26 1二次函數(shù) 第1課時(shí) 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 九年級(jí)上冊(cè) 人民教育出版社 如圖 正方體的六個(gè)面全是全等的正方形如圖 設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為x 表面積為y 顯然對(duì)于x的每一個(gè)值 y都有一個(gè)對(duì)應(yīng)值 即y是x的函數(shù) 它們具體的關(guān)系可以表示為 問(wèn)題1多邊形的對(duì)角線數(shù)d與邊數(shù)n有什么關(guān)系 由圖中可以想出 如果多邊形有n條邊 那么它有 個(gè)頂點(diǎn) 從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā) 連接與這點(diǎn)不相鄰的各頂點(diǎn) 可以作條對(duì)角線 因?yàn)橄窬€段MN與NM那樣 連接相同兩頂點(diǎn)的對(duì)角線是同一條對(duì)角線 所以多邊形的對(duì)角線總數(shù) n n 2 上式表示了多邊形的對(duì)角線數(shù)d與邊數(shù)n之間的關(guān)系 對(duì)于n的每一個(gè)值 d都有一個(gè)對(duì)應(yīng)值 即d是n的函數(shù) 問(wèn)題2 某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件 計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量 如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍 那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而確定 y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示 這種產(chǎn)品的原產(chǎn)量是20件 一年后的產(chǎn)量是件 再經(jīng)過(guò)一年后的產(chǎn)量是件 即兩年后的產(chǎn)量為 即 式表示了兩年后的產(chǎn)量y與計(jì)劃增產(chǎn)的倍數(shù)x之間的關(guān)系 對(duì)于x的每一個(gè)值 y都有一個(gè)對(duì)應(yīng)值 即y是x的函數(shù) 20 20 x 20 20 x x 20 20 x 在上面的問(wèn)題中 函數(shù)都是用自變量的二次式表示的 一般地 形如 的函數(shù) 叫做二次函數(shù) 其中 x是自變量 a b c分別是函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng) 現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)有 回顧我們都學(xué)過(guò)那些函數(shù) 一般式是什么 你能說(shuō)出他們命名的原因嗎 一次函數(shù) 反比例函數(shù) 二次函數(shù) 可以發(fā)現(xiàn) 這些函數(shù)的名稱都反映了函數(shù)表達(dá)式與自變量的關(guān)系 其中包括正比例函數(shù) y kx k 0 1 一個(gè)圓柱的高等于底面半徑 寫出它的表面積S與半徑r之間的關(guān)系式 練習(xí) 2 n支球隊(duì)參加比賽 每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽 寫出比賽的場(chǎng)次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n之間的關(guān)系式 每個(gè)球隊(duì)都要跟 n 1 支球隊(duì)進(jìn)行