ， 可求出相應(yīng)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo) ； 結(jié)合圖象 ， 易知直線 323 = xy 與 x 軸、 y 軸圍成的 三角形是直角三 角形，兩條直角邊就是直線 323 = xy 與 x 軸、 y 軸的交點(diǎn)與原點(diǎn)的距離 .10、 一次函數(shù) y 3x b 的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是 24，求 b .一次 函數(shù) 的性質(zhì)1 、 做一做， 畫(huà)出函數(shù) y = - 2x + 2 的圖象 , 結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題。函數(shù) y = - 2x + 2 的圖象中：( 1) 隨著 x 的增大， y 將 （填 “ 增大 ” 或 “ 減小 ” ）( 2) 它的圖象從左到右 （填 “ 上升 ” 或 “ 下降 ” ）( 3) 圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是( 4) 這個(gè)函 數(shù)中 , 隨著 x 的增大 , y 將增大 還是減小 ? 它的圖 象從左到右 怎樣變化 ?( 5) 當(dāng) x 取何值時(shí) , y = 0?( 6) 當(dāng) x 取何值時(shí) , y 0?OYX2 、函數(shù) y = 3x 6 的圖象中：（ 1 ）隨著 x 的增大， y 將 （填 “ 增大 ” 或 “ 減小 ” ）（ 2 ）它的圖象從左到右 （填 “ 上升 ” 或 “ 下降 ” ）（ 3 ）圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是3 、已知函數(shù) y = ( m- 3)x - 32 .( 1) 當(dāng) m 取何值時(shí) ,y 隨 x 的增大而增大 ?( 2) 當(dāng) m 取何值時(shí) , y 隨 x 的增大而減小 ? B 組 1 、 寫(xiě)出一個(gè) y 隨 x 的增大而減少的一次函數(shù)2 、 寫(xiě)出一個(gè)圖象與 x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3 ， 0 ）的一次函數(shù)3、 寫(xiě)出一個(gè)圖象與 y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0 ， 3 ）的一次函數(shù)1.一次 函數(shù) y = 5x+4 的圖 象經(jīng)過(guò) _象限 ,y 隨 x 的增 大而 _,它的圖象與 x 軸 . Y 軸的坐標(biāo)分別為 _（ 2 ） 函數(shù) y=( k-1)x+2 ，當(dāng) k 1 時(shí)， y 隨 x 的增大而 _,當(dāng) k 1 時(shí)， y 隨 x 的增大而 _。2 、函數(shù) y = - 7x 6 的圖象中：（ 1 ）隨著 x 的增大， y 將 （填 “ 增大 ” 或 “ 減小 ” ）（ 2 ）它的圖象從左到右 （填 “ 上升 ” 或 “ 下降 ” ）（ 3 ）圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ 4 ） x 取何值時(shí)， y=2? 當(dāng) x=1 時(shí)， y=OYX3 . 某個(gè)一次 函數(shù)的圖象位置 大致如下圖所示， 試分別確定 k 、 b 的符號(hào)， 并說(shuō)出函數(shù)的性質(zhì) .(k 0, b 0) (k 0, b 0)4 、已知一次函數(shù) y ( 2m - 1)x m 5,當(dāng) m 取何值時(shí) ,y 隨 x 的增大而增大 ?當(dāng) m 取何值時(shí) ,y 隨 x 的增大而減小 ?5.已知點(diǎn) ( x1, y1)和 ( x 2 , y 2)都在直線 y= 43x-1 上 , 若 x1 且 0b 且 0b BA 0k 0k 且 0b 第 26 題 . 如圖所示 ， 已知正比例函數(shù) ( 0)y k x k= 的函數(shù)值 y 隨 x 的增大而