線段的垂直平分線與角的平分線一、選擇題1如圖1，在ABC中，AD平分CAE，B=，CAD=，則ACD等于 （ ）A B C D 2如圖2，在ABD中，AD=4，AB=3，AC平分BAD，則= （ ）A B C D不能確定3如圖3，在ABC中，C=，AD平分BAC，DEAB于E，則下列結論：AD平分CDE；BAC=BDE；DE平分ADB；BE+AC=AB。其中正確的有 （ ）A2個 B3個 C4個 D1個4如圖4，ADBC，D=，AP平分DAB，PB平分ABC，點P恰好在CD上，則PD與PC的大小關系是 （ ）圖3圖4圖1圖2APDPC BPDPC CPD=PC D無法判斷。5、在三角形內(nèi)部，有一點P到三角形三個頂點的距離相等，則點P一定是 （ ）A、三角形三條角平分線的交點；B、三角形三條垂直平分線的交點；C、三角形三條中線的交點；D、三角形三條高的交點。6、已知ABC的三邊的垂直平分線交點在ABC的邊上，則ABC的形狀為 （ ）A、銳角三角形；B、直角三角形；C、鈍角三角形；D、不能確定7、如圖所示，在ABC中，BAC90，ADBC于D，BE平分ABC交AD于E，F(xiàn)在BC上，并且BFAB，則下列四個結論：EFAC，EFBBAD，AEEF，ABEFBE，其中正確的結論有 （ ）A、B、C、D、7題圖 8題圖 9題圖8、如圖所示，在中，C90， AC4，AB7，AD平分BAC交BC于D，DEAB，則EB的長是 （ ）A、3B、4C、5D、不能確定9、隨著人們生活水平的不斷提高，汽車逐步進入到千家萬戶，小紅的爸爸想在本鎮(zhèn)的三條相互交叉的公路（如圖所示），建一個加油站，要求它到三條公路的距離相等，這樣可供選擇的地址有（）處。A、1B、2C、3D、410、到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的 （ ）三條中線的交點三條高的交點三條邊的垂直平分線的交點三條角平分線的交點二、填空題。1. 如圖，在中，平分，那么點到直線的距離是cm2如圖，在RtABC中，C=90，A=30，BD是ABC的平分線，若BD=10，則CD= 第3題第2題第1題B第4題第5題3如圖，ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分線， AB=8，BC=4，A=36，則DBC= ，BDC的周長CBDC = 4如圖，1=50，2=80，DB=AB，CE=CA，則D= ，DAE= 5如圖，ABC的三邊AB、BC、CA的長分別是20、30、40、其中三條角平分線將ABD分為三個三角形，則S：S：S等于_.三、解答題1如圖所示，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，求PD的長2已知：E是AOB的平分線上一點，ECOA ，EDOB ，垂足分別為C、DDECBAO求證：（1）ECD=EDC ；（2）OE是CD的垂直平分線3如圖，已知在ABC中，AB=AC，BAC=120o，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F求證：BF=2CF4如圖所示，BAC105，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC求PAQ的度數(shù)MBANCQP5、如圖所示，在ABC中，AD是角平分線，DEAB于點E，DFAC于點F，求證：（1）AE=AF，（2）DA平分EDF6、如圖，在ABC 中，AB=AC，D是BC邊上的一點，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，添加一個條件，使DE= DF， 并說明理由7、如圖，已知：AD平分，EF垂直平分AD，交BC延長線于F，連結AF。求證：。8、如圖，ADBC，點E在線段