第2課時(shí) 正方形的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 知道正方形的判定方法，會(huì)運(yùn)用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定條件進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。2、 經(jīng)歷探究正方形判定條件的過程，發(fā)展學(xué)生初步的綜合推理能力，主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，逐步掌握說理的基本方法。3、 理解特殊的平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生辯證看問題的觀點(diǎn)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握正方形的判定條件。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：合理恰當(dāng)?shù)乩谜叫蔚呐卸ǘɡ斫鉀Q問題?！绢A(yù)習(xí)案】預(yù)習(xí)檢測(cè)1、下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）A、對(duì)角線相等的菱形是正方形 B、有一組鄰邊相等的矩形是正方形C、四條邊都相等的四邊形是正方法 D、有一個(gè)角為直角的菱形是正方形2、已知四邊形兩對(duì)角線：互相垂直；相等；互相平分。具備條件_ 可得平行四邊形；具備條件_可得矩形；具備條件_ 可得是菱形；具備條件_可得正方形。（填序號(hào)）3.我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形、菱形、正方形，那么思考一下，它們之間有怎樣的包含關(guān)系？請(qǐng)畫出來。【探究案】探究點(diǎn)1：用菱形證明正方形.1.已知四邊形ABCD是菱形，當(dāng)滿足條件_時(shí)，它成為正方形(填上你認(rèn)為正確的一個(gè)條件即可).證明：正方形菱形探究點(diǎn)2：用矩形證明正方形.2.已知四邊形ABCD是矩形，當(dāng)滿足條件_時(shí)，它成為正方形(填上你認(rèn)為正確的一個(gè)條件即可).證明：矩形正方形探究點(diǎn)3：用平行四邊形證明正方形3.在RtABC中，ACB=90，CD平分ACB，DEBC，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)。求證：（1）四邊形CFDE是平行四邊形。（2）四邊形CFDE是矩形或菱形（任選一項(xiàng)）。（3）四邊形CFDE是正方形。【訓(xùn)練案】1如下圖E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，且EAF=45，試說明 EF=BE+DF。 2.畫一個(gè)正方形，使它的對(duì)角線長(zhǎng)為30，并說明畫法的依據(jù)。3.如圖，在正方形ABCD的BC、CD邊上取E、F兩點(diǎn)，使EAF=45，AGEF于G. 求證：AG=AB 。達(dá)標(biāo)測(cè)試答案1. 解：將ADF旋轉(zhuǎn)到ABC，則ADFABGAF=AG，ADF=BAG，DF=BGEAF=45且四邊形是正方形，ADFBAE=45GABBAE=45即GAE=45AEFAEG（SAS）EF=EG=EBBG=EBDF2. 畫法：1、畫線段=30cm，取AC的中點(diǎn)O。 2、過點(diǎn)O畫AC的垂線，并分別在AC的兩側(cè)取OB=OD=15cm。 3、連結(jié)ABBCCDDA. 則四邊形ABCD就是所要畫的正方形.證明：AO=CO,BO=DO四邊形ABCD是平行四邊形。又AC=BD, 平行四邊形ABCD是矩形ACBD平行四邊形ABCD是菱形。四邊形ABCD是正方形補(bǔ)標(biāo)練習(xí)答案：解析：欲證 AG=AB，就圖形直觀來看，應(yīng)證RtABE與RtAGE全等，但條件不夠. EAF=45怎么用呢？顯然12=45，若把它們拼在一起，問題就解決了. 證明：把 AFD繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90至AHB. EAF=45，12=45. 2=3，13=45.