第二章方程 組 與不等式 組 第6節(jié)一次方程 組 及應(yīng)用 方程 方程的解與解方程 1 含有未知數(shù)的 叫做方程 2 使方程左右兩邊相等的 的值叫做方程的解 3 求方程 的過(guò)程叫做解方程 等式 未知數(shù) 解 等式的性質(zhì) m bm 0 變號(hào) 一元一次方程及解法 7 一元一次方程 只含有 未知數(shù) 并且未知數(shù)的次數(shù)為 這樣的方程叫做一元一次方程 任何一個(gè)一元一次方程都可以化成ax b a b是常數(shù) 且a 0 的形式 8 解一元一次方程主要有以下步驟 去分母 移項(xiàng) 未知數(shù)的系數(shù)化為1 一個(gè) 1 去括號(hào) 合并同類項(xiàng) 二元一次方程與二元一次方程組的有關(guān)概念 9 二元一次方程 含有 個(gè)未知數(shù) 并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 的方程叫做二元一次方程 10 二元一次方程組 由 一次方程組成并且含有 的方程組叫做二元一次方程組 11 二元一次方程組的解 使二元一次方程組的 個(gè)方程左右兩邊都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值是二元一次方程組的解 兩 1 兩個(gè) 兩個(gè)未知數(shù) 每 二元一次方程組的解法 12 解二元一次方程組可以通過(guò) 或 逐步消元 變 元為 元 代入法 加減法 二 一 列一次方程 組 解應(yīng)用題 13 列方程解應(yīng)用題就是要把實(shí)際問(wèn)題抽象為 問(wèn)題 然后由數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決而獲得 問(wèn)題的解決 正確列出方程的前提是準(zhǔn)確理解題意 準(zhǔn)確地找出 關(guān)系 進(jìn)而達(dá)到求解的目的 在此過(guò)程中 往往要借助于畫示意圖 列表格等手段幫助我們分析數(shù)量關(guān)系 并能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果是否合理 14 步驟 審 列 驗(yàn) 15 會(huì)用一元一次方程 二元一次方程組解決日常生活中的行程問(wèn)題 工程問(wèn)題 營(yíng)銷中的利潤(rùn)問(wèn)題 儲(chǔ)蓄問(wèn)題及數(shù)字問(wèn)題和其他一些常見(jiàn)問(wèn)題 數(shù)學(xué) 實(shí)際 等量 設(shè) 解 答 方程的解與等式的性質(zhì) a 點(diǎn)撥 2 注意a中c可能為0 而b中的c及d中的m2 1不可能為0 一次方程 組 的解法 解 x 5 一次方程 組 的應(yīng)用 例3 2015 曲靖 某商場(chǎng)投入13800元資金購(gòu)進(jìn)甲 乙兩種礦泉水共500箱 礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示 1 該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲 乙兩種礦泉水各多少箱 2 全部售完500箱礦泉水 該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)多少元 分析 等量關(guān)系為 甲種礦泉水箱數(shù) 乙種礦泉水箱數(shù) 總箱數(shù) 甲種礦泉水箱數(shù) 甲種礦泉水成本價(jià) 乙種礦泉水箱數(shù) 乙種礦泉水成本價(jià) 總金額 解 x 1 b a a d 5 2015 齊齊哈爾 為了開(kāi)展陽(yáng)光體育活動(dòng) 某班計(jì)劃購(gòu)買毽子和跳繩兩種體育用品 共花費(fèi)35元 毽子單價(jià)3元 跳繩單價(jià)5元 購(gòu)買方案有 a 1種b 2種c 3種d 4種6 2015 荊門 王大爺用280元買了甲 乙兩種藥材 甲種藥材每千克20元 乙種藥材每千克60元 且甲種藥材比乙種藥材多買了2千克 則甲種藥材買了 千克 b 5 解 x 1 8 2015 福州 有48支隊(duì)520名運(yùn)動(dòng)員參加籃球 排球比賽 其中每支籃球隊(duì)10人 每支排球隊(duì)12人 每名運(yùn)動(dòng)員只能參加一項(xiàng)比賽 籃球 排球隊(duì)各有多少支參賽 9 2014 泰州 今年 五一 小長(zhǎng)假期間 某市外來(lái)與外出旅游的總?cè)藬?shù)為226萬(wàn)人 分別比去年同期增長(zhǎng)30 和20 去年同期外來(lái)旅游比外出旅游的人數(shù)多20萬(wàn)人 求該市今年外來(lái)和外出旅游的人數(shù) 1 解 1 設(shè)每臺(tái)進(jìn)價(jià)x元 則1635 0 8 x 9 x 解得x 1200 即這款空調(diào)進(jìn)價(jià)為1200元 2 100 1635 0 8 1200 10800 元 1 2015 無(wú)錫 方程2x 1 3x 2的解為 a x 1b x 1c x 3d x 32 2014 煙臺(tái) 按如圖的運(yùn)算程序 能使輸出結(jié)果為3的x y的值是 d d a x 5 y 2b x 3 y 3c x 4 y 2d x 3 y 9 d b b a b 1 1 28 3 13 2014 漳州 水仙花是漳州市花 如圖 在長(zhǎng)為14m 寬為10m的長(zhǎng)方形展廳 劃出三個(gè)形狀 大小完全一樣的小長(zhǎng)方形擺放水仙花 則每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 m 16 解 x 2 15 2015 泰州 某校七年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組去商場(chǎng)調(diào)查商品銷售情況 了解到該商場(chǎng)以每件80元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了某品牌襯衫500件 并以每件120元的價(jià)格銷售了400件 商場(chǎng)準(zhǔn)備采取促銷措施 將剩下的襯衫降價(jià)銷售 請(qǐng)你幫商場(chǎng)計(jì)算一下 每件襯衫降價(jià)多少元時(shí) 銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45 的預(yù)期目標(biāo) 解 設(shè)降低x元 則400 120 100 120 x 500 80 1 45 解得x 20 則降價(jià)20元可達(dá)到盈利45 的預(yù)期目標(biāo) k 2 120 d 19 利用兩塊相同的長(zhǎng)方體木塊測(cè)量一張桌子的高度 首先按圖 方式放置 再交換兩木塊的位置 按圖 方式放置 測(cè)量的數(shù)據(jù)如圖 則桌子的高度是 c a 73cmb 74cmc 75cmd 76cm 20 2014 金華 一種長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐6人用餐 現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖所示進(jìn)行拼接 1 若把4張