第六章 動(dòng)量 第2講動(dòng)量守恒定律 典型例題剖析 04 適時(shí)仿真訓(xùn)練 09 目錄 例2如圖所示 甲 乙兩小孩各乘一輛冰車(chē)在水平冰面上游戲 甲和他的冰車(chē)總質(zhì)量共為30kg 乙和他的冰車(chē)總質(zhì)量也是30kg 游戲時(shí) 甲推著一個(gè)質(zhì)量為15kg的箱子和他一起以2m s的速度滑行 乙以同樣大小的速度迎面滑來(lái) 為了避免相撞 甲突然將箱子沿冰面推給乙 箱子滑到乙處 乙迅速抓住 若不計(jì)冰面摩擦 求甲至少以多大速度 相對(duì)地 將箱子推出 才能避免與乙相撞 典型例題剖析 解析 要想剛好避免相撞 要求乙抓住箱子后與甲的速度正好相等 設(shè)甲推出箱子后的速度為v1 箱子的速度為v 乙抓住箱子后的速度為v2 對(duì)甲和箱子 推箱子前后動(dòng)量守恒 以初速度方向?yàn)檎?由動(dòng)量守恒定律 m m v0 mv mv1 對(duì)乙和箱子 抓住箱子前后動(dòng)量守恒 以箱子初速方向?yàn)檎?由動(dòng)量守恒定律有 mv mv0 m m v2 剛好不相撞的條件是 v1 v 聯(lián)立 解得 v 5 2m s 方向與甲和箱子初速一致 答案 5 2m s方向與甲和箱子初速度一致 典型例題剖析 例4如圖所示 一排人站在沿x軸的水平軌道旁 原點(diǎn)o兩側(cè)的人的序號(hào)都記為n n 1 2 3 每人只有一個(gè)沙袋 x 0一側(cè)的每個(gè)沙袋質(zhì)量為m 14kg x 0一側(cè)的每個(gè)沙袋質(zhì)量m 10kg 一質(zhì)量為m 48kg的小車(chē)以某初速度從原點(diǎn)出發(fā)向正x方向滑行 不計(jì)軌道阻力 當(dāng)車(chē)每經(jīng)過(guò)一人身旁時(shí) 此人就把沙袋以水平速度u朝與車(chē)速相反的方向沿車(chē)面扔到車(chē)上 u的大小等于扔此袋之前的瞬間車(chē)速大小的2n倍 n是此人的序號(hào)數(shù) 1 空車(chē)出發(fā)后 車(chē)上堆積了幾個(gè)沙袋時(shí)車(chē)就反向滑行 2 車(chē)上最終有大小沙袋共多少個(gè) 典型例題剖析 典型例題剖析 解析 這是一道多個(gè)研究對(duì)象 多次相互作用的問(wèn)題 1 在x 0一側(cè) 第1個(gè)人扔沙袋 mv0 m2v0 m m v1第2個(gè)人扔沙袋 m m v1 m2 2v1 m 2m v2第3個(gè)人扔沙袋 m 2m v2 m3 2v2 m 3m v3 第n個(gè)人扔沙袋 m n 1 m vn 1 mn 2vn 1 m nm vn車(chē)反向運(yùn)動(dòng)的條件是 vn 1 0 vn 0即 m n 1 m mn 2 0可解得 n 2 4取整數(shù) 即車(chē)上有3個(gè)沙袋時(shí)車(chē)將向反方向運(yùn)動(dòng) 2 根據(jù)題意 只要小車(chē)有速度 都將會(huì)有人將沙袋扔到小車(chē)上 因此小車(chē)最終將靜止 在x 0一側(cè) 第1個(gè)人扔沙袋 m 3m v3 m 2v3 m 3m m v4第2個(gè)人扔沙袋 m 3m m v4 m 2 2v4 m 3m 2m v5第3個(gè)人扔沙袋 m 3m 2m v5 m 3 2v5 m 3m 3m v6 第n個(gè)人扔沙袋 m 3m n 1 m vn 2 m n 2vn 2 m 3m nm vn 3車(chē)停止運(yùn)動(dòng)的條件是 vn 3 0即 m 3m n 1 m m n 2 0可得n 8所以車(chē)上最終共有沙