1 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 模擬 試題 一、 單項(xiàng)選擇題（每小題 3 分，共 15 分 ） 1 下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（ ） A xxy 2 B11ln xxyC2eexxy D xxy sin2 2 設(shè)需求量 q 對價(jià)格 p 的函數(shù)為 ppq 23)( ，則需求彈性為 Ep=（ ） A pp3 2B 3 2 ppC 3 2 ppD pp3 23 下列無窮積分中收斂的是 （ ） A 0 de xxB 1 3 d1 xxC 1 2 d1 xx D 1 dsin xx4 設(shè) A 為 43 矩陣， B為 25 矩陣，且 TTBAC 有 意義，則 C 是 ( )矩陣 A 24 B 42 C 53 D 35 5 線性方程組32122121 xx xx 的解得情況是（ ） A. 無解 B. 只有 O 解 C. 有唯一解 D. 有無窮多解 二、 填空題（每小題 3 分，共 15 分） 6 函數(shù) )5ln(21)( xxxf的定義域是 7 函數(shù) 1()1exfx 的間斷點(diǎn)是 . 8 若 cxxxf x 222d)( ，則 )(xf . 9 設(shè)333222111A ，則 )(Ar 2 10 設(shè)齊次線性方程組 OXA 1553，且 r (A) = 2，則 方程組 一般解中的自由未知量個(gè)數(shù) 為 三、微 積 分計(jì)算題（每小題 10 分，共 20 分） 11設(shè) xy x coslne ，求 yd 12 計(jì)算 定 積分 e1 dln xxx 四、 代數(shù)計(jì)算題 （每小題 15 分，共 30 分） 13 設(shè)矩陣143102010A ，100010001I ，求 1)( AI 14求 齊次 線性方程組03520230243214314321xxxxxxxxxxx 的一般解 五、 應(yīng)用題 （ 本 題 20 分） 15某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品 q 件時(shí)的總成本函數(shù)為 C(q) = 20+4q+0.01q2（元），單位銷售價(jià)格為 p = 14-0.01q（元 /件）， 問 產(chǎn)量為多少時(shí)可使利潤達(dá)到最大？最大利潤是多少？ 3 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 模擬 試題 參考解答 一、單項(xiàng)選擇題（每小題 3 分，共 15 分） 1 C 2. D 3. C 4. B 5. A 二、填空題（每小題 3 分，共 15 分） 6. ),2()2,5( 7. 0x 8. xx 42ln2 9. 1 10 3 三、微積分計(jì)算題（每小題 10 分，共 20 分） 11解： 因?yàn)?xxxy xx t a ne)s in(c o s1e 所以 xxy x d)tane(d 12解： e12e12e1 )d ( ln21ln2dln xxxxxxx 414ed212e2e12 xx 四、線性代數(shù)計(jì)算題（每小題 15 分，共 30 分） 13 解 ：因?yàn)?243112011AI 103210012110001011100243010112001011)( IAI 115100012110001011115100127010001011 115100127010126001 4 所以 115127126)( 1AI 14解： 因?yàn)橄禂?shù) 矩陣 111011101211351223011211A000011102301 所以一般解為432431 23xxxxxx （其中 3x ， 4x 是自由未知量） 五、應(yīng)用題（本題 20 分） 15解：由已知 收入函數(shù) 201.014)01.014( qqqqqpR 利潤函數(shù) 222 02.0201001.042001.014 qqqqqqCRL 于是得到 qL 04.010 令 004.010 qL ，解出唯一駐點(diǎn) 250q 因?yàn)槔麧櫤瘮?shù)存在著最大值，所以當(dāng)產(chǎn)量為