讓學(xué)生在情境學(xué)習(xí)中建立符號(hào)感“用字母表示數(shù)”課例研究 “用字母表示數(shù)”既是蘇科版七年級(jí)第三章的起始課，也是整個(gè)初中階段代數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，這部分內(nèi)容的處理是否得當(dāng)將直接關(guān)系到學(xué)生能否準(zhǔn)確地建立符號(hào)感。在本節(jié)課中本人站在綠色環(huán)保的角度，以“小青蛙”為人文主串線，設(shè)計(jì)了一些有趣且富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題串，在問(wèn)題求解的討論中，讓學(xué)生經(jīng)歷“從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系的變化規(guī)律”的過(guò)程，并用字母表示規(guī)律，讓學(xué)生體驗(yàn)用字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性。七年級(jí)的學(xué)生活潑可愛(ài)，對(duì)身邊所有事物充滿了好奇，對(duì)具有規(guī)律性的問(wèn)題充滿著挑戰(zhàn)的欲望。他們樂(lè)于動(dòng)手，有很強(qiáng)的好勝心和表現(xiàn)欲；同時(shí)也具備了一定的表達(dá)、推理、歸納的能力；在教師的引導(dǎo)下，他們通過(guò)相互間的合作交流，能對(duì)某一具體問(wèn)題展開(kāi)探討與分析。在學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”前，學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)中潛藏著“符號(hào)意識(shí)”，這是發(fā)展學(xué)生“符號(hào)感”的重要基礎(chǔ)。一、三維教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生能理解用用字母表示數(shù)的意義，能用字母表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系；初步建立符號(hào)意識(shí)過(guò)程。過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐與合作交流，經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，體驗(yàn)觀察、研究問(wèn)題的方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境、實(shí)際操作活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的求知欲；增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí)為創(chuàng)建綠色校園作貢獻(xiàn)；在探索中發(fā)現(xiàn)結(jié)論，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。二、教學(xué)過(guò)程1問(wèn)題情境：兒歌數(shù)青蛙（多媒體課件展示） 1只青蛙，1張嘴，2只眼睛，4條腿，1聲撲通跳下水； 2只青蛙，2張嘴，4只眼睛，8條腿，2聲撲通跳下水； 3只青蛙，3張嘴，6只眼睛，12條腿，3聲撲通跳下水；教師提問(wèn)學(xué)生：誰(shuí)能將這首歌繼續(xù)唱下去？學(xué)生回答后教師點(diǎn)撥：這位同學(xué)唱的既好聽(tīng)，又準(zhǔn)確，你知道這里隱含著什么數(shù)學(xué)道理嗎？如果用字母表示青蛙的只數(shù)，這首歌又該怎樣唱呢？學(xué)生歸納出：n只青蛙，n張嘴，2n只眼睛，4n條腿，n聲撲通跳下水。（美妙的童謠在空中蕩漾，學(xué)生在輕松活潑的氣氛中感受著用字母表示數(shù)。）以一首兒歌貼切而自然的引入，使學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活的規(guī)律性及用字母表示這一規(guī)律的可行性和必要性。2引發(fā)意識(shí)1）列一列：為了測(cè)試小青蛙的彈跳高度與相應(yīng)水平距離之間的關(guān)系，小明通過(guò)測(cè)驗(yàn)，得到下列一組數(shù)據(jù)（單位：厘米）水平距離3045607590彈跳高度1015202530請(qǐng)仔細(xì)觀察此表，你能找出哪一對(duì)（上、下兩個(gè)）數(shù)之間存在的關(guān)系嗎？在上述問(wèn)題中，如果我們用a（厘米）表示彈跳高度，那么相對(duì)應(yīng)的距離為 （厘米）。（由學(xué)生熟悉的實(shí)際問(wèn)題入手，使學(xué)生能積極思考回答問(wèn)題。）利用表格呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，在學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、猜想的過(guò)程中，提煉出兩組數(shù)據(jù)存在的對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系；已知用字母表示某一個(gè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，用該字母表示相應(yīng)的另一個(gè)數(shù)據(jù)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，這是用字母表示數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)。；2）寫(xiě)一寫(xiě)：如果用字母m、n表示任意兩個(gè)有理數(shù)，那么加法交換律和乘法交換律該如何表示？3） 試一試：如圖，你能用字母表示大正方形即小青蛙一家四口捕捉害蟲(chóng)的區(qū)域面積嗎？你有哪些方法？方法1：正方形青蛙爸爸捕捉害蟲(chóng)的面積是 ； ab長(zhǎng)方形青蛙媽媽和長(zhǎng)方形青蛙哥哥捕捉害蟲(chóng)的面積都是 ；正方形青蛙妹妹捕捉害蟲(chóng)的面積是 ；因此大正方形的面積是 ；方法2：我們還可以這樣想，圖中大正方形的邊長(zhǎng)是 ；因此，大正方形的面積是 。結(jié)論：從而我們得到怎樣的等式？ 。 學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，能順利用字母表示學(xué)過(guò)的一些運(yùn)算律和幾何圖形的面積，讓他們找到數(shù)學(xué)中熟悉的影子，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系性和延續(xù)性，提高學(xué)習(xí)新知識(shí)的信心。3解釋?xiě)?yīng)用1）找一找：青蛙兄妹在數(shù)小方塊，請(qǐng)你們幫它們找一找規(guī)律。如圖按灰色小方塊遞增的速度放置，不管放到哪一層你能準(zhǔn)確的說(shuō)出到這一層總共所需小方塊的個(gè)數(shù)嗎？小組合作、自主探究，利用手中的小方塊拼一拼，解釋其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)道理。1+2= 2（2+1）2=31+2+3=3（3+1）2=61+2+3+4=4（4+1）2=10（利用實(shí)物投影儀，派學(xué)生代表上講臺(tái)演示，教師及時(shí)尋找學(xué)生的閃光點(diǎn)，作出激勵(lì)性評(píng)價(jià)）然后師生一起完成下列填空：1+2+3+4+5= = 。1+2+3+100= = 。1+2+3+n= 。這就是說(shuō)，從1到n這n個(gè)正整數(shù)的和為 。（通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手嘗試，踴躍參與合作，形成良好的課堂探究氛圍。）學(xué)生通過(guò)小組合作，展開(kāi)討論，并齊心把階梯狀圖形補(bǔ)充成熟悉的長(zhǎng)方形，并利用簡(jiǎn)單的圖形解釋上述規(guī)律；提供學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的平臺(tái)，使其更好地利用數(shù)形結(jié)合思想解釋這一規(guī)律，將本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)突破；使學(xué)生體會(huì)到用字母可表示具有一般規(guī)律的事物；讓學(xué)生在合作中變和諧，在探究中更聰慧。2）練一練若每只青蛙每天只吃害蟲(chóng)x只，那么5只青蛙每天能吃害蟲(chóng) 只；青蛙爸爸每天捕捉70只害蟲(chóng)，小青蛙每天捕捉40只害蟲(chóng)，它倆m天一共捕捉 只害蟲(chóng)，m 天里青蛙爸爸比小青蛙多捕捉 只害蟲(chóng)；如果小青蛙用t秒跳完的路程為s米，那么它的速度為 米/秒。（一定量的人情化練習(xí)，滲透了環(huán)保思想，反饋了學(xué)生的課堂效果。）進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，體會(huì)到用字母表示數(shù)的廣泛性與數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。4小結(jié)這節(jié)課你的收獲是什么？學(xué)生歸納：這節(jié)課以青蛙作主人公讓我們多了份創(chuàng)建綠色校園的責(zé)任感，學(xué)會(huì)了用字母表示數(shù)；體會(huì)到用字母表示數(shù)為我們研究實(shí)際問(wèn)題帶來(lái)了方便；有些數(shù)量關(guān)系用含有字母的式子表示，看上去更加簡(jiǎn)明，更具有普遍意義了。ba5拓展延伸想一想：青蛙兄妹新接到捕捉害蟲(chóng)的任務(wù)，青蛙爸爸為兄妹倆劃分了負(fù)責(zé)區(qū)域，如圖將長(zhǎng)方形四邊的中點(diǎn)順次連結(jié)圍成的面積由青蛙妹妹負(fù)責(zé)捕捉害蟲(chóng)，其余部分由青蛙哥哥負(fù)責(zé)捕捉害蟲(chóng)，你能用字母表示青蛙哥哥捕捉害蟲(chóng)的區(qū)域面積嗎？在這塊捕捉害蟲(chóng)的區(qū)域里，你還能為青蛙兄妹倆劃分出其他捕捉害蟲(chóng)的任務(wù)分配方式嗎？試著做一做，并按你的設(shè)計(jì)求出青蛙哥哥和青蛙妹妹相應(yīng)的捕捉害蟲(chóng)的區(qū)域面積。這是一個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題，目的是要讓不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。在交流學(xué)生作品的過(guò)程中，要及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維的閃光點(diǎn)，捕捉學(xué)生的思維火花。通過(guò)交流展示，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，開(kāi)拓學(xué)生的思維能力。三、教后反思1創(chuàng)設(shè)環(huán)保情境，激發(fā)學(xué)生興趣教學(xué)中始終貫穿“小青蛙”這一人文情景，讓學(xué)生在情境學(xué)習(xí)中建立了符號(hào)感。將“綠色環(huán)?！比苋胝n堂教學(xué)中，增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)建綠色校園的責(zé)任感，同時(shí)讓學(xué)生在“似曾相識(shí)”的情景中順利寫(xiě)出用字母表示一些運(yùn)算律和幾何圖形的面積公式，使學(xué)生多角度的體會(huì)用字母表示數(shù)的意義，體驗(yàn)成功的快樂(lè)，提升學(xué)習(xí)的信心。2促進(jìn)自主學(xué)習(xí)，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、小組合作、反饋評(píng)價(jià)，突破教學(xué)難點(diǎn)，利用“數(shù)形結(jié)合的思想”，抽象出數(shù)學(xué)關(guān)系和變化規(guī)律，讓學(xué)生潛移默化地感受到事物從特殊到一般的發(fā)展規(guī)律和由一般到特殊的應(yīng)用規(guī)律。從而體現(xiàn)教師是教學(xué)的組織者、合作者、引導(dǎo)者，并給學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬大的空間，讓他們體會(huì)到自己是學(xué)習(xí)的主人。3拓展思維空間，培養(yǎng)探索精神一個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題，崩現(xiàn)出許多思維的火花，一個(gè)新穎設(shè)計(jì)的涌現(xiàn)讓數(shù)學(xué)課堂散發(fā)出絢麗的光芒，教學(xué)中要善于抓住這一契機(jī)，讓學(xué)生充分體驗(yàn)用字母表示數(shù)的意義。【點(diǎn)評(píng)】如何進(jìn)行有效的課堂教學(xué)，一直是教學(xué)中讓我們深思的問(wèn)題，這種轉(zhuǎn)變不是一朝一夕的事，只有在不斷地探索、實(shí)踐、反思中獲取經(jīng)驗(yàn)。在此后的課堂實(shí)踐中，我更深刻地體會(huì)到，課堂整體設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)變，能讓學(xué)生在豐富的人文背景中愉悅地享受汲取知識(shí)的樂(lè)趣；采用學(xué)生分組討論、