宜陽縣實驗中學(xué)一輪復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)練習(xí)一（理科）2010.11一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分1已知命題，則（），2已知平面向量，則向量（）3（3）對變量x, y 有觀測數(shù)據(jù)理力爭（，）（i=1,2,，10），得散點圖1；對變量u ，v 有觀測數(shù)據(jù)（，）（i=1,2,，10）,得散點圖2. 由這兩個散點圖可以判斷。開始？是否輸出結(jié)束（A）變量x 與y 正相關(guān)，u 與v 正相關(guān) （B）變量x 與y 正相關(guān)，u 與v 負相關(guān)（C）變量x 與y 負相關(guān)，u 與v 正相關(guān) （D）變量x 與y 負相關(guān)，u 與v 負相關(guān)4已知是等差數(shù)列，其前10項和，則其公差（）5如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的（）24502500255026526已知拋物線的焦點為，點，在拋物線上，且， 則有（）2 2 2 正(主)視圖 2 2 側(cè)(左)視圖 7已知，成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的最小值是（）8一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( ).A. B. 俯視圖 C. D. 9設(shè)變量x，y滿足約束條件：.則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為（A）6 （B）7 （C）8 （D）2310.設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為，且，下面的不等式在上恒成立的是A. B. C. D.11.ABCD為長方形，AB2，BC1，O為AB的中點，在長方形ABCD內(nèi)隨機取一點，取到的點到O的距離大于1的概率為（A） （B） （C） （D） 12一個四棱錐和一個三棱錐恰好可以拼接成一個三棱柱.這個四棱錐的底面為正方形，且底面邊長與各側(cè)棱長相等，這個三棱錐的底面邊長與各側(cè)棱長也都相等設(shè)四棱錐、三棱錐、三棱柱的高分別為，則（）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13已知雙曲線的頂點到漸近線的距離為2，焦點到漸近線的距離為6，則該雙曲線的離心率為 14設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則15是虛數(shù)單位，（用的形式表示，）16某校安排5個班到4個工廠進行社會實踐，每個班去一個工廠，每個工廠至少安排一個班，不同的安排方法共有種（用數(shù)字作答）三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）中，所對的邊分別為，,.（1）求；（2）若,求. 18（本題滿分12分）如圖，平面平面，是以為斜邊的等腰直角三角形，分別為，的中點， （I）設(shè)是的中點，證明：平面； （II）在內(nèi)是否存在一點，使平面，若存在并求點到，的距離若不存在，說明理由。19（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點且斜率為的直線與橢圓有兩個不同的交點和（I）求的取值范圍；（II）設(shè)橢圓與軸正半軸、軸正半軸的交點分別為，是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求值；如果不存在，請說明理由20（本小題滿分12分）如圖，面積為的正方形中有一個不規(guī)則的圖形，可按下面方法估計的面積：在正方形中隨機投擲個點，若個點中有個點落入中，則的面積的估計值為. 假設(shè)正方形的邊長為2，的面積為1，并向正方形中隨機投擲個點，以表示落入中的點的數(shù)目（I）求的均值；（II）求用以上方法估計的面積時，的面積的估計值與實際值之差在區(qū)間內(nèi)的概率附表：21（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（I）若當(dāng)時，取得極值，求的值，并討論的單調(diào)性；（II）若存在極值，求的取值范圍，并證明所有極值之和大于22本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖，已知的兩條角平分線和相交于H，F(xiàn)在上，且。（I） 證明：B,D,H,E四點共圓：（II） 證明：平分。 參考答案1. 【答案】：C【分析】：是對的否定，故有：2. 【答案】：D【分析】：3.【答案】：C4.【答案】：D【分析】：5. 【答案】：C【分析】：由程序知，6.【答案】：C【分析】：由拋物線定義，即：7.【答案】：D【分析】： 8.答案】：【解析】:該空間幾何體為一圓柱和一四棱錐組成的,圓柱的底面半徑為1,高為2,體積為,四棱錐的底面邊長為，高為，所以體積為所以該幾何體的體積為.答案:C【命題立意】:本題考查了立體幾何中的空間想象能力,由三視圖能夠想象得到空間的立體圖,并能準(zhǔn)確地計算出.幾何體的體積.9.【答案】：B10.【答案】：D【分析】：曲線在點處的切線斜率為，因此切線方程為則切線與坐標(biāo)軸交點為所以：11.【答案】：B12.【答案】：B【分析】：如圖，設(shè)正三棱錐的各棱長為，則四棱錐的各棱長也為， 于是 13.【答案】：3【分析】：如圖，過雙曲線的頂點A、焦點F分別向其漸近線作垂線，垂足分別為B、C，則：14.【答案】：-1【分析】：15.【答案】：【分析】：16.【答案】：240【分析】：由題意可知有一個工廠安排2個班，另外三個工廠每廠一個班， 共有種安排方法。17.解：(1) 因為，即，所以，即 ，得 . 所以,或(不成立).即 , 得，所以.又因為，則，或（舍去） 得(2)， 又, 即 ， 得18. 證明：（I）如圖，連結(jié)OP，以O(shè)為坐標(biāo)原點，分別以O(shè)B、OC、OP所在直線為軸，軸，軸，建立空間直角坐標(biāo)系O，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 則，由題意得，因，因此平面BOE的法向量為，得，又直線不在平面內(nèi)，因此有平面（II）設(shè)點M的坐標(biāo)為，則，因為平面BOE，所以有，因此有，即點M的坐標(biāo)為，在平面直角坐標(biāo)系中，的內(nèi)部區(qū)域滿足不等式組，經(jīng)檢驗，點M的坐標(biāo)滿足上述不等式組，所以在內(nèi)存在一點，使平面，由點M的坐標(biāo)得點到，的距離為w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 19.解：（）由已知條件，直線的方程為，代入橢圓方程得整理得直線與橢圓有兩個不同的交點和等價于，解得或即的取值范圍為（）設(shè)，則，由方程，又而所以與共線等價于，將代入上式，解得由（）知或，故沒有符合題意的常數(shù)20.解：每個點落入中的概率均為依題意知（）（）依題意所求概率為，21.解：（），依題意有，故從而的定義域為，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，從而，分別在區(qū)間單調(diào)增加，在區(qū)間單調(diào)減少（）的定義域為，方程的判別式（）若，即，在的定義域內(nèi)，故的極值（）若，則或若，當(dāng)時，當(dāng)時，所以無極值若，也無極值（）若，即或，則有兩個不同的實根，當(dāng)時，從而有的定義域內(nèi)沒有零點，故無極值當(dāng)時，在的定義域內(nèi)有兩個不同的零點，由根值判別方法知在取得極值綜上，存在極值時，的取值范圍為的極值之和為22. （22）解： （）在ABC中，因為B=60，所以BAC+BCA=120.因為AD，CE是角平分線，所以HAC+HCA=60，故AHC=120. 于是EHD=AHC=120.因為EBD+EHD=180，所以B,D,H,E四點共圓.（）連結(jié)BH,則BH為ABC的平分