工程數(shù)學(xué)系列課-矢量分析與場論矢量分析與場論教學(xué)大綱Vector Analysis and Field Theory課程編號： 1000120 課程類別：必修課 適用專業(yè)：電氣專業(yè)本科 學(xué)時：36學(xué)分：3 教研室主任：劉照升 大綱執(zhí)筆人：王佳秋 大綱審批人：一、本課程的教學(xué)目的、性質(zhì)和任務(wù)矢量分析與場論是高等院校機電等專業(yè)一門重要的技術(shù)基礎(chǔ)課程，也是一門工具課程。本課程的任務(wù)是要求學(xué)生掌握矢量分析與場論方面的有關(guān)基本理論，并應(yīng)用所學(xué)知識解決所從事專業(yè)及在科學(xué)、工程技術(shù)中實際問題的能力矢量分析與場論的主要內(nèi)容：矢量分析、場論、哈米爾頓算子。二、本課程的基本要求（一） 矢量分析1. 理解矢性函數(shù)、矢端曲線的概念；2. 了解矢性函數(shù)極限及連續(xù)性概念；3. 掌握矢性函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與積分的求法，了解導(dǎo)矢的幾何意義與物理意義；4. 掌握矢性函數(shù)的積分求法（二） 場論1. 理解場的概念、數(shù)量場的等值面及矢量場的矢量線的概念；2. 掌握數(shù)量場的梯度的物理意義，掌握梯度的求法及與方向?qū)?shù)的關(guān)系；3. 掌握矢量場的散度的物理意義，掌握散度的求法及與通量的關(guān)系；4. 掌握矢量場的旋度的物理意義，掌握旋度的求法及與環(huán)量的關(guān)系；5. 知道幾種重要的矢量場（有勢場、管形場、調(diào)和場）。（三） 哈米爾頓算子1. 掌握哈米爾頓算子W.R.Hamilton的記號及運算規(guī)則；2. 能使用算子進行一些簡單的計算及證明。三、本課程與有其它課程的關(guān)系本課程是多元微積分學(xué)的延伸與高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、復(fù)變函數(shù)等課程具有密切的關(guān)系，它是高等工科學(xué)校機電專業(yè)一門重要的技術(shù)基礎(chǔ)課程及工具課程，通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握矢量分析與場論方面的有關(guān)知識及基本方法，為學(xué)好后繼課程：電工學(xué)、電磁學(xué)、電動力學(xué)、流體力學(xué)、熱力學(xué)的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。四、本課程的教學(xué)內(nèi)容重點、難點1. 第一章的重點是掌握矢性函數(shù)的概念及矢性函數(shù)極限與連續(xù)性概念，掌握矢性函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分、積分的求法。2. 第二章的重點與難點是掌握場、數(shù)量場的等值面及矢量場的矢量線的概念，掌握方向?qū)?shù)與梯度、通量與散度、環(huán)量與旋度的求法。3. 第三章的重點是掌握哈米爾頓算子的記號及運算法則。五、學(xué)時分配章次教學(xué)內(nèi)容學(xué)時備注一矢量分析8二場論22三哈米爾頓算子6總計36六、教學(xué)參考資料1工程數(shù)學(xué)矢量分析與場論