第 - 1 - 頁 共 21 頁 2016 年八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷 兩份附完整答案 北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊 期末測試題（一） 一、選擇題： 1.不等式 21x 的解集是 A. 1x B. 1x C. 1x D. 1x 2.多項式 22 yx 分解因式的結(jié)果是 A. 2)( yx B. 2)( yx C. )( yxyx D. )( xyxy 3.函數(shù)23 xy的自變量的取值范圍是 A. 2x B. 2x C. 2x D. 2x 4.如圖，點 C 是線段 AB 的黃金分割點 )( BCAC ，下列結(jié)論錯誤的是 A.ACBCABAC B. BCABBC 2 C.2 15 ABACD. 618.0ACBC5.若 ABC DEF ，若 050A ， 060B ，則 F 的度數(shù)是 A. 050 B. 060 C. 070 D. 080 6.下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是 A.調(diào)查中國第一艘航母各零件的使用情況 B.調(diào)查重慶市中學(xué)生對利比亞局勢的看法 C.調(diào)查一箱牛奶是否含有三聚氰胺 D.調(diào)查重慶一中所有學(xué)生每天跳繩的時間 7.若 0 cba ，則關(guān)于 x 的一元二次方程 )0(02 acbxax 有一根是 A. 1x B. 1x C. 0x D.無法判斷 8. 已知反比例函數(shù)xy 1圖像上有三個點的坐標分別為 ),( 11 yxA 、 ),( 22 yxB 、 ),( 33 yxC ，題 號 一 二 三 四 五 總 分 總分人 分 數(shù) 4 題圖 第 - 2 - 頁 共 21 頁 10 題圖 A B C D A B C D E A B C D E F 12 題圖 A B C D E F M N P A O 15 題圖 若當321 0 xxx 時，則1y、2y、3y的大小關(guān)系是 A.321 yyy B.123 yyy C.213 yyy D.312 yyy 9. 如圖 1，已知 ACAB ， D 為 BAC 的角平分線上面一點，連接 BD ， CD ；如圖 2，已知 ACAB ， D 、 E 為 BAC 的角平分線上面兩點，連接 BD ， CD ， BE ， CE ；如圖 3，已知 ACAB ， D 、 E 、 F 為 BAC 的角平分線上面三點，連接 BD ， CD ， BE ， CE ，BF ， CF ；，依次規(guī)律，第 n 個圖形中有全等三角形的對數(shù)是 A.n B. 12 n C.2 )1( nnD. )1(3 n 10.如圖，正方形 ABCD 中， E 為 AD 的中點， CEDF 于 M ，交 AC 于 N ，交 AB 于 F ，連接 EN 、 BM .有如下結(jié)論： DCEADF ； FNMN ； ANCN 2 ； 5:2: C N FBA DN SS 四邊形； BMFAD F . 其中正確結(jié)論的個數(shù)是 A.2 個 B.3 個 C.4 個 D.5 個 二、填空題： 11.分解因式： 242 2 xx . 12.如圖， DE 是 ABC 的中位線，則 ADE 與 ABC 的面積比為 . 13.重慶一中初 2012 級舉行了豐富多彩的綜合實踐活動，在剛剛結(jié)束的跳繩比賽中， 初 2012 級某 6 個 班跳繩個數(shù)分別是： 570， 600， 552， 482， 481， 486. 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 . 14. 若一元二次方程 022 kxx 有兩個實數(shù)根，則 k 的取值范圍是 . 15.如圖，在平面直角坐標系 xOy 中， P 是反比例函數(shù)圖象上一點，過點 P 作 xPA 軸于點 A ， 1AOPS ，則這個反比例函數(shù)的解析式是 . 16.一個水池裝一個進水管和三個同樣的出水管，先打開進水管，等水池存一些水后 再打開出水管（進水管不關(guān)閉） .若同時打開 2 個出水管，那么 8 分鐘后水池空； 如果同時打開 3 個 出水管，則 5 分鐘后水池空 .那么出水管比進水管晚開 分鐘 . 三、解答題： （本大題 4 個小題，每小題 6 分，共 24 分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在 答題卷 中對應(yīng)的位置上 . 17.解不等式2 12 xx，并把解集在數(shù)軸上表示出來 . 圖 1 圖 2 圖 3 第 9 題圖 A B C D E 第 - 3 - 頁 共 21 頁 18.解分式方程 32121 xxx. 19.解一元二次方程 0362 2 xx . 20.如圖，在 ABC 中， BCDE/ ， DE 交 AC 于 E 點， DE 交 AB 于 D 點， 若 5AE ， 2CE ， 3DE .求 BC 的長 . 四、解答題： 21.先化簡，再求值：aaaaa a 4)4 822(222 ， 其中 a 滿足方程 0142 aa 22.如圖，已知一次函數(shù) bxky 1 的圖象分別與 x 軸、 y 軸的正半 軸交于 A 、 B 兩點 ， 且與 反 比例函數(shù)xky 2交于 C 、 E 兩 點， 點 C 在第二象限，過點 C 作 CD x 軸于點 D ， 1 OBOA ， 2CD （ 1） 求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式； （ 2） 求 BOC 的面積 23.重慶一中初 2012 級上周剛剛舉行了初二下期體育期末考試，現(xiàn)隨機抽取了部分學(xué)生的成績?yōu)闃颖荆?A (優(yōu)秀 )、 B （ 良好 ）、 C （ 及格 ）、 D （ 不及格 ）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果制成如下統(tǒng)計圖 如圖，請你結(jié)合圖表所給信息解答下列問題： 8.本次調(diào)查共隨機抽取了 名學(xué)生； 20 題圖 第 - 4 - 頁 共 21 頁 A B C D E F 人數(shù)成績DCBA020103040AD40 %BC9.將條形統(tǒng)計圖在圖中補充完整； 10.扇形統(tǒng)計圖中“ A ”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ； 11.若隨機抽取一名學(xué)生的成績在等級 C 的概率是 ； 12.初 2012 級目前舉行了四次體育期末考試，分別是初一上期體育期末考試、初一下期體育期末考試、初二上期體育期末考試、初二下期體育期末考試 學(xué)生小欣初一下期體育期末考試成績?yōu)?25 分，初二下期體育期末考試成績?yōu)?36 分，若每次體育期末考試小欣體育成績的增長率相同，求出這個增長率 24.如圖，梯形 ABCD 中， CDAB/ ， BCDCAD ， 060DAB ， E 是對角線 AC 延長線上一點， F 是 AD 延長線上的一點，且 ABEB ， AFEF 13.當 1CE 時，求 BCE 的面積； 14.求證： CEEFBD 24 題圖 23 題圖 第 - 5 - 頁 共 21 頁 五、解答題： 25.某商店今年 61 月份 經(jīng)營 A 、 B 兩種電子產(chǎn)品，已知 A 產(chǎn)品每個月的銷售數(shù)量 y （件）與月份 x （ 61 x 且 x 為整數(shù)）之間的關(guān)系如下表： 月份 x 1 2 3 4 5 6 銷量y 600 300 200 150 120 100 A 產(chǎn)品每個月的售價 z （元）與月份 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為： xz 10 ； 已知 B 產(chǎn)品每個月的銷售數(shù)量 m （件）與月份 x 之間的關(guān)系為：622 xm ， B 產(chǎn)品每個月的售價 n （元）與月份 x 之間存在如圖所示的變化趨勢： 15.請觀察 題中 表格，用所學(xué) 過 的一次函數(shù) 或 反比例函數(shù) 的有關(guān)知識，直接 寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 ； 16.請觀察如圖所示的變化趨勢，求出 n 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 ； 17.求出此商店 61 月份 經(jīng)營 A 、 B 兩種電子產(chǎn)品的銷售總額 w 與月份 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； 18.今年 7 月份，商店調(diào)整了 A 、 B 兩種電子產(chǎn)品的價格， A 產(chǎn)品價格在 6 月份基礎(chǔ)上增加 %a ，B 產(chǎn)品價格在 6 月份基礎(chǔ)上減少 %a ，結(jié)果 7 月份 A 產(chǎn)品的的銷售數(shù)量比 6 月份減少 %2a ， B產(chǎn)品的銷售數(shù)量比 6 月份增加 %2a .若調(diào)整價格后 7 月份的銷售總額比 6 月份的銷售總額少2000 元 ，請根據(jù)以下參考數(shù)據(jù)估算 a 的值 . （參考數(shù)據(jù)： 69.393.6 2 ， 91.404.6 2 ， 25.425.6 2 ， 56.436.6 2 ） x（月） 1 (元 ) O 6 2 30 40 第 - 6 - 頁 共 21 頁 圖 （ 2 ）MNOBPCAQ圖 （ 1 ）QACPBON26.如圖（ 1） AOBRt 中， 090A ， 060AOB ， 32OB ， AOB 的平分線 OC 交AB 于 C ，過 O 點作與 OB 垂直的直線 ON .動點 P 從點 B 出發(fā)沿折線 COBC 以每秒 1個單位長度的速度向終點 O 運動，運動時間為 t 秒，同時動點 Q 從點 C 出發(fā)沿折線ONCO 以相同的速度運動，當點 P 到達點 O 時 P 、 Q 同時停止運動 . （ 1）求 OC 、 BC 的長； （ 2）設(shè) CPQ 的面積為 S ，直接寫出 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）當 P 在 OC 上、 Q 在 ON 上運動時，如圖（ 2），設(shè) PQ 與 OA 交于點 M ，當 t 為何值時， OPM 為等腰三角形？求出所有滿足條件的 t 值 . 第 - 7 - 頁 共 21 頁 17 題圖 參考答案 第 I 卷（選擇題 共 40 分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 A C B B C A B C C C 第卷（非選擇題 共 110 分） 二、填空題 （每小題 4 分，共 24 分） 11. 2)1(2 x . 12. 4:1 . 13. 519 . 14. 1k . 15.xy 2. 16. 40 . 三、解答題 （共 24 分） 17.（ 6 分）解 : 142 xx 2 分 3x 4 分 圖略 6 分 18.（ 6 分）解： )2(311 xx 2 分 6311 xx 521 x 3 分 42 x 2x 4 分 經(jīng)檢驗 2x 是原方程的增根 5 分 原方程無解 6 分 得 分 評卷人 得 分 評卷人 得 分 評卷人 得 分 評卷人 第 - 8 - 頁 共 21 頁 第 20 題圖 19.（ 6 分） 解 : 3,6,2 cba 1 分 060)3(2464 22 acb 2 分 22606242aacbbx 2 1534 1526 4 分 2 1531 x,2 1532 x 6 分 20.（ 6 分）解： BCDE / BADE 1 分 AA 2 分 ABCADE 3 分 BCDEACAE 4 分 BCDECEAE AE BC325 5 5 分 521 BE 6 分 四、解答題 （共 40 分） 21.（ 10 分） 解：原式aaaaaaaa )2)(2()2)(2(8)2(2 )2)(2()2)(2(8)2( 2aaaaaaaa 222)2()2()2(aaa 2)2(1 a 4412 aa 6 分 0142 aa 142 aa 得 分 評卷人 得 分 評卷人 第 - 9 - 頁 共 21 頁 人數(shù)成績DCBA020103040AD40 %BC 原式31411 10 分 22.（ 10 分）解：（ 1） 1 OBOA )0,1(),1,0( AB bxky 1過 )1,0(),0,1(A bbk10 1 111bk 1 xy 4 分 2CD 令 )2,(mD 1 xy 過 )2,(mD 12 m 1m )2,1(D xky 2過 )2,1(D 12 2 k22 k xy 2 8 分 （ 2） )2,1(D 1OD 21112121 DOBOS B O C 10 分 23.（ 10 分） （ 1） 100 ； 1 分 （ 2）圖略 3 分 （ 3） 072 ； 5 分 （ 4）103； 7 分 （ 5）令增長率為 x 36)1(25 2 x 2.2,2.0 21 xx （舍） 得 分 評卷人 得 分 評卷人 23 題圖 第 - 10 - 頁 共 21 頁 A B C D E F 增長率為 %20 10 分 24.（ 10 分） (1)解： CDAD D CAD AC ABDC / CABDCA 03021 D A BC A BD A CBCADABDC ,/ 060 C B AD AB 00 90)(180 C B AC A BA C B 00 90180 AC BB C E ABBE 090 ABE 030 AB CAB EC B E 在 BCERt 中， 22 CEBE ， 322 CEBEBC 2 3312121 CEBCS B C E 5 分 (2)證明：過 E 點作 DBEM 于點 M 四邊形 FDME 是矩形 DMFE 090 B C EB M E 060 M B EB EC ECBBM E CEBM CEEFBMDMBD 10 分 四、解答題 （共 22 分） 25.(10 分 )解：（ 1）xy 600 1 分 （ 2）令 )0( kbkxn )0( kbkxn 過 )40,2(),30,1( bkbk24030 2010bk 2010 xn 3 分 （ 3） )2010)(622(10600 xxxxmnyzw)1 2 4 058020(600 2 xx 得 分 評卷人 得 分 評卷人 24 題圖 x（月） 1 (元 ) O 6 2 30 40 25 題圖 第 - 11 - 頁 共 21 頁 1 8 4 058020 2 xx 5 分 （ 4）今年 6 月份 A 產(chǎn)品的售價： 60610 z 元 今年 6 月份 B 產(chǎn)品的售價： 8020610 n 元 今年 6 月份 B 產(chǎn)品的銷售數(shù)量： 506262 m 件 2 0 0 080501 0 060%)21(50%)1(80%)21(1 0 0%)1(60 aaaa 8分 令 %ap ，整理得 0110 2 pp 020 411,20 411 21 pp（舍） 25.425.6,91.404.6,69.393.6 222 而 40.91 更接近 41 4.641 27.020 4.61 p27a a 的值約為 27 10 分 26.(12 分 )解：（ 1）在 AOBRt 中， 00 3090 AO BAB O 321 OBAOOC 平分 AOB 03021 A O BB O CA O C 在 AOCRt 中，令 xAC xACOC 22 222 )3()2( xx 1,1 21 xx （舍） 2,1 OCAC 3 分 030 C B OC O B 2 OCBC 4 分 (2)當 20 t 時， ttS2343 2 6 分 得 分 評卷人 第 - 12 - 頁 共 21 頁 圖 （ 2 ）MNOBPCAQ圖 （ 1 ）QACPBONM N Q O B P A C D 當 42 t 時， 322 3343 2 ttS 8 分 (3) 2 tQO ， tPO 4 ， 060POQ MPOM 時，如圖 030 M POM O P 090 PQO QOPO 2 )2(24 tt 38t 9 分 OPOM 時，如圖 00 752180 P O MO PMO M P045 P O MP M OP Q O 過 P 點作 ONPD 于 D 點， 030 DOP )4(2121 tOPDO )4(2 322 tDOPOPD 045 PQD )4(23 tPDQD DQODOQ )4(2 3)4(212 ttt 33348 t 11 分 PMOP 時， 此時 030 PM OPO M ，而 030NOM ， ONPM / ,故舍 12 分 當38t或33348 時， OPM 為等腰三角形 第 - 13 - 頁 共 21 頁 北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊期末考試模擬試卷 一 .單選題 (本大題共 6 小題， 每小題 3 分， 共 18 分 ) 1.下列式子是分式的是（） A B C 12xyD 2.劉翔為了備戰(zhàn) 2012 年倫敦奧運會，刻苦進行 110 米跨欄訓(xùn)練，為判斷他的成績是否穩(wěn)定，教練對他 10 次訓(xùn)練的成績進行統(tǒng)計分析，則教練需了解劉翔這 10 次成績的（ ） A眾數(shù) B方差 C平均數(shù) D頻數(shù) 3.已知下列命題： 若 m n，則 a- n a- m; 若兩角之和為 90，則這兩個角互補； 所有的等邊三角形都相似； 所有的矩形都相似 . 其中為假命題的個數(shù)是（） A 4 個 B 3 個 C 2 個 D 1 個 4.如圖， APD 90， AP PB BC CD，則下列結(jié)論成立的是（） A PAB PCA B PAB PDA C ABC DBA D ABC DCA 5.若關(guān)于 x 的不等式組 223 2 1xmxm 無解，則 m 的取值范圍是（） A m 8 B m 8 C m8 D m8 6.如圖，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與正比例函數(shù) y=2x 的圖象相交于點 A，則不等式0 2x kx+b 的解集是（ ） A x 1 B x 0 或 x 1 C 0 x 1 D x 1 3xy 1x2xx 第 - 14 - 頁 共 21 頁 二 .填空題 (本大題共 9 小題， 每小題 3 分， 共 27 分 ) 7.分解因式 2224 1 6aa =_ 8.當 x 的取值范圍為 _時， 分式 311x有意義 9.如圖，請你再增加一個條件，使 l1/l2， 你增加的條件是 _. 10.計算：221 _.42aaa 11.為了調(diào)查 某 教育 學(xué)校 八年級數(shù)學(xué) 3 班對 該校 在線視頻的學(xué)習情況，應(yīng)采用的合適的調(diào)查方式為 _（填 “普查 ”或 “抽樣調(diào)查 ”） . 12.若 23ba， 則 23 _ _ _ _ _ _ .5aba 13.如圖所示， E 為平行四邊形 ABCD 的邊 AD 延長線上一點，且 D 為 AE 的黃金分割點，且 AD DE， BE 交 DC 于點 F，已知 AB= 51 ，則 CF _. 14.若關(guān)于 x 的分式方程 201mxm x 無解 ，則 m=_ 15.如圖，墻壁 D 處有一盞燈，小明站在 A 處測得他的影長與身長相等，都為 1.6m，小明向墻壁走 1m到 B 處發(fā)現(xiàn)影子剛好落在 A 點，則燈泡與地面的距離 CD=_ 第 - 15 - 頁 共 21 頁 三 .解答題 (本大題共 7 小題，共 55 分 ) 16. (本小題 7 分 )解不等式組1 2121 1 2 123xxxx ，并求出它的所有整數(shù)解 17. (本小題 7 分 )如圖，已知 AB/CD， FH平分 EFD， FG FH， AEF=62，求 GFC 的度數(shù) . 18. (本小題 7 分 )已知 a=42,求23738 1 6 3a aa a a 的值 . 19. (本小題 8 分 ) 為了了解本校八年級學(xué)生這次期中考試數(shù)學(xué)成績，小張隨機抽取了部分學(xué)生的試卷（成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為 100 分）作了統(tǒng)計分析，繪制成如下頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題： 分組 49.559.5 59.569.5 69.579.5 79.589.5 89.5100.5 合計 頻數(shù) 2 a 20 16 4 頻率 0.04 0.16 0.4 0.32 b 1.00 第 - 16 - 頁 共 21 頁 （ 1） 該項調(diào)查的總體是 _,樣本容量是 _. （ 2）頻數(shù)、頻率分布表中 a=_, b=_； （ 3）補全頻數(shù)分布直方圖； （ 4）如果成績不少于 80 分為優(yōu)秀，則這次期末考試數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率是多少？ 20. (本小題 7 分 )將兩個能夠完全重合的等腰直角三角形擺成如圖所示的樣子，所有的點都在同一平面內(nèi) (1)仔細觀察，請在圖中找出三對相似而不全等的三角形，把它們一一寫出來； (2)你認為 AE= EDEB 嗎？請說明理由 第 - 17 - 頁 共 21 頁 21. (本小題 9 分 )某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦，受經(jīng)濟危機影響，電腦價格不斷下降今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價 1000 元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年年銷售額為 10 萬元，今年銷售額只有 8 萬元。 （ 1）今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？ （ 2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號電腦已知甲種電腦每臺進價為3500 元，乙種電腦每臺進價為 3000 元，公司預(yù)計用不多于 5 萬元且不少于 4.8 萬元的資金購進這兩種電腦共 15 臺，有哪幾種進貨方案？ （ 3）在（ 2）的條件下，如果甲種電腦的售價保持三月份的價格，乙種電腦每臺售價為 3800 元，則該公司應(yīng)選擇哪種方案，使利潤最大？最大利潤是多少？ 22. (本小題 10 分 )如圖，在直角坐標系中， A 點坐標為（ 8， 0）， B 點坐標為（ 0， 6），動點 P 以每秒 2 個單位長度的速度從點 B 出發(fā)，沿 BA 向點 A 移動，同時動點 Q 以每秒 1 個單位的速度從點 A 出發(fā)，沿 AO 向點 O 移動，設(shè) P、 Q 移動 t 秒（ 0 t 5） . （ 1）求 AB 的長； （ 2）若四邊形 BPQO 的面積與 APQ 的面積之比為 17： 3，求 t 的值 （ 3）在 PQ 兩點移動的過程中，能否使 APQ 與 AOB 相似？若能，求出此時點 P的坐標；若不能，請說明理由 . 2016 年八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試模擬試卷參考答案 1.【答案】 D 2.【答案】 B 3.【答案】 B 4.【答案】 C 5.【答案】 C 6.【答案】 C 第 - 18 - 頁 共 21 頁 7.【答案】 22aa 8.【答案】 x-1 且 x0 9.【答案】 1= 3（或者 5= 4 等） 10.【答案】 12a11.【答案】普查 12.【答案】 4513.【答案】 2 14.【答案】 m=-1 或 1215.【答案】 4.27m 16.【答案】解：1 2121 1 2 123xxxx ， 由 得， x 32， 由 得， x-5 ， 不等式組的解集是 -5 x 32則它所有的整數(shù)解為： -5,-4,-3,-2,-1,0,1 17.【答案】 如圖所示， AB/CD， AEF=62 EFD=62 FH 平分 EFD 1= 2=12 EFD=31 FG FH 3+ 1=90 第 - 19 - 頁 共 21 頁 3=90 31=59 GFC=59 18.【答案】原式 = 23 3 7334aaaaa 223 1 6.34aaaa 2443 .34aaaaa44aa 當 a= 42時，原式 44aa 4 2 44 2 4 2121 3 2 2 19.【答案】（ 1）總體： 小 張 所在學(xué)校八年級學(xué)生本次期中考試數(shù)學(xué)成績 ，樣本容量：50； （ 2） 8， 0.08 （ 3）如圖 （ 4）優(yōu)秀率：（ 16+4） 50=0.4=40% 這次期末考試的優(yōu)秀率是 40% 20.【答案】 (1)一共有三對相似： ABE DAE， CAD AED， ABE D