第一單元 位置 單元要點分析： 教學內容： 本單元的主要內容是確定位置，它包含運用兩個數據確定位置的方法和利用方格紙確定物體位置的方法。 本單元內容是在學生學習了運用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”以及“第幾排第幾座”等方式描述物體所在的平面位置基礎上進行教學的。讓學生在探索知識的過程中發(fā)展空間觀念。 三維目標： 1、知識與技能 （ 1）使學生學會在具體情境中探索確定位置的方法，懂得可以用兩個數據確定物體的位置。 （ 2）使學生能結合方格紙用兩個數據來確定位置，能依據給定的數據在方格紙上確定位 置。 2、過程與方法 （ 1） 經歷探索確定物體位置的方法的過程，讓學生在學習的過程中發(fā)展空間觀念。 （ 2） 通過學習活動，增強學生運用所學知識解決實際問題的能力，提高應用意識。 3、情感態(tài)度與價值觀 使學生感受確定位置的豐富現實情景，體會數學的價值，產生對數學的親切感。 重難點、關鍵 1、重難點： 運用兩個數據準確表示物體位置。 2、關鍵 利用方格紙正確表示列與行。 課時劃分： 2 課時 第一課時 課題： 位置 （一） 教學內容： 確定物體位置的方法（教材 2 3 頁的例 1、例 2，練習一1 5題） 教學目標： 1.使 學生學會在具體情境中探索確定位置的方法，懂得能用數對表示物體的位置 2.經歷探索確定物體位置的方法的過程，讓學生在學習的過程中發(fā)展空間觀念。 3.使學生感受確定位置的豐富現實情景，體會數學的價值，產生對數學的親切感。 重難點、關鍵： 1、重難點： 運用兩個數據準確表示物體位置。 2、關鍵 利用方格紙正確表示列與行。 教學過程： 一、舊知鋪墊、導入新課 1、介紹位置 由學生介紹自己座位所處的位置，然后再介紹幾個好朋友所處的位置。 學生介紹位置的方式可能有以下兩種： （ 1）用“第幾組第幾座”描述。 （ 2）用在我 的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”來描述。 2、談話導入 （ 1）教師肯定以上學生描述的方式。 （ 2）明確說明本節(jié)課我們要進一步學習確定位置的有關知識。 板書課題：位置 二、探索活動，獲取新知 1、教學例 1 實物投影出示主題圖：班級座位圖 （ 1）說一說 學生觀察座位圖，想說誰的位置就跟同伴說一說。 （ 2）想一想 師：李剛的位置在哪里？可以怎樣說？ 學生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。 （ 3）寫一寫 請學生用自己喜歡的方式把李剛的位置表示出來 A：學生獨立操作，教師巡視課堂，記錄不同的表達方式。 B：展示幾個不同的表達方式 （ 4）討論 師：同樣都是李剛的位置，大家表示的方法卻各有不同。雖然所有的方法都有道理，但是總讓人感到太麻煩。你有什么好建議，可以用一種統(tǒng)一的既清楚又簡便的方法來表示？ （ 5）探索用數據表示位置的方法。 結合已有的表示方法“第 6 列，第 3 行”，并在學生討論的基礎上教師引導學生認識用數據表示位置的方法。 A：明確說明：李剛在第 6 列，第 3 行可以用（ 6， 3）這樣的一組數來表示。 B：學生嘗試用這樣的方法表示李芳、李小冬、趙強、王宏偉的位置。 要求： a、先說一說他們分別在第幾列第幾行，再用數 據表示； b、根據數據再說一說在第幾列第幾行。 C、總結方法 師、：請你仔細觀察這些數據和他們所在的位置，你能總結出用數據表示位置的方法嗎？ 學生先獨立思考，然后與同學交流，再匯報。 2、小結例 1： （ 1）確定一個同學的位置，用了幾個數據？（ 2個） （ 2）我們習慣先說列，后說行，所以第一個數據表 示例 ，第二個數據表示行。如果這兩個數據的順序不同，那么表示的位置也就不同。 3、練習： （ 1）教師念出班上某個同學的名字，同學們在練習本上寫出他的準確位置。 （ 2）生活中還有 那里時候 需要確定位置， 說說它們確定位置的方法。 三、鞏固練習 1、練習 一， 第 4 題 （ 1）學生獨立找出圖中的字母所在的位置，指名回答。 （ 2）學生依據所給的數據標出字母所在的位置，并依次連成圖形，同桌核對。 2、練習一 ， 第 3 題：引導學生懂得要先看頁碼，在依照數據找出相應的位置 四、總結 我們今天學了哪些內容？你覺得自己掌握的情況如何？ 五、作業(yè)設計：練習一部分題。 課題： 位置（二） 教學內容： 確定物體位置的方法（教材 2 3 頁的例 1、例 2，練習一1 5題） 教學目標： 1使學生能結合方格紙用兩個數據 來確定位置，能依據給定的數據在方格紙上確定位置。 2通過學習活動，增強學生運用所學知識解決實際問題的能力，提高應用意識。 重難點、關鍵： 1、重難點： 在方格紙上用數對確定點的位置 。 2、關鍵 利用方格紙正確表示列與行。 教學過程： 一、復習 標出下列班上同學的位置（圖略） 二、教學例 2 1、教學例 2 投影出示課本中的“動物園示意圖” （ 1）觀察示意圖，說一說那看到了什么。 （ 2）解決第（ 1）個問題 師：如果用（ 3， 0）表示大門的位置，你能表示出其他場館所在的位置嗎？ A：學生獨立操作，解決問題。 B：投影 展示學生解決的結果。 熊貓館（ 3， 5） 海洋館（ 6， 4） 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 猴 山（ 2， 2） 大象館（ 1， 4） （ 3）解決第（ 2）問題 A：出示要求 在圖上標出下面場館的位置 飛禽館（ 1， 1） 猩猩館（ 0， 3） 獅虎山（ 4， 3） B：學生按要求在書上完成 C：反饋練習結束 學生回答，利用投影展示。 2、全課總結 （ 1）通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？剛才，我們是怎樣探究出用兩個數據表示位置的方法的？ （ 2）教師簡要介紹確定位置的方法的 重要作用。比如播放有關地球經緯度的知識等。 三、鞏固練習 完成教材練習一中的 1 5 題 第 1 題： （ 1） 說一說（ 9， 8）中的“ 9”表示什么？“ 8”表示什么？ （ 2） 按照題目給出的數據，涂一涂 第 2 題 （ 1） 觀察棋盤，與第 1題方格圖比較，說一說有什么不同。 （ 2） 引導學生正確說出黑方的“五”所處的位置。 （ 3）引導學生說出其他棋子的位置，并與同學交流。 （ 4）完成題中第（ 2）小題，并和同學交流。 第 3 題 第 1 小題，用投影展示學生所確定的區(qū)域。 第 2 小題，同學之間相互交流表示結果。 第 4 題 學生獨立完成，然后同學之間互相檢驗交流，最后， 教師再展示學生的作品，學生評價。 第 5 題 （ 1）學生自己在方格紙上畫一個簡單的多邊形。各頂點用兩個數據表示。 （ 2）同桌互相合作，一人描述，一人畫圖。 課后作業(yè)設計： 1、標出下列點的位置 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （ 6， 5） （ 2， 7） （ 7， 4） （ 3， 9） （ 8， 9） （ 10， 6） 2、下圖是某棋盤的一部分。 說一說 各圖形各在什么位置？怎樣表示這些圖形的位置？ 教后反思： 第二單元 分數乘法 單元要點分析 教學內容： 本單元的教學內容包括分數乘法的計算方法，分數乘法解決問題，倒數的認識共三個小節(jié)。 1、分數乘法的計算包括分數乘整數，分數乘分數，分數乘法的簡便運算以及分數乘法與加減法的混合運算等等。 2、解決問題包括求一個數的幾分之幾是多少，一步和兩步應用題。 3、倒數的認識包括倒數的意義和 求一個數的倒數的方法。 本單元教學內容是在學生掌握了整數乘法，分數的意義。性質以及分數加減法計算等知識的基礎上進行教學的。學好本單元知識不僅可以解決有關的實際問題，而且也是后面學習分數除法，分數混合運算的重要基礎。 三維目標： 1、知識與技能 （ 1）使學生理解和掌握分數乘法的計算方法，能夠正確地、比較熟練地進行計算。 （ 2）使學生掌握分數乘加、乘減混合運算，理解整數乘法運算定律 對于分數乘法也同樣適用，并能應用這些運算定律進行簡便運算。 （ 3）使學生學會解答求一個數的幾分之幾是多少的問題。 （ 4）使學生理解倒 數的意義，掌握求倒數的方法。 2、過程與方法 （ 1） 經歷探索分數乘法計算方法的活動過程，發(fā)現并歸納總結分數乘法的計算方法。 （ 2） 把探索“求一個數的幾分之幾是多少”的問題與解決實際問題有機結合起來。 （ 3） 讓學生經歷獨立思考、合作交流、質疑、反饋等活動過程，理解掌握所學知識。 3、情感態(tài)度與價值觀 （ 1） 通過學習活動，是學生感受到數學結論的科學性與嚴謹性，對數學產生好奇心，提高學習的興趣。 （ 2） 讓學生在解決相關的問題中進一步體會數學和現實生活的密切聯(lián)系。 重難點、關鍵 1、重點 （ 1） 分數乘法的計算方法。 （ 2） 求一個數的幾分之幾是多少的問題。 2、難點： （ 1） 分數乘分數的計算方法。 3、關鍵 理解“一個數乘分數的意義，就是求一個數的幾分之幾是多少”的道理。 課時劃分： 本單元計劃課時數： 12 課時 1、 分數乘法 .6 課時 2、 解決問題 .4 課時 3、 倒數的認識 .1 課時 4、 整理和復習 .1 課時 1、 分數乘法 第一課時 課題： 分數乘整數 教學內容： 教材第 8 頁的例 1，第 9 頁的例 2 以及“做一做”，練習二中的第 1、 2 題。 教學目標： 讓學生掌握分 數乘正整數的計算方法，并能準確地進行計算。 重難點、關鍵 分數乘整數的計算方法。 教學準備： 電腦課件 教學過程： 一、舊知鋪墊 1、計算下列各題 15 + 25 310 +110 +710 314 +314 +314 過程要求： (1) 寫出計算過程。 (2) 說一說分數加法的計算方法。 2、想一想，能不能把 314 + 314 + 314 改寫成乘法算式呢？ 二、探索新知 1、教學例 1 （ 1） 出示例題 根據題意，電腦課件呈現示意圖。 （ 2） 根據題意列出解答算式： 211 + 211 + 211 = 2+2+211 = 611 211 3= 611 (3)探索分數乘整數的計算方法。 師： 211 3= 611 ，說一說你是怎么想的？ 學生在小組交流各自的想法 小組討論后反饋思維的過程和結果 教師板書： 211 + 211 + 211 =2+2+211 = 2 36 = 611 總結分數乘整數的計算方法。 A、 學生口述分數乘整數的計算方法； B、 教師整理并板書： 分數乘整數，整數 與分子相乘的乘積作分子，分母不變。 2、教學例 2 計算： 38 6 (1) 學生獨立計算。 (2) 交流計算方法和步驟。 (3) 比較計算過程，看一看哪一種更為簡單。 9 38 63 68 = 188 = 94 4 3 38 6 = 3 68 = 94 4 (3)歸納：能約分 的要先約分，再計算。 三、鞏固練習 1、 完成課本“做一做”。 （ 1） 學生獨立完成，然后計算過程和結果。 （ 2）第 3 題，說一說你是怎樣計算的？怎樣想的？ 一般要求學生列綜合算式計算。如： 1 67 10 7=6 10 77 =60(kg) 1 2、課本練習二第 1、 2 題 四、課后作業(yè)設計 1、填空：看圖寫算式 ( )( ) + ( )( ) + ( )( ) = ( )( ) ( )( ) ( ) = ( )( ) 二、計算 56 7 413 8 38 3 215 4 310 5 49 3 2723 16532 三、列式計算 1、 3 個 25 是多少？ 2、 712的 6 倍是多少？ 3、 514 擴大 7 倍以后是多少？ 4、 316 與 24 的積是多少？ 課后反思： 第二課時 課題： 分數乘分數 教學內容： 教材第 10 頁例 3，第 11 頁例 4 以及“做一做”，練習二中的 3、 4 題 教學目標： 1、理解一個數乘分數就是求一個數的幾分之幾是多少。 2、掌握分數乘分數的計算方法，并能正確地進行計算。 重難點、關鍵： 1、重難點：分數乘分數的計算方法。 2、 關鍵： 理解一個數乘分數就是求一個數的幾分之幾是多少。 教學準備： 實物投影或者電腦課件。 教學過程： 一、舊知鋪墊 1、計算下面各題。 12 34 516 32 15 35 38 12 2、說一說，分數乘法的計算方法、步驟。 （ 1） 整數與分子相乘的乘積作分子，分母不變。 （ 2） 能約分的要先約分，再計算 3、根據題意列出算式。 （ 1） 一袋大米，每天用去 34 千克， 3 天用去多少千克？ （ 2） 某修路隊，每天修路 32 千米， 5 天修多少千米？ （ 3） 一輛汽車，每小時行駛全程的 320 ,4 小時行駛全程的幾分之幾？ 二、探索 新知 1、教學例 3。 出示題目： 問題一： 14 小時粉刷這面墻的幾分之幾？ （ 1） 你想怎樣列式？ 學生回答，教師板書。 15 14 (2)分數乘分數怎樣計算？ 15 14 表示什么？ 經過討論，使學生理解 15 14 ，就是求 15 的 14 是多少 ,也就是說把 15 平均分成 4 份，取其中一份是多少？ 畫示意圖分析。 每小時粉刷 這面墻的 這面墻的 15 15 的 14 從圖上可以看出，這面墻的 15 的 14 ，是占整面墻的 120 板書： 15 14 120 發(fā)現分數乘分數的計算方法。 引導學生觀察算式和結果，看一看其中的聯(lián)系。 板書： 15 14 ( )( ) = 120 想一想：虛線框中，應該是怎樣的一個計算過程呢？ 學生經過思考交流，不難發(fā)現其中的計算過程。學生回答，教師板書補充其中的計算過程。 15 14 1 15 4 = 120 然后，聯(lián)系以上的算式，讓學生說一說計算方法。 學生不難發(fā)現： 分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 教師可不急于作出歸納，再提出問題，繼續(xù)驗證學生自己的發(fā)現。 問題二： 34 小時粉刷多少呢？ （ 1）引導學生列出算式 15 34 （ 2） 你認為計算結果是多少？ 學生回答，教師板書 15 34 1 35 4 =320 （ 3） 畫示意圖加以驗證。 注意：畫示意圖時，要緊密結合 15 34 的意義加以分析。 （ 4）總結分數乘分數的計算方法。 師生共同總結，教師板書： 分數乘分數，應該分子乘分子，分母乘分母 。 3、 教學例 4 4、 出示教材例題，學生簡要了解蜂鳥。 （ 1） 23 分鐘能飛行多少千米？ 列出算式 310 23 學 生嘗試計算，教師巡視課堂了解學生計算情況。 完成后，選擇兩位不同計算過程的學生上臺板演。 強調： 能約分的要先約分，再計算。 （ 2） 5 分鐘能飛行多少千米？ 學生獨立列式解答，請一位學生上臺板演。 教師出示算式，學生判斷可以不可以。 說明分數和整數相乘時約分的方法。 強調： 整數約分后的結果要寫在整數的上面，并與分子相乘 。 三、鞏固練習 1、完成例題后“做一做” 2、完成練習二第 3、 4 題 四、課后作業(yè)設計 一、計算 34 29 47 78 56 325 712 914 4 38 715 10 14 221 1835 15 二、列式計算。 1、 34 的 67 是多少？ 2、 58 千克的 45 是多少？ 3、 35 小時的 512 是多少？ 三、解答下列問題。 1、高山村農民開荒，每小時開墾荒地 18 公頃， 45 小時能開墾荒地多少公頃？ 2、一個長方形長 35 dm,寬 12 dm,它的面積是多少 dm? 課后反思： 第三課時 課題： 練習課 練習內容： 練習二 中的第 5 10 題 練習目標： 使學生熟練掌握分數乘法的計算方法，并能正確地進行計算。 練習過程： 一、 基礎練習 1、口算 14 13 15 12 23 34 25 12 14 37 15 45 58 25 715 5 2、計算 733 314 57 4 2759 過程要求： （ 1） 請三位學生上臺板演，其余學生做在練習本上。 （ 2） 集體反饋，學生評價計 算過程。 （ 3） 著重強調約分的操作步驟。 二、 專項練習： 完成練習二第 5 10 題 1、第 5 題 （ 1） 提問各算式的意義。 要求學生根據示意圖，分別說一說 12 12 、 23 45 、 34 34 各表示什么？結果是多少？ （ 2） 將結果寫在書上。 2、第 6 題 （ 1） 認真審題，弄清題意。 （ 2） 分別說明三個問題各屬于什么類型的問題。 （ 3） 列式計算。 3、第 7 題 學生獨立完成后，說一說你是怎樣做的？ 4、第 8 題 學生列式計算，教師巡視，然后集體訂正。 5、第 9 題 （ 1） 學生判斷正誤，并說明原因。 （ 2） 改正算式。 6、第 10 題 （ 1） 學生列式計算，教師巡視進行個別指導。 （ 2） 說一說你有什么體會。 三、 課后作業(yè)設計： 一、計算。 35 23 58 415 712 37 1467 119 322 12045 56 24 512 18 二、列式計算 1、 58 米的 12 是多少米？ 2、 47 千克的 512 是多少千克？ 3、 45 噸的 38 是多 少噸？ 三、解答下列問題。 1、一輛汽車每小時行駛 60 千米， 34 小時行駛多少千米？ 2、一個長方體長 45 米，寬 23 米，高 38 米，它的體積是多少立方米？ 課后反思： 第四課時 課題 ：混合運算 教學內容 ：分數乘加、乘減混合運算，練習三第 3 題 教學目標 ： 1、使學生掌握分數乘加、乘減混合運算的運算順序。 2、通過練習，提高學生計算的熟練程度。 教學重難點 ：分數乘加、乘減混合運算的運算 順序。 教學過程 ： 一、復習 計算下面各題 5 6 7 3 15（ 34 29） 34 27 +38 過程要求： 1、學生獨立計算，然后集體訂正。 2、說一說運算順序。 二、講授新知 1、教師明確說明：分數混合運算的順序和整數的運算順序相同。 2、舉例說明 計算： 415 +35 79 (1) 觀察算式說一說運算順序。 (2) 學生嘗試練習， 教師巡視進行個別指導。 (3) 學生匯報計算過程，教師板書。 415 +35 79 415 715 = 1115 3、嘗試練習 1 45 38 25 635 712 三、鞏固練習 完成練習三第 3 題 1、學生獨立列 式計算，教師巡視，發(fā)現問題及時糾正。 2、選出兩題，請學生進行板演，學生評價。 四、課后作業(yè)設計： 一、計算： 815 15 34 45 +23 47 (34 +16 ) 2 (12 15 ) 45 75 25 35 12 34 833 二、列式計算 1、 38 與 310 的差的 15 是多少？ 2、 38 減去 34 的 15 ，差 是多少？ 3、 23 的 15 比 56 少多少？ 課后反思： 第五課時 課題： 簡便運算 教學內容： 整數乘法運算定律推廣到分數乘法（教材第 14 頁例 5、例 6，練習三的 1、 2、 4、 5 題） 教學目標： 1、使學生會用整數乘法的運算定律推廣運用到分數乘法，并使一些計算簡便。 2、培養(yǎng)學生靈活計算的能力，發(fā)展學生邏輯思維能力。 重難點、關鍵： 運用運算定律進行簡便運算。 教學過程： 一、教學例 5 1、觀察每組的兩個算式，看看它們有什么關系。 （ 1） 12 13 13 12 學生計算，發(fā)現乘積一樣，兩個算式相等。 說一說存在的規(guī)律。 用字母表示。 板書：乘法交換律： a b=b a (2)(14 23 ) 35 14 (23 35 ) 學生計算，發(fā)現乘積一樣，兩個算式相等。 說一說存在的規(guī)律。 用字母表示。 板書：乘法結合律： (a b) c=a (b c) (3) (12 +13 )15 12 15 +13 15 學生計算，發(fā)現乘積一樣，兩個算式相等。 說一說存在的規(guī)律。 用字母表示。 板書：乘法分配律：（ a+b） c=ac+bc 2、小結。 整數乘法的運算定律對于分數乘法同樣適用。 師：應用這些乘法的運算定律，可以使一些計算簡便。 二、教學例 6 1、計算 35 16 5 (1) 觀察算式，說一說你有什么想法。 (2) 學生獨立列式計算，教師巡視檢查。 (3) 匯報計算過程。 35 16 5 1 35 5 16 （問：運用了什么運算定律？） 1 1 3 16 2 12 (4)想一想：不改寫算式，直接進行約分行不行？ 抽生板演 通過觀察、思考、交流，使學生明白像這樣連乘的算式，可以直接約分同時計算。 （ 5）試一試 23 14 3 學生獨立計算，請兩位學生上臺板演，完成后集體評價，發(fā)現問題及時糾正。 2、計算（ 110 14 ） 4 (1) 觀察算式，說一說你認為怎樣計算比較簡便。 (2) 學生獨立列式計算，請兩位上臺板演。 (3) 集體評價，發(fā)現問題及時糾正。 板書：（ 110 14 ） 4 2 1 110 4 14 4 5 1 25 +1 =125 (4)試一試 （ 89 427 ） 27 學生獨立計算，教師巡視進行個別指導，發(fā)現問題及時糾正。完成后，請一位學生上臺板演計算過程。 3、計算： 87 386 （ 1）觀察算式，說一說算式有什么特征？ （ 2）你認為應該怎樣算比較簡便？ （學生先獨立思考，然后在小組中交流。 （ 3）反饋交流結果 板書： 87 386 （ 86 1） 386 1 86 386 + 386 1 =3+ 386 =3 386 三、鞏固練習：完成練習三的 1、 2、 4、 5 題 四、課后作業(yè)設計： 一、 填一填 1、 78 =25 2、（ 34 57 ） 15 = ( ) 3、（ 79 527 ） 9= 9+ 9 二、 用簡便方法計算 1、（ 512 +78 ） 24 2、 57 45 21 3、 53 215 6 4、 39 338 教學反思： 2、 解決問 題 第一課時 課題： 求一個數的幾分之幾是多少的一步應用題 教學目標： 在理解分數乘法意義的基礎上，使學生學會分析乘法應用題的數量關系；借助線段圖，能正確解答求一個數的幾分之幾是多少的實際問題；培養(yǎng)學生認真審題，仔細計算的好習慣。 教學重、難點： 理解 “ 求一個數的幾分之幾是多少”用乘法計算的算理；正確找準單位“ 1”所對應的量，初步學會畫線段圖。 教學過程： （一）、導入 1、出示口算卡片，讓學生說出每個算式的意義 1241= 2151= 7243= 10365= 1052= 8392= 3131= 2、口頭列式 20的51是多少？ 6 的43是多少？ 120 的54是多少？ （二）、教學實施 1、出示第 17 頁例 1 學生讀題，找出已知條件和要解決的問題； 在理解題意的基礎上用圖表表示數量關系，如： 52？ ？ 2500 2500 2、指導學生畫線段圖，并板書： 2500 ？ | | | | | | 52提問：想一想，應重點抓住哪個已知田間分析？這條線段表示什么？ 根據“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的52”這個條件，應該把這條 線段平均分成幾份？怎樣表示？（請一學生板演，其他學生嘗試自己畫圖，教師巡視）對照板書，把不正確的地方改正過來。 1、分析題中的數量關系 提問：想一想，“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的52”這句話是什么意思？（是把世界人均耕地面積看成單位“ 1”，把單位“ 1”平均分成 5 份，我國人均耕地面積占這樣的 2 份。）求我國人均耕地面積，就是求誰的幾分之幾是多少？根據以上數量之間的關系，這道題應該怎樣列式？根據什么？ 板書： 250052=1000（） 或 2500 5 2=1000（） 這樣列式是什么意思？（先把 2500 平均分成 5 份，再求這樣的份是多少。也就是求 2500 的52是多少。） （三）、鞏固練習 1、一本書，看了52，表示把（ ）看著單位“ 1”，平均分成（ ）份，看完的頁數占這樣的（ ）份，剩下的占（ ）份。 2、完成教材 17頁的“做一做”注意提示：一個人的身高是鯨體長的352，這里把誰看成了單位“ 1”，把誰平均分成了幾份？能用線段圖表示嗎？求這個人的身高多少米，也就是求什么？ 3、完成練習四中的第 2 題，第 3 題。 （四）、課堂小結 我們在解答“已知一個數，求它的幾分之幾是多少？”這種類型的分數乘法應用題時，首先要找準題中的單位“ 1”所對應的量，然后再根據分數乘法的意義列式計算。 教學反思： 第二課時 課題： 分數連乘應用題 教學目標： 使學生學會分析分數乘法應用題的數量關系，會應用一個數乘分數的意義解答兩步計算的分數乘法應用題；培養(yǎng)學生解決問題的能力，提高學生的 分析能力；進一步提高學生思考問題的邏輯性。 教學重，難點： 掌握分數連乘的計算方法，突出一次計算，會解答分數連乘計算的實際問題。 教學過程： （一）、導入 1、說出下面各題算式所表示的意義，再口算各題 31 2= 43 3= 3253= 4351= 3643= 2、說出下面各題中的兩個量，應該把誰看著單位“ 1”。然后再給每題補充一個已知條件和一個問題，使它成為一道一步計算的分式乘法應用題。 母牛的頭數是公牛的52， 公牛頭數的43和母牛相等。 母牛的頭數相當于公牛頭數的52， 公牛的頭書相當于母牛頭數的52。 小 組完成，集體訂正。 （二）、教學實施 1.板書：公牛有 30頭，母牛的頭數相當于公牛的107，小牛的頭數相當于木牛的2116，小牛有多少頭？（認真讀題，弄清題意） 2.指導學生畫線段圖：怎樣用線段圖表示已知條件和問題？要求小牛的頭數，就要知道哪個量？（母牛的量）母牛的頭數又和哪個數量有關？（公牛的頭數）先畫一條線段，表示哪個數量？（公牛的頭數） 崽化一條線段，表示哪個數量？（母牛的頭數）畫多長？根據什么？表示小牛的頭數的線段應該怎樣畫 ？板書： 公牛： | | | | | | | | | | | 30頭 107母牛： | | 2116小牛： ？頭 3.分析數量關系： 求小牛有多少頭，必須先求什么？（母牛的頭數）求母牛的頭數應該怎樣做？解答這道題需要幾步？ 4.列式解答：根據以上分析，這道題應該怎樣解答？怎樣列綜合算式解答？板書： 301072116= 根據綜合算式讓學生說說每一步分別求的是什么，每一步分別是把哪個數量看著單位“ 1”。同時強調：分數連乘不必像整數，小數連乘那樣，逐次計算，可以一次計算，遇到整數和分數相乘，要用整數與分數的分母約分 ，不能約分的直接與分數的分之相乘。 （三）鞏固練習 完成第 18 頁第 4、 5、 9、 10題，學生要說明每一步所表示的意義，每一步是把哪個數量看著單位“ 1”。 （四）課堂小結： 解答兩步計算的分數乘法應用題與解答一步計算的分數乘法應用題的相同點都是求一個數的幾分之幾是多少的應用題，不同點是分數連乘應用題要連續(xù)求一個數的幾分之幾是多少。解題關鍵是要找準每一步的單位“ 1”。 教學反思： 第 三課時 課題： 求比一個數少幾分之幾的數是多少 的實際問題 教學目標： 使學生認識“ 求比一個數少幾分之幾的數是多少 ”的應用題的結構特征，學會利用線段圖來分析數量關系，掌握解答這類應用題的思路和方法，并能正確列式計算；培養(yǎng)學生分析問題及綜合運用所學知識的能力。 教學重、難點： 了解“ 求比一個數少幾分之幾的數是多少 ”的應用題的結構特征；正確分析數量關系，比較熟練的畫出線段圖。 教學過程： （一）導入 板書：超市運來花生油和豆油共 600 桶，花生油的桶數占總桶數的52。 （二）、 教學實施 1.根據以上兩個條件，我們可以提出以下數學問題： 花生油有多少桶？豆油有多少桶？豆油不花生油多多少桶？這些問題中哪個問題可以一步解決？明確任務，重點研究第二個問題 2.能用圖表示豆油的部分嗎？板書： “ 1” 花生油占總桶數的52| | | | | | 豆油？桶 600 桶 3.分析數量關系；看圖想想，豆油占總 桶數的幾分之幾？求豆油的桶數就是在求什么？交流討論得出：豆油的桶數占總桶數的53，求豆油的桶數也就是在求 600的53是多少，用乘法計算。 4.列式： 600（ 1 - 52）或 600 - 60052后者方法很容易理解，主要是從“總桶數 花生油的桶數 = 豆油的桶數”這個數量關系入手分析，也就是“和 一個量 = 另一個量” 5.出事例 2： 明確題意：降低是指什么意思？（比原來少）減少了哪個量的81？現在聽到的聲音分貝是原來噪音的幾分之幾？請個別學生嘗試板演畫線段圖 “ 1” 原來： | | | | | | | | 85 分貝 降低了81現在： | | | | | | | | ？分貝 根據線段圖想到了什么？ 3.分析數量關系：求現在聽到的聲音是多少分貝該怎樣計算？先求什么，再求什么？（先求降低了多少分貝，再求現在聽到的聲音分貝是多少；還可以先求現在聲音的分貝占原來聲音分貝的幾分之幾，再求現在聽到的聲音是多少分貝。） 4.列式解答： 方法一： 80 8081方法二： 80 （ 1 81） =80 10 =8087=70（分貝） =70（分貝） （三）、深化練習 完成教材 20 頁的“做一做”；完成練習五的第 2、 4、 5、 8、 10題 （四）課堂小結 今天我們學習了 “ 求比一個數少幾分之幾的數是多 少 ”的應用題，這類題需要兩步完成，通過今天的學習我們能夠準確地分析并計算出這類題。 課后反思： 第四課時 課題： 求比一個數多幾分之幾的數是多少”的實際問題 教學目標： 使學生回解答“ 求比一個數多幾分之幾的數是多少 ”的應用題；進一步培養(yǎng)學生畫線段圖的能力，從而提高學生解答這類應用題的熟練程度。 教學重、難點： 周圍分析方法，正確熟練的解決時間問題。 教學過程：（一）復習舊知 1. 完成教材練習五第 6 題，并把計算結果相等的算式連接起來。 2. 說出單位“ 1”及單位“ 1”比較量是 ” 1” 的幾分之幾。 男生的人數是女生 人數的52， 一瓶墨水已經用了52， 草莓醬的瓶數比沙拉醬的瓶數多41。 （二）教學實施 1.出示例 2，集體讀題，理解題意，提問：“嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多54”是什么意思？ 3. 指導學生畫圖 根據這句話，應當把什么看著單位“ 1”？板書： “ 1” 青少年： | | | | | | 75 次 比青少年多54嬰兒： | | | | | | | | | | ？次 4. 列式解答： 借助線段圖想想，嬰兒的心跳次數相當于哪兩部分？ 嬰兒每分鐘心跳的次數相當于青少年每分鐘心跳次數的多少？ 方法一： 75 + 75 54方法二： 75 （ 1 + 54） 請學生將這兩題的解題思路完整的敘述出來。 5. 深化練習 完成教材 21頁的“做一做”，完成練習五的第 3、 7、 9題 （三）課堂作業(yè)設計 分析數量關系 小紅讀一本書，已讀了這本書的53，（ ）是單位“ 1”， 53表示（ ），沒讀的頁數用（ ）表示。 面粉比大米多86表示（ ）。 （四）課堂小結 今年天我們學習了 “ 求比一個數多幾分之幾的數是多少 ”的應用題，解答這類應用題要先找準數量關系，畫出線段圖，然后列式計算。 課后反思： 3、倒數的認識 課題： 倒數的認識 教學目標： 引導學生通過觀察、研究、類推等數學活動，理解倒數的意義，總結出求倒數的方法；通過互助活動，培養(yǎng)學生與人合作、與人交流的習慣；通過自行設計方案，培養(yǎng)學生自主探索 和創(chuàng)新的意識。 教學重、難點： 理解倒數的含義，掌握求倒數的方法。 教學過程： （一） 導入 1.找找下面文字的構成規(guī)律 呆 杏 土 干 吞 吳 2.按照上面的規(guī)律填數 74 （ ） 23 （ ） 21 （ ） 能根據分之和分母的位置關系，給這三組數取個名嗎？揭示課 題：倒數 （二）教學實施 關于倒數同學們想知道些什么呢？學習倒數的含義 1. 觀察教材 24 頁的例 1，歸納，總結倒數的含義， 2. 舉例驗證： 4 和41， 7 和71， 3 和314 乘41的積是，所以 4和41互為倒數； 7 可以看成分母是 1 的分數，把分子、分母調換位置后就是71，所以 7 和71互為倒數。 歸納：乘積是 1的兩個數互為倒數。 3. 特殊數： 0 和 1 （引導學生辯論 0 有沒有倒數， 1 有沒有倒數，是多少？） 教師歸納板書： 0 沒有倒數， 1 的倒數就是它本身。 4. 學習例 2 求倒數的方法 讓學生根據已學知識獨立解決怎樣求一個數的倒數，集體訂正，教師歸納，板書：求倒數的方法 5. 反饋練習 完成教材 24頁的“做一做”，完成練習六的第 3、 4 題 （二） 課堂練習 找一找下列數中哪兩個數互為倒數 2 43811271 760 346741填空 43的倒數是（ ），（ ）的倒數是81。 10的倒數是（ ），（ ）沒有倒數。 （三）課堂小結 學完本節(jié)課，我們知道了乘積是 1 的來年各個數互為倒數。 1 的倒數是它本身， 0 沒有倒數。 課后反思： 整理復習 教學目標： 復習分數乘法的意義和計算法則，掌握乘法運算定律在分數乘法中的推廣和分數乘法的簡便計算；提高學生分析，解答分數應用題的能力；進一步培養(yǎng)學生認真書寫及良好的審題習慣。 教學重、難點： 鞏固分數乘法的意義，提高靈活計算的能力，正確分析數量關系，熟練掌握求一個數的倒數的方法。 教學過程： （一）復習分數乘法的意義 43 6= 81 5= 127 8= 以上幾道題都是分數乘整數，想想，分數乘整數的意義同整數乘法的意義相同嗎？能說說分數乘整數表示的意義是什么嗎？ 口算 75 54= 1072116= 4351= 3643= 以上幾道題有的是整數乘分數，有的是分數乘分數，都可以看成是一個數乘分數，一個數乘分數的意義是什么？分別說出以上幾道題的意義。 （一）復習分數乘法的計算方法 讓學生看教材第 26 頁的第 1題，問：為了計算簡便，在分數乘法中應該先做什么？（先約分，再做乘法）在本題中，都有一個因數是整數，約分的時候要注意什么？（整數與分數的分母約分） （二）復習乘法運算定律和簡便計算 問：我們學過哪些乘法定律？它們在分數乘法中適用嗎 ？然后獨立完成第 26 頁第 2 題，練習七第 1、 4 題，再請個別學生說說自己是怎樣做的，著重說說在進行簡便運算時運用了什么定律。 （三）復習分數乘法的應用題 1、完成教材第 26 頁第 3 題，練習七第 2、 3 題 學生獨立完成，同時請一名學生板演，并講一講是怎樣分析數量關系的，在計算中把什么數量看著單位“ 1”。教師要進一步強調在解答分數乘法應用題時，一定要找準單位“ 1”。因為分數乘法應用題是根據分數乘法的意義計算的，求哪個數量的幾分之幾，就是要把哪個數量當做為單位“ 1”。在解答兩步計算的分數應用題，要注意每一步是把什么數 量關系看作單位“ 1”，在兩步計算中的單位“ 1”可能是不同的。 （四）復習倒數的知識 什么是倒數？怎樣求一個數的倒數？完成教材第 26 頁第 4題及27 頁第 7 題。 課堂小結： 通過復習，我們能正確分析 “ 求一個數的幾分之幾是多少”的應用題的數量關系，可以熟練地求出一個數的倒數。 課后反思： 單元教材分析 ：本單元是在學生學習了整數乘除法以及解簡易方程，學習了分數乘法知識的基礎上 ,學習分數除法和比的初步知識。這些知識為學生學習分數除法打下了基礎，學習本單元的知識對加深學生對計算方法的理解和提高學生的計算能力有很 好的作用。教材內容包括：分數除法、解決問題、比和比例的應用。這些知識都是學生進一步學習的重要基礎，通過本單元的學習，學生一方面基本上完成任務了分數加、減、除的學習任務，比較系統(tǒng)地掌握了分數四則運算；另一方面又開始了比的初步知識的學習，為后面學習百分數和比例提供了基礎。兩方面的收獲，都將在進一步的學習中發(fā)揮重要的作用。 單元教學目標 ： 1、使學生具體情景，感知分數除法的意義，掌握分數除法的計算方法，能正確地用口算或筆算的方法進行分數除法的計算。 2、使學生學分用分數除法來解決已知一個數的幾分之幾是多少 ,求這個 數的實際問題。 3、理解比的意義和比的基本性質，知道比與分數、除法之間的關系，能正確地求比值和化簡比，能運用比的有關知識解決實際問題。4、讓學生在具體生動的情景中感受學習數學的價值。 單元教學重點 ： 1、分數除法的計算； 2、分數除法問題的解答； 3、比的意義和基本性質的理解與運用。 單元教學難點 ：理解分數除法計算法則的算理 ;比的應用 . 第一課時 教學內容：分數除以整數（例 1、例 2） 教學目標： 1、引導學生在具體的情景中借助已有的經驗理解分數除法的意義并掌握分數除法的計算方法，能正確計算分數除以整數。 2、通過富有啟發(fā)性的問題情景和探索性的學習活動，引導學生主動參與、獨立思考、合作交流，形成計算技能。 3、在教學中滲透轉化的思想，讓學生充分感受轉化的美妙與魅力。 教學重點： 1、分數除法意義的理解； 2、分數除以整數的算法的探究。 教學難點：分數除以整數的算法的探究。 教學準備：例 1 的教學掛圖；平均分成 5 份的長方形紙一張。 教學過程： 一、創(chuàng)設情景導入： 1、同學們，你們去過超市購物嗎？（去過）你去買了一些什么東西呢？你有沒有過相同的東西買幾件的時候？能不能舉個例？（指名讓學生舉例并用算式表示求該例的總價） 二 、新知探究： （一）分數除法的意義 1、出示例 1 的教學掛圖，讓學生看圖觀察圖意，指名口答圖意和應該怎樣列式。 2、上面的問題能改編成用除法計算的問題嗎？（學生獨立思考，口答問題和列式） 3、