八年級(jí)數(shù)學(xué)滬科版 上冊(cè) 第15章軸對(duì)稱圖形與等腰三角形 15 4角的平分線 第1課時(shí) 授課人 xxxx 角平分線的概念 一條射線 把一個(gè)角 分成兩個(gè)相等的角 這條射線叫做這個(gè)角的平分線 一 新課引入 從直線外一點(diǎn) 到這條直線的垂線段 的長(zhǎng)度 叫做點(diǎn)到直線的距離 一 新課引入 a o b 尺規(guī)作圖 已知 aob 求作 aob的平分線 作法 1 以 為圓心 長(zhǎng)為半徑作圓弧 與角的兩邊分別交于c d兩點(diǎn) 2 分別以 為圓心 的長(zhǎng)為半徑作弧 兩條圓弧交于 aob內(nèi)一點(diǎn) 3 作射線 就是所求作的射線 點(diǎn)o 適當(dāng) c d 超過cd一半 e oe oe 二 新課講解 a 為什么oc是角平分線呢 已知 om on mc nc 求證 oc平分 aob 證明 在 omc和 onc中 om on mc nc oc oc omc onc sss moc noc 即 oc平分 aob 二 新課講解 將 aob對(duì)折 再折出一個(gè)直角三角形 使第一條折痕為斜邊 然后展開 觀察兩次折疊形成的三條折痕 你能得出什么結(jié)論 可以看一看 第一條折痕是 aob的平分線oc 第二次折疊形成的兩條折痕pd pe是角的平分線上一點(diǎn)到 aob兩邊的距離 這兩個(gè)距離相等 折一折 角平分線的性質(zhì) 二 新課講解 已知 如圖 aoc boc 點(diǎn)p在oc上 pd oa pe ob 垂足分別是d e 求證 pd pe 證明 pd oa pe ob 已知 pdo peo 90 垂直的定義 在 pdo和 peo中 pd pe 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 pdo peo aoc boc op op pdo peo aas 角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 二 新課講解 證明幾何命題的一般步驟 1 明確命題的已知和求證 2 根據(jù)題意 畫出圖形 并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示已知和求證 3 經(jīng)過分析 找出由已知推出求證的結(jié)論的途徑 寫出證明過程 二 新課講解 角平分線的性質(zhì) 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 定理應(yīng)用所具備的條件 定理的作用 證明線段相等 二 新課講解 1 作已知角的平分線 的尺規(guī)作圖法 2 角的平分線的性質(zhì) 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 三 歸納小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)到了什么 1 如圖 de ab df bc 垂足分別是e f de df edb 60 則 ebf 度 be 60 bf 2 如圖 在 abc中 c 90 de ab 1 2 且ac 6cm 那么線段be是 abc的 a