2 3研究電場的能的性質(zhì) 二 目標(biāo)導(dǎo)航1 理解電勢的概念及電勢和電勢能的相互關(guān)系 重點(diǎn) 難點(diǎn) 2 理解等勢面的概念及等勢面和電場線的關(guān)系 重點(diǎn) 3 理解勻強(qiáng)電場中電勢差跟電場強(qiáng)度的關(guān)系uab ed 并能用公式解決有關(guān)問題 重點(diǎn) 一 電勢1 定義 把電荷在電場中某一點(diǎn)的 跟其 的比值 叫做這一點(diǎn)的電勢 2 定義式 電勢能 電荷量 3 單位 伏特 符號v 4 標(biāo)量 沒有方向 只有大小 但有正負(fù) 表示電勢比零點(diǎn)高或比零點(diǎn)低 5 物理意義 描述電場的能的性質(zhì)的物理量 6 電勢差與電勢的關(guān)系 uab a b 電場中某點(diǎn)的電勢等于該點(diǎn)與零電勢點(diǎn)的電勢差 7 電勢的相對性 某點(diǎn)的電勢的大小跟 的選擇有關(guān) 常取離電荷無限遠(yuǎn)處的電勢為零 在實(shí)際應(yīng)用中 常常取大地的電勢為零 二 電場的等勢面1 定義 物理學(xué)中把電場中 相等的點(diǎn)構(gòu)成的線 面 叫做等勢線 面 零電勢點(diǎn) 電勢 2 性質(zhì) 在同一等勢線 面 上移動電荷 電場力 3 處在靜電平衡的導(dǎo)體 導(dǎo)體表面是一個 導(dǎo)體是一個 導(dǎo)體表面處的電場線與表面 4 常見電場的等勢面 點(diǎn)電荷的電場的等勢面是一簇 面 勻強(qiáng)電場的等勢面是一簇 面 不做功 等勢面 等勢體 垂直 球 平 想一想1 電場中的等勢線和地理上的等高線有哪些相似之處 提示 等勢線是電場中電勢相等的點(diǎn)連成的線 疏密可用來表示場強(qiáng)的大小 等高線是地理上高度相同點(diǎn)的連線 其疏密反映坡度的緩陡 兩種表示方式都能使研究問題形象化 三 電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系1 公式u ed 表明在勻強(qiáng)電場中 沿場強(qiáng)方向的兩點(diǎn)間的電勢差等于場強(qiáng)與這兩點(diǎn)間距離的 2 公式e 表明在勻強(qiáng)電場中 電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿場強(qiáng)方向每單位距離上的 乘積 電勢差 想一想提示 能 e u d雖然僅適用于勻強(qiáng)電場 但對于非勻強(qiáng)電場 可以用它來解釋等差等勢面的疏密與場強(qiáng)大小的關(guān)系 如u一定時 e大 則d小 即場強(qiáng)越大 等差等勢面越密 要點(diǎn)1對電勢的理解 學(xué)案導(dǎo)引1 電勢有正 負(fù) 電勢是標(biāo)量嗎 2 電勢為零處場強(qiáng)為零嗎 電勢越高場強(qiáng)越大嗎 1 電勢的特點(diǎn) 1 電勢是表征電場能的性質(zhì)的物理量 是由場源電荷決定的 與試探電荷無關(guān) 可以用試探電荷在電場中的電勢能和它所帶電荷量的比值反映出電勢的大小 2 電勢具有相對性 只有先確定了零電勢位置之后 才能確定電場中其它點(diǎn)的電勢 所以電場中某點(diǎn)的電勢跟零電勢位置的選擇有關(guān) 理論上通常選取無限遠(yuǎn)處為零電勢位置 在實(shí)際處理問題時 也經(jīng)常取地球?yàn)榱汶妱菸恢?3 電勢是標(biāo)量 但是有正 負(fù) 某點(diǎn)的電勢大于零 表明該點(diǎn)的電勢高于零電勢 某點(diǎn)的電勢小于零 表明該點(diǎn)的電勢低于零電勢 所以電勢的正 負(fù)反映的是電勢的高低 2 電勢與電場強(qiáng)度的比較 在兩點(diǎn)間移動正電荷 如果電場力做正功 則電勢能減小 電勢降低 如果電場力做負(fù)功 則電勢能增大 電勢升高 在兩點(diǎn)間移動負(fù)電荷 如果電場力做正功 則電勢能減小 電勢升高 如果電場力做負(fù)功 則電勢能增大 電勢降低 特別提醒 電場中某點(diǎn)電勢的高低與電場強(qiáng)度的大小無關(guān) 即電勢高處電場強(qiáng)度不一定大 2011 高考海南卷 關(guān)于靜電場 下列說法正確的是 a 電勢等于零的物體一定不帶電b 電場強(qiáng)度為零的點(diǎn) 電勢一定為零c 同一電場線上的各點(diǎn) 電勢一定相等d 負(fù)電荷沿電場線方向移動時 電勢能一定增加 思路點(diǎn)撥 解此題注意三點(diǎn) 1 電勢 電場強(qiáng)度 電勢能的概念 2 電場力做功與電勢能的變化 3 電勢高低的判斷方法分析 精講精析 電場強(qiáng)度和電勢沒有必然的聯(lián)系 但順著電場線的方向電勢逐漸降低 因此a b c不正確 負(fù)電荷沿電場線方向移動時 電場力做負(fù)功 電勢能一定增加 d選項(xiàng)正確 答案 d 易誤警示 此題易出現(xiàn)選b項(xiàng)的錯誤 認(rèn)為電場強(qiáng)度為零 電勢就為零 電場強(qiáng)度和電勢分別從力的角度和能的角度描述電場 兩者沒有必然聯(lián)系 變式訓(xùn)練1 空間有一沿x軸對稱分布的電場 其電場強(qiáng)度e隨x變化的圖像如圖2 3 1所示 下列說法中正確的是 a o點(diǎn)的電勢最低b x2點(diǎn)的電勢最高c x1和 x1兩點(diǎn)的電勢相等d x1和x3兩點(diǎn)的電勢相等 圖2 3 1 解析 選c 電勢高低與場強(qiáng)大小無必然聯(lián)系 o點(diǎn)場強(qiáng)為0 電勢不一定最低 a錯 x2點(diǎn)是場強(qiáng)正向最大的位置 電勢不是最高 b錯 將電荷從x1移到 x1可由題圖知電場力做功為零 故兩點(diǎn)電勢相等 而把電荷從x1移到x3電場力做功不為零 c對 d錯 要點(diǎn)2對等勢面的理解 學(xué)案導(dǎo)引1 等勢面具有哪些特點(diǎn) 其用途有哪些 2 等勢面和電場線有哪些關(guān)系 1 幾種典型電場等勢面的分布 2 等勢面的特點(diǎn) 1 在等勢面內(nèi)任意兩點(diǎn)間移動電荷 電場力不做功 2 在空間中兩等勢面不相交 3 電場線總是和等勢面垂直 且從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面 4 在電場線密集的地方 等差等勢面密集 在電場線稀疏的地方 等差等勢面稀疏 5 等勢面是為描述電場的性質(zhì)而假想的面 6 等勢面的分布與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān) 3 等勢面與電場線的關(guān)系等勢面和電場線都是為了形象地描述電場而引入的 電場中電勢相等的點(diǎn)構(gòu)成的面是等勢面 而電場線上每一點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的場強(qiáng)方向 二者既有區(qū)別又有聯(lián)系 具體關(guān)系如下 如2 3 2圖所示 虛線a b c表示電場中的三個等勢面與紙平面的交線 且相鄰等勢面之間的電勢差相等 實(shí)線為一帶正電荷粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運(yùn)動軌跡 m n是這條軌跡上的兩點(diǎn) 則下面說法中正確的是 圖2 3 2 a 三個等勢面中 a的電勢最高b 對于m n兩點(diǎn) 帶電粒子通過m點(diǎn)時電勢能較大c 對于m n兩點(diǎn) 帶電粒子通過m點(diǎn)時動能較大d 帶電粒子由m運(yùn)動到n時 加速度增大 思路點(diǎn)撥 解此題應(yīng)注意以下幾點(diǎn) 1 等勢面一定與電場線垂直 2 電場線總由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面 3 同一等勢面上移動電荷電場力不做功 精講精析 由于帶電粒子做曲線運(yùn)動 所受電場力的方向必定指向軌道的凹側(cè) 且和等勢面垂直 所以電場線方向是由c指向b再指向a 根據(jù)電場線的方向是指電勢降低的方向 故 c b a 選項(xiàng)a錯 帶正電荷粒子若從n點(diǎn)運(yùn)動到m點(diǎn) 場強(qiáng)方向與運(yùn)動方向成銳角 電場力做正功 即電勢能減少 若從m點(diǎn)運(yùn)動到n點(diǎn) 場強(qiáng)方向與運(yùn)動方向成鈍角 電場力做負(fù)功 電勢能增加 故選項(xiàng)b錯 根據(jù)能量守恒定律 電荷的動能和電勢能之和不變 故粒子在m點(diǎn)的動能較大 選項(xiàng)c正確 由于相鄰等勢面之間電勢差相等 因n點(diǎn)等勢面較密 則en em 即qen qem 由牛頓第二定律知 帶電粒子從m點(diǎn)運(yùn)動到n點(diǎn)時 加速度增大 選項(xiàng)d正確 答案 cd 方法指引 對于等勢面和帶電粒子運(yùn)動相結(jié)合的問題 首先要根據(jù)粒子的運(yùn)動軌跡判斷受力情況 以便研究電場力對運(yùn)動電荷的做功情況 若電荷從電場中某一等勢面出發(fā) 最后又回到該等勢面 電場力做的總功為零 但在運(yùn)動過程中存在電場力做功 變式訓(xùn)練2 位于a b處的兩個帶有不等量負(fù)電的點(diǎn)電荷在平面內(nèi)電勢分布如圖2 3 3所示 圖中實(shí)線表示等勢線 則 a a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同b 正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn) 電場力做正功c 負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn) 電場力做正功 圖2 3 3 d 正電荷從e點(diǎn)沿圖中虛線移到f點(diǎn) 電勢能先減小后增大解析 選cd a點(diǎn)的等勢面比b點(diǎn)的稀疏 故a點(diǎn)的場強(qiáng)比b點(diǎn)的小 a錯 c點(diǎn)電勢低于d點(diǎn) 正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn) 即正電荷向高電勢處移動 電場力做負(fù)功 b錯 a點(diǎn)電勢低于c點(diǎn) 從a到c 把負(fù)電荷移向高電勢 電場力做正功 c對 從e到f 電勢先變低后變高 故沿此方向移動正電荷 電場力先做正功 后做負(fù)功 電勢能先減小后增大 d對 要點(diǎn)3電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系 學(xué)案導(dǎo)引1 電場強(qiáng)度越大 兩點(diǎn)間的電勢差越大嗎 2 公式u e d的適用條件是什么 d指的是什么 1 電勢差與電場強(qiáng)度的區(qū)別與聯(lián)系 2 利用u ed計算時應(yīng)注意 1 該公式只適用于勻強(qiáng)電場 2 公式中的d為場強(qiáng)方向上兩點(diǎn)間的距離 在場強(qiáng)為4 0 103n c的勻強(qiáng)電場中有相距5 0cm的a b兩點(diǎn) 兩點(diǎn)連線與場強(qiáng)方向成30 角 求a b兩點(diǎn)間的電勢差 思路點(diǎn)撥 根據(jù)公式u ed中d的意義求解 精講精析 圖2 3 4 答案 1 7 102v 規(guī)律總結(jié) 1 用勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系解題時 一定要注意d應(yīng)該是沿場強(qiáng)方向的距離 另外要注意必須使用國際單位 2 通過此題可以看出場強(qiáng)方向是電勢降落最快的方向 即是通過相同距離電勢降落最大的方向 這個結(jié)論對非勻強(qiáng)電場也成立 變式訓(xùn)練3 如圖2 3 5所示是一個勻強(qiáng)電場的等勢面 每兩個相鄰等勢面相距2cm 由此可以確定電場強(qiáng)度的方向和數(shù)值是 a 豎直向下 e 100v mb 水平向左 e 100v mc 水平向左 e 200v md 水平向右 e 200v m 圖2 3 5 應(yīng)用功能關(guān)系解決電場問題 經(jīng)典案例 12分 如圖2 3 6所示 光滑絕緣細(xì)桿豎直放置 它與