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人教版普通高中課程標準實驗教材選修2 1 寧夏吳忠中學宋季霞 平面內(nèi)與兩個定點F1 F2的距離的和等于常數(shù)的點的軌跡叫做橢圓 1 回顧 橢圓定義 一 回顧舊知 實驗探索 1 動手試驗 探索動點軌跡 一 回顧舊知 實驗探索 2 分析結果 上面兩條曲線合起來叫做雙曲線 一 回顧舊知 動手探索 雙曲線冷卻塔 類比橢圓的定義 你能給出雙曲線的定義嗎 平面內(nèi)與兩個定點F1 F2的距離的和等于常數(shù)的點的軌跡叫做橢圓 二 抽象概括 歸納定義 回顧 求橢圓的標準方程的步驟 三 類比橢圓 建立方程 1 建系設點 2 寫點集 動點滿足的條件 3 列方程 用坐標表示條件 4 化簡方程 5 驗證 建系設點 類比橢圓標準方程的建立過程 建立適當?shù)淖鴺讼?推導雙曲線的標準方程 探究 a 0 b 0 方程 叫做雙曲線的標準方程 它表示的雙曲線焦點在x軸上 焦點為F1 c 0 F2 c 0 且c2 a2 b2 x2 y2 方程 也是雙曲線的標準方程 它表示的雙曲線焦點在y軸上 焦點為F1 0 c F2 0 c 且c2 a2 b2 三 類比橢圓 建立方程 雙曲線再認識 練習 1 已知兩定點F1 5 0 F2 5 0 若動點P到F1 F2的距離的差的絕對值等于6 則動點P的軌跡為 2 已知兩定點F1 5 0 F2 5 0 若動點P滿足 PF1 PF2 8 則動點P的軌跡是 A 雙曲線的左支B 雙曲線的右支C 射線D 雙曲線 B A 雙曲線B 圓C 射線D 線段 A 四 初步應用 例題講析 例1 已知雙曲線兩個焦點的坐標為F1 5 0 F2 5 0 雙曲線上一點P到F1 F2的距離之差的絕對值等于6 求雙曲線的標準方程 四 初步應用 例題講析 例2 求適合下列條件的雙曲線的標準方程 1 a 4 b 5 焦點在x軸上 2 a 5 c 13 四 初步應用 例題講析 1 本節(jié)課你學到了什么知識 2 研究雙曲線用到了什么思想方法 數(shù)形結合思想 類比思想 坐標法 待定系數(shù)法 1 雙曲線的定義 2 雙曲線的兩種標準方程 五 知識總結 形成體系 必做題 課本55頁練習2 3課本
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